第五单元：分数的加法和减法思维提升卷-五年级下册数学思维提升卷（苏教版）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 分数的加法和减法 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年4月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第5单元。 一、填空题。（第4题3分，其余每题2分，共21分） 1.一个等边三角形，每边长分米。它的周长是（ ）分米。 2.一杯果汁，明明第一次喝掉了，觉得太甜，就加满水。混合均匀后，他又喝掉半杯，就出去了。他一共喝了（ ）杯果汁。 3.从1里面每次先减去再加上，像这样不断地进行计算,直到结果为0。一共减去了（ ）个；加上了（ ）个。 4.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 +○ a-○a- +○+（a、b≠0，且a＜b） 5.一台拖拉机耕一块地，上午耕了，下午比上午多耕了这块地的。 （1）+求的是（ ） （2）1-（++）求的是（ ）。 6.根据+++=2，可以求出m=（ ）。 7. 一个分数,如果分子和分母都加上1,这个分数等于；如果分子和分母都减去1,这个分数等于。这个分数是（ ）。 8.一个等腰三角形，其中两条边分别是厘米和厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 9.三清山位于江西省上饶市,是道教名山,风景秀丽。有一幅三清山风景画长m,长比宽多m,这幅画的周长是（ ）米。 10. - - - - （1）观察上面的四个算式，我发现（ ）。 （2）用你发现的规律计算下题。 +++++++=（ ）。 二、选择题。（每题2分，共16分） 1.下列算式中,两个“7”可以直接相加减的是（ ）。 A.357+375 B.1.79-0.78 C.+ D.7- 2.下图两个阴影正方形的面积之和占大正方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 3.下列各数中，（ ）与下图A点所表示的数相差最大。 A. B.1 C.1.28 D. 4.明明在计算“时，错误地当成“”来计算，计算结果比正确结果（ ）。 A.多 B.多 C.少 D. 5.把一根钢材截成两段，第一段占全长的，第二段长米，则（ ）。 A.第一段长些 B.第二段长些 C.两段一样长 D.无法确定哪段长 6.若x+=y+=z+,则a、b、c的关系是（ ）。 A.x＞y＞z B.x＜y＜z C.y＞z＞x D.x＞z＞y 7.两堆花生，从第一堆拿出千克到第二堆，则两堆花生的质量相等，原来第二堆的花生比第一堆（ ）千克。 A.多 B.少 C.多 D.少 8.欣欣用丝绳编织手工艺品。她先编了一个中国结,用去了全部丝绳的,然后又用剩 下丝绳的编了一个手链。编手链用了全部丝绳的（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。（24分） 1.直接写得数。（6分） += 1++0.875= 8-7÷15= 2.4-= 1-+= +-+= 2.脱式计算（能简算的要简算）（12分） +- -[+）] +++……++ （）-（） -（- ++- 3.解方程。（6分） +x= 15.3-3x=4 2-x-=1 四、综合实践题。（4+6=10分） 1.在下面的两个图形中分别涂色表示m2。 2.在同一条跑道上,明明和亮亮分别从两端同时相向起跑,明明跑完跑道的时,亮亮恰好跑完跑道的。 （1）在下面的线段上分别用“☆”和“○”标出明明和亮亮此时的位置。 （2）明明和亮亮此时一共跑完跑道的几分之几? （3）算式“1-(+)”解决的问题是什么? 五、解决问题。（4+6+4+5+5+5=29分） 1.某水果店运来了250kg榴梿。第一天卖出了,第二天卖出了50kg。 （1）“50÷250”这个算式所解决的数学问题是（ ）。 （2）两天一共卖出几分之几? 2.看图解决问题。 (1)从体育馆到少年宫一共有多少千米? (2)从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米? 3.明明家3天喝了一桶纯净水。第一天喝了全桶的,第二天比第一天少喝了全桶的。第三天喝了全桶的几分之几? 