综合与实践简单的排队问题&综合与实践“数”说纳米材料&综合与实践探秘天文景象—火星冲日-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(沪科版2024)

综合与实践 简单的排队问题(答案P33) 生活中的数学 某学校组织七、八年级学生进行研学活动,由学生会通过调研获取信息供学校参考,以制定出行方案.经学生 会调查,得到以下信息. 某旅游公司只有60座客车14辆,45座客车25辆可供租用 客车 45座客车 60座客车 信息1 45 载客量/(人/辆 0 租金/(元/辆) 250 300 七年级若每位老师带40名学生,则还剩10名学生没老师带;若每位老师带41名学生,则恰好完成 信息2 分配. 八年级师生如果租用45座的客车n辆,那么还有30人没有座位;如果租用60座的客车可少租2辆,目 信息3 正好坐满。 任务1 (1)参加此次活动的七年级师生共有 . (2)求参加此次活动的八年级师生共有多少人. 任务2 (3)学校计划此次研学活动由七、八年级师生共同租用两种客车,要使每位师生都有座位,且每辆客车恰 好坐满,总费用不超过4800元,你能得出哪几种不同的租车方案?请直接写出具体的租车方案 任务3 136 综合与实践 “数”说纳米材料(答案P33 1.中国第一代14纳来芯片FinFET技术取得了 5.某加密记忆芯片的形状如图中阴影所示(长度 突破性进展并进人量产,代表了中国大陆自主 单位:纳米). 研发集成电路的最先进水平,14纳米一 (1)请求出该加密记忆芯片的面积(用含有 0.000000014米,0.000000014用科学记数 的代数式表示) 。 法表示为( (2)若a一7nm,试求加密记忆芯片的面积 B.14×10-7 A.1.4X10-7 3.5 C.1.4X10-8 D.1.4×10- 10.5 2.石墨/是一种以sp杂化连接的碳原子紧密堆 2t 积成单层二维蜂窝状的品格结构的材料,现已 初步应用于生物医学、移动设备、航空航天、新 能源电池等诸多领域,而中国自主研发的新型 石离/加热材料,是现在世界上最薄的纳米材 料,其理论厚度仅有0.00000000034米,将数 据0.00000000034用科学记数法表示为3.4× 6.(2024·阜阳阜南期末)今年,为保障国内28 10”,则n的值为 纳米的汽车芯片的需求,中芯国际开启“加速” A.-10 B.10 模式,生产效率每天比原先提高了50%.原先 C-9 D.9 生产4200万块芯片所用时间比现在生产同样 3.纳米是表示微小距离的单位,1纳米一 多芯片所用时间多14天,问现在每天生产多 0.000001毫米,而1毫来相当于我们通常使 少万块芯片? 用的刻度尺上的一小格,可想而知,1纳米是多 【分析交流 么的小,碳纳来管是一种微纳来材料,重量轻 (1)某学习小组用表格的形式对本问题的信息 主要是由六边形排列的碳原子构成数层到数 进行了梳理,请你把表格横线内容补充完整 十层的同轴圆管,层与层之间保持固定的距 时间 原先 现在 离,约为0.34纳米.将数据0.34纳米用科学 生产总量/万块 4200 4200 记数法可以表示为 毫米. 每天生产量/万块 4.(2024·合肥瑶海区期中)纳米材料的奇异特 【建模解答】 性是纳来颗粒的表面积之和与同体积的常规 (2)请你完整解答本题. 材料相比成倍增长,从而使得位于颗粒表面的 活性很强的原子数占总原子数的比例也随之 成倍上升,将一个校长为a厘来的正方体,切 各小正方体的表面积之和与原正方体的表面 积之和之比为 137 综合与实践 探秘天文景象 火星冲日(答案P33) 1.冲日是指某一行星与地球、太阳成一直线,且 地球恰好位于太阳和行星之间的现象,火星冲 日大约每隔26个月发生一次,火星冲日时火 星离地球较近,届时将探测器送往火星的成本 A.2024年12月10日 较低,火星冲日时,火星的位置大致位于如图 B.2025年1月20日 所示中的( 。 C.2025年2月10日 D.2025年3月20日 4.当火星在绕日公转过程中运行到与地球,太阳 态 成一条直线的状态,而且地球恰好位于太阳和 火星之间时,就形成了“火星冲日”现象,此时 是发射火星探测器的最佳时机,“火星冲日”现 象体现了太阳系行星公转运动的( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 A.方向相同 B.轨道共面 2.在2022年12月8日,“火星冲日”与“火星伴 C.轨道近圆 D.安全稳定性 月”两大天文奇观同时上演,“冲日”是指某天 5.凌日是指运行轨道在地球轨道和太阳之间的 体和太阳分别处于地球两侧的天文现象,如图 行星,在绕日运行时恰好处在太阳和地球之 所示为某天文爱好者当天北京时间19:40在 间,这时地球上的观测者可看到日面上有一个 太原拍摄的火星与满月相伴照片,据此,太阳 小黑点缓慢移动,下列四图中能正确表示金星 系中能发生“冲日”现象的是 ) 凌日现象的是 _ ,火星 太阳 _ A.