数学活动饮品促销方案分析&阶段检测1(7.1～7.2)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(沪科版2024)

数学活动 饮品促销方案分析(答案P) 活动1设计采购方案,实现利润目标 活动2设计购买方案,完成工程任务 1.某电器超市销售每台进价分别为160元、120 2.某省计划5年内全部地级市通高铁,某高铁在 元的A,B两种型号的电风扇,如表是近两周的 A地境内的建设即将展开,现有大量的沙石需 销售情况: 要运输,甲车队有载质量为8t、10;的卡车共 销售数量 12辆,全部车辆运输一次能运输100t沙石. 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 (1)求甲车队载质量为8t、10;的卡车各有多 第一周 1200元 3台 4台 少辆. 第二周 5台 6台 1900元 (2)随着工程的进展,甲车队需要一次运输沙 石165;以上,为了完成任务,准备新增购这两 (进价、售价均保持不变,利润一销售收人一进 种卡车共7辆,该车队有多少种购买方案?请 货成本) 你一一求出. (1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价 (2)若超市准备用不多于7500元的金额再采 购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号 的电风扇最多能采购多少台 (3)在(2)的条件下,超市销售完这50台电风 扇能否实现利润超过1850元的目标?若能. 请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由. 阶段检测一(7.1~7.2)(答案P6) 一、选择题 7. 已知关于x,y的二元一次方程组 1.下列6个式子;①4 0;②2x+3y<0; r+2y--3m+2. 2x+y-4. 给出下列说法:①若:与 ③x=3;④xy;x+y;x+3 7.其中是 不等式的有 ) A.2个 B.3个 m的最大整数值为4;③若x一y,则m= C.4个 D.5个 3 ).其中正确的有( 2.(2024·上海中考)如果x>y,那么下列正确 _ 的是( ) C.2个 A.0个 B.1个 D.3个 A.x+5<y+5 B.x-5<y-5 8. 创新意识斑马线前“车让人”反映了城市的文 C.5x>5y D.-5.x>-5y 明程度,但行人一般都会在红灯亮起前通过马 路,某人行横道全长24m,小明以1.2m/s的 3.不等式 3 4 处时,9秒倒计时灯 为( ~ 亮了,小明要在红灯亮起前通过马路,他的速 度至少要提高到原来的( A.1.1倍 B.1.4倍 C.1.5倍 C D.1.6倍 二、填空题 4. 阅读理解定义新运算“”,规定:a⑧=a一 9.(2024·宿州期末)如图所示,该数轴表示的不 2.若关于x的不等式xn3的解集为 等式的解集为 x一1,则n的值是( ) 7-6343 A.-1 B.-2 C.1 D.2 10.不等式3(x-4)<7-3x的所有正整数解 为 5.已知a,b,c为三个非负实数,且满足 11.已知4一c”<0是关于x的一元一次不等 a十b十c-30. 令W-3a+2b+5c,则W 式,则n一 2a+36+4c-100. 12.用不等式表示“x的3倍与2的差不大于-1” 的最大值为 ) 得 A.90 B.130 13.有人问一位老师,他所教的班有多少名学生, C.150 D.180 老师说:“现在班中有一半的学生在做数学作 6.对于任意的-1<x<1,ax+2a-3>0恒成 业,四分之一的学生在做语文作业,七分之一 立,则a的取值范围为 ) 的学生在做英语作业,还剩不足6名学生在操 B.a>3 A.a>1或a-0 场踢足球,”那么这个班至少有 名 C.a>3或a-0 D.1<a<3 学生. 三、解答题 16.某校计划组织师生共300人参加一次大型公 14.有一个两位数,个位上的数字为a,十位上的 益活动,如果租用6辆大巴车和5辆中巴车 数字为5,如果把这个两位数的个位与十位上 恰好全部坐满,已知每辆大巴车的座位数比 的数字对调,得到的两位数大干原来的两位 中巴车多17个,每辆大巴车和中巴车的租金 数,那么。与6哪个大? 分别为700元和350元 (1)求每辆大巴车和每辆中巴车的座位数 (2)经学校统计,实际参加活动的人数增加了 30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车 辆总数不变的情况下,为使所有参加活动的 师生均有座位,共有多少种租车方案(两种车 辆均租用)? (3)在(2)的条件下,为使本次活动相金最少 该如何选用方案?此时最少租金是多少?请 直接写出积金最少方案和最少相金 3x十a 15.关于x的两个不等式① <1与②1一 2 3x>0. (1)若两个不等式的解集相同,求a的值 (2)若不等式①的解都是②的解,求a的取值 范围(3)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(17一m)棵， 扇14台： 得17-n<m,解得m>8子 当x=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风 扇13台. 因为m为整数， 2.解：(1)设甲车队载质量为8t,10t的卡车分别有x辆，y辆， 所以m≥9. x+y=12, 因为购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元， 由题意，得8x十10y=100: 所以当m=9时，总费用最少，最少费用为80×9+60×(17 x=10, 9)=1200(元). 解得 y=2. 答：当购进A种树苗9棵，B种树苗8棵时，总费用最少，最少 所以甲车队载质量为8t的卡车有10辆，载质量为10t的卡 费用为1200元. 车有2辆。 9.710.55 (2)设载质量为8t的卡车增购了z辆，则载质量为10t的卡 11.解：(1)设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器 车增购了(7一)辆，由题意， 人的单价为y万元 得8(10+)+10(2+7-x)>165, 得+3y=260, /x=80, 解得 3x十2y=360, ly=60. 