2025年安徽中考数学二轮复习专项练习四一元一次方程

2025年安徽中考数学二轮复习专项练习四 一元一次方程（解析版） 1．若代数式的值为5，则x等于（    ） A．8 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据题意可知，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵代数式的值为5， ∴， 解得， 故选：A． 2．将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（    ） A． B．1 C． D．3 【答案】B 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，正确理解有理数所表示的点左右移动后得到的点所表示的数是解题的关键．将在数轴上对应的点向右平移2个单位，在数轴上找到这个点，即得这个点所表示的数． 【详解】根据题意：数轴上所对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是1． 故选B． 3．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．根据式的基本性质逐项分析即可． 【详解】解：A．若，则，故不正确；     B．若，当时，则，故不正确； C．若，则，正确；     D．若，则，故不正确； 故选C． 4．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（    ） A．3 B． C．7 D． 【答案】A 【分析】把代入再进行求解即可． 【详解】解：把代入得：， 解得：． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值是一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法和步骤． 5．若代数式的值为5，则x等于（    ） A．3 B．2 C．－2 D．－3 【答案】B 【分析】根据题意列出方程，然后按照解一元一次方程的步骤求出x的值即可． 【详解】根据题意得， 解得． 故选：B． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，根据题意列出方程是解题的关键． 6．关于x的方程的解为，则a的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】此题考查了一元一次方程的解．注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．由关于的方程的解是，即可得，继而求得答案． 【详解】解：关于的方程的解是， ， 解得：． 故选：A． 7．某同学在解关于的一元一次方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键． 把代入，得，求出a的值，再代入原方程求解即可． 【详解】解：根据题意，得，解得． 把代入一元一次方程， 得，解得． 故选：A． 8．关于的方程的一个根为0，则实数的值是（   ） A．1 B． C．0 D． 【答案】D 【分析】本题考查了直接开方法解一元二次方程，方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，根据方程解的定义得到，再解关于a的方程，即可确定a的值． 【详解】解：把代入方程中， 得， 解得， 当时，原方程为，则是方程的根，符合题意； 故选：D． 9．关于的一元一次方程的解为，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次方程的解，把代入一元一次方程，得到关于的一元一次方程，解方程求出的值即可． 【详解】解：把代入一元一次方程， 可得：， 解得：． 故选：A． 10．是下列哪个方程的解（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了方程的解，掌握方程的解是方程左右两边相等的未知数的值成为解题的关键．将代入各项逐项判断即可． 【详解】解：当时， A．，符合题意；     B．，不符合题意； C．，不符合题意；     D．，不符合题意． 故选：A． 11．关于x的方程的解是，则a的值为（   ） A． B．0 C．2 D．8 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义，根据题意将代入，即可求解． 【详解】解：依题意，解得：， 故选：C． 12．已知实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（   ） A． B． C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】本题考查等式的性质，不等式的性质，根据等式的变形代入计算，然后逐项判断解题即可． 【详解】解：A.等式两边同时减去得，结论正确，不符合题意； B.等式两边同时减去得，结论正确，不符合题意； C.由，，则可得到，结论正确，不符合题意； D.由可得，则，当时，，即，原结论错误，符合题意； 故选：D． 13．已知 ，，若，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查等式的性质，分式的化简，完全平方公式，根据题意得，则，再代入选项中计算，化简即可求解．利用等式的基本性质得，再代入求解是解决问题的关键． 【详解】解：∵， ∴，则， ∴，故B正确； ， ∵， ∴，故C正确； ∵，则， ∴，故D正确； ∵，则 ∴当，时，，此时，故A错误； 故选：A． 14．已知，下列结论不正确的是（   ） A． B． C．若，同号，则 D．若，异号，则 【答案】D 【分析】本题主要考查了等式的性质、非负数的性质、不等式的性质、根的判别式等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． 根据等式的性质、非负数的性质、不等式的性质、根的判别式逐项判断即可． 【详解】解：A．∵，∴，即，故A选项正确，不符合题意； B．∵，故B选项正确，不符合题意； C． 当，同号，则，由不等式的性质可得，即，解得：，，故C选项正确，不符合题意； D． 当，异号，则， ∵， ∴， ∴，即， 由题意可得：存在根， ∴，解得：或， ∵， ∴，而不是，故D选项错误，符合题意． 故选D． 