湖南省岳阳市临湘市2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

2025年上学期期中质量检测试卷 ※※※※ ※※※※ 七年级 数学 装※※※ 总※※※ 一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 装※※※ 一项是符合题目要求的) 装※※※ 效※※※ 1.下列四个数：-3,1，-V3,π，其中最小的数是( 装※※※ ※※※ A.-3 B.1 C.-V3 D.T 效※※※ 2.下列计算正确的是( 校 A.a0+a=a B.a2.a=a C.（2a)3=6a D.(d2)d 3.在下列多项式乘法中，不能直接用平方差公式计算的是( ) A.(-a-6)(a-b)B.(c2-d)(d+c2) C.(x3y)(x3+y3) D.(m-n)(-m+n) 4.若x<y,则下列不等式错误的是( 级 A.x-3<y-3 B.x-3<y+3 C.-3x<-3y D号 5.做浮力实验时，小华用一根细线将一个铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形溢水杯中， 并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为48c3,小华将铁块从溢水杯中拿出来 名 后。量得溢水杯的水位下降了0.8cm,则溢水杯内部的底面半径为（π取3）( A.2V15 cm B.4cm C.2V5 cm D.6cm 6.下列说法中正确的是( A.3的平方是9，.9的平方根是3 号 B.5的平方是25，.5是25的一个平方根 C.:任何数的平方都是正数，.任何数的平方根都是正数 D.负数的平方是正数，·.负数的平方根都是正数 7.不等式x+3≤2的解集在数轴上表示为( 张※※※ 歌※※※ 张※※※ B. 歌※※※ 嵌※※※ ※※※ ※※※※ 改※※※ ※※※ 8.已知x-6,x-4,则xmm的值为( 系※※※ A.4 B.6 C.10 D.24 七年级数学试卷第1页（共6页）》 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 9.某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土 地600m2,学校要求完成全部任务的时间不超过3小时。开始的半小时，由于操作不 熟练，只平整了60m。若设他们在剩余时间内每小时平整土地xm2,则根据题意可列 不等式为( A.60+(3-0.5)x≥600 B.60+(3-0.5)x≤600 C.600-60x-0.5≤3 D.0.5+600-60x≥3 1≤1 10.关于x的不等式组 3 恰好只有四个整数解，则a的取值范围是( a-x<2 A.2≤a<3 B.2≤a≤3 C.a<3 D.2<a<3 二、填空题。（本题共8小题，每小题3分，满分24分) 11.a2ad2= 12.计算(4×10)×(3×103)= (计算结果用科学记数法表示)。 13.计算：(3a+2b)(a-b)+(2a-b)(a+b)= 14.1的平方根是 ,V0.09= ,64= 15.某移动手环进价为200元/件，售价为280元/件。“双11”为了促销，商店准备将这批 移动手环降价出售。若要保证单件利润不低于24元，则最低可打 折出售。 16.已知关于x的多项式ax-b与3x2+x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系 数为10，则d的值为 17.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如表： 月用电量x/(kWh) 电费价格/[元/(kWh)] 0<x≤200 0.48 200<x≤400 0.52 x>400 0.78 七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过148元，则李叔家七月份最 多可用电 kWh。 18.新定义：对于任意实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数。若[x]=n,则满足 n≤x<n+1。例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-2。如果[x+1]=2026,那么x的取值 范围是 七年级数学试卷第2页（共6页） ▣g口 O夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 三、解答题。（本大题共8个小题，第19-20题每题6分，第21-22题每题8分，第23-24题 每题9分，第25-26题10分，共66分，解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤) 19.(本题6分)计算： (1vg-g-V62 (2)(3x-1)(x+2) 20.(本题6分)解不等式（组）： 1擦不等式受≤1-24； 3x-1≤8 (2)解不等式组 41>x-1,并把它的解集表示在数轴上。 3 21.（本题8分)先化简，再求值：(x+2y)(x-2y)-（2x-y)(x+4y)+x(x+6y),其中x=-1,y=2。 22.(本题8分)已知正数m的两个平方根分别是a2+2a-4和3-2a,n的立方根是2，p的 相反数是-2。求m+n+p的值。 七年级数学试卷第3页（共6页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 23.（本题9分)如下图，一个直径为2的圆从原点处沿数轴向左滚动一周（无滑动），圆上 与原点重合的点O到达点A,设，点A表示的数为a。 -101234 (1)求a的值； (2)求-（号+-27-1）-π的算术平方根； (3)利用计算器计算时，按键SHFT】64+6目，显示结果是 4p 24.(本题9分)对于任意实数p9,定义关于“⊙”的一种运算如下：p⊙q= 29。 例如：8⊙2=×8+7×2=3。 (1)若(4y)⊙6>10，求y的取值范围； (2)若16⊙x≤5，求x的最大整数解。 七年级数学试卷第4页（共6页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣60 25.(本题10分)春节期间，甲、乙两个商场针对某品牌冰箱的促销方案如下： 2 商场 甲 乙 第一次优惠 八折 降价500元 第二次优惠 打折后消费1500元及以上， 降价后消费2000元及以上， 减免200元 减免400元 (1)设某冰箱的原价为x(x>2500)元，在享受两次优惠后，甲商场该冰箱实付价为 元，乙商场该冰箱实付价为 元。 (2)小华在甲商场购买了一台冰箱，小东在乙商场购买了一台冰箱，均享受了两次优惠， 以下是他们的对话。 小华：真有意思，我买的冰箱原价比你小东：更有意思的是，我买的冰箱原价 的冰箱原价低，但我的实付价却比你 比你的冰箱原价高了105元，实付价却 的实付价高 恰好比你的实付价低了105元 分别求小华和小东购买的冰箱的原价。 (3)若某冰箱的原价高于2500元，请你帮忙计算在哪家商场购买比较划算？ 七年级数学试卷第5页（共6页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 26.(本题10分)定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式的解，我们称这个方程（组） 的解是这个不等式（组）的“友好解”。例如：方程2x-1=0的解是x=1,同时x=1也是 不等式x+1>0的解，则方程2x-1=0的解x=1是不等式x+1>0的“友好解”。 (1)请判断方程3x-2=x+1的解是不是不等式号>0的“友好解”； 2x+3y=5k+2 (2)若关于x,y的方程组 5x+y=4k-5 的解是不等式子y>7的友好解”，求k的 取值范围； (3)当k≤1时，方程3(x-1)=k的解是不等式4x-1≤x+2m的“友好解”，请直接写出 m的最小整数值。 七年级数学试卷第6页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效