8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

都匀阳光未来外国语学校—高中部—导学案—必修1 编写人：叶世俊 使用时间： 月 日 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 班级 姓名 【学习目标】 1.知道直线和直线的位置关系； 2.能用图象语言、符号语言、文字语言阐述直线和直线位置关系； 3.知道直线和平面的位置关系 4.能用图象语言、符号语言、文字语言阐述直线和平面位置关系 5.知道平面和平面的位置关系 6.能用图象语言、符号语言、文字语言阐述平面和平面位置关系 【重点难点】 重点：空间中直线、平面的位置关系； 难点：异面直线的概念； 【导学流程】 1、 基础感知 阅读课本128页“前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系”至课本131页止，补完下列知识概念： 思考：观察下图长方体，您能在长方体发现长方形的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？ 2.点和直线的位置关系 点在直线上，记作__________；点在直线________外，记作__________。 3.点和平面的位置关系 点在平面内，记作__________；点在平面________外，记作__________。 4.直线和直线的位置关系 分类 根据直线与直线位置关系分类，分别在长方体中找到具体的实例 异面直线画法在下图中画出直线，使得直线与直线异面 5.直线与平面位置关系 分类 根据下列文字或图象信息，识别对应的位置关系，补全文字、符号或图象语言 文字语言 直线在平面内 符号语言 图象语言 6.平面与平面位置关系 根据下列文字或图象信息，识别对应的位置关系，补全符号或图象语言 文字语言 符号语言 图象语言 二、探究未知 1.选择题 如果两条直线与没有公共点，那么与 A.共面 B.平行 C.是异面直线 D.可能平行，也可能是异面直线 设直线，分别是长方体的相邻两个面的对角线所在直线，则与 A.共面 B.平行 C.是异面直线 D.可能相交，也可能是异面直线 2.如图，在长方体的面上有一点，怎样才能作出过点且与平行的直线？ 3.如图，在长方体中，判定直线与，直线与，直线与，直线与的位置关系。 4.如图，在三棱锥的所有棱所在直线中，指出与直线异面的直线。 4.如图，在正方体的所有棱所在直线中，与直线异面的共有 条． 6.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”。 1）若直线上有无数个点不在平面内，则 。 2）若直线与平面平行，则与平面的任意一条直线都平行。 3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。 4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点。 三、知识迁移 1.在长方体中，下列直线位置关系判断正确的是（   ） A.直线与异面 B.直线与相交 C.直线与异面 D.直线与相交 2.设、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面.下列命题中正确的命题是（   ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，，则 D.若，，则 3.设是三条直线，是三个平面，若，则下列命题中为真命题的是（    ） A.若，，则 B.若，，则异面 C.若，，，则 D.若，，则 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$