解得：< 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单 因为x为整数，且x≥0， 价为60万元. 所以x=0,1,2,则7一x=7,6,5. (2)设购买A型智能机器人a台，则购买B型智能机器人 所以该车队共有3种购买方案： (10-a)台， ①载质量为8t的卡车不购买，载质量为10t的卡车购买 所以80a+60(10-a)≤700，所以a≤5. 7辆： 因为每天分栋快递的件数=22a+18(10一a)=4a+180, ②载质量为8t的卡车购买1辆，载质量为10t的卡车购买 所以当a=5时，每天分拣快递最多为200万件， 6辆： 所以该企业购买A型智能机器人5台，B型智能机器人5 ③载质量为8t的卡车购买2辆，载质量为10t的卡车购买 台，能使每天分拣快递的件数最多. 5辆. 数学活动饮品促销方案分析 阶段检测一（7.17.2) 1.解：(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、 1.C2.C3.C4.B5.B6.B7.B8.C9.x≤1 y元， 得3x+4y=120, 10.1,231.号12.3x-2×-113.28 14.解：根据题意，得 5x+6y=1900, 解得/2=200， 10b+a<10a+b, 所以9b<9a, y=150. 所以b<a,即a>b. 答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元，150元. (2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇 15解：解不等式①，得x<2写 (50-a)台 解不等式②，得x<行 1 依题意，得160a十120(50-a)≤7500， 解得a<37宁： (1)因为两个不等式的解集相同， 因为a是整数，所以a最大是37， 所以2写-子 答：超市采购金额不多于7500元时，最多采购A种型号电风 解得a=L 扇37台. (2)由不等式①的解都是②的解， (3)能.设采购A种型号电风扇x台，则采购B种型号电风扇 (50-x)台，根据题意，得 (200-160)x+(150-120)(50-x)>1850, 解得a≥1. 解得x>35. 16,解：(1)设每辆中巴车有x个座位，每辆大巴车有y个座位， 5x+6y=300, x=18, 因为x≤372，且x为整数， 根据题意，得 解得 y=x+17, y=35, 所以在(2)的条件下超市能实现利润超过1850元的目标，相 答：每辆大巴车有35个座位，每辆中巴车有18个座位， 应方案有两种： (2)设学校租用中巴车a辆，则祖用大巴车(11一a)辆， 当x=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风 根据题意，得18a十35(11一a)≥300十30， 6 所以a<3 (2)由(1)知一2<m≤3，所以m一3≤0，m十2>0. m一3一|m十2 又因为a≥1，且a是正整数， =-(m-3)一(m+2) 所以a=1,2,3, =一m十3一m一2 即共有3种租车方案 =-2m+1. (3)因为中巴车租金较少，所以中巴车最多时，租金最少， 18.解：(1)当k=一2时，则 x-1<5+2(x-2)①， 最少租金方案为：租3辆中巴车和8辆大巴车， 5.x十1≤2x-2②， 最少租金为6650元. 由①得x>-2.由②得x≤一1. 7.3一元一次不等式组 则不等式组的解集为一2<x≤一1 第1课时一元一次不等式组的概念及解法 (公由①得>-2由②得<与 1.A2.C3.A4.2(答案不唯-）5.C6.x≥47.3 因为不等式组的整数解有且只有2个，所以整数解为一1,0. 8.解：(1)x≥-2 (2)x1 所以0<号<1， (3)如图所示， 所以1≤k<4, 所以的整数解为1,2,3，其和m=1+2+3=6. 43克0十234岁 a+b_a-b=-1, (4)-2≤x≤1 (3)方程组2 3 (x-3(x-2)≤8，① 4(a+b)+3a-3b=26, 9.解： 5-2x>2.② 整理得+56=-60， 7a+b=26②， 解不等式①，得x≥1. ①×7-②得34b=一68，解得b=-2, 解不等式②，得x<2. 把b=-2代人①，得a=4, 所以不等式组的解集为一1≤x<2. 所以2a十b=8-2=6. 在数轴上表示不等式组的解集如图所示， 因为m=6, 所以不等式n(2a+b)<2m十n+8化为6n<12十n+8, 3201全3 解得n<4. 10.解：解不等式2x十4>0，得x>一2. 第2课时解较复杂的一元一次不等式组 解不等式3-3x≥0，得x≤1. 1.C2.B3.0,1,2 所以不等式组的解集为一2<x≤1. 4.解：解不等式①，得x3。 所以不等式组的整数解为一1,0,1. 解不等式②，得x>一7. 11.B12.D13.1≤m<314.-315.4≤a<5 所以不等式组的解集为一7<x≤3. x<m+1, 16.解：因为不等式组 无解 3x-8<x,① x>2m-1 所以2m-1≥m+1, 5:些<中@ 解得m≥2. 解不等式①，得x<4 又因为m是使不等式组无解的最小整数， 解不等式②，得x≥1. 所以m=2, 所以不等式组的解集是1≤x<4, 8x-3y=-2,① 所以不等式组的整数解是1,2,3. 则方程组为 -7x-3y=13,② 6.B7.A8.A9.B10.-2≤a<011.-12 ①-②，得15x=-15,解得x=-1. 12.解：(1)解不等式2x-4<3(x-1),得 将x=-1代人①，得-8-3y=一2， 所以2x-4<3x-3,所以x>-1. 解得y=一2， x=-1, 解不等式江一3>2，得2x一6>1-4， 所以原方程组的解为 y=-2. 所以x>2, 的解为户=m一3， 所以不等式组的解集为x>2 x+y=-7-m, 17.解：(1)方程组 12x-4<3(x-1), x-y=1+3m y=-4-2m. 因为x为非正数，y为负数， 一-口小号，设智数口为 (2)( m一3≤0， 所以 解得-2<m≤3. -4-2m<0, 因为x一m>2所以2x一2m>x-4,所以z>2m-4打