7.2 第3课时一元一次不等式的应用-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(沪科版2024)

第3课时 一元一次不等式的应用(答案P5) #通基础 工时能跑到100m以外的安全地区,导火索长 度需要在 以上. 知识同1一元一次不等式的应用 6.(2024·哈尔滨中考)春浩中学在校本课程的 1.(2024·合肥三模)小明从学校图书馆借到一 实施过程中,计划组织学生编织大、小两种中 本有108页的图书,计划在10天之内读完,如 国结,若编织2个大号中国结和4个小号中国 果开始2天每天只读8页,那么他以后几天里 结需用绳20米;若编织1个大号中国结和3个 平均每天至少要读多少页?设以后几天里平 小号中国结需用绳13米 均每天要读:页,根据题意可列不等式 (1)求编织1个大号中国结和1个小号中国结 为( -. 各需用绳多少来 A.(10-2)x二108 (2)春浩中学决定编织以上两种中国结共 B.(10+2)x>108 50个,这两种中国结所用绳长不超过165米; C.(10-2)x+2×8>108 那么该中学最多编织多少个大号中国结 D.(10+2)x+2×8>108 2.小强同学将某文具店的促销活动内容告诉小 明后,小明设某一文具的定价为x元,并列出 不等式0.7(2z-10)<50,则下列选项可能是 小强告诉小明的内容是( ) A.买两件等值的文具可减10元,再打2折,最 后不到50元 B.买两件等值的文具可打7折,再减10元,最 后不到50元 C.买两件等值的文具可减10元,再打7折,最 知识2 与不等式有关的方案设计问题 后不到50元 D.买两件等值的文具可打2折,再减10元,最 7. 应用意识某单位要制作一批宣传材料,甲公 后不到50元 司提出:每份材料收费20元,另收3000元设 3.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成 计费;乙公司提出:每份材料收费30元,不收 绩的60%的和作为学生成绩总成绩,该校李红 设计费,什么情况下选择甲公司比较合算? 同学期中数学考了85分,她希望自已学期总 成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少 应得多少分?设她在期末考试中应考:分,可 列不等式为 4.用一根铁丝围成一个长方形,如果使长方形的 一边长为6厘来且长方形的面积不小于12平 方厘米,那么该铁丝至少长 厘米. 5.爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s 人跑开的速度是5m/s,为了使点火人员在前 8.某小区计划购进A,B两种树苗共17棵.若购 进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元; 购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需 11.(2024·南通中考)某快递企业为提高工作效 220元. 率,拟购买A,B两种型号智能机器人进行快 (1)求购进A种树苗和B种树苗每棵各多 递分练,相关信息如下; 少元. 信息一 A型机器人台数 (2)若小区购进A,B两种树苗刚好用去 B型机器人台数 总费用/万元 3 1220元,问购进A,B两种树苗各多少棵? 260 3 2 (3)若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数 360 量,请设计一种费用最省的方案,并求出该方 信息二 案所需费用. A型机器人每台每天可分栋快递22万件; B型机器人每台每天可分抹快递18万件. (1)求A,B两种型号智能机器人的单价 (2)现该企业准备用不超过700万元购买A. B两种型号智能机器人共10台,则该企业选 择哪种购买方案,能使每天分抹快递的件数 最多? 通能力 9.在某市举办的青少年校园足球比赛中,比赛规 则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积 0分,某校足球队共比赛9场,以负1场的成绩 夺得了冠军,已知该校足球队最后的积分不少 于21分,则该校足球队获胜的场次最少是 场. 10.某航空公司规定;旅客乘机时,免费携带行李 箱的长、宽、高三者之和不超过115cm.某厂 家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的 宽为20cm;长与高的比为8;11,则符合此 规定的行李箱的高的最大值为 cm.第2课时解较复杂的一元一次不等式 解得m>是 A2D3D≥是 19.解：2(a-3)=2+e 3 5解1号 去分母，得6(a-3)=2+a. 2(x+1)-6≤3(2-r), 去括号，得6a-18=2十a. 2r+2-6≤6-3.xr, 移项、合并同类项，得5a=20. 2x十3x≤6+6-2， u系数化成1，得a=4. 5x≤10， 把a=4代人不等式ar一 ->x-a, 7 x≤2. 其解集在数轴上表示如图所示 得4(r-5) >x-4. 7 5-43-2寸012345 去分母，得4(x-5)>7r一28. 6.C7.08.1,29.②10.A11.A12.a<413.-2 去括号，得4x-20>7x-28. 移项.得4x-7x>-28+20. 14.x>4 合并同类项，得一3.r>一8. 15解：解不等武。+1 3 x系数化成1，得r<3 8 得r>-5, 所以不等式的最小整数解为x=一4. 即关于r的不等式，》>x-a的解集是r<号 7 将x=-4代人2.r一ax=4中， 第3课时一元一次不等式的应用 解得a=3. 1.C2.C3.40%×85+60%x≥904.165.16cm 16.解：()2x-a-5=0,2r=a+5x=4+5. 2· 6.解：(1)设编织1个大号中国结需用绳x米，编织1个小号中 因为该方程的解满足x≤2， 国结需用绳y米， 所以安2. 