10.2 第2课时平行线的判定方法1-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(沪科版2024)

∠A0B=号130-65 ∠AOE= 因为OB⊥OF,所以∠BOF=90°，所以∠AOF=∠AOB ∠BOF=130°-90°=40°， ① 2 所以∠EOF=∠AOE-∠AOF=65°-40°=25】 10.2平行线的判定 (2)因为∠AOB=a,90°<a<180°，OE是∠AOB的平分线， 第1课时 所以∠AOE=, 平行线的概念、基本事实及三线八角 1.C2.A 因为∠BOF=90°，所以∠AOF=a-90°， 3.解：如图①②③所示. 所以∠EOF=∠AOE-∠A0F=za-(a-90= 90-7a (3)如图所示，因为∠AOB=a,0°<a<90°，OE是∠AOB的 平分线， 所以∠BOE=∠AOE=. 4.A 5.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 因为∠BOF=90°，所以∠EOF=∠BOF-∠BOE= 6.∠ACD,∠ACE∠DCE,∠ACE∠A,∠B 90°- 2a. 7.6338.D9.A10.A11.42412.9 13解：此题答案不唯一，只要答案正确即可得分 (1)如：DE∥CB,DF∥CB,FECB. (2)如：ED⊥AC,FD⊥AC,FD⊥AD (3)如：纯角：∠GFD=135°，∠CGB=∠FGE=105 数学活动 怎样铺设节省材料 直角：∠ADE=90°. 锐角：∠GCB=30°，∠AFD=45°，∠CGF=75 1.解：(1)C (2)如图①②所示， 14.解：1D路径：∠1内错角∠12同旁内角∠8.（答案不唯一) (2)从起始位置∠1依次按同位角，内错角、同旁内角的顺序 跳，能跳到终点位置∠8其路径为： ∠1同位角∠10内错角∠5同旁内角∠8， 第2课时平行线的判定方法1 C1=2m十4n,C,=4m+2n. 1.D2.B3.C 1 1 2 (2m十4n) 4.对顶角相等3CD同位角相等，两直线平行 5.B 2（4m+2m)=n-m, 6.平行 因为n<m,所以n一m<0, (1)同位角相等，两直线平行 所以C-c,<0,所以宁C<C 1 (2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 7.A8.C9.64 2.解：如图所示 (1)沿AB走，两点之间线段最短。 10,解：BE∥DF,理由如下： (2)沿BD走，垂线段最短. 因为AB⊥BC, (3)沿AC走，垂线段最短. 所以∠ABC=90°， 即∠3+∠4=90. 又因为∠1+∠2=90°，且∠2=∠3， 所以∠1=∠4，所以BE∥DF. 11.解：CF∥BD.理由如下： 3.解：(1)如图①所示. 垂线段最短 因为BD⊥BE,所以∠1+∠2=90. (2)如图②所示。两点之间线段最短 因为∠1十∠C=90°，所以∠2=∠C.所以CF∥BD. 29 12.解：1112.理由如下： 因为∠1=42°，∠D=42°， 因为∠2=55°， 所以∠BCD=∠D,∠BCD=∠1， 所以∠4=∠2=55 所以BC∥DE,AB//CD. 又因为∠3=85°， 11.C12.B13.D14.B15.C 所以∠5=180°-∠3-∠4=180°-85°-55°=40°. 16.解：因为∠ABC=∠D,∠ABC+∠FCB=180(已知)， 又因为∠1=40°， 所以∠D十∠FCB=180°（等量代换）： 所以∠1=∠5=40°， 因为∠ECD=∠FCB(对顶角相等)， 所以11，（同位角相等，两直线平行）. 所以∠D+∠ECD=180(等量代换)， 13.解：因为OD平分∠EOB, 所以BE∥DG(同旁内角互补，两直线平行)。 所以∠DOE-名∠B0E, 10.3平行线的性质 1.C2.D3.B4.78°5.130°6.B7.C 因为OF平分∠AOE, 8.解：因为AB/∥CD,∠B=72°，所以∠C=∠B=72° 所以∠EOF=乞∠AOE, 因为CB∥DE,所以∠D=180°-∠C=108. 所以∠FOD=∠EOF+∠DOE= 2(∠AOE+∠BOE)=90°， 9.B10.B11.C12.B13.D14.100°15.26°16.27 17.解：因为∠BAF=102,∠B=78, 所以FO⊥CD. 所以∠BAF+∠B=180°， 因为GH⊥CD, 所以EF∥BC. 所以GH∥FO. 因为AC平分∠BAF, 第3课时平行线的判定方法2,3 所以∠FAC-号∠BAF-51 1.C2.B3.