4.五年级同学去参观博物馆,共用了2小时，其中路上用了，导游讲解用了，剩下的时间在互动提问，互动提问的时间占总时间的几分之几? 5.某小学举行了一次数学素养大赛,设一、二、三等奖若干名。一、二等奖获得者共占获奖总人数的,二、三等奖获得者共占获奖总人数的,一、二、三等奖获得者分别占获奖总人数的几分之几? 6.东东家、方方家和学校在同一条街上。东东家距离学校km，方方家距离学校km，东东家和方方家可能相距多少千米? 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 分数的加法和减法 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年4月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第5单元。 一、填空题。（第4题3分，其余每题2分，共21分） 1.一个等边三角形，每边长分米。它的周长是（ ）分米。 【答案】 【解析】++= 2.一杯果汁，明明第一次喝掉了，觉得太甜，就加满水。混合均匀后，他又喝掉半杯，就出去了。他一共喝了（ ）杯果汁。 【答案】 【解析】 喝了这杯果汁的一半，和一半的一半：+×= 3.从1里面每次先减去再加上，像这样不断地进行计算,直到结果为0。一共减去了（ ）个；加上了（ ）个。 【答案】7；6 【解析】-= 1-=，里面有6个；1减去6个（-）后，再减去即可。 4.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 +○ a-○a- +○+（a、b≠0，且a＜b） 【答案】＞；＜；＞ 【解析】 +=1＞ 因为＞，被减数相同，减数越大，差就越小。所以a-＜a- +=,+=，因为a＜b，所以＞（分子相同，分母小的分数就大） 所以+＞+ 5.一台拖拉机耕一块地，上午耕了，下午比上午多耕了这块地的。 （1）+求的是（ ） （2）1-（++）求的是（ ）。 【答案】下午耕了这块地的几分之几？还剩下这块地的几分之几未耕？ 【解析】略 6.根据+++=2，可以求出m=（ ）。 【答案】2 【解析】 +++=+=2，所以m=2 7. 一个分数,如果分子和分母都加上1,这个分数等于；如果分子和分母都减去1,这个分数等于。这个分数是（ ）。 【答案】 【解析】前后分数的分子与分母的差不变，且前面分数的分子比后面分数的分子大2. 先把和的进行转化为分子与分母的差相等： ，=；因为与的分子相差1，再进行转化即可：=；= 此时和的分子与分母的差相等，且两个分数的分子或分母相差2，符合题意。 得到原来的分数为= 8.一个等腰三角形，其中两条边分别是厘米和厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】 【解析】考查三角形三边关系和异分母分数加法计算。 任意两边的长度之和一定大于第三边。 因为+=，所以不符合三边关系，所以三角形的三边不可能是，，厘米； 所以三角形三边分别为，，厘米；周长为++=（厘米） 9.三清山位于江西省上饶市,是道教名山,风景秀丽。有一幅三清山风景画长m,长比宽多m,这幅画的周长是（ ）米。 【答案】2 【解析】宽：-=（米） 周长：（+）×2=2（米） 10. - - - - （1）观察上面的四个算式，我发现（ ）。 （2）用你发现的规律计算下题。 +++++++=（ ）。 【答案】每个分数都可以分解为连续两个自然数的倒数之差； 【解析】（1）根据前面四个算式的规律，得出每个分数都可以分解为连续两个自然数的倒数之差。 （2） +++++++=-+-+-+-+-+-+-+-=1-= 二、选择题。（每题2分，共16分） 1.下列算式中,两个“7”可以直接相加减的是（ ）。 A.357+375 B.1.79-0.78 C.+ D.7- 【答案】B 【解析】整数和小数加减法计算法则是：相同数位对齐，即相同计数单位对齐，再相加减；分数相加减，要先通分，化为同分母的分数，再相加减，即转化为分数单位相同的分数才能相加减。 答案B正确 2.下图两个阴影正方形的面积之和占大正方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 【解析】下图，两个三角形的面积分别占各直角三角形面积的，，占大正方形面积的，，共占大正方形面积的+= 3.