7.3 第1课时一元一次不等式组的概念及解法-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(沪科版2024)

7.3一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组的概念及解法（答案P7) 通基础》 x-3>0, 6.不等式组 的解集是 2x-8≥0 知识点1一元一次不等式组的概念及其解集 x-2<0, 7.不等式组 的整数解有 个 1.下列不等式组是一元一次不等式组的 x十1>0 是() x+3≥1，① 8.解不等式组 x>2 x+1>0 4x≤1十3x.② A. B. x<-3 y-2<0 请结合题意，解答下列问题： 3x-2>0 3x-2>0 (1)解不等式①，得 C. D. (x-2)(x+3)>0 +1>1 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴 2.下列不等式组求解的结果，正确的是( 上表示出来 x≤-3， A.不等式组 的解集是x≤一3 x≤-5 女方2古0立34方 x>-5, B.不等式组 的解集是x>一4 (4)原不等式组的解集为 x≥-4 x-3(x-2)≤8， |x>5, C.不等式组 x<-7 解 9.解不等式组 并把解集在如图 5-2x>2x, x≤10， D.不等式组 的解集是一3≤x≤10 所示的数轴上表示出来. x>-31 x<1, 32十0十立3 3.若不等式组 的解集为x<m,则m的取 I<m 值范围为( A.m≤1 B.m=1 C.m≥1 D.m<1 x>a 4.结论开放已知不等式组 的解集为 x>3 2x+4>0, 10.解不等式组 并写出满足条件的整 x>3,写出一个满足题意的a的值为 3-3x≥0， 知识点2解简单的一元一次不等式组 数解. 3x-2≥4， 5.(2024·雅安中考)不等式组 的解 2x<x+6 集在数轴上表示为( 05 B 02 30 优学第课时通一 缗互遗漏“相等”的特殊情况而致错 x十y=-7-m, 17.已知方程组 的解满足x为 11.(2024·南充中考)若关于x的不等式组 x-y=1+3m 2x-1<5, 非正数，y为负数. 的解集为x<3,则m的取值范围 x<m十1 (1)求m的取值范围. 是() (2)化简：m-3-|m+21. A.m>2B.m≥2C.m<2 D.m≤2 通能力》9999299999999999999999 x+1<2a, 12.已知不等式组 的解集是2<x< x-b>1 3,则关于x的方程ax+b=0的解为() A.x=3 4 B.x= 4 1 C.x=2 n=- 通素养》23930922229929 13.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组 18.(2024·安庆期末)已知关于x的不等式 的解，则称该一元一次方程为该一元一次不 x-1<5+2(x-2),① 组 5x+1≤2x+k.② 等式组的关联方程.若方程3x一1=0是关于 (1)当k=一2时，求该不等式组的解集。 x-2≤n, (2)若该不等式组有且只有2个整数解，求k x的不等式组 的关联方程，则n 2n-2x<0 的所有整数解的和m. 的取值范围是 (3)在(2)的条件下，已知关于a,b的方程组 x-a≤1， 14.教材P49T2变式净若不等式组 的解 {a+b_a-b=-1, x-2b≥3 2 3 的解满足不等式 集是一5≤x≤2，则a十b= 4(a+b)+3a-3b=26 x-a0, n(2a十b)<2m十n十8，求n的取值范围. 15.若关于x的不等式组 l3-2x<4 的整数解共 有5个，则a的取值范围是 x<m+1, 16.已知m是使不等式组 无解的最小 x>2m-1 整数，请你解关于x,y的方程 8x-3y=-m, 组 -7x-3y=3m+7. 一七讲级卡带数学 31所以u≤37 (2)由(1)知一2←<m3,所以m-3≤0，m+2>0. 1m一31一m十2 又因为a≥l,且a是正整数， ■一(m-3)一(m十2) 所以4=1,2,3， =一m十3一m一2 即共有3种租车方案 =-2m+1. (3)因为中巴车租金较少，所以中巴车最多时，租金最少， x-1<5+2(x-2)①， 最少租金方案为：租3辆中巴车和8辆大巴车， 18.解：(1)当k=一2时，则 15.x十1≤2.x-2②， 最少租金为6650元. 由①得x>一2.由②得x≤-1. 7.3一元一次不等式组 则不等式组的解集为一2<x≤一1. 第1课时一元一次不等式组的概念及解法 （②由0得>-2，由②得<： 1.A2.C3.A4.2(答案不唯-)5.C6.r≥47.3 因为不等式组的整数解有且只有2个，所以整数解为一1,0. 8.解：(1)x≥-2 (2)x≤1 所以0<号<， (3)如图所示， 所以1≤k<4, 所以k的整数解为1,2.3，其和m=1+2+3=6. 43202343 a十ba-b =-1 (4)-2≤x≤1 (3)方程组 2 3 {x-3(x-2)8,① 4(a+b)+3a-3b=26, 9.解： 1 5-zr>2x.@ 整理得口+56=一6①， 17a+b=26②. 解不等式①，得x≥一1. ①×7-②得34b=-68,解得6=-2， 解不等式②，得x<2. 把b=-2代人①，得a=4, 所以不等式组的解集为一1≤x<2. 所以2a+b=8-2=6, 在数轴上表示不等式组的解集如图所示， 因为m=6, 所以不等式n(2a+b)<2m十+8化为6H<12十n十8， 3-210123 解得n<4. 10.解：解不等式2x十4>0，得x>-2. 第2课时解较复杂的一元一次不等式组 解不等式3-3x≥0，得x≤1 1.C2.B3.0,1,2 所以不等式组的解集为一2<x≤1. 4.解：解不等式①，得x≤3 所以不等式组的整数解为一1,0,1 解不等式②，得x>-7. 11.B12.D13.1≤m<314.-315.4≤a<5 所以不等式组的解集为一7<x≤3. 16.解：因为不等式组 x<m+1, 无解 /3x-8<x,① z>2m-1 所以2m-1≥m+1, 5解：1+<+2红.@ 2 3 解得m≥2. 解不等式①，得x<4. 又因为m是使不等式组无解的最小整数， 解不等式@，得x≥1. 所以m=2, 所以不等式组的解集是1≤x<4, 8x-3y=-2,① 所以不等式组的整数解是1,2,3. 则方程组为 -7x-3y=13,④ 6.B7.A8.A9.B10.-2≤a<011.-12 ①-②，得15x=-15,解得x=-1. 12.解：(1)解不等式2x一4<3(x一1).得 将x=-1代人①，得-8-3y=-2, 所以2x一43.x一3，所以x>一1. 解得y=一2， 解不等式一3≥2，得2z一6>x一有 所以原方程组的解为下=一1， 所以x>2, y=-2. 所以不等式组的解集为x>2. x十y=一7一m, 17.解：(1)方程组 的解为 r=m一3， 2r-4<3(x-1), x-y=1+3m y=一4一2m. (2) 因为为非正数，y为负数， 一-口号，设帝数口为m m一3≤0， 所以 -4-2m<0, 解得-2<m≤3. 因为一m>号，所以2r一2m>一4，所以>2m-4