∠ABD=∠EBD(答案不唯一) 4.解：CD∥AB.理由： 因为EF∥BC, 因为CE⊥CD, 所以∠C=∠FAC=51. 所以∠DCE=90°. 18.解：因为DEBC, 因为∠ACE=136°， 所以∠1=∠DCB. 所以∠ACD=360°-136°-90°=134 因为∠1=∠2， 因为∠BAF=46, 所以∠DCB=∠2， 所以∠BAC=180°-∠BAF=180°-46=134°， 所以CD∥FG. 所以∠ACD=∠BAC, 因为CD⊥AB, 所以CD∥AB. 所以FG⊥AB, 5.c6.∥ 所以∠FGB=90. 7.解：因为∠B=142°，∠BFE=38°， 19.解：(1)DE∥BC. 所以∠B+∠BFE=180°， 理由：因为∠1+∠2=180°， 所以AB∥EF 所以BD∥EF, 又因为∠EFD=40°，∠D=140°， 所以∠ADE=∠3. 所以∠EFD+∠D=180°， 因为∠B=∠3， 所以EF∥CD, 所以∠ADE=∠B, 所以AB∥CD. 所以DE∥BC, 8.c (2)因为DE∥BC, 9.(1)ABDG内错角相等，两直线平行 所以∠C+∠DEC=180°， (2)同位角相等，两直线平行 因为∠C-65°， (3)同旁内角互补，两直线平行 所以∠DEC=115° (4)ABDG同位角相等，两直线平行 阶段检测六(10.1~10.3) 10.解：BC∥DE,ABCD. 1.A2.D3.A4.B5.C6.B7.B8.C 理由：因为∠2=138°， 9.C10.3511.5012.24°13.5014.②③④ 所以∠BCD=180°-∠2=42°. 15.解：(1)因为AC平分∠BAD, 30第2课时 平行线的判定方法1（答案P29) 通基础 是( A.相交 B.平行 知识点1同位角相等，两直线平行 C.垂直 D.不确定 1.如图所示，∠1=120°，要使a∥b,则∠2的大小 6.新情境》在同一平面内，如果两条不重合的直 是() 线都垂直于同一条直线，那么这两条直 A60° B.80 C.100° D.1209 线 (1)它的理由如下：（如图①所示） 因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°， 所以b∥e( ). 第1题图 第2题图 (2)如图②所示是木工师傅使用角尺画平行线 2.如图所示，若∠A=∠CBE,则下列关系正确 的方法，有什么道理？ 的是( ) A.AB∥DC B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠A+∠D=1809 3.如图所示，将木条a,b与c钉在一起，∠1 80°，∠2=50°.要使木条a与b平行，木条a旋 转的度数至少是( 通能力 A.10° B.20 C.30 D.50 7.如图所示，直线a,b被直线c所截，现给出下 列四个条件： ①∠1=∠5：②∠1=∠7：③∠2+∠3=180°： ④∠4=∠7. 其中能说明a仍的条件序号为( 第3题图 第4题图 A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 4.根据要求完成下面的填空： 如图所示，直线AB,CD被直线EF所截，若已 知∠1=∠2，说明AB∥CD的理由 解：根据 得∠2=∠3. 78 又因为∠1=∠2， 第7题图 第8题图 所以∠1=∠ 8.推理能力根据如图所示与已知条件，指出下 所以AB∥ 列推断错误的是( 知识点2在同一平面内垂直于同一直线的两 A.由∠1=∠2，得AB∥CD 直线平行 B.由∠1+∠3=∠2+∠4，得AE∥CN 5.在同一平面内三条不同的直线a,b,c,其中 C.由∠5=∠6，∠3=∠4，得AB∥CD a⊥b,a⊥c,则直线b与直线c的关系 D.由∠SAB=∠SCD,得AB∥CD 一女年望：下的数学司 121 9.如图所示，FE⊥CD,∠2=26°，则当12.如图所示，∠1=40°，∠2=55°，∠3=85°，那 ∠1=时，AB/CD. 么直线1与12平行吗？为什么？ 10.如图所示，AB⊥BC,∠1+∠2=90°，∠2= ∠3.BE与DF平行吗？为什么？ 通素养》99沙 13.如图所示，直线AB,CD相交于点O,OD平 分∠EOB,OF平分∠AOE,GH⊥CD,垂足 11.几何直观如图所示，已知点B在AC上， 为H,试说明：GH∥FO. BD⊥BE,∠1+∠C=90°，问射线CF与BD 平行吗？说明理由. 122】 优学条课时温一