河北省正定中学2025届高三下学期第二次模拟考试数学试题

6右日正三棱柱ACd"C底南边长为2，高为6，克D,E,F分在 2025届高三年级下学期第二次模拟考试 数M“,8,CC上，且京-2丽，亦-2元若平面E恰好符 正三餐柱CAB'C体阳均分，则平闻DEF和干国AC炎角的余弦值为 数学 木试在共4页，满分150分，考试用时120分肿， 生岩卡项： cy D. 4 1,答卷前。考生务必将白己的姓名、准考正号筑可在答蹈卡上。 元已为骑强G:2+首=10<s)与龄圆G话话-1>0离心率相沉，试G左膜点人 ★2 2.回答选年题时，选出每小些答案后，用2B每笔纪答现卡上对应题甘的答案标号涂黑。如 前政确，用燥皮深干净日。再选徐其它答案标女。回答牛远泽面时，将容業写在答题卡上。牙 与上点B的直线与屏四G交于MN两点，若4，恰为线医N的再个三等分点，则G的长 在木试运上无效， 铂长为 3.考试粘求后，将本试卷和签题卡一并交国 点5 机25 C.28 D.25 一，话择显：本显共小肌，每小题5分，共0分。在每小始出的四个选顶中，只有一项层得合题 &已知m6+3西m36-m4家4405立2024，测r+y” 日要求的。 A-1 B.1 G-2 D,2 1放桑合A=0,,8=|1,a,u+1,若4CB,期a 二、多选迅：本进典3小，每小翅6分，共18分。在每小短给出的进项中，有亦项特合概日更求， A-1 80 C.1 D,-1或0 全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 2.已灯i=a+N(a,6eR,1为虚数单位)，且a+3i,(+0E,则：- 9甲乙二人统计发世￥和空世y,得到一出数据（黑》，-123，，）并进行目行分析，平同学首 A1-3i B-1+3i C.-1-31 D.1+31 先求出度量x的8个数挥平均怕为2，国归宜线方稻y-城+4，乙学对甲的计弃过得进行查，发 3.正四棱维P4C印底面边长与侧依长均为2,0为空同任一克，且浅足可·0丽=D,测线投GP长 戏甲海一敢指(2，)答石或(4,2》，甲乙二人对诗误修正听得间正日归直载为程y=4x+3,则 夏的：值飞围为 A皮益：的有个数据工瑞平均直为子 B.5-2 A[2,w2+I] &[5.5+1] G经城±和实量y正相关 D.定层和变量y的相关系数为4 C[5-1,w万+1] D.[2-1五+1] 0已红限战c号y-1的衣右朱做为乃，5，点P在C上，0为架5照点.别 4将函数y=血(2-号)的函家上的点（得）新。有左右平移(0)个学位长度用，正好位于 A.10列2时，△PF,F,为直角三角刷 数y=i2x的图象上，剩 EI0P>2附.AP学，5为疑角三角恶 A1-停：的量小值为号 B一亭，的放小值为铝 C△PP,厂：为钟想回狗形时，I0P刚=√18-3或18+83 Ct~的最小值为智 n:=子，的放小直为君 B△A务楼国学毯为考时10P性西 5正项数列4,1诱是a+4+34,+m4,=+3地，则血a+血阿+石+m4 11若f=x-y-43+4yg=x+yl,商足/60且4的点(s)格成的区戴记为r滨是/0 旦8感4的点(#，J》构成的区域记为2，麻 In (a 通过 A.Γ的置积为16 取.厂的闲长为4细…16石 丝+1 c C0的面积为4m+8 10n的周长为4e482 三，拉空通：本大题共3小题，每小西5分，共15分。 17,(本园满分15分) 2.(x+s+1)(==1)的腰开式中x的系数为 已知函数x)■(a-u)l陆卡(a1)x 13,面数x)=e,(x>0)的版小佩点为 (1)当0>0时，求函数f八x)的单满区间： 1M已知宾数离足不等式鱼小红+2y-3-“”子+30，则-y- (2)若函数八x)有在大于1的根值点，捉明：西数代￥》的极小值小于+3 网，解答邀：本大型共5小道，共刀分。解答庄写出文学说阴，证明过程戒演谅步聚。 L5(本划滑分[3分】 一个烧子中有2个球2个白球和1个渊球，从中还取成，已柯而个球放抽取苏可能推相等 (1)若每次轴取G又效网，抽3次，分城治2次为虹球的概率及抽全三种期色球的限率： (2)若每次柏取启不放画，求挂完红味析箭次级的分布列及均值 1R《本越常分17分》 在平而直角坐行属中，点(10)，D为白线lx=-1上的动点，过D伤的返线，该垂线与 线段DF的弄直平分线度于点5，记5的物迹为G 1)求C的方程 (2)过友F的直妮与自线C交于P,0同白，点线P,00与直就1分次于A,B两点，线经7 的中底为. ()求∠B驶+∠MAQ的数大恒： 《)求四边形4Q8医积的金小值， 15.《本题偏分15分) 数轴上一动点从题标原点开给每次移利若干个单位，第是太移动的规则如下：若别偶数，陶右 移动2个单位，若器为者数向左移动】个单位动点第n次移动克层，在数菲上的坐标位发即 为4，且规定4=0 (1)求马d,画i 1及《本岳儒分7分) (2)求数列1a,1的港项公式 在空间中，过点A作平面y的避塘，型星为B,记B-().装aB为两个不司的平留，PQ R为平ma外的三点.P=5,(P).Q'=f(Q1,乃=[6(P)1.01=6(Q1,- L()】,()1, (1)若=0，判断点线Q与平面的夜图关系 (2)平面a与平国B夹角为议角且交于直线‘，真数PQL,求证PH=Q0,: (3)若对干任座点R.佩有M,=&北，成立，求平面x与半面B夹角的大小