第三章 概率初步 单元检测卷A 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

北师大2024版数学七年级下册 单元检测卷A 第三章 概率初步 考试范围：北师大2024版第一章 （考试时间：120分钟 总分：120分） 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1．从数学的角度看，对以下语句中的事件判断正确的是（   ） A．“清明时节雨纷纷”是必然事件 B．“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 C．“鱼戏莲叶东”是随机事件 D．“手可摘星辰”是必然事件 2．一个不透明的口袋中装有红球和白球共个，这些球除颜色外完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中红球可能有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 3．如图，是由边长为个单位长度的小正方形组成的的网格，其中有一“心形”图案．数学小组为了探究“心形”图案的面积，进行了计算机模拟试验，得到如下数据： 试验总次数 落在“心形线”内部的次数 落在“心形线”内部的频率 根据表中的数据，估计“心形”图案的面积为（   ） A． B． C． D． 4．在一个不透明的盒子里装有9个小球，上面标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，这些小球除所标数字外其余都相同．小明进行重复摸球试验，从不透明的盒子里随机摸出一个小球，记下小球的数字后放回盒子里，如图是小明的试验结果，小明进行的摸球试验可能是（　　） A．摸出的球标记的数字为奇数 B．摸出的球标记的数字为偶数 C．摸出的球标记的数字是2的倍数 D．摸出的球标记的数字是3的倍数 5．在一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其它完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中红球的个数为（   ） A．21 B．24 C．27 D．30 6．如图，转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上这六个数字转动转盘，当转盘停止后，观察指针停在哪个扇形区域，四位同学发表了下列见解： 甲：如果指针前三次都停在了3号区域，那么下次就一定不会停在3号区域； 乙：只要指针连续转6次，一定会有一次停在6号区域； 丙：指针停在奇数号区域的可能性与停在偶数号区域的可能性一样； 丁：只要在转动前默默想好让指针停在6号区域，指针停在6号区域的可能性就会加大． 其中，见解正确的为（    ）． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．在不透明盒子中装有6个白球和若干个其他颜色的球，这些球除颜色外完全相同，如果从中摸出一个球是白球的概率是，那么这个盒子里一共有（   ）个球 A．6 B．10 C．9 D．15 8．有四个盒子，随机从盒子中摸出1个球，摸出红球可能性最大的是（   ） A． B． C． D． 9．数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有4个黑球、6个白球、7个蓝球和3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该种球的颜色最有可能是（   ） A．黑球 B．白球 C．蓝球 D．红球 10．大连某高级中学某年级数学组在期末考试结束后采取抽签轮空批卷制度，试卷需要人工批阅的部分分为填空题（，由一人批阅）和、、、、五道大题，该年级数学组一共位老师参与抽签，抽中轮空票的老师可以不参与阅卷工作，其他老师按照自己抽中的题号批阅相应试题，下列说法正确的是（   ） A．张老师抽中轮空票的概率为 B．夏老师抽中批阅题的概率为 C．刚开始，王老师和常老师首先同时进行抽签，则在互不影响的前提下，王老师批阅题，常老师轮空的概率为 D．已知王老师第一个抽到了题，夏老师第二个抽到了题，则此时常老师和张老师同时抽票，则张老师抽到轮空票的概率为 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 11．不透明的袋子里装有个球，其中有个绿球、个白球、个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，则它是绿球的概率为 ． 