6.1 二元一次方程组-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(冀教版2024)

优针学案 参考答案 L课时调」 七年级·下正·数学·山 第六章 二元一次方程组 把x=3代入③，得y=-2. 所以方程组的解为：=3， 6.1二元一次方程组 y=-2. 1.D2.B3.C4.115.-2 6将都水组公将化 6.解：：关于x,y的方程x--2y-0+=1是二元一次方程， 把x-3代人3.x+k=44,得k-35. .a-2=1且a一b十5=1，解得a=3,b=7. 7.B8.D9.B10.C11.-812.1.5 7.B8.B 13.解：(1)在等式y一kr+中， -y=5, 当x=1时，y=1:当x=3时，y=7, 9.解：(1)是，理由： 中的两个方程都是一次方程，并 ·+6=1:解得=3， += 3k+b=7, l6=-2. (2)由(1)可得：y=3x-2, 含有两个未知数，它是二元一次方程组. :当x=m十1时，y=4m十3,3(m十1)-2=4m十3， =5一y·中的两个方程都是一次方程，并含 (2)是，理由3y一4=1 解得m=一2. 有两个未知数，它是二元一次方程组 14.解：依题意得3r十y=8·解得r=3, 2r-y=7, y=-1 .c1.c2.B1B4.D15.号 16.4或5 将任=3·，代人r十y=b,得b=2 y=-1 17.解：(1)5 （2)a=52x十y=5.“xy是正整数F=或 将=3,6=2代人r十y=a:得a=. y=-1. ∴.(a-6)2m=(1-2)221=-1. 18.解：将口=-3 代入方程②，得4×(-3)十（一1）b=一2，解得 a+2b=3.① y=-1 15.解：根据题意，得 -a+3b=7,② 6=一10：将5代人方程0.得+5×4=15，解得a=-1, 由①+②，得5b=10,解得b=2.把6=2代人①， ly=1 解得a=一1， m+(-)=(-0m Γ10×(-10) 所以原方程组的解是口=一1 b=2, 1+1=2. 所以2*(-3)=-1×2+2×(-3)=-2+(-6)=-8 6.2二元一次方程组的解法 16.解：由①得x=y,③ 第1课时用消元法解未知数的系数 把③代人②.得1y-2y=2, 解得y=2或y=一2， 含1或一1的二元一次方程组 当y=2时r=y=2: 1.B2.C3.B4.7-2x 当y=-2时，x=y=-2. 5.解：(1)把①代入②，得3x十2x一4=1， 解得x=1.把x=1代人①，得y=一2， 六方型组的解为支化二2 y=-2. 所以方程组的解为：一， 第2课时 用消元法解未知数的系数都不是1 y=-2 的二元一次方程组 (2)由①.得y=4-2x.③ r=0, 1.C2.C3 4.16 把③代人②，得2(4-2x)+1=5x, y=5 解得r=1.把x=1代人③，得y=2. 5.解：0)由①.得x=73y.③ 2 所以方程组的解为任=， 把③代入②， y=2. (3)由②，得r=8-3y.③ 得3×23 -5y=1,解得y=1, 把③代入①.得2(8-3y)+5y=-21.解得y=37. 把y=37代人③，得x=8-3×37=-103. 把y=1代人@，得x=7一3X1=2, 2 所以方程组的解为仁=-103， y=37. 所以方程组的解是：=2， y=1. (4)由①，得y=2x-8.③ (2)由②.得2y=3r-5.③ 把③代人②，得3.x十2(2x-8)=5,解得x=3. 把③代入①，得4x+4(3x一5)=12，解得x=2.把x=2代人第六章二元一次方程组 大单元建构 “元”指木知数.“次”指含未知数的项的次数 ·含右两个未知数 +定义 ·含有卡知数的项以及每个未知数的次数都是！ →整式方程 二元次方程 二元一次 方程的解 →使二元一次方径两边相等的两个木知数的值 任何一个二元次方程都有数组解 定义 ·方程组中含有两个未知数 含有木知数的项以及每个木知数的次数都是1 二元一次 解：二儿一次方程组中方程的公共解→根据解求待定系数 二心一次方程组 方程组 解法 +代入消元法 →加减消元法 应用→解匙步骤：审、找、列、解、答 消元 一元一次方程：含右个未知数，并H含未 知数的项以及每个木知数的次数都是1的方程 元一次方程组：含有个未知数，并且含木 元一次方程组 知数的项以及每个未知数的次数都是1的方程组 解法C 代入消元法 加减消元法 本章核心素养 学科核心素养 具体内容 抽象能力 通过问题情境，得出二元一次方程（组），抽象出二元一次方程（组）及其有关概念 通过代人数值，检验二元一次方程的解，能够选用合适的方法解二元一次方程组、三元一次方 运算能力 程组 应用意识 有意识地利用二元一次方程（组）的相关知识，解决现实生活中的相关问题，感受方程的作用 利用表格，图象等分析实例，认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重婴的数 模型观念 学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的数量关系，能解决生活中的实际问题 一七年级卡用数学：力 6.1二元一次方程组（答案P1) 通基础0》322999>99》 知识京2二元一次方程组及其解 7.