数学（海南卷）-学易金卷：2025年中考押题预测卷

2025年中考押题预测卷（海南卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．比 大 2 的数为（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】该题考查了有理数的加法，根据题意列出式子计算即可． 【详解】解：， ∴比大 2 的数为1， 故选：C． 2．回形纹是一种古老的装饰纹样，因其形状像汉字的“回”字而得名．下面四幅含有回形纹元素的图案中，是中心对称图形的是（   ） A．B．C．D． 【答案】D 【分析】本题考查了中心对称图形的识别，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的定义判断即可． 【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意，选项错误； B、不是中心对称图形，不符合题意，选项错误； C、不是中心对称图形，不符合题意，选项错误； D、是中心对称图形，符合题意，选项正确； 故选：D． 3．“探秘古蜀文明——三星堆与金沙”展览于2024年6月27日至10月13日在北京大运河博物馆举办．展览期间共接待游客153万余人次，客流高峰期间更是创下了单日接待客流量近3万人次．将用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故选C． 4．某校举行“珍爱生命”演讲比赛，已知某位选手的“演讲内容”、“语言表达”和“形象风度”这三项得分分别为90分，85分，80分，若按的比例计算平均得分，则该选手的平均得分是（   ） A．85分 B．86分 C．87分 D．88分 【答案】B 【分析】本题主要考查了加权平均数．根据加权平均数的定义进行计算即可得到答案． 【详解】解：∵（分）， ∴该选手的平均得分是86分． 故选：B． 5．北京城市副中心绿心公园步行道上有“二十四节气”，每个节气都有独特的设计和标识，在一个不透明的盒子中放了6张关于“二十四节气”的卡片，其中有2张“立春”，3张“立夏”，1张“立秋”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡，恰好是“立春”的可能性大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了根据概率公式求概率，根据在一个不透明的盒子中装了6张关于“二十四节气”的卡片，其中有2张“立春”，进行计算即可得出答案，熟练掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解题关键． 【详解】解：在一个不透明的盒子中装了6张关于“二十四节气”的卡片，其中有2张“立春”， ∴从中随机摸出一张卡片，恰好是“立春”的可能性为， 故选：B． 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘除法，幂的乘方法则逐项计算即可． 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故不正确； B．，故不正确； C．，正确； D．，故不正确； 故选C． 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 7．一杆古秤在称物时的状态如图所示，此时，则的度数为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的性质、邻补角，熟练掌握平行线的性质是解题关键．如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据邻补角的定义求解即可得． 【详解】解：如图，∵，， ∴， ∴， 故选：C． 8．若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（   ） A． B． C．且 D． 【答案】B 【分析】本题考查根的判别式及一元二次方程的定义，根据方程有实数根进行分类讨论是解题的关键．由方程有实数根，得到判别式，即可求解． 【详解】解：①当时，方程为，是一元一次方程， 解得，符合题意； ②当时，方程是一元二次方程， ∵于x的方程有实数根， ∴， ∴， 即， ∴， ∴方程为一元二次方程时，m的取值范围是且， 综上所述：m的取值范围是． 故选：B． 9．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据反比例函数性质解答即可． 【详解】解：∵反比例函数中，， ∴反比例函数图象上分布在第二四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大， 点在第四象限，， 点，在第二象限，且， ∴， ∴， 故选：A． 10．如图1，唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，如图2，某桨轮船的轮子可看作圆，被水面截得的弦长为8m，轮子的吃水深度为2m，半径于点D，则该桨轮船的轮子直径为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查垂径定理，勾股定理．设半径为，再根据圆的性质及勾股定理，可求出答案． 【详解】解：如图，连接， 设半径为，则， ， ，， ， 在中，有 ，即， 解得， 则该桨轮船的轮子直径为， 故选D． 11．如图，是矩形的对角线上一点，，，于点，于点，连接，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接，根据矩形的性质得到，的最小值即为的最小值，当，，三点共线时，的值最小，且为的长度，根据勾股定理得到，于是得到结论． 