专题1 一元一次不等式(组)的解法&专题2 确定不等式(组)中参数的值或取值范围-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(沪科版2024)

所以不等式一m>行的解集为>2m一4 3.解：去分母，得5(x十4)一2(x一3)≤2. 去括号，得5x十20一2x+6≤2. 又因为不等式2x-4<3(x-1)的解集为x>一1， 移项、合并同类项，得3x≤-24 /2x-4<3(x-1), x系数化成1，得x≤-8. 而不等式组《 - 的解集为x>-1, 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 所以-1≥2m一4. 9-8-7-6-5-4-3-2-1012 所以m≤，所以☐飞 4.解：去分母，得x十1≥6(x一1)一8. 13.解：(1)①因为2x一4=0， 去括号，得x十1≥6x-6-8. 所以x=2. 移项、合并同类项，得一5x≥一15. 因为5x-2<3, x系数化成1，得x≤3. 所以x<1. 所以不等式的非负整数解为0,1,2,3. 因为2不在x<1范围内， 5.解：解不等式①，得x<2. 所以①组合是“无缘组合” 解不等式②，得x≥一1. o5-2-3号 所以不等式组的解集为一1≤x<2. 6.解：解不等式2x-3≤x,得x≤3. 去分母，得2(x-5)=12-3(3一x). 1 去括号，得2x一10=12一9+3x. 解不等式x+2>2x,得x>一4 移项、合并同类项，得x=一13。 所以不等式组的解集为一4<x≤3】 解不等式安-1<3学。 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示， 去分母，得2(x十3)一4<3-x. 43-20123456 去括号，得2x十6-4<3一x. 13x+4>5x-2,① 7.解： 移项、合并同类项，得3x<1. 1 x系数化成1，得x<3 解不等式①，得x<3. 因为-13在<兮范围内， 解不等式②，得x≥一2. 所以不等式组的解集为一2≤x<3. 所以②组合是“有缘组合” 所以其最小整数解是一2. (2)解方程5x+15=0,得x=一3， 8.解：因为a,b满足关系式la一3|+(b一4)2=0， 解不等式31,4>a,得x>a. 所以a=3,b=4. 2 /5.x+15=0, 解不等式23 3>红-4，得x<号 因为关于x的组合3江一“>a 是“有缘组合”， 2 新不等式2红+3<士得>是 所以一3在x>a范围内， 所以不等式组的解集为<<， 5 所以a<一3. 专题一一元一次不等式（组）的解法 所以最大整数解为4， 即c=4, 1,解：去括号，得5x一45≥15-6x+6. 所以△ABC的周长为3+4+4=11. 移项，得5x十6.x≥15+6+45. 15x+2>3(x-1),① 合并同类项，得11x≥66. 9.解：1 3 x系数化成1，得x≥6. 2x≤8- 2x+2a.② 故此不等式的解集为x≥6， 2.解：去分母，得5x-1<3x+3. 解不等式①，得>- 移项，得5x-3x<3+1, 解不等式②，得x≤4十a. 合并同类项，得2x<4. x系数化成1，得x<2. 所以不等式组的解集为一多<<4十a, 将不等式的解集表示在数轴上如图所示， 因为不等式组有3个整数解，所以其整数解为一2，一1,0， 所以0≤4十a<1, 所以-4≤a<-3. x-4 3r3,① 所以m一2<0，解得m<2. 10.解： 2 x<m,② (2)因为2红-1>3-，解得>亭 解不等式①，得x>-5. 所以它的解集是x>m+3, 所以不等式组的解集为一5<x<m. m一2 因为不等式组的所有整数解的和为一9， 所以+号专且m-2>0, 所以整数解为-4，-3，一2或-4，-3，-2，-1,0,1. 解得m=17 ①当整数解为一4，一3，一2时，一2<m≤一1： ②当整数解为-4，-3，-2，-1,0,1时，1<m≤2. 特色素养专题（一）代数推理专题 综上所述，-2<m≤-1或1<m≤2. 1.B2.D3.D4.D 1.解：0+3=4-a,① 5.解：(1)由x+y=-3,得x=一y-3, lx-y=3a,② 因为x<4,所以-y一3<4，解得y>-7, ①+②，得2x+2y=2a+4, 所以y的取值范围是y>一7： 所以x十y=a十2. (2)由x-y=1,得x=y+1, 因为x,y的值互为相反数， ”因为1<x<3,所以P+1>-1, 所以x十y=0, y+1<3, 所以a+2=0, 解得-2<y<2, 所以a=-2. 