2025年上海市奉贤区九年级中考二模数学试卷

2024学年第二学期九年级数学练习 (2025.04) (完卷时间100分钟,满分150分) 考生注意: 1. 本试卷含三个大题,共25题,答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上】 1. 若实数a、b互为相反数,那么下列算式中恒成立的是 (C)ab-1: (A)a-b-0: (B)a+b-0: (D) ab--1. 2. 若代数式、x+5在实数范围内有意义,那么x的取值范围是 (A)x<-5: (C)x*-5: (B)x>-5: (D)x>-5. 3. 某餐饮公司为一所学校提供午餐,有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择 每人选一份,该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%,那么这 一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是 (A)11.6元、11元;(B)12元、11元;(C)11.6元、12元;(D)12元、12元 4. 现有五张纸片,这五张纸片上的的几何图形分别是等边三角形、矩形、等腰梯形、正五 边形、圆,从这五张纸片中任意抽取一张恰好是中心对称图形的概率是 (#. (B)2 (C)3 (2去 5. 如图1,将△ABC绕点A逆时针旋转,点B旋转至BC边上的D点, 点C旋转至E,那么下列结论不一定正确的是 (A) 乙ACB=乙AED: (B)乙BAD=乙CAE: (C) 乙ADE=乙ACE: (D) DAC-乙CDE. 6. “利用描点法画出函数图像,探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的常用方 (A)>0时,y的值随x的增大而减小:(B)x<0时,y的值随x的增大而增大; (C) 图像不经过第二象限 (D)图像不经过第四象限. 九年级数学 第1页共4页 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7. 计算:+x2=△. 8. 已知/(x)-x-,那么/(-)=△. 9. 在实数范围内因式分解:x2-3-△. 10. 方程x+2-x的解是△. 11. 据网络平台数据统计,截止到2025年3月底,电影《哪咤之魔童闹海》总票房已突破154.4 亿元,位列全球影史票房榜第5名.其中154.47亿元用科学计数法表示为△元 12. 如果关于x的方程x2-x十m=0有实数根,那么m的取值范围是△. 13. 点M在线段AB上,设AM-ā:BM=,那么AB用向量ā、表示为△ 14. 如图2-1为《天工开物》记载的用于春捣谷物的工具一“礁(duì)”的结构简图,图2-2 为其平面示意图.已知AB1CD于点B:AB与水平线/相交于点O,OE上1. 如果BC -4分米,0B=24分米,sin乙BOF-24.那么点C到水平线/的距离CF为△分米. 25 E 图2-1 图2-2 15. 小王与小张先后从甲地出发前往8千米外的乙地,图3中线段PA、OB分别反映了小王和 小张骑行所走的路程S(千米)关于小张所用时间/(分钟)的函数关系,根据图像 提供的信息,小张比小王早到乙地的时间是△分钟 。s(千*) 30 1(分钟) 16. 如图4,矩形ABCD中,AB-12,AD-27,点F在BC边上,折叠矩形使FB落在射 线FD上,折痕为GF,点A、B分别落在点A、B.处,若AG=7,那么B.D的长为△ 17. 如图5,在边长为2的正六边形ABCDEF中,G为AF的中点,点O为正六边形ABCDEF 边上任意一点,以CO为半径的C与以AG为半径的A相交时,那么C的半径'的 取值范围是△. 18. △ABC中,C=90”,AC>BC,D为AB中点,过点D的直线交AC于点E,如果DE 平分AABC的周长,那么DE-△. 九年级数学 第2页共4页 三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分) “m+3m 其中m=2sin 60'+ tan45°. m+3 20.(本题满分10分) [4(3+x)>3-2x 将其解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的整数解 21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分) 在O中,点C是狐AB的中点,OC交弦AB于点D,且D是OC的中点 (1)求乙AOD的度数: (2)延长AO交O于点B,联结EC,交AB于点F,如果AE-8; 求FB的长度. 22.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分) 圈6 近年来,某校积极响应“全民阅读活动”,致力打造“书香校园”,每年划拨专项经费 用于图书馆购置图书,确保图书种类齐全、数量充足,该校2022年至2024年图书馆购进新 书总支出如图7所示: 某校2022年至2024年图书馆购进新书总支 某校2024年图书馆购进新书总支出 文出(元) 出情况折线统计图 分配情况扇形统计图 25000 20000 -16000- 15000 -12000 10000 _ s000 2024 2022 2020 m (1 翻7 (2 (1)该校图书馆2024年购进新书总支出比2023年提高了50%,2022年图书馆购进的 图书中,社会科学类图书的支出占购进总支出的10%,那么2024年与2022年相比,社会 科学类图书在购进支出上的增长率为多少? (2)为了更好地满足师生的阅读需求,该校经过问卷调查和借阅数据的综合分析,202 年新书购进计划在2024年基础上做如下调整:将自然科学类图书的购书金额提高20%,周 时购书的数量增加80册,这样调整后,自然科学类图书的每册均价可比2024年降低20元 那么学校计划2025年购进自然科学类图书多少册? 九年级数学 第3页共4页 23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分) 如图8,已知平行四边形ABCD中,点F是对角线BD上一点,乙BFC-乙A,延长CF 交边AD于点E (1) 求证:AB}-CF.CE: (2)当BD=CE时,求证:四边形ABCD是菱形 圈8 24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分) 如图9,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2}+x+c与y轴交于点A(0,5, 抛物线顶点P在第一象限且在直线上y-1x上. (1)求抛物线的表达式: (2)向上平移直线1,交抛物线于C、D两点 (C在D左侧),当CD-OP时,求C点坐标; (3)将抛物线向右平移m个单位,平移后的 抛物线与原抛物线交于点M,项点为N 如果MN11,求m的值 圈9 25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分) 定义:如果一个三角形的三个项点分别在另一个三角形的三边上,且这两个三角形相似 那么我们把这个三角形称为另一个三角形的镶嵌相似形;已知入ABC中,点P、D、E分别 在BC,AB,AC上,联结PD,DE,PE (1)如图10-1,P是BC中点,PDllAC,PEIllAB时,求证:△PDE是△ABC的镶嵌相似形 (2) 如图10-2,当AB-AC,BP=2PC,△PDE是△ABC的锲嵌相似形,乙A-乙PDE. 的信值 (3) 如图10-3,如果乙A-乙DPB=90”,BP-2,PC-3,△PDE是△ABC的镇嵌相似形 且PE与AB不平行,求AB的长 ###_### 圈10-1 图10-2 圈10-3 九年级数学 第4页共4页