【详解】解：连接， 四边形是矩形， ， ，， 四边形是矩形， ， 的最小值即为的最小值， 当，，三点共线时，的值最小，且为的长度， 四边形是矩形， ， 的最小值为． 故选：． 【点睛】本题考查的知识点是矩形的判定与性质、勾股定理解直角三角形，解题关键是熟练掌握矩形的判定与性质． 12．抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①且；②；③；④；⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为、，则，其中正确的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查二次函数与系数的关系，二次函数图象上的点的特征，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．根据二次函数的图象和性质一一判断即可． 【详解】解：∵抛物线对称轴，经过点， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴且，故①正确； ∵抛物线开口向下，对称轴， ∴当时，y随x的增大而减小， 当时，y随x的增大而增大， ∵抛物线经过， ∴当时， ∴时，，即，故②错误； ∵点与点关于直线对称， ∴抛物线与x轴交于， ∴时，， ∴， ∵， ∴，即，故③正确； ∵，， ∴，故④正确； ∵直线与抛物线两个交点的横坐标分别为， ∴方程的两个根分别为， ∴， ， ∴ ，故⑤错误； 综上所述，正确的个数为3个． 故选：B． 第Ⅱ卷 2、 填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分） 13． ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的性质化简，二次根式的减法运算，先化简再根据二次根式的减法法则进行计算，即可作答． 【详解】解：， 故答案为：． 14．一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图的圆心角为120°，则该圆锥体的侧面积为 ． 【答案】 【分析】根据圆锥的底面半径为3，侧面展开图的圆心角为120°，可确定展开图的弧长为6π，根据弧长公式计算AC，后计算面积即可． 【详解】如图，∵圆锥的底面半径为3，侧面展开图的圆心角为120°， ∴∠DAC=120°，CD弧的长为6π， ∴6π=, 解得AC=9， ∴圆锥的侧面积为：=， 故答案为：． 【点睛】本题考查了圆锥的侧面展开，侧面积的计算，灵活运用弧长公式计算出圆锥的母线长是解题的关键． 15．小云在学习了勾股定理后，尝试制作了四个全等直角三角形纸板，并拼出一个新图形如图所示，其中四边形是正方形．如果，四边形的面积为25，那么的长为 ． 【答案】7 【分析】本题考查了全等三角形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的性质和勾股定理是解题的关键；根据全等三角形的性质可得， ，设，则，根据勾股定理列方程求解即可． 【详解】解：， ， ， 正方形的面积为25， ， 设，则， ， ， 解得：（舍）， ， ， ， 故答案为：7． 3、 解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（1）计算：．（2）解不等式组: 【答案】（1） （2） 【分析】（1）本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． 先算乘方，再算乘除，最后根据有理数的加减混合运算法则计算即可． （2）本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分. 不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解． 【详解】（1）解： ． （2）解： 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 则不等式组的解集为． 17．如图，和相交于点O，，．求证：． 【答案】见解析 【分析】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，在证明三角形全等的书写过程中，对应顶点要写在对应的位置上． 由条件，及对顶角，可以证明，根据全等三角形的性质就可以得出结论． 【详解】证明：在和中 ∵， ∴， ∴， ∴． 18．科技的力量正在悄然改变我们的生活，AI（人工智能）技术的浪潮扑面而来，无人配送正在成为物流运输行业的新趋势．现有甲、乙两种型号的无人配送车被用来运送快件，甲型车比乙型车平均每小时多运送20件，甲型车运送800件所用时间与乙型车运送600件所用时间相等．求甲型车平均每小时运送快件的数量． 【答案】80件 【分析】本题主要考查了分式方程的应用，先设甲型车平均每小时运送快件x件，表示乙型车平均每小时运送快件的件数，再根据两车所用时间相等列出方程，求出解即可． 【详解】解：设甲型车平均每小时运送快件x件，则乙型车平均每小时运送快件件， 根据题意得：，     解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：甲型车平均每小时运送快件80件． 19．2024年，教育部先后印发对中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质管理的通知，简称五项管理，是教育部旨在推进立德树人，促进学生身体健康、全面发展的重大举措．