20.2.1 数据的集中趋势 （第1课时 平均数）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（沪科版）

主讲： 沪科版八年级数学下册 第1课时 平均数 第20章 数据的初步分析 20.2.1 数据的集中趋势 目录 学习目标 01 情景导入 02 新知探究 03 课本例题 04 05 课本练习 06 分层练习 08 07 课本习题 课堂小结 学习目标 1.掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数;(重点) 2.会用平均数解决实际生活中的问题.(难点) 某市三个县的人口数量相同且人均耕地面积如下表： 县 人均耕地面积/公顷 A 0.15 B 0.21 C 0.18 这个市三个县的人均耕地面积如下表示正确吗？ 0.15＋0.21＋0.18 3 情景导入 问题1 某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据： 0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01， 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03. 新知探究 计算上述数据的平均数： 把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般情况. 我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03 g/m3. 一般地，如果有 n 个数据 x1 ， x2 ， …， xn ， 那么， 就是这组数据的平均数 ，用“ ”表示，即 平均数是常用来刻画数据集中趋势的一种方法. 知识归纳 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn，那么， 就是这组数据的平均数，用“ ” 表示 ，即 知识归纳 例1 在一次校园网页设计比赛中，8 位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下： 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 甲 9.0 9.0 9.2 9.8 8.8 9.2 9.5 9.2 乙 9.4 9.6 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4 评分表 选手 评分 评委 情况 例题讲解 确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委的平均数作为最后得分；二是将评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.哪一种方案更为可取？ 解：按方案一计算甲、乙的最后得分为 这时，甲的成绩比乙高. 按方案二计算甲、乙的最后得分为 这时，乙的成绩比甲高. 将上面的得分与表中的数据相比较，有 5 位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好.方案二的结果表明乙的成绩比甲高，与大多数评委的观点相符.因此，按方案二评定选手的最后得分较为可取. 课堂练习 1.人们说“女性比男性寿命长”是依据什么得出的？ 解：是依据样本中女性寿命的平均数大于男性寿命的平均数得出的 2.本节例1中若只去掉一个最高分或只去掉一个最低分，再将其余评委评分的平均数作为最后得分是否可取？为什么？ 解：不可取。理由如下：只去掉最低分，平均分会升高；只去掉最高分，平均分会降低。这样求出的平均数都不能很好地反映甲、乙两人的实际水平，因此应同时去掉一个最高分和一个最低分。 平均数 1.［知识初练］有一组数据：2,5,5,6,7，这组数据的和是____,平均数是___. 25 5 2 [2024·泉州期末] 已知一组10个数据：0，1，3，3，3，5，6，7，9，10， 在计算这组数据的平均数时，甲、乙、丙三名同学分别列出了如下不同的算式. 甲： ； 乙： ； 丙： . 其中正确的是____.(填“甲”“乙”或“丙”) 丙 分层练习 基础题 13 3.若一组数据3，4，5，，6，7的平均数是5，则 的值是( ) B A.4 B.5 C.6 D.7 平均数的应用 4. 有5位党员在某次地震灾情中都捐了款，经统计，这5位党员捐款情况如下表： 党员编号 1 2 3 4 5 捐款/元 500 500 1 000 600 400 则这5位党员平均每位捐款( ) C A.500元 B.550元 C.600元 D.650元 14 5. 在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数如下：91，94，89， 99，92，95，91(单位：分).去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为______分. 6.[2024·合肥期末] 已知一组数据，，， 的平均数是2，则另一组 ，， ， 的平均数是___. 4 综合应用题 15 7.A、B、C、D、 五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，A、B、C 三名学生的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是( ) D A.D、 的成绩比其他三名学生都好 B.D、 两人的平均成绩是82分 C.最高分得主不是A、B、C、D D.D、 中至少有一个成绩不少于83分 16 8.某校举行国庆文艺演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，每个节目 演出后的得分取各评委所给分数的平均数.下面是各评委给八年级(3)班的一个节目 的分数： 评委编号 1 2 3 4 5 分数/分 7.20 7.25 7.00 7.10 10.00 评委编号 6 7 8 9 10 分数/分 7.30 7.20 7.10 6.20 7.15 创新拓展题 17 (1)该节目的得分是________，此得分______(填“能”或“不能”)反映该节目的水平. 分 不能 (2)你对5号和9号评委所给分数有什么看法？ 解：5号评委所给分数过高，9号评委所给分数过低.(合理即可) (3)你认为怎样计算该节目的得分比较合理？为什么？ 解：去掉一个最高分和一个最低分后再求该节目的得分比较合理. 因为这样可以避免极端值带来的影响，使结果更公正.(合理即可) 18 平均数 平均数 加权平均数 课堂小结 主讲： 沪科版八年级数学下册 感谢聆听 $$