黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2024-2025学年八年级（五四学制）下学期期中数学试卷

2025哈47八年级（下）期中考试数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是() A.5,12,13 B.20.21.29 C.7,24,25 D.8,11,15 2.如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( A.AB//DC,AD//BC B.AB=DC.AD=BC C.A0=C0,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 3.菱形和矩形都具有的性质是() A.四个角都相等 B.四条边相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 4.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,4AC=8.BD=6,点E是CD上一点，连 接OE,若OE=CE,则OE的长是() A.2 B.月 C.3 D.4 5.若菱形ABCD的周长为16，∠A:∠B=1:2,则对角线BD的长为() A.2 B.4 C.23 D.4v3 6.定义运算：☆n=m-mn-1,例如：4☆2=4×2-4×2-1=7，则方程1☆x=0根的情况为() A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C,无实数根D。只有一个实数根 7.如图，把一块长为40cm,宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板 的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒，若该无盖纸盒的底面积为600c, 设剪去小正方形的边长为xcm,则可列方程为() A.(30-2x)(40-x)=600 B.(30-x)(40-x)=600 C.(30-x)(40-2x)=600 D.(30-2x)(40-2x)=600 8.若顺次连接四边形各边中点得到的四边形是矩形，则原来四边形的对角线满足的条件是() A.互相平分 B.相等 C.互相垂直 D.互相垂直平分 9.如图，四边形ABCD中，∠ADC90°，AE=BE,BF-CF,连接EF,AD=3,CD=1,则EF的长为() 4.V1o &0 2 C.√10 D.2V10 4 (第2题国) (幕4题图) (第7题图】 第9题图 10.如图，矩形ABCD中，AC,BD相交于点Q过点B作 D F BF⊥AC交CD于点E交AC于点M,过点D作DE∥BF交 AB于点E,交AC于点N,连接EN,EM则下列结论： M ①DN=BM:②EM∥FN: ③当AO=AD时，四边形DEBF是菱形. ④若0N3,AD-25,则线段BE=35 2 其中，正确结论的个数有()个。 A.1 B.2 C.3 D.4 E 二、填空题（每题3分，共30分） 11.关于x的一元二次方程x-kx-2=0的一个根为x=1,则k 12.正方形ABCD的边长为2，正方形的一条对角线长为 13.如图，在周长为20Cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,则 △ABE的周长 cm. 14.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°，AE平分∠BAD交BC于点E,连 接OE,则∠BOE的度数是 15.如图，在☐ABCD中，以顶点A为圆心，AD长为半径，在AB边上截取AE=AD,用尺规作图法作出 ∠BAD的角平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是」 16.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀 请 个球队参加比赛 17.有一人患流感，经两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了 个人 18.如图，正方形ABCD边长为4，E为CD中点，P是对角线AC上一点，则PD+PE的最小值为 D A D D G 0 B E E B B C (第13题国) (第14题图) (第15题围)》 (第18题图) 19.△ABC中，∠B=45°，AB=8V2,AC-10,则BC长为 20.如图，正方形ABCD,将其沿FG折叠，使点A落在CD边上的E处，点B落在H点上，EH交BC于I, 若BG-2,DE=3,则EI长为 F D 三.解答题：（共60分） 21.(本题8分)解方程 (1)x2+5x=0(2)x2-2x-5=0 E H (第20题图) 22.(本题7分) 如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和 线段CD,点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上。 (1)在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF,所画的菱形 的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20. (2)在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK,点K在小正方形 的顶点上，且△CDK的面积为5. (3)连接FK,直接写出FK的长， 第22题图 23.(本题7分) 如图，一块草坪形状为四边形ABCD,∠ABC-90°，AB=8m,BC=6m,CD=24m,AD26m,求这块草坪的面积. D B 24.(本题8分) △ABC中，AD⊥BC于点D,点E是AC边的中点，过A作AF∥BC,交DE的延长线于点F,连接CF. (1)如图1，求证：四边形ADCF是矩形： (2)如图2，当AB=AC时，取AB中点G,连接EG、DG,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写 出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF), A A E D D 图1 图2 25.(本题10分)商场某种商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天 可销售500件：当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件，据此规律请回答： (1)当每件商品售价定为55元时，商场获得的日盈利是多少？ (2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，让顾客能得到实惠，每件商品的销售定价为多少元时， 商场日盈利可达到8000元？ 26.定义：两条对角线相等的凸四边形叫做等线四边形，两条对角线所夹锐角为60°的等线四边形 叫做强等线四边形 【理解运用】 (1)下列四边形中，一定是等线四边形的是 (只填序号)： ①平行四边形：②矩形：③菱形：④正方形 【拓展提升】 (2)如图，△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC,AB为边向△ACB外作等边△ACD,和等边△ABE,连接DE。 ①D 求证：四边形BCDE是强等线四边形： ② 在(2)的条件下，DE交AB于点Q,P为BC中点，M为AE延长线上一点，连接BM,若∠ABC60°， ∠EBM=2∠AED,PQ=√7，求线段EM的长. B M C E Q D A 27.如图：在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形AB0C是平行四边形，∠AB0=45°，平行 四边形AB0C的面积为64， (1)求AB的长： (2)点D从A出发沿A0方向运动以1个单位/秒的速度运动，同时，点E从0出发也以1个单位/ 秒的速度沿x轴正半轴运动，一个点到达另一个点也停止运动，设运动的时间为t,连接DE,以 DE为斜边向下做等腰直角△DEF,连接OF,并延长交AB于G,求点G的坐标： (3)在(2)的条件下，延长BF交OC于K,连接DK、EK,M为EF上一点，N为EK上一点，若F为OG的 中点，∠MDF=∠MDN,且EM=KN,求线段EN的长. D G 0 E D G K B 0 E