水星和木星 B.木星和土星 6.我们知道当月亮、太阳、地球在同一直线上时 C.水星和金星 D.金星和土星 便会发生日食或月食,其实当金星运行到与地 3.地球、火星的运行轨道近似是同一平面内的以 球、太阳在同一直线上并且在地日之间时也会 太阳为圆心的两个同心圆,“火星冲日”是指火 发生类似于日食的现象,人们把这一现象称为 星、地球和太阳近似在一条直线上目地球位于 “金星凌日”,根据长期的观察,科学家们发现 火星与太阳之间的现象(如图所示).已知火星 “金星凌日”虽然是一种非常罕见的天文现象, 绕太阳运行一周的时间近似是地球绕太阳运 但其发生也是有规律可循的,下而是近几次金 17 星凌日的时间; 行一圈的时间的 倍(地球绕太阳运行一圈需 1631年,1639年,1761年,1769年,1874年, 要一年),上一次火星冲日的时间为2022年12 1882年,2004年,2012年...... 月8日,那么下次火星冲日的时间最为接近的 请你预测一下后面两次金星凌日可能发生在 是( _ 2117年和 年。 138所以∠2=40°· 经检验，x=100是原方程的解，且符合题意， 所以∠AFE=∠2+30°=70， 所以(1十50%)x=1.5×100=150. 所以∠AFE的度数为70 答：现在每天生产150万块芯片 18.解：(1)因为DC∥FP.所以∠3=∠2 综合与实践探秘天文景象 一火星冲日 又因为∠1=∠2，所以∠3=∠1， 1.A2.B3.B4.B5.C6.2125 所以DC∥AB. 限时训练 (2)因为DC∥FP,DC∥AB,∠DEF=30, 所以∠DEF=∠EFP=30°，AB∥FP. 6.1 平方根、立方根 又因为∠AGF=80, 1.平方根(1)】 所以∠AGF=∠GFP=80°， 1,解：0.0001是正数，有平方根，平方根为士0.01： 所以∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110： (一7)是正数，有平方根，平方根为士7： 又因为FH平分∠EFG, 一9是负数，没有平方根： 所以∠GFH-号∠GFE-55, 4 2 是正数，有平方根，平方根为士 所以∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25. 2.解：因为x是25的平方根，所以x=士5. 综合与实践简单的排队问题 因为y是16的算术平方根，所以y=4. 又因为x<y: 解：(1)420 所以x=-5, (2)根据题意，得45m十30=60(n一2)，解得H=10, 所以5y-x=5×4-(-5)=25, 所以60(n-2)=60×(10-2)=480. 所以5yx的算术平方根为5. 答：参加此次活动的八年级师生共有480人. 1.平方根(2) (3)设租用y辆45座客车，则租用20+480==1.解：因为正数m的两个平方根分别是。一3和2十15. 60 所以4一3+2a十15=0， (5-子)辆60座客车。 解得a■一4， y≤25， m=(a-3)2=49. 3 2.解：(1)设长方形过道的长为5.x米，则览为x米.根据题意， 根据题意，得15-4y≤14， 条特<y<12. 得5x·x=20.即x2=4,所以x=2或x=一2（舍去）.5×2 250y+300(15-2）4800. 10(米). 答：长方形过道的长为10米，宽为2米. 又因为y(5-)均为自然数，所以y可以为4.812. (2)设这种地板砖的边长为y米，根据题意，得80y”=20,即 y2-0.25,解得y=0.5或y=-0.5(舍去)， 所以共有3种租车方案： 答：这种地板砖的边长为0.5米. 方案1：租用4辆45座客车，12辆60座客车： 2.立方根(1)】 方案2：租用8辆45座客车，9辆60座客车： 1.解：(1)因为103=1000，所以1000的立方根是10，即 方案3：租用12辆45座客车，6辆60座客车. /个000=10. 综合与实践“数”说纳米材料 (2)因为0.1P=0.001,所以0.001的立方根是0.1，即 1.C2.A3.3.4×104.n:1 0.00I=0.1. 5.解：(1)面积=(3.5十10.5)×(a+2a+2a十2a+3a)-10.5× (3)因为7=343. 2a×2=98anm. 所以343的立方根是7， 答：该加密记忆芯片的面积为98anm, 即/343=7. (2)当a=7nm时，98a=98×7=686. 答：若a■7nm,加密记忆芯片的面积为686nm. (④)因为()厂=一》所以一的立方根是一青即 6.解：(1)(1+50%).x (2)设原先每天生产x万块芯片，则现在每天生产1+50%)x万 块芯片。 2.解：因为2a-1的平方根是±3， 根据题意，得4200 所以2a一1=9， (1+50%z=14.解得x=100, 4200 所以a=5. 33