(2024·秦皇岛青龙期末)下列方程组中是二 知识点1二元一次方程及其解 元一次方程组的是( 1.(2024·河北期末)下列是二元一次方程的 x-y=2 r=y 是( A. B. ry=3 x+y=0 A.2.xy=3 B.2x+y-1 C.y+1-6 x2-x-1=0 D.x-6y=0 C. D.r x=y+1 3x+y=1 2.已知方程x十2y=6,下列选项中是此方程的 8.教材P5习题入组T2变式(2024·廊坊安次区 解的是( 期中)方程2.x十5y=16与某方程构成的方程 A.=1 x=4 B. x=3, y=2 y=1 组的解为 则该方程可以是() y=2, C./=-2 x=-1 D. A.3.x-y=10 B.2.x+2y=10 y=2 y=3 C.x-2y=-3 D.3x十y=9 x=1· 3.(2024·石家庄裕华区期中)若 y=- 是关于 9.象能方判断下列方程组是否为二元一次方 程组，并说明理由。 x,y的二元一次方程x一ay=4的一组解，则 a的值为( 2 -y=5, x=5-y, (1) (2) A.1 B.2 C.3 D.4 +-1: 3y-4.x=1. 4.(2024·张家口宣化区期未)若x”-1十 5y”-”=7是二元一次方程，则m= 5.若(a-2)xu-1十3y=1是关于x,y的二元 一次方程，则a的值为 6.已知关于x,y的方程x“-2一2y“-+5=1是 二元一次方程，求4，b的值。 知识点3列二元一次方程（组）】 10.将一个长方形的长减少5cm,宽变成现在的 2倍，就成为了一个正方形，设这个长方形的 长为xcm,宽为ycm,则下列方程中正确的 是() A.x+5=2y B.x+5=y+2 C.x-5=2y D.x-5=y+2 2 优种学秦说的道 易错不理解题意，造成错解 2x+y=■ x=1, 15.方程组 的解为 则被遮 11.数学文花《孙子算经》中有一道题：“今有木， x-y=□ y=□， 不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量 盖的■表示的数为 之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去 16.分类讨论关于x,y的二元一次方程x十 量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折 2y=6的解是正整数，则x+y的值 再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少 为 尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程 1 17.已知 组正确的是() 2'是二元一次方程2x+y=a的 y=4 x-y=4.5 {y-x=4.5 一个解. A. B. 2x-y=1 y-2x=1 (1)a= x-y=4.5 (2)试直接写出二元一次方程2x十y=a的 C. 1 D. x-y=4.5 所有正整数解. y一 2x-1 2y-x=1 通能力> 3》3y>》99>>23>32》99>>>>3》23393》3》 12.(2024·保定满城区期末)已知关于x,y的二 3x+2y=k+1, 元一次方程组 的解互为相反 x-2y=9 数，则k的值是() A.3 B.2 C.1 D.0 通素养》999999999999 13.(2024·邯郸邯山区期末)已知关于x,y的方 18.推理能力》甲、乙两人共同解方程组 2.x-y=5,x+y=4, a.x+5y=15,① 程组 和 有相同的 解题时由于甲看错了方程 ax+by=2 ax+2by=10 4.r+hy=-2,② 解，那么2a+b的值是() x=3， ①中的a,得到方程组的解为 乙看 A.3 B.4 C.5 D.6 y=-1: 14.数学文花(2024·南充中考)我国古代《算法 错了方程②中的b,得到方程组的解为 统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众 5试计算am+(-)晒的值， y=4, 客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一 房空.”诗中后面两句的意思是：如果每一间 客房住7人，那么有7人无房可住：如果每一 间客房住9人，那么就空出一间客房.设有客 房x间，客人y人，则可列方程组为( 17x-7=y 7x-7=y A. B. 9(x+1)=y 9(x-1)=y 7x+7=y 7x+7=y C. D. 9(x+1)=y 9(x-1)=y 一七年级卡册数学： 3