成都立格实验学校高度重视并积极推进五项管理．为了解立格学子手机使用情况，学校调查了部分学生寒假每天手机使用平均时长．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)参加这次调查的学生人数为______，图①中 m的值为______； (2)求参与调查的这组学生手机使用平均时长为4小时的圆心角度数； (3)通过调查分析发现，手机使用时长和学习成绩成负相关，为此，学校准备在参与调查的每天手机使用平均时长为1小时的四位同学（三男一女）中任选两位同学在全校做分享交流，请用列表或画树状图的方法，求选中两男的概率． 【答案】(1)40人；15 (2)参与调查的这组学生手机使用平均时长为4小时的圆心角度数为 (3)选中两男的概率为 【分析】（1）根据每天使用手机为2小时的人数和所占的百分比求出总调查人数；根据每天使用手机为4小时的人数和调查的总人数求出m的值即可； （2）用乘以手机使用平均时长为4小时的百分比，求出圆心角度数即可； （3）先画出树状图，然后再根据概率公式进行计算即可． 【详解】（1）解：参加这次调查的学生人数为人， ∴， ， 故答案为：40人；15； （2）解：， 答：参与调查的这组学生手机使用平均时长为4小时的圆心角度数为； （3）解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中选中两男的结果有6种， 选中两男的概率为． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的综合应用，画树状图求概率，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点，是解题的关键． 20．综合与实践 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如：就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数，表示这个进制数从右起，第一位上的数字为，第二位上的数字为，第三位上的数字为．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数（当时，），同理，二进制数转换为十进制数为：．一个十进制数转换为进制数时，把十进制数表示成与基数的幂的乘积之和的形式．例如，将十进制数46转换为三进制数，因为，即，则，所以46转换为三进制数为． 根据上述材料，解答下列问题． (1)二进制数转换为十进制数___________； (2)十进制数25转换为二进制数___________； (3)把十进制数79转换为四进制数． 【答案】(1)18 (2) (3)转换为四进制数为 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，理解题目的意思是解题的关键． （1）根据题意理解十进制数，进行有理数运算即可得到答案； （2）根据十进制转换为二进制的方法列式计算即可； （3）根据十进制转换为四进制的方法列式计算即可． 【详解】（1）解：二进制数转换为十进制数 ， 故答案为：； （2）解：十进制数25转换为二进制数， ， 故答案为：； （3）解：，即， ， 79转换为四进制数为； 21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点． (1)求、两点的坐标； (2)当时，动直线与抛物线交于点，与直线交于点，线段的长为，求关于的函数解析式； (3)我们规定：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．若抛物线在点，之间的部分与线段所围成的区域内（不含边界）恰有个整点，试结合函数图象直接写出的取值范围． 【答案】(1)，； (2)； (3)或． 【分析】本题考查了二次函数与坐标轴的交点坐标，二次函数与线段长度，二次函数上点的特征，运用分类讨论思想和数形结合思想是解题的关键． （）令时，，然后解方程即可； （）当时，抛物线为，求出，再利用待定系数法求出解析式为，设，则，从而； （）分若时，和若时两种情况分析即可． 【详解】（1）解：∵抛物线与轴交于，两点， ∴当时，， ∴，， ∴，； （2）解：当时，抛物线为， 当时，， ∴， 设解析式为， ∴，解得：， ∴解析式为， 设，则， ∴； （3）解：若时， ∴，顶点为， ∵恰有个整点， ∴，解得：； 若时，如图， ∴，顶点为， ∵恰有个整点， ∴，解得：； 综上可得：的取值范围为或． 22．【模型建立】如图，在正方形中，是边上一点（不与点，重合），是延长线上一点，，连接，， （1）①求证：； ②判断的形状，并说明理由． 【模型应用】 （2）如图，连接与交于点，连接，试判断与的关系，并说明理由． 【模型迁移】 （3）在（2）的条件下，若，求的长． 【答案】（1）①见解析；②为等腰直角三角形，理由见解析；（2）垂直平分，理由见解析；（3）． 【分析】（1）①根据正方形的性质得到，，即可证明，根据全等三角形的对应边相等得证； ②由，得到，推出，从而得到为等腰直角三角形； （2）过点作的垂线交于点，由，得到，进而有，即可证明，得到，又，根据垂直平分线的判定即可得到垂直平分； （3）连接，根据，是等腰直角三角形，得到，从而，又，得到，即可证得． 【详解】（1）①证明：四边形是正方形， ，， 又， ， ； ②解：为等腰直角三角形．理由如下： ∵， ， 即， 又， 为等腰直角三角形； （2）解：垂直平分理由如下： 如图，过点作的垂线交于点， ∵是正方形的对角线， ， ∵， ∴， ∴， ， ∵， ， ． ∵， ∴， ，， ， ， ， 垂直平分； （3）解：如图，连接， 为等腰直角三角形，垂直平分， ， 是等腰直角三角形． 