广东省广州市白云区钟落潭镇联考2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

八年级数学问卷 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1. 下列各式计算正确的是（　　） A. += B. 2﹣= C. D. ÷= 2. 若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的是 （ ） A. 5，12，13 B. 8，15，16 C. 9，16，25 D. 12，15，20 5. 如图，在菱形中，对角线相交于点，，则长为( ) A. 3 B. 5 C. 6 D. 10 6. 如图，在Rt中，，，，于点D，E是AB的中点，则DE的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ） A. AB=BE B. BE⊥DC C. ∠ADB=90° D. CE⊥DE 8. 如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列说法中不正确的是（ ） A. 四边相等的四边形是菱形 B. 对角线垂直的平行四边形是菱形 C. 菱形的对角线互相垂直且相等 D. 菱形的邻边相等 10. 如图，四边形是菱形，对角线与相交于点O，于点H．若，，则的长度为（　　） A. B. C. D. 4 二、填空题（本大题共6小题，共18分．） 11. 化简二次根式的结果是________________． 12. 计算的结果是___________． 13. 如图，要在两幢楼房的房顶、间拉一根光缆线（按线段计算），则至少要______米． 14. 如图，△ABC中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，AC＝10 cm，D是AC的中点，则BD＝________cm． 15. 如图，在矩形中，点分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是______________（写出一个即可）． 16. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝12，AB＝9，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．） 17. 计算：； 18. 如图，有一张边长为 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，每个小正方形的边长为 ．求剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积． 19. 一个三角形的三边长分别为 ，，． （1）求证：三角形是直角三角形； （2）求这个三角形的面积． 20. 如图，在菱形 中，， 相交于点 ，是的中点，连接 ．若 ，，求 的长． 21. 如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为 和 ，求大正方形的面积． 22. 在平行四边形 中，，，．请判定四边形 是哪种特殊的平行四边形？并说明理由． 23. 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由． 24. 如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，． （1）求证：； （2）若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，，求BD的长及四边形ABCD的周长． 25. 如图，在中，，点是斜边的中点，过点作，交于点，过点作ADBC，与的延长线交于点，连接、． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 八年级数学问卷 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，共18分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】或9 三、解答题（本大题共9小题，共72分．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 证明：， ∴三角形是直角三角形． （2） 【20题答案】 【答案】16 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 四边形时菱形，理由如下： ∵四边形是平行四边形，，， ， 是直角三角形， 又∵四边形是平行四边形， ∴四边形时菱形． 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB， ∴∠ABE=∠ADF， 在△ABE与△ADF中 ， ∴△ABE≌△ADF（SAS）； （2）如图，连接AC， 四边形AECF是菱形． 理由：在正方形ABCD中， OA=OC，OB=OD，AC⊥EF， ∴OB+BE=OD+DF， 即OE=OF， ∵OA=OC，OE=OF， ∴四边形AECF是平行四边形， ∵AC⊥EF， ∴四边形AECF是菱形． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边，， 四边形是菱形， ； （2），四边形ABCD的周长为 【25题答案】 【答案】（1） 证明：点是的中点， ， ， ，， 在与中， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 平行四边形是矩形； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $--八年级数学答卷 成绩 (满分120分) 座位号 说明：答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷指定区域内作答。 一、 选择题： (共10小题，每小题3分，共30分) 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 二、填空（共6小题，每小题3分，共18分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明或计算步骤.） 新 17. (本题满分4分)计算：阳-日×6， 解： 18. (本题满分4分) 解 19. (本题满分6分) (1)证明： （2)解： 八年级数学（答题卷） 第1页共4页 八年级数学（答题卷） 第2页共4页 20. (本题满分6分) 解： B 21. (本题满分8分) 解： Ⅲ Ⅱ IV 22.(本题满分10分) 解： 证明： B 八年级数学（答题卷） 第3页共4页 八年级数学（答题卷） 第4页共4页 23.(本题满分10分) (1)证明： E (2)解： 24.(本题满分12分) (1)证明： D 0 八年级数学（答题卷） 第5页共4页 解： 25.(本题满分12分) 0 八年级数学（答题卷） 第6页共4页 (2)解： 八年级数学（答题卷） 第7页共4页