15．设，，为互不相等的实数，且，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了等式的性质，根据题意可得，进一步可得，而根据现有条件无法得到A、B、D中的结论，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴，故C选项结论正确，符合题意； 根据现有条件无法证明A、B、D三个选项中的结论， 故选：C． 16．请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为 ． 【答案】或 （答案不唯一） 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且），据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴根据一元一次方程的一般形式（a，b是常数且）， 可列方程或 等， 故答案为：或 （答案不唯一）． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，熟练掌握一元一次方程的定义及一般形式是解题关键． 17．已知是方程的解，则的值是 ． 【答案】 【分析】此题考查了一元一次一次方程的解，把代入方程即可求出答案． 【详解】解：∵是方程的解， ∴ 解得 故答案为： 18．若关于x的方程的解是，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了方程解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把代入方程就得到关于的方程，从而求出的值．解决本题的关键是熟记方程的解的定义． 【详解】解：把代入方程得： ， 解得：． 故答案为：． 19．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解即使方程左右两边相等的未知数的值，正确运用解的定义是解题的关键．把代入求解即可． 【详解】解∶∵是关于的一元一次方程的解， ∴， ∴， 故答案为：． 20．现规定一种新运算：，若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了新定义的运算以及解一元一次方程，利用题中的新定义得到关于x的方程，解方程即可求解． 【详解】解：∵，且， ∴ 解得，， 故答案为：． 21．对于任意实数、，定义一种运算，例如，请根据上述定义解决问题：若，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，新定义，根据新定义可得方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 解得， 故答案为：． 22．定义一种新运算“”，规定当时，；当时，．例如：．如果，那么的值为 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用、新定义下的有理数运算，正确计算是解题的关键． 根据新定义运算，分两种情况得到方程，解方程即可． 【详解】解：根据题意得：当即时， ，解得：， 当即时， ，解得：， 综上可得：的值为或 故答案为：或． 23．规定一种新运算：，若，则x的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了新定义，解一元一次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先根据，得，再解出，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 解得， 故答案为：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年安徽中考数学二轮复习专项练习四 一元一次方程（原卷版） 1．若代数式的值为5，则x等于（    ） A．8 B． C．2 D． 2．将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（    ） A． B．1 C． D．3 3．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（    ） A．3 B． C．7 D． 5．若代数式的值为5，则x等于（    ） A．3 B．2 C．－2 D．－3 6．关于x的方程的解为，则a的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．某同学在解关于的一元一次方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为（    ） A． B． C． D． 8．关于的方程的一个根为0，则实数的值是（   ） A．1 B． C．0 D． 9．关于的一元一次方程的解为，则的值为（   ） A． B． C． D． 10．是下列哪个方程的解（   ） A． B． C． D． 11．关于x的方程的解是，则a的值为（   ） A． B．0 C．2 D．8 12．已知实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（   ） A． B． C．若，则 D．若，则 13．已知 ，，若，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 14．已知，下列结论不正确的是（   ） A． B． C．若，同号，则 D．若，异号，则 15．设，，为互不相等的实数，且，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 16．请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为 ． 17．已知是方程的解，则的值是 ． 18．若关于x的方程的解是，则 ． 19．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为 ． 20．现规定一种新运算：，若，则 ． 21．对于任意实数、，定义一种运算，例如，请根据上述定义解决问题：若，则的值是 ． 22．定义一种新运算“”，规定当时，；当时，．例如：．如果，那么的值为 ． 23．规定一种新运算：，若，则x的值为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$