是等腰直角三角形， ∴ ， ， ， ， ， ∴ ， ． 【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定及性质，垂直平分线的判定，等腰三角形的判定及性质，相似三角形的判定及性质，综合运用相关知识是解题的关键． 10 / 11 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025年中考押题预测卷（海南卷） 数学参考答案 第I卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)》 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 C D C B C C B D C B 第II卷 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 13.5 14.27π 15.7 三、解答题（本大题共7个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(10分) 【详解】1)解：(3)2-2÷(-4)+24×() =9+青-8 (3分) (5分) (x-3x-2)>4① (2)解： 学≤学回 解不等式①，得：x<1, (7分) 解不等式②，得：x≤5， .(9分） 则不等式组的解集为X<1。 (10分) 17.(8分) 【详解】证明：在△AOB和△COD中 0A=0C ∠AOB=∠COD (4分) 0B=OD 1/6 学科网，·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .△A0B兰△C0D(SAS)(6 分) ∠A=∠C,(6s分） ABIICD。4 (8分) 18.(9分) 【详解】解：设甲型车平均每小时运送快件x件，则乙型车平均每小时运送快件(x-20)件，…(1 分) 根据题意得：婴=器， 解得：x=80, 7分) 经检验，X=80是原方程的解，且符合题意， (8分) 答：甲型车平均每小时运送快件80件，…(9分) 19.(10分) 【详解】(1)解：参加这次调查的学生人数为10÷25%=40（人）， ∴*m%=6÷40×100%=15%, m=15, .(2分) 故答案为：40人；15： (2)解：3600X15%=540,44mm (4分) 答：参与调查的这组学生手机使用平均时长为4小时的圆心角度数为54°： (3)解：画树状图如下：(7分） 开始 男 男 男男女男男女男男女男男 共有12种等可能的结果，其中选中两男的结果有6种，…(8分) “选中两男的概率为品=， …(0分) 2/6 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 20.(10分) 【详解】(1)解：二进制数(10010)2转换为十进制数= 1×24+0×23+0×22+1×22+0×2°=16+2=18 故答案为：18： (2)解：十进制数25转换为二进制数， 25=1×24+1×23+0×22+0×22+1×2°=(11001)2 故答案为：（11001)2 (4分) (3)解：：64<79<256，即43<79<44， 79=1×43+0X42+3×42+3×40,(8分) 。79转换为四进制数为(1033)4： (10分) 21 (14分) 【详解】(1)解：：抛物线y=ax2-2ax-3a(a≠0)与x轴交于A,B两点， ∴.当y=0时，ax2-2ax-3a=0, X1=-1,X2=3, A(-1,0),B(3,0): (2分) (2)解：当a=-1时，抛物线为y=-x2+2x+3, 当x=0时，y=3, ∴.C(0,3), 4(3分） 设BC解析式为y=kx+b1 (3k1+b1=0 k1=-1 b,=3,解得：(b1=3 BC解析式为y=-x+3, .(5分) 设P(m,-m2+2m+3),则Q(m,m+3),.d=|-m2+2m+3-(-m+3)川=|-m2+3m: (7分) (3)解：①若a<0时， 3/6 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 AV 3 432 10 4 ∴.C(0,-3a),顶点为(1，-4a), ,恰有6个整点， (2<-3a≤3 2<-4a≤3' 解得：-≤a<-: 10分) ②若a>0时，如图， -3 2 4-3-2-0 ∴C(0,-3a),顶点为(1，-4a) ,恰有6个整点， f-3<-3a≤-2 3<4a5-2,解得： 号<a≤景：（03分） 综上可得：a的取值范围为-寻≤a<~号或号<a≤寻 a444(4分） 4/6 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22.(14分) 【详解】(1)①证明：四边形ABCD是正方形， AB=AD,∠B=∠ADF=90o, 又：BE=DF, ·△ABE兰△ADF(SAS), AE=AF(6分） ②解：△ABF为等腰直角三角形.(4分) 理由如下： △ABE≌△ADF,·∠BAE=∠DAF, :∠BAE+∠EAD=∠DAF+∠EAD=90°即∠EAF=90, 又：AE=AF, :△AEF为等腰直角三角形： (6分) (2)解：AG垂直平分EF .(7分） 理由如下： 如图1，过点E作BC的垂线交BD于点M, 图1 :BD是正方形ABCD的对角线， :∠DBC=青∠ABC=45°， ,ME⊥BC .∠BME=90°-∠MBE=45。