7.2 第2课时解较复杂的一元一次不等式-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(沪科版2024)

第2课时 解较复杂的一元一次不等式(答案P5) 3x-1 通基础 7.不等式 一2的最小整数解是 2 如识点1解较复杂的一元一次不等式 6x十2 1.不等式x-2 的解集是( _ 7 B.x>-5 A.x<-5 解一元一次不等式时出现错误 C.x>5 D.x<5 。) 5 3 过程中,开始出现错误的一步是 ~ 解集为( ①去分母,得5(2+3x)>3(2x-1), ②去括号,得10+5x>6x-3; C.1 ③移项,得5x-6x>-3-10 ④合并同类项,得一x>-13, x系数化成1,得x<13. 一2>1的 3 通能力 解集是( _ 10.我们知道不等式 A.x>8 B.x>10 2 3 -十1的解集是 C.x<14 D.x>14 1+(3x-1) x>一5,现给出另一个不等式 3x-1的值不小于代数式 _ 1-5x 2 4.若代数式 5 6 的 1+2(3x-1) -士1,它的解集是( 值,则x的取值范围是 3 .+112- 4 ,把它的解集表示 3 5.解不等式: B.x<- 1” 3 2 C.x>-2 在数轴上. D.x<-2 -4-3-2-1012345 3 _ 集为x二2,则n的值为( B.2 C.7 A.-2 D.14 12.已知x=3是关于x的不等式3xax+2 2 的解,则a的取值范围是 则识同2 一元一次不等式的特殊解 13. 阅读理解我们定义一种新运算;x⑧y -1的负整数解有( 6.不等式-1 2×3 23 3 A.1个 B.2个 关于a的不等式2a>2的最大整数解 C.3个 D.4个 为 18.已知关于x的方程+m2x-1 一m的解 3 2 不等式5(1一x)<a一20的解集完全相同,则 为非正数,求n的取值范围 它们的解集为 15.若不等式-32-5 十1的最小整数解是 方程2x一ax三4的解,求a的值 16.已知关于x的方程2x一a-5-0 (1)若该方程的解满足x<2,求a的取值 范围 (2)若该方程的解是不等式1-2+62x+1 2 3 通素养 的负整数解,求。的值 2十a 19.已知2(a-3)三 ,求关于x的不等式 3 a(x-5) x-a的解集. 7 17.老师出了一道题目: 3 告知这道题的正确答案是x二7,且□中是一 个常数,你能求出门中的数吗 24第2课时解较复杂的一元一次不等式 解得m>是 1A2D3D4≥是 19.解：2(a-3)-2+a 3 5解：号-12号 去分母，得6(a-3)=2十a 2(x+1)-6≤3(2-x), 去括号，得6a-18=2十a, 2x+2-6≤6-3x, 移项、合并同类项，得5a=20. 2x+3x≤6+6-2， a系数化成1，得a=4. 5x≤10， 把a=4代人不等式ar,一5》 >x-a, 7 x≤2. 其解集在数轴上表示如图所示。 得4红，5)>红-4 7 5432-101234 去分母，得4(x-5)>7x一28. 6.C7.08.1,29.②10.A11.A12.a<413.-2 去括号，得4x一20>7x一28. 移项，得4x-7x>-28+20. 14.x>4 15解：解不等式245+1. 合并同类项，得一3x>一8. 3 工系数化成1，得工<3 8 得x>-5, 所以不等式的最小整数解为x=一4， 即关于x的不等式a5》>x-。的解集是x<号 7 将x=-4代人2x一a.x=4中， 第3课时一元一次不等式的应用 解得a=3. 1.C2.C3.40%×85十60%x≥904.165.16cm 16.解：(12x-a-5=0,2x=a+5,x=a十5， 2, 6.解：(1)设编织1个大号中国结需用绳x米，编织1个小号中 因为该方程的解满足x≤2， 国结需用绳y米， 所告. 2x+4y=20, 得 x+3y=13. 所以a+5≤4， 解得4， 所以a≤-1. y=3. (2)1-x+62x+1 答：编织1个大号中国结需用绳4米，编织1个小号中国结需 2 3 用绳3米. 6-3(x+6)<2(2x+1), (2)设该中学编织m个大号中国结，则编织(50一m)个小号 6-3x-18<4x+2, 中国结， -3x-4x<2+18-6, 得4m+3(50-m)≤165，解得m≤15. -7x<14, 答：该中学最多编织15个大号中国结 x>-2, 7.解：设要制作的宜传材料有工份， 所以该不等式的负整数解为一1， 由题意，知 由题意得安5。-1a十5-一2a=一7 甲公司的收费为(20x十3000)元，乙公司的收费为30x元. 令20x+3000-30x<0, 17.解：假设口中的数是a, 解得x>300. 则2(2x+1)-3(x十5)≥6a, 故当要制作的宜传材料多于300份时，选择甲公司比较合算， 4x+2-3x-15≥6a. 8.解：(1)设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要 x≥6a+13, y元， 由题意，得6a十13=7， 解得a=-1. 得+2y=20, 2x+y=220, 1解：解方程告”2“ 2 =m 解得80， y=60. 得x=3-4m 答：购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元， 因为方程的解为非正数， (2)设购进A种树苗a棵，则购进B种树苗(17一a)棵， 所2一把<0， 得80a十60(17-a)=1220,解得a=10,所以17-a=7. 答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.