12．如果小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，则它最终停留在阴影区域的概率是 ． 13．一个不透明的袋子中，装有5个红球和8个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸球，给出如下说法： 甲说：若摸出一个球，则摸出的这个球可能是红球； 乙说：若摸出一些球，则这些球中不可能有黑球； 丙说：若要确保摸出的球中一定有一个红球，则至少要摸出9个球； 丁说：若摸出一个球，则摸出的球是红球的概率和是白球的概率相等． 上述说法中正确的是 （在横线上填写“甲”“乙”“丙”或“丁”） 14．一年级1班共有学生36人，在庆祝“六一节”时进行抽奖，随机抽取一等奖1名，二等奖3名，三等奖5名．则该班每一位学生获奖的概率是 ． 15．抛掷一枚质地均匀的骰子，对于事件①向上一面的数为偶数、②向上一面的数为1、③向上一面的数为3的倍数，将它们的序号按事件发生可能性从小到大的顺序排列： ． 16．甲、乙两人做游戏，他们任意掷一枚质地均匀的骰子，若掷出的点数是奇数，则甲赢；若掷出的点数是偶数，则乙赢．这个游戏对甲、乙来说是 的．（填“公平”或“不公平”） 三、解答题（本题满分72分，共有9道小题） 17．（本题6分）周末不仅是暂停学习的“缓冲带”，更是学生全面发展的重要窗口．理想的周末应平衡休息、社交、兴趣与自主学习，帮助学生在快节奏教育环境中保持身心健康，成长为更具适应力的个体．某校对七年级同学们喜爱的周末活动方式情况随机抽取了部分学生进行问卷调查，设置了4种选项：．电子游戏；．户外运动；．阅读学习；．影视追剧．现收集、整理、分析数据后，绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)参与此次调查的学生总人数为________人，请补全条形统计图． (2)在所调查的学生中随机选取一人了解活动心得，求选中周末活动方式为的学生的概率为________． (3)若该校七年级学生共有3400人，根据本次调查估计该校七年级学生中选择活动方式为和活动方式为的共有多少人？ 18．（本题6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 (1)填写表格，并请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______； (2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； (3)试估算口袋中白色的球有多少只？ 19．（本题6分）工厂新进一台机床，初步调试后做了4个零件，经检测有3个合格、1个不合格，机床经过精准调试后，确保做出的零件均能合格．操作人员将最新做出的x个合格零件与之前的4个零件混在一起进行试验：随机抽取1个零件检测后放回，多次重复这个试验，通过大量试验后发现，抽到合格零件的频率稳定在，请估计x的值． 20．（本题8分）某超市为吸引顾客设置如下的翻奖牌，奖品有纸巾、牙刷、太阳伞，进店消费可翻一次牌．翻奖牌的正面、背面如图所示．已知翻奖牌正面除数字外其他完全相同．请解决下面的问题： (1)翻一次牌翻到“纸巾”的概率是__________； (2)翻一次牌获得奖品的概率是_________； (3)请你设计翻奖牌背面的内容，使得最后翻到“纸巾”的概率是，翻到“谢谢参与”的概率是，要求奖牌内容包含“纸巾、牙刷、太阳伞、谢谢参与”． 21．（本题8分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是． (1)盒子中球的总个数为_______； (2)任意摸出一个球是红球的概率是_______；任意摸出一个球是黑球的概率是______； (3)从盒子中取出一定数量的白球后，任意摸出一个球是白球的概率为，求取出的白球数量． 22．（本题8分）某校生物兴趣小组开展生物项目式实践研究活动，老师带领同学们通过动手实验和查阅资料相结合的方式认识植物，如图记录了某种植物种子在相同条件下发芽率试验的结果： 种子个数 100 400 900 1500 2500 4000 6000 10000 发芽种子个数 92 352 818 1336 2255 3604 5406 9011 种子发芽的频率（结果保留小数点后三位） 0.920 0.880 0.909 0.891 0.902 0.901 0.901 0.901 (1)根据表中数据，这种植物发芽的概率估计值为______________；（精确到0.1） (2)若该小组准备了5000粒种子进行发芽培育，问： ①这批种子发芽的粒数约为多少？ ②若该校的劳动基地需要这种植物发芽的种子7200粒，试估算该小组还需要准备多少粒种子进行发芽培育？ 23．（本题10分）某商场促销，设有两种抽奖方式： 方式一：如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这个骰子掷出后，若“6”朝上则获奖； 方式二：如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，这12个数字，转动转盘，当转盘停止后，若指针指向的数字为3的倍数则获奖． 请通过计算说明选择何种抽奖方式的获奖机会更大？ 24．（本题10分）2024年11月30日22时48分，长征十二号运载火箭在文昌市东郊镇的海南商业航天发射场成功进行了首次发射．此次发射不仅拓宽了我国新一代运载火箭的型谱，还探索了商业航天组织、试验、发射的新模式，对于促进我国商业航天产业的发展具有重要意义．同时，这也意味着海南商业航天发射场将为我国民、商大规模低轨星座组网任务等空间基础设施工程建设提供强有力的发射保障．海南商业航天发射场的成功建立和使用，填补了我国没有商业航天发射场的空白，完成了商业航天全产业链闭环，提升了我国航天发射能力．为此，某校举行了一次航天科普知识竞赛（百分制），为了更好地了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了m名学生的成绩x（单位：分）作为样本进行整理，并将结果绘制成如下不完整的统计图． 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： (1)若想了解某班航天科普知识竞赛的情况，更适合采用 （填写“普查”或“抽样调查”）； (2) ，在扇形统计图中，D部分所对应扇形的圆心角度数为 ； (3)若从该样本中随机抽取一名学生航天科普知识竞赛的成绩，其恰好在“”范围的概率是 ； (4)若成绩在“”为“优秀”，则该校参加这次比赛的4700名学生中成绩“优秀”的学生大约有 人． 25．（本题10分）某中学校志愿者社团为了解全校名学生参加志愿服务的情况，随机抽取部分学生进行以下问卷调查： 1．本学期您参加志愿服务的时长大约是 （每项含最大值，不含最小值）； ．　　　．　　　．　　　．以上 2．学校计划组织学生们到博物馆参加“小小解说员”的志愿服务活动，您最想去的一座博物馆是 ． ．山西博物院　．晋商博物馆．地质博物馆．中国煤炭博物馆 形成了如下不完整的调查报告： 回答以下问题 (1)参与本次抽样调查的学生人数为_______，将条形统计图和扇形统计图补充完整； (2)请估计在本校名学生中，本学期参加志愿服务的时长大约是“”的学生人数； (3)若该校志愿者社团要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，则正好抽到最想去山西博物院的女生的概率是________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大2024版数学七年级下册 单元检测卷A》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D A C D A A C 1．C 【分析】本题考查对于事件类型的判断．掌握各事件的定义是解题的关键．随机事件在随机试验中，可能出现也可能不出现；不可能事件在随机试验中一定不会出现；必然事件在随机试验中一定会出现．根据各事件的定义逐项判断即可． 【详解】解：、“清明时节雨纷纷”是随机事件，故本选项不符合题意； 、“离离原上草，一岁一枯荣”是必然事件，故本选项不符合题意； 、“鱼戏莲叶东”是随机事件，故本选项符合题意； 、“手可摘星辰”是不可能事件，故本选项不符合题意； 故选：． 2．B 【分析】本题考查了用频率估计概率，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，所以可以认为摸到红球的概率是，用小球的总数乘以摸到红球的概率即可求出袋中红球的个数． 【详解】解：摸到红球的频率稳定在附近， 口袋中红球可能有(个)． 故选：B ． 3．B 【分析】本题考查了利用频率估计概率的知识，利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率，然后求出面积即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵当试验次数逐渐增大时，落在“心形线”内部的频率稳定在附近， ∴估计随机投放一点落在“心形线”内部的概率为， ∴估计“心形”图案的面积为， 故选：． 