广东省广州市白云区2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2024学年第二学期期中学情调查 —八年级数学科答卷 迷择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符 感 合目要求的。 思号 5 6 > 9 10 容案 封 二 远择思（每小愿3分，共30分） 题号 11 12 13 14 15 16 线 答案 三、计幕避：本大题共9小题，共72分. 内 17.(本小题4分)计算：(1)N18-√8： (2)N9a+√25a. 不 18.(本小题6分) 要 答 19.(本小题6分) 恩 八年级数学试 20.(本小题8分) 21.(本小题8分) 22.(本小题8分) (1)BC=- (2) 学试卷-！一 23.(本小题10分) 24.(本小题10分) 解：(1) 图0 图Q 备用图 2) (3) 田③ 八年级数学试鞋-！ 25.(本小题12分) A D D (1) EL P 图1 图2 (2) 八年级数学试卷-2一2024学年第二学期期中学情调查 —一八年级数学科问卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列各式中，属于最简二次根式的是(*) A.V3 B.4 D.√g 2.下列各式计算正确的是(*) A.√2+√3=V5B.4W3-3W3=1C.√1z÷2=√6D.z×√3=6 3.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是(*) Aa=1、b=2、c=V3 B.a=1.5、b=2、c=3 C.a=6、b=8、c=10 D.a=3、b=4、c=5 4.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是( A.130° B.120° C.100° D.90° 5.估计√7的值在()》 A2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 6.如图，点A表示的实数是(*) A√3B.-√3C.√5D.-√5 4321012 7.如图，一棵大树在一次强台风中在距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B 的距高为12m,则这棵大树在折断前的高度为(*) A10m B.17mC.18mD.20m 8.下列命题正确的是(*) A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形菱形 D.邻边相等的四边形是菱形 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E,使BE=BC,连结 级数当 DE,F为DE中点，连结BF若AC=8,BC=6,则BF的长为·) A.2 B.2.5 C.3 D.4 10.如图，在菱形ABCD中，AC=6NZ,BD=6,E是BC边的中点，P,M分别是AC,AB 上的动点，连接PE,PM,则PE+PM的最小值是(·) A.6 B.33 C.26 D.4.5 二、填空愿：本题共6小题，每小愿3分，共18分。 1L.√（-97=· 12.若二次根式√x-8有意义，则x的取值范围为 13.菱形的两条对角战长分别为6和8，则这个菱形的周长为* 14.计算，(5+V②)(W下-√2)的结果等于·· 第15逸图 15.如图.口ABCD的对角战交于点0，AB=10,AC+BD=22,则△C0D的周长为·一， 16.如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶项点A在 △ECD的斜边DE上，下列结论：①·ACE白·BCD:②∠DAB=∠ACE: ③AE+AC=CD1⊙ED⊥BD:⑤AE2+AD2=√2AC2其中正确的有 三、计算题：本大题共9小厘，共2分。 17.(本小题4分)计算，(1)V18-√⑧， (2)W9a+V25a. D 18.(本小题6分)如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点0，E, F分别是OA,OC的中点.求证：BE=DP. 19.(本小愿6分) 如图，在口ABCD中，BE平分∠ABC,且与AD边交于点E,∠AEB= 45°，求证：四边形ABCD是矩形. :学试#1 20.(本小题8分)已知x=2-V3,y=2+√3，求，x2+xy+y2 的值. 21.(本小题8分) 如图，四边形ABCD中，AD=4,AB=25,BC=8,CD=10, ∠BAD=90°.求：(1)BD的长：(2)计算四边形ABCD的面积. 22.(本小题8分) 【问题情境】如图，某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度， 【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段， 但这条绳子的长度未知， 【实晚探究】设计测量方案： 第一步：先测量绳子比旗杆多出的部分的长度，测得绳子多出部分的长度是1米： 第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C,再测量点C与旗杆底部点B之 闻的距高，测得距高为5米。 【问题解决】设旗杆的高度为x米，通过计算即可求得旗 杆的高度 (1)依题意知BC=米，用含有x的式子表示AC的长 为米 (2)请你求出族杆的高度。 23.(本小题10分) 如图，矩形AEB0的对角线AB,OE交于点F,延长A0到点C,使OC=0A,延长B0到 点D,使OD=OB,连接AD,DC,BC. (1)求证：四边形ABCD是菱形， (2)若OE=10,∠BCD=60°，求菱形ABCD的面积， 24.(本小题10分) 在数学问题的探究中，我们经常利用构图法来求解图形的面积或代数式的最值问意。 八年级数学 【问题】在△ABC中，AB,BC,AC三边的长分别为V5,√1O,√13，求△ABC的面积. 【解决思路】先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出满足三边长 度的格点△ABC(即△ABC三个项点都在小正方形的顶点处)，如图①所示，这样不需求 △ABC的高，可借用网格就能计算出它的面积. 图0 阳② 备用图 (1)模仿应用：若△DEF三边的长分别为V10,√13，√17，请利用图②的正方形网格画出相应 的△DEF,并计算它的面积. (2)探索包新：若△DEF中有两边长为V2,√1O,且△DEF的面积为2，请借助备用图进行 构函分析，并直接写出△DEF的第三边长的所有可能值. (3)拓展迁移：构图法对于求解代数式的最小值同样适用。 如图③已知线段AB的长度为4，点C是线段AB上的一动点，且AC=x,请在图③上合 理构图，西出使代数式√x2+9+√x2一8x+41值最小的点C的位量，并直接写出这个最小 值 图③ 25.(本小题12分) 如图，B是正方形ABCD外一点，AE=AD,∠EAD的平分线交CB于点R,连接EB并延长 交直线AP于点F,连接CF (1)如图1，若BAP=30°，BC=4,求BF的长 (2)如图2，猜想线段AF与CF是否垂直，并证明你的结论， 学试稳-2- 2