下列各数中，（ ）与下图A点所表示的数相差最大。 A. B.1 C.1.28 D. 【答案】A 【解析】 四个分数与1的差分别是，，0.28，，其中＞，其中，0.28，都小于； 所以与1相差最大 4.明明在计算“时，错误地当成“”来计算，计算结果比正确结果（ ）。 A.多 B.多 C.少 D. 【答案】B 【解析】 = = 所以计算结果相差2个 的大小，即大 5.把一根钢材截成两段，第一段占全长的，第二段长米，则（ ）。 A.第一段长些 B.第二段长些 C.两段一样长 D.无法确定哪段长 【答案】B 【解析】第一段占全长的，则第二段无论多长，斗战全长的1-=，所以第二段长 6.若x+=y+=z+,则a、b、c的关系是（ ）。 A.x＞y＞z B.x＜y＜z C.y＞z＞x D.x＞z＞y 【答案】B 【解析】和相等的两个数，如果其中一个加数最小，则另一个加数就最大，即一大一小；因为＞＞，所以x＜y＜z，答案为B 7.两堆花生，从第一堆拿出千克到第二堆，则两堆花生的质量相等，原来第二堆的花生比第一堆（ ）千克。 A.多 B.少 C.多 D.少 【答案】C 【解析】相差2个千克 +=（千克） 8.欣欣用丝绳编织手工艺品。她先编了一个中国结,用去了全部丝绳的,然后又用剩 下丝绳的编了一个手链。编手链用了全部丝绳的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】用去了全部丝绳的后还剩下. 的是，一共用去+= 三、计算题。（24分） 1.直接写得数。（6分） += 1++0.875= 8-7÷15= 2.4-= 1-+= +-+= 【答案】，2，7，1.8，， 2.脱式计算（能简算的要简算）（12分） +- = +- =0 +++……++ 【思维点拨】运用同分母分数加法计算法则进行计算，分子之和应用数列求和公式进行计算。 【详解】 原式= = =4.5 （）-（） =- = = - = -（- = -+ =0+ = ++- = （-+ =1 3.解方程。（6分） +x= 解：x= - x= 15.3-3x=4 解：3x=15.3-4.8 3x=10.5 x=3.5 2-x-=1 解：1 - x=1 x=1 -1 x=1 四、综合实践题。（4+6=10分） 1.在下面的两个图形中分别涂色表示m2。 【答案】如下图 【解析】 2.在同一条跑道上,明明和亮亮分别从两端同时相向起跑,明明跑完跑道的时,亮亮恰好跑完跑道的。 （1）在下面的线段上分别用“☆”和“○”标出明明和亮亮此时的位置。 （2）明明和亮亮此时一共跑完跑道的几分之几? （3）算式“1-(+)”解决的问题是什么? 【答案】（1）见相同；（2）；（3）明明和亮亮之间的距离占跑道的几分之几？ 【解析】 （1） （2）+= （3）明明和亮亮之间的距离占跑道的几分之几？ 五、解决问题。（4+6+4+5+5+5=29分） 1.某水果店运来了250kg榴梿。第一天卖出了,第二天卖出了50kg。 （1）“50÷250”这个算式所解决的数学问题是（ ）。 （2）两天一共卖出几分之几? 【答案】（1）第二天卖出总质量的几分之几？ （2） 【解析】 （1）第二天卖出总质量的几分之几？ （2）50÷250=，+= 2.看图解决问题。 (1)从体育馆到少年宫一共有多少千米? (2)从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米? 【答案】1；； 【解析】（1）+==1（千米） （2）-=（千米） （3）1-=（千米） 3.明明家3天喝了一桶纯净水。第一天喝了全桶的，第二天比第一天少喝了全桶的。第三天喝了全桶的几分之几? 【答案】 【解析】 1--（-）= 4.五年级同学去参观博物馆,共用了2小时，其中路上用了，导游讲解用了，剩下的时间在互动提问，互动提问的时间占总时间的几分之几? 【答案】 【解析】1--= 5.某小学举行了一次数学素养大赛,设一、二、三等奖若干名。一、二等奖获得者共占获奖总人数的,二、三等奖获得者共占获奖总人数的,一、二、三等奖获得者分别占获奖总人数的几分之几? 【答案】，， 【解析】二等奖：+-1= 一等奖：-= 三等奖：-== 6.东东家、方方家和学校在同一条街上。东东家距离学校km，方方家距离学校km，东东家和方方家可能相距多少千米? 【答案】或 【解析】 （1）在学校两侧，距离为+=（千米） （2）在学校一侧：-=（千米） 学科网（北京）股份有限公司 $$