2x+4y=20, 得 x十3y=13. 所以a十5≤4. 解得4， 所以a≤-1. y=3. (21-+62红+1 答：编织1个大号中国结需用绳4米，编织1个小号中国结需 2 3· 用绳3米， 6-3(.x+6)<2(2.x+1), (2)设该中学编织m个大号中国结，则编织(50一m)个小号 6-3.x-184x+2, 中国结， -3r-4x<2十18-6， 得4m十3(50一m)≤165，解得m≤15. -7x14, 答：该中学最多编织15个大号中国结. x>-2, 7.解：设要制作的宣传材料有x份， 所以该不等式的负整数解为一1， 由题意，知 由题意得“5=-1.4十5=-24=-7. 甲公司的收费为(20x十3000)元，乙公司的收费为30x元. 2 令20x+3000-30x<0. 17.解：假设☐中的数是4， 解得r>300. 则2(2x+1)-3(x+5)≥6a, 故当要制作的宣传材料多于300份时，选择甲公司比较合算. 4x+2-3.x-15≥6a. 8.解：口)设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要 x≥6d+13, y元， 由题意，得6a+13=7, 解得4=一1. 得/F+2y=200. 2x+y=220, 保解：解方程专”2 2m, 解得=80. y=60. 得r=3-4m 4 答：购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元. 因为方程的解为非正数， (2)设购进A种树苗a棵，则购进B种树苗(17一a)棵， 所以3-≤0， 得80a+60(17-a)=1220,解得a=10,所以17-a=7. 答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵. 5 (3)设购进A种树苗m棵.则购进B种树苗(17一m)棵， 扇14台： 得17-n<m,解得m>8 当x=37时，采购A种型号的电风扇7台，B种型号的电风 扇13台. 因为m为整数， 2.解：(1)设甲车队载质量为81,101的卡车分别有x辆，y辆， 所以m≥9， x+y=12, 因为购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元， 由题意，得 8x+10y=100, 所以当m=9时，总费用最少，最少费用为80×9十60×(17 9)=1200(元). 解得P=10, y=2. 答：当购进A种树苗9探，B种树苗8探时，总费用最少，最少 所以甲车队载质量为8：的卡车有10辆，载质量为10t的卡 费用为1200元. 车有2辆。 9.710.55 (2)设载质量为81的卡车增购了x辆，则载质量为101的卡 11.解：(1)设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器 车增购了(7一：)辆，由题意， 人的单价为y万元， 得8(10+：)+10(2+7-：)>165， 得+3=260. r=80. 解得 3.x+2y=360, y=60. 新得长名 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单 因为x为整数，且：≥0， 价为60万元. 所以=0.1,2，则7-：=7,6,5. (2)设购买A型智能机器人《台，则购买B型智能机器人 所以该车队共有3种购买方案： (10-a)台， ①载质量为81的卡车不购买，载质量为10t的卡车购买 所以80a+60(10-a)≤700，所以a≤5. 7辆： 因为每天分拣快递的件数=22a+18(10-a)=4a+180, ②载质量为81的卡车购买1辆，载质量为101的卡车购买 所以当a=5时，每天分拣快递最多为200万件， 6辆： 所以该企业购买A型智能机器人5台，B型智能机器人5 ③载质量为81的卡车购买2辆，载质量为10t的卡车购买 台，能使每天分拣快递的件数最多. 5辆. 数学活动饮品促销方案分析 阶段检测一(7.1~7.2) 1.解：(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分期为x元、1.C2.C3.C4.B5.B6.B7.B8.C9.x≤1 y元， 得/3r+4=1200. 10.12,31l.312.3r-2≤-113.28 14.解：根据题意，得 5.x+6y=1900, 解得=200. 10b+a<10a+b, 所以9h<9a, y=150. 所以b<a,即a>h. 答：A,B两种型号电风扇的销售单价分别为200元.150元， (②)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇15.解：解不等式①，得x<2气“. (50-a)台 1 依题意，得160a+120(50-a)≤7500， 解不等式②，得工<分 解得u≤372 (1)因为两个不等式的解集相同， 因为d是整数，所以a最大是37， 所以号-名 答：超市采购金额不多于7500元时，最多采购A种型号电风 解得a=1. 扇37台 (2)由不等式①的解都是②的解， (3)能.设采购A种型号电风扇x台，则采购B种型号电风扇 (50一x)台，根据题意，得 < (200-160)x+(150-120)(50-x)>1850, 解得a≥1. 解得x>35. 16.解：(1)设每辆中巴车有x个座位，每辆大巴车有y个座位， 因为C37宁，且x为整数. 5.x十6y=300, x=18, 根据题意，得 解得 y=x+17, y=35, 所以在(2)的条件下超市能实现利润超过1850元的目标，相 答：每辆大巴车有35个座位，每辆中巴车有18个座位. 应方案有两种： (2)设学校租用中巴车a辆，则租用大巴车(11一a)辆， 当x=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风 根据题意，得18a十35(11一a)≥300+30. 6