4．D 【分析】本题考查了利用频率估计概率的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 随着试验次数的增加，频率逐渐稳定于附近，所以估计此事件发生的概率为，再分别求出四个选项的概率即可得出答案； 【详解】解：盒中标号为1～9，若事件是“摸出的球的数字是3的倍数”，则该数字只能是3、6、9，共3个，概率为，图中所示频率在反复多次试验后稳定在附近，与 符合； 故选：D； 5．A 【分析】本题主要考查了利用频率估计概率，概率公式的应用，准确计算是解题的关键． 利用黄球的实际个数除以其概率得到总数，总数减去黄球个数即为红球个数． 【详解】解：根据题意得两种球的总数为（个）， 则红球的个数为（个）， 故选：A． 6．C 【分析】本题考查了概率和随机事件的概论，根据已知条件，结合指针停在每个扇形的可能性相同，指针停在哪个扇形区域都是随机事件，即可求解． 【详解】解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次也有可能停在3号，故见解错误； 乙：只要指针连续转六次，不一定会有一次停在6号扇形，故见解错误； 丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等，故见解正确； 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性都一样大，故见解错误． 综上所述，正确的见解只有丙． 故选：C． 7．D 【分析】本题考查了概率的应用，根据摸出一个球是白球的概率是，可知白球占小球总数的，可求盒子里小球的总数． 【详解】解：∵摸出一个球是白球的概率是， ∴白球占小球总数的， ∴这个盒子里一共有个小球． 故选：D． 8．A 【分析】本题主要考查了可能性.我们知道可能性指的是事件发生的概率，掌握以上知识是解题的关键； 本题分别求出4个选项中摸出红球的概率，然后进行比较，即可求解； 【详解】解：A、摸出红球的概率为； B、摸出红球的概率为； C、摸出红球的概率为； D、摸出红球的概率为； ∵， ∴A选项摸出红球可能性最大， 故选：A； 9．A 【分析】本题考查了概率公式，由频率估计概率，先求出四种颜色球出现的概率，再根据频率估计出概率，即可求解，掌握大量反复试验下频率的稳定值即为概率是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，袋子中的球共有： （个）， ∴黑球出现的概率为：， 白球出现的概率为：， 蓝球出现的概率为：， 红球出现的概率为：， ∵试验中该颜色的球出现的频率稳定在左右， ∴该种球的颜色最有可能是黑球， 故选：A． 10．C 【分析】先理清所有等可能的抽签结果，再结合具体情况具体分析事件概率即可． 【详解】解：依题得，共有七种抽签结果：填空题、题、题、题、题、题、轮空， 张老师抽中轮空票的概率为，选项错误； 夏老师抽中批阅题的概率为，选项错误； 刚开始，王老师和常老师首先同时进行抽签，则在互不影响的前提下，求王老师批阅题，常老师轮空的概率， 即在王老师批阅题的前提下，常老师轮空，概率应计算为，选项正确； 已知王老师第一个抽到了题，夏老师第二个抽到了题，还剩下五种抽签结果， 则此时常老师和张老师同时抽票，则张老师抽到轮空票的概率为，选项错误 故选：． 【点睛】本题考查的知识点是列举随机实验的所有可能结果、根据概率公式计算概率，解题关键是理清所有等可能的抽签结果． 11． 【分析】本题主要考查了简单的概率计算，概率公式等知识点，直接由概率公式求解即可，掌握随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数是解题的关键． 【详解】解：∵不透明的袋子里装有个球，其中有个绿球、个白球、个红球， ∴从袋子中随机取出一个球，则它是绿球的概率为， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查几何概率．熟练掌握几何概率的求法，是解题的关键． 根据阴影区域的面积除以总面积即得． 【详解】解：∵两个阴影都是长为3，宽为2的矩形，地板是边长为的正方形，小球自由滚动，随机停留在某块方砖上的机会均等， ∴小球最终停留在阴影区域的概率是． 故答案为：． 13．