2.2.2 数轴 课件 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.2 数轴（2） ——有理数的大小 （1）数轴上表示－5的点与表示2的点的距离是_____． （2）数轴上与表示＋2的点的距离3个单位长度的点有___个，它们分别是____________． （3）数轴上一点A表示的数为－5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，此时这个点表示的数是_______． 7 2 －1和5 －13 填空： 回忆旧知 把－3℃、－2℃、0℃、5℃按从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示－3、－2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 －3 －2 0 5 －3 < －2 < 0 < 5 解：－3℃ < －2℃ < 0℃ < 5℃ 探索活动 数轴上的点的位置和它们所表示的数的大小有什么关系呢? 比较 －1.5， ，5.2， 的大小 探索活动 数轴上的点的位置和它们所表示的数的大小有什么关系呢? 你可以再举一些例子吗？你有什么发现？ 数轴上表示的两个数，右边的数比左边的的数大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 数学化认识 特别地，在数轴上表示负数的点在原点左边，表示正数的点在原点的右边 概念辨析 填空： （1）在－17，－2.5 ，5.7， 0，－0.31，5 中，最大的整数是______ ；最大的负数是______ ；最小的有理数是________ ； （2）在数轴上，到原点距离不大于 2 的所有整数有 ____________________ ； （3）利用数轴回答： ① 写出所有不大于 4 且大于－3 的整数有 ___________________________ ； ② 不小于－4 的非正整数有____________ ． 5 －0.31 －17 －2，－1，0，1，2 －2，－1，0，1，2，3，4 －4，－3，－2，－1，0 比较下列各组数的大小 （1）5 和 0 （2） － 和 0 （3） －3.5和0.5 （4） －3，0，1.5 例题讲解 例3 比较－3.5和－0.5的大小 -1 0 1 2 -2 -3 -4 A B 解：在数轴上画出表示－3.5和－0.5的点A、B ∵点A在点B的左边 ∴－3.5＜－0.5 如果给你两个负数，你如何比较它们的大小？ 例题讲解 对于有理数a，b，它们之间可能有怎样的大小关系？请借助数轴说明. 对于有理数a，b，下列三种关系有且只有一种成立： a>b, a=b, a<b 探索活动 有且只有 例4 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： 例题讲解 － ，0 ， 3 ， －4 ，1. 5 ， －5 我们知道，自然数的大小关系具有传递性：对于自然数a，b，c，如果a>b，b>c，那么a>c.有理数的大小关系是否也具有传递性呢？ 对于有理数a，b，c 如果a>b，且b>c，那么a>c; 如果a<b，且b<c，那么a<c. 探索活动 基础训练 1.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： －4.5，1.5，0，4.5，－0.5，－4，3． 2.数轴上的点A、B、C表示的3个数中，哪个最大，哪个最小？ 0 C A B -1 1 基础训练 3、数轴上两点 A、B 分别表示－ 和－ ，哪一个点离原点距离较近？ － 与 － 哪个数较大？ 思维拓展 1．如图，在数轴上有三个点 A、B、C，请回答： （1）将点 B 向左移动 3 个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？ （2）将点 A 向右移动 4 个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？ 思维拓展 （3）将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少？ （4）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？ 思维拓展 2．如图，数轴上点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动： 第1次点A向左移动3个单位长度至点A1， 第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2， 第3次从点A2 向左移动9个单位长度至A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是_______． 1、如何利用数轴比较两数的大小？ 2、正数、负数、0如何比较大小？ 课堂小结 $$