, ·∠BME=∠MBE, :EM=BE ,△ABE≌△ADF, ·DF=BE, ÷EM=DF 5/6 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ,EM⊥BC,∠C=90o ..EMFD, ÷∠MEG=∠DFG,∠EMG=∠FDG, ·△EMG≌△FDG(ASA), ÷FG=EG, AE=AF, 。AG垂直平分EF生(10分）) (3)解：如图2，连接AC, B E C 图2 :△AEF为等腰直角三角形，AG垂直平分EF, AG=EF=FG :△AGF是等腰直角三角形 :△ABC是等腰直角三角形， .∠GAF=∠BAC=45O :∠CAF=∠GAF+∠CAG=45°+∠CAG, ∠BAG=∠BAC+∠CAG=45°+∠CAG, :∠BAG=∠CAF, :∠ABG=∠ACF, ÷△BAG△CAF, ∴器=器 BA=BG CF=CA=AB2+BC2=32 6/6 ( 11 ) 2025年中考押题预测卷（海南卷） ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 1 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 二、填空题（每小题 3 分，共 9 分） 1 3 ． _________________ 14 ． ___________________ 1 5 ． __________________ )第Ⅱ卷 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 三、（本大题共 7 个小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分） 17． （8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18． （9分） 19 ． （10分） （1） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ． （10分） （1） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 21．（14分） ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( ) 22.（14分） ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1 2025 年中考押题预测卷（海南卷） 数学·答题卡 第Ⅰ卷(请用 2B 铅笔填涂) 第Ⅱ卷 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、填空题（每小题 3 分，共 9 分） 13．_________________ 14．___________________ 15．__________________ 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 三、（本大题共 7 个小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10 分） 17．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（9 分） 19．（10 分） （1） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（10 分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（14 分） 2025年中考押题预测卷（海南卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1． 比 大 2 的数为（   ） A． B．0 C．1 D．2 2．回形纹是一种古老的装饰纹样，因其形状像汉字的“回”字而得名．下面四幅含有回形纹元素的图案中，是中心对称图形的是（   ） A．B．C．D． 3．“探秘古蜀文明——三星堆与金沙”展览于2024年6月27日至10月13日在北京大运河博物馆举办．展览期间共接待游客153万余人次，客流高峰期间更是创下了单日接待客流量近3万人次．将用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．某校举行“珍爱生命”演讲比赛，已知某位选手的“演讲内容”、“语言表达”和“形象风度”这三项得分分别为90分，85分，80分，若按的比例计算平均得分，则该选手的平均得分是（   ） A．85分 B．86分 C．87分 D．88分 5．北京城市副中心绿心公园步行道上有“二十四节气”，每个节气都有独特的设计和标识，在一个不透明的盒子中放了6张关于“二十四节气”的卡片，其中有2张“立春”，3张“立夏”，1张“立秋”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡，恰好是“立春”的可能性大小为（   ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．一杆古秤在称物时的状态如图所示，此时，则的度数为（  ） A． B． C． D． 8．若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（   ） A． B． C．且 D． 9．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．如图1，唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，如图2，某桨轮船的轮子可看作圆，被水面截得的弦长为8m，轮子的吃水深度为2m，半径于点D，则该桨轮船的轮子直径为（  ） A． B． C． D． 