甲、乙、丙 【分析】本题考查了概率，首先明确袋子中球的颜色组成（5红、8白），然后根据概率的概念、必然性与可能性、最不利原则以及概率公式逐项判断即可． 【详解】解：∵不透明的袋子中，装有5个红球和8个白球，这些球除颜色外无其他差别， ∴摸出一个球，又可能是白球，也有可能是红球，不可能是其他颜色的球，若要确保摸出的球中一定有一个红球，则至少要摸出9个球， 故甲、乙、丙的说法正确， ∵摸到红球的概率为，摸到白球的概率为， ∴摸出的球是红球的概率和是白球的概率不相等， 故定的说法错误， 故答案为：甲、乙、丙． 14．/ 【分析】本题主要考查概率，熟练掌握利用概率公式进行求解是解题的关键；因此此题可根据概率公式进行求解即可． 【详解】解：由题意得： 该班每一位学生获奖的概率是； 故答案为． 15．②③① 【分析】本题考查的是可能性的大小，先求出各自的可能性大小，再进行比较即可．解决这类题目要注意具体情况具体对待，最准确的方法是计算出事件发生的可能性大小进行比较．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间． 【详解】解：①骰子能掷出三面为偶数，故向上一面的数为偶数的可能性大小为； ②向上一面的数为1的可能性大小为； ③骰子能掷出两面为3的倍数，向上一面的数为3的倍数的可能性大小为； 它们的序号按事件发生可能性从小到大的顺序排列为②③①， 故答案为：②③①． 16．公平 【分析】本题考查了简单的概率计算，熟练掌握概率公式是解题关键．先求出他们任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数的所有等可能的结果，再分别找出掷出的点数是奇数、掷出的点数是偶数的结果，然后利用概率公式计算即可得． 【详解】解：由题意可知，甲、乙两人任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数共有6种等可能的结果，其中，掷出的点数是奇数的结果有三种，掷出的点数是偶数的结果有三种， 则甲赢的概率为，乙赢的概率为， 所以甲赢的概率和乙赢的概率相等， 所以这个游戏对甲、乙来说是公平的， 故答案为：公平． 17．(1)300，见解析 (2) (3)估计该校七年级学生中选择活动方式为和活动方式为的共有1700人 【分析】本题考查了扇形和条形统计图、概率的计算、用样本估计总体，读懂统计图的信息是解题的关键． （1）根据选择活动方式为的学生人数和所占百分比求出学生总人数，得出选择活动方式为的学生人数，即可补全条形统计图； （2）根据概率的计算公式即可求解； （3）先求出选择活动方式为和活动方式为的占比，再乘以3400即可得出答案． 【详解】（1）解：参与此次调查的学生总人数为（人）， 选择周末活动方式为的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：300． （2）解：在所调查的学生中随机选取一人了解活动心得，选中周末活动方式为的学生的概率． 故答案为：． （3）解：（人）， 答：估计该校七年级学生中选择活动方式为和活动方式为的共有1700人． 18．(1)表格见解析；； (2)，； (3)个 【分析】（）用摸到白球的次数除以摸球总数可得对应的摸到白球的频率，据此可计算并填写表格；观察表格中的统计数据，即可得出结论； （）根据摸到白球的频率，可以得出摸到白球的概率，进而可以求出摸到黑球的概率； （）根据口袋中黑、白两种颜色的球的概率即可求出口袋中黑、白两种颜色的球有多少个； 本题主要考查了利用频率估计概率，已知概率求数量，解题的关键是正确理解频率和概率之间的关系． 【详解】（1）解：， 填写表格如下： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 根据题意可得当很大时，摸到白球的频率将会接近， 故答案为：； （2）解：∵当很大时，摸到白球的频率将会接近， ∴摸到白球的概率是， ∴摸到黑球的概率是； 故答案为：，； （3）解：摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是， ∴口袋中有白球是只， 答：口袋中有白色球只． 19． 【分析】本题主要考查了用频率估计概率，已知概率求数量，大量反复试验下，频率的稳定值即为概率值，据此可得抽到合格零件的概率为，再根据概率计算公式建立方程求解即可． 【详解】解：∵多次重复这个试验，通过大量试验后发现，抽到合格零件的频率稳定在， ∴抽到合格零件的概率为， ∴， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意． 