7.2 一元一次不等式 同步训练2024-2025学年沪科版七年级数学下册

7.2 一元一次不等式

一、选择题：

1.下列不等式是一元一次不等式的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.小明同学早上：前要到达班级，出家门时是：，已知他家离学校距离为，他跑步的速度为，走路的速度为，小明同学至少跑步多长时间才能保证不迟到，设小明同学跑步时间为，根据题意可列不等式正确的为(    )

A.  B.
C.  D.

3.若关于的不等式的解集如图所示，则的值为(    )
 

A.  B.  C.  D.

4.已知实数，满足，，则下列判断正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

5.不等式的最大整数解是(    )

A.  B.  C.  D.

6.方程，当时，的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：

7.不等式的解集为______．

8.实数的倍不小于与的和，可列不等式为______．

9.某品牌护眼灯的进价为元，商店以元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价          元．

10.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集______．

11.若不等式中的最大值是，不等式中的最小值为，则不等式的解集是          ．

三、解答题：

12. 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：

；

；

；

．

13. 关于的两个不等式与，若不等式的解都是不等式的解，求的取值范围．

14. 为丰富学生的课余生活，某校准备购买乒乓球拍副和乒乓球盒不小于，了解销售情况如下，甲、乙两家商场出售同种质量相同品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，甲、乙两家商场有如下优惠方案：

设所需商品在甲商场购买需费用为元，在乙商场购买需费用为元
则 ______， ______用含的式子分别表示；
若，求的值；
若该校购买乒乓球盒，请你设计出最省钱的购买方案．

15. 有一电脑程序如图，能处理整式的相关计算，若输入整式，整式后屏幕上自动呈现整式，但由于屏幕大小有限，只显示了整式的一部分：．
求程序自动呈现的整式；
在的条件下，琪琪发现：若取某个正整数时，整式的值大于，求满足条件的的最小值．

16. 某学校计划为刚结束的演讲比赛购买，两种奖品共个已知种奖品的单价是元，种奖品的单价是元．
    如果学校共花费元，求购买种奖品多少个？
    如果学校购买种奖品的数量不少于种奖品数量的，求至少购买种奖品多少个？