11．如图，是矩形的对角线上一点，，，于点，于点，连接，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 12．抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①且；②；③；④；⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为、，则，其中正确的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第Ⅱ卷 2、 填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分） 13． ． 14．一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图的圆心角为120°，则该圆锥体的侧面积为 ． 15．小云在学习了勾股定理后，尝试制作了四个全等直角三角形纸板，并拼出一个新图形如图所示，其中四边形是正方形．如果，四边形的面积为25，那么的长为 ． 3、 解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分)（1）计算：； （2）解不等式组: ． 17．（8分)如图，和相交于点O，，．求证：． 18．（9分)科技的力量正在悄然改变我们的生活，AI（人工智能）技术的浪潮扑面而来，无人配送正在成为物流运输行业的新趋势．现有甲、乙两种型号的无人配送车被用来运送快件，甲型车比乙型车平均每小时多运送20件，甲型车运送800件所用时间与乙型车运送600件所用时间相等．求甲型车平均每小时运送快件的数量． 19．（10分)2024年，教育部先后印发对中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质管理的通知，简称五项管理，是教育部旨在推进立德树人，促进学生身体健康、全面发展的重大举措．成都立格实验学校高度重视并积极推进五项管理．为了解立格学子手机使用情况，学校调查了部分学生寒假每天手机使用平均时长．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)参加这次调查的学生人数为______，图①中 m的值为______； (2)求参与调查的这组学生手机使用平均时长为4小时的圆心角度数； (3)通过调查分析发现，手机使用时长和学习成绩成负相关，为此，学校准备在参与调查的每天手机使用平均时长为1小时的四位同学（三男一女）中任选两位同学在全校做分享交流，请用列表或画树状图的方法，求选中两男的概率． 20．（10分)综合与实践 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如：就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数，表示这个进制数从右起，第一位上的数字为，第二位上的数字为，第三位上的数字为．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数（当时，），同理，二进制数转换为十进制数为：．一个十进制数转换为进制数时，把十进制数表示成与基数的幂的乘积之和的形式．例如，将十进制数46转换为三进制数，因为，即，则，所以46转换为三进制数为． 根据上述材料，解答下列问题． (1)二进制数转换为十进制数___________； (2)十进制数25转换为二进制数___________； (3)把十进制数79转换为四进制数． 21．（14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点． (1)求、两点的坐标； (2)当时，动直线与抛物线交于点，与直线交于点，线段的长为，求关于的函数解析式； (3)我们规定：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．若抛物线在点，之间的部分与线段所围成的区域内（不含边界）恰有个整点，试结合函数图象直接写出的取值范围． 22．（14分)【模型建立】如图，在正方形中，是边上一点（不与点，重合），是延长线上一点，，连接，， （1）①求证：； ②判断的形状，并说明理由． 【模型应用】 （2）如图，连接与交于点，连接，试判断与的关系，并说明理由． 【模型迁移】 （3）在（2）的条件下，若，求的长． 10 / 11 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025年中考押题预测卷（海南卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1． 比 大 2 的数为（   ） A． B．0 C．1 D．2 2．回形纹是一种古老的装饰纹样，因其形状像汉字的“回”字而得名．下面四幅含有回形纹元素的图案中，是中心对称图形的是（   ） A．B．C．D． 3．“探秘古蜀文明——三星堆与金沙”展览于2024年6月27日至10月13日在北京大运河博物馆举办．展览期间共接待游客153万余人次，客流高峰期间更是创下了单日接待客流量近3万人次．将用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．某校举行“珍爱生命”演讲比赛，已知某位选手的“演讲内容”、“语言表达”和“形象风度”这三项得分分别为90分，85分，80分，若按的比例计算平均得分，则该选手的平均得分是（   ） A．85分 B．86分 C．87分 D．88分 5．