20．(1) (2) (3)见解析 【分析】本题考查了概率公式，熟练掌握概率公式是解题的关键； （1）用“纸巾”对应牌的数量除以牌的总数量即可； （2）用“纸巾”、“牙刷”“太阳伞”对应牌的总数量除以牌的总数量即可； （3）根据题意，可知本题答案不唯一，只要九张牌中有4张写着纸巾，2个谢谢参与，其他为牙刷、太阳伞即可． 【详解】（1）解：由图可得，一共有9个方格，“纸巾”奖品占3个， 抽到“纸巾”奖品的可能性是：； 故答案为：； （2）解：由图可得，一共有9个方格，“纸巾”奖品占3个，“牙刷”奖品占2个，“太阳伞”奖品占1个，“谢谢参与”奖品占3个， 小深中奖的概率是 故答案为：； （3）解：设计九张牌中九张牌中有4张写着纸巾，2个谢谢参与，其他为牙刷、太阳伞，如图所示： 21．(1)15； (2)； (3)取出了3个白球． 【分析】本题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键． （1）直接利用概率公式计算得出盒子中黑球的个数； （2）直接利用概率公式的意义分析得出答案； （3）利用概率公式列出方程即可求解. 【详解】（1）解：∵红球3个，白球5个，黑球若干个，从中任意摸出一个白球的概率是， ∴， 故盒子中球的总个数为：15； （2）解：任意摸出一个球是红球的概率为：； 盒子中黑球的个数为：； 任意摸出一个球是黑球的概率为：； 故答案为：；； （3）解：设取出白球x个，由题意得， 解得 答：取出了3个白球. 22．(1) (2)①这批种子发芽的粒数约为粒；②该小组还需要准备粒种子进行发芽培育． 【分析】本题考查了频数、频率、总数之间的关系，用频率估计概率，掌握频数、频率、总数之间的关系是解决本题的关键． （1）根据种子数、发芽的粒数、发芽率之间的关系求解即可； （2）①用5000乘以发芽的概率即可；②根据题意列式计算即可． 【详解】（1）解：根据表格数据，发芽的概率估计值为； （2）解：①（粒） 答：这批种子发芽的粒数约为粒； ②（粒） 答：该小组还需要准备粒种子进行发芽培育． 23．方式二 【分析】本题考查了概率公式，分别计算两种方式获奖的概率，然后通过比较概率的大小进行判断，熟练利用概率公式求概率是解题的关键． 【详解】解：方式一：． 方式二：3的倍数有，． 因为， 所以，选择方式二抽奖方式的获奖机会更大． 24．(1)普查； (2)200；108； (3)； (4)1880 【分析】（1）根据抽样调查和普查的特点即可解答； （2）用C的人数除以其所占的百分比即可求得m的值，再求得D人数，用乘以D所占的百分比即可解答； （3）求得所占频率，再运用频率估计概率即可解答； （4）用这次比赛的4700名学生数乘以所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：由于了解某班航天科普知识竞赛的情况，学生数不多且要求精确，因此调查方式更适合采用普查． 故答案为：普查． （2）解：， D人数为：， D部分所对应扇形的圆心角度数为． 故答案为：200，． （3）解：恰好在“”范围的概率是． 故答案为：． （4）解：该校参加这次比赛的4700名学生中成绩“优秀”的学生大约有：人． 答：该校参加这次比赛的4700名学生中成绩“优秀”的学生大约有：人． 【点睛】本题主要考查了调查方式的选择、求样本容量、扇形统计图的度数、概率公式、用样本估计整体等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键． 25．(1)，补全统计图见解析 (2)人 (3) 【分析】本题考查的是扇形统计图，条形统计图和利用频率估计概率，能够熟练算出调查总人数是解题的关键． （1）参与本次抽样调查的学生人数为，计算即可，然后再补全条形统计图和扇形统计图； （2）本校本学期参加志愿服务的时长大约是“”的学生人数有：； （3）想去山西博物院的女生的概率：想去山西博物院的女生人数被调查的女生总人数； 【详解】（1）解：人， ∴、志愿时间为的有：人， 、志愿时间为以上的占比为：， 补全的条形统计图和扇形统计图如下： 故答案为：． （2）解：人， 答：本校本学期参加志愿服务的时长大约是“”的学生人数有人． （3）解：∵被调查的女生总人数：人， ∴想去山西博物院的女生的概率：， 答：被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，则正好抽到想去山西博物院的女生的概率是． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$