所以y的取值范围是一2<y<2. (2)由题意，得/+a=4-3y, (3)由-x十y=3,得x=y-3, lx-3a=y, 因为x≤3，所以y-3≤3， 解得y≤6. x=3-2y, 解得 a=1-y 因为y≥0，所以y的取值范围是0≤y≤6. 因为-3≤a≤1，x≤1， 因为a=x+y-3=y-3+y-3=2y-6, (3-2y≤1， 所以-6≤2y一6≤6，所以-6≤a≤6. 所以1-y≥-3， 3x十2y=m+2,① 6.解：(1) 1-y≤1， 2x十y=m-1,② ②X2-①，得x=m-4. 解得1≤y≤4， 专题二确定不等式（组）中参数的 把x=m一4代人②，得y=7一m. 把x=m-4,y=7-m代人x一y=-1, 值或取值范围 解得m=5. 1.42.13.(1)m<2(2)<-1 (2)因为x,y,m都是非负数， 4.解：解不等式5-3x≤-1，得x≥2， 所以m-4≥0,7-m≥0， 所以不等式5一3x≤一1的最小整数解是2， 解得4≤m≤7. 解关于x的不等式3(x一4)一6k>0, 因为n=2x+3y-m=2m-8+21-3m-m=-2m+13, 得x>2k+4, 所以m=13” 2 由题意，知2k十4<2， 解得<一1. 所以4<8≤7 5.解：3(x-2)-5>6(x十1)-7， 所以-1≤n≤5. 解得<一号 (3)因为方程2x十y一mx十m=0总有一个固定的解， 2x十y-m(x-1)=0, 所以不等式的最大整数解为一4. 把x=-4代入2x一mx=-10, 所以任一1=0：所以 x=1, 2x+y=0, y=-2. 得-8+4m=-10, 7.解：设x十y十之=t, 角得一包 因为x一x=6,所以x=x一6， 6.C7.a≤2 因为x+y=3, 8.解：mx-3>2x十m,mx-2x>m+3, 所以y=3一x,1=3十x一6=x-3, (m一2)x>m十3， 所以x=t十3. (1)因为它的解集是r<m+3 因为x≥-2y, m一21 即x≥-2(3-x),专题一一元一次不等式（组）的解法（答案8） 类型1解一元一次不等式 描类型2解一元一次不等式组 1.解不等式：5(x-9)≥15-6(x-1). 5.解不等式组： -x+1>-1,① 2x≥x-1.② 2.解不等式，<x十1，并把它的解集在数轴 上表示出来 2.x-3≤x, 6.解不等式组 、1 并把它的解集表示在 x+2>2x· 如图所示的数轴上. 4-3-之0十23456 3.解不等式十-二3≤2，并把它的解集在数 0.20.5 轴上表示出来. 3.x+4>5.x-2, 7.求不等式组{、14 的最小整数解. x≥3x-3 4解不等式安≥3(：-》-4：并指出该不等 式的非负整数解。 3 优学棒课阴温一 8.若a,b,c是△ABC的三边，且a,b满足关系 3.x-3 式a-3|+(b-4)2=0,c是不等式组 10.关于x的不等式组 x一4<2'的所有整 x-3、 x<m 3>x-4, 数解的和是一9，求m的取值范围. 最大整数解，求△ABC的 2x+3<6x+1 2 周长 瞄类型3瞄含参数的一元一次不等式组的解法 11.关于x,y的方程组 z+3y=4-a·其 x-y=3a, 5.x+2>3(x-1), 中-3≤a≤1. 9.已知关于x的不等式组1 8-+2 有 (1)若x,y的值互为相反数，求a的值. (2)当x≤1时，求y的取值范围 3个整数解，求实数a的取值范围. 一女年级：下的数学1 35 专题二确定不等式（组）中参数的值或取值范围（答案9） 类型1根据不等式的概念确定字母的值 类型4根据不等式（组）的解集确定字母的值 1.若(m一2)x3-m十2≤7是关于x的一元一次 或取值范围 不等式，则m= 6.若关于x的不等式组 x-a≤0， 的解集中至 2.若不等式(m-3).xm-+2>0是关于x的一 2x+3a≥0 元一次不等式，则m的值为 少有6个整数解，则正数a的最小值是() 类型2根据不等式的性质确定字母的取值 A.1 B C.2 D.3 范围 x>a+1 3.(1)若x<y,且(m一2)x>(m一2)y,则m的 7.(2024·池州一模)若不等式组 ,无 x<2a- 取值范围是 解，则a的取值范围是 (2)当满足条件a 时，由关于x的不 8.已知不等式m.x一3>2.x+m. 等式ax一1>a-x可得x<1. 类型3根据不等式（组）的特殊解确定字母的 )若它的解集是x←2，求m的取值 值或取值范围 范围 4.已知不等式5一3x≤一1的最小整数解也是关 (2)若它的解集与不等式2.x一1>3一x的解集 于x的不等式3(.x一4)一6k>0的解，求k的 相同，求m的值. 取值范围 5.已知不等式3(x一2)-5>6(x十1)一7的最大 整数解是方程2x一mx=一10的解，求m 的值. 【36 优计学棒说的益