北京城市副中心绿心公园步行道上有“二十四节气”，每个节气都有独特的设计和标识，在一个不透明的盒子中放了6张关于“二十四节气”的卡片，其中有2张“立春”，3张“立夏”，1张“立秋”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡，恰好是“立春”的可能性大小为（   ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．一杆古秤在称物时的状态如图所示，此时，则的度数为（  ） A． B． C． D． 8．若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（   ） A． B． C．且 D． 9．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．如图1，唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，如图2，某桨轮船的轮子可看作圆，被水面截得的弦长为8m，轮子的吃水深度为2m，半径于点D，则该桨轮船的轮子直径为（  ） A． B． C． D． 11．如图，是矩形的对角线上一点，，，于点，于点，连接，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 12．抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①且；②；③；④；⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为、，则，其中正确的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第Ⅱ卷 2、 填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分） 13． ． 14．一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图的圆心角为120°，则该圆锥体的侧面积为 ． 15．小云在学习了勾股定理后，尝试制作了四个全等直角三角形纸板，并拼出一个新图形如图所示，其中四边形是正方形．如果，四边形的面积为25，那么的长为 ． 3、 解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分)（1）计算：； （2）解不等式组: ． 17．（8分)如图，和相交于点O，，．求证：． 18．（9分)科技的力量正在悄然改变我们的生活，AI（人工智能）技术的浪潮扑面而来，无人配送正在成为物流运输行业的新趋势．现有甲、乙两种型号的无人配送车被用来运送快件，甲型车比乙型车平均每小时多运送20件，甲型车运送800件所用时间与乙型车运送600件所用时间相等．求甲型车平均每小时运送快件的数量． 19．（10分)2024年，教育部先后印发对中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质管理的通知，简称五项管理，是教育部旨在推进立德树人，促进学生身体健康、全面发展的重大举措．成都立格实验学校高度重视并积极推进五项管理．为了解立格学子手机使用情况，学校调查了部分学生寒假每天手机使用平均时长．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)参加这次调查的学生人数为______，图①中 m的值为______； (2)求参与调查的这组学生手机使用平均时长为4小时的圆心角度数； (3)通过调查分析发现，手机使用时长和学习成绩成负相关，为此，学校准备在参与调查的每天手机使用平均时长为1小时的四位同学（三男一女）中任选两位同学在全校做分享交流，请用列表或画树状图的方法，求选中两男的概率． 20．（10分)综合与实践 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如：就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数，表示这个进制数从右起，第一位上的数字为，第二位上的数字为，第三位上的数字为．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数（当时，），同理，二进制数转换为十进制数为：．一个十进制数转换为进制数时，把十进制数表示成与基数的幂的乘积之和的形式．例如，将十进制数46转换为三进制数，因为，即，则，所以46转换为三进制数为． 根据上述材料，解答下列问题． (1)二进制数转换为十进制数___________； (2)十进制数25转换为二进制数___________； (3)把十进制数79转换为四进制数． 21．（14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点． (1)求、两点的坐标； (2)当时，动直线与抛物线交于点，与直线交于点，线段的长为，求关于的函数解析式； (3)我们规定：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．若抛物线在点，之间的部分与线段所围成的区域内（不含边界）恰有个整点，试结合函数图象直接写出的取值范围． 22．（14分)【模型建立】如图，在正方形中，是边上一点（不与点，重合），是延长线上一点，，连接，， （1）①求证：； ②判断的形状，并说明理由． 【模型应用】 （2）如图，连接与交于点，连接，试判断与的关系，并说明理由． 【模型迁移】 （3）在（2）的条件下，若，求的长． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$