精品解析：重庆市朝阳中学“教共体”2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试题

重庆市朝阳中学教育集团初2026届半期考试 数学试题 分值：150分 时间120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 下列各式中，不是分式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分式基本概念，形如，A、B整式，B含有未知数且B不等于0整式叫做分式． 【详解】解：选项ABD中的分母都含有字母，而B中分母π是常数，由此可得选项B不是分式， 故选B． 2. 若点P（a，2）在第二象限，则a的值可以是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数判断． 【详解】解：∵点P（a，2）在第二象限， ∴a＜0， ∴-2、0、1、2四个数中，a的值可以是-2． 故选A． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 3. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分母不为0，可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握分母不为0是解题的关键． 4. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了最简分式的定义，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 【详解】解：A、不是最简分式，不符合题意； B、不是最简分式，不符合题意； C、是最简分式，符合题意； D、不是最简分式，不符合题意； 故选：C． 5. 反比例函数的图象经过点P(2，3)，则下列四点中在该函数图象上的是（ ） A. (－2，3) B. (2，－3) C. (3，2) D. (3，－2) 【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标的特征即可得出答案． 【详解】解：∵反比例函数的图象经过点， ∴， ∴， 故四个选项中，只有C在此函数上， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是明确同一反比例函数图象上点的坐标符合． 6. 一次函数的图象过二、三、四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一次函数y=（m-1）x-m-2的图象经过第二、三、四象限，则一次项系数m-1是负数，-m-2是负数，即可求得m的范围． 【详解】解：根据题意得： 解得-2 ＜m＜1 故选A 【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交． 7. 一次函数与反比例函数在同一平面坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数、一次函数的图象与性质．熟练掌握反比例函数、一次函数的图象与性质是解题的关键． 由题意知，一次函数与轴的交点坐标为，根据当反比例函数，此时一次函数应经过第一、三、四象限；当反比例函数，此时一次函数应经过第一、二、四象限；对各选项判断作答即可． 【详解】解：由题意知，一次函数与轴的交点坐标为， 当反比例函数，此时一次函数应经过第一、三、四象限；当反比例函数，此时一次函数应经过第一、二、四象限； ∴A正确，故符合要求；B、C、D错误，故不符合要求； 故选：A． 8. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，···，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】分析：先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），再根据P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），进而得到P2017（672，1）， P2018（673，1）． 详解：由图可得：P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），2018÷6=336．．．．2，∴P6×336（2×336，0），即P2016（672，0），∴P2017（672，1）， ∴P2018（673，1）． 故选D． 点睛：本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n（2n，0）． 9. 如图，已知在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点和点，分别交反比例函数，的图象于点和点，过点作轴于点，连结，，若的面积与的面积相等，则的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的综合，熟练掌握反比例函数的应用是解题关键．过点作轴于点，先根据一次函数的解析式求出，再根据反比例函数可得的面积为1，利用三角形的面积公式可得，从而可得点的坐标，代入计算即可得． 【详解】解：如图，过点作轴于点， 对于一次函数， 当时，，即， ∵点位于反比例函数的图象上，且轴于点， ∴的面积为， ∵的面积与的面积相等， ∴，即， ∴， 将代入一次函数得：， ∴， 将点代入反比例函数得：， 故选：D． 10. 已知有序代数式串：x，，（，1）对其进行如下操作： 第1次操作：用第二个式子除以第一个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，； 第2次操作：用第三个式子除以第二个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，，； 依次进行上述操作，下列说法： ①第3次操作后得到的代数式串为：x，，，，； ②第10次操作后得到的新代数式与第20次操作后得到的新代数式相同； ③第2024次操作后得到的代数式串之积为； 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查规律类探索、分式的除法，根据所给操作规则找出所得代数式串的变化规律，利用规律逐项判断即可． 【详解】解：由题意知，第3次操作时，用第四个式子除以第三个式子得到新代数式， ，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，，，，故①正确； 依次类推，第4次操作后得到新的代数式串：x，，，，，， 第5次操作后得到新的代数式串：x，，，，，，x， 第6次操作后得到新的代数式串：x，，，，，，x，， 第7次操作后得到新的代数式串：x，，，，，，x，，， …… 观察可知，从第7次操作开始，第n次操作与第次操作后得到的新代数式相同，因此第10次操作后得到的新代数式与第16次、第22次操作后得到的新代数式相同，与第20次操作后得到的新代数式不同，故②错误； 观察可知，从第5次操作开始，新代数式串按照x，，，，，的顺序循环，每个循环的积为1， 第2024次操作后所得新代数式串有2026个代数式，，因此前2022个代数式的积为1，第2023至2026个代数式的积为：， 第2024次操作后得到的代数式串之积为，故③错误； 综上可知，正确的个数是1， 故选B． 二、填空题（每题5分，共30分） 11. 在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高．其中某关键特效粒子的半径为0.0000025米，用科学记数法表示这个半径为________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到直线的解析式是__________． 【答案】y=-2x-2##y=-2-2x 【解析】 【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，求解即可． 【详解】将直线y=−2x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移一个单位，得到的直线的解析式是：y=−2(x+2)+1+1=−2x−2， 故答案为：y=−2x−2． 【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，熟练掌握平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减． 13. 分式的值为0，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式的值，直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而得出答案，熟知分式的值为时要满足的条件是解题的关键． 【详解】解：∵分式的值为， ∴， 解得， 故答案为：． 14. 已知，则的值是________________． 【答案】7 【解析】 【分析】由已知两边同时除以x，得到，再利用完全平方公式求解即可． 【详解】解：由题意得， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：7． 【点睛】本题考查了分式的求值，利用完全平方公式的变形求值是解题的关键． 15. 若关于x的分式有正整数解，且关于y的不等式无解，则符合条件的所有整数a的和为______． 【答案】28 【解析】 【分析】本题考查解分式方程及解不等式组，解题的关键正确解分式方程与不等式组．解出分式方程及不等式组，根据条件找出符合条件的a的值，即可得到答案． 【详解】解：解分式方程得， ，且， ∵分式方程有正整数解， ∴的偶数，且， 解不等式组得， ， ∵不等式组无解， ∴， 解得：， ∴的偶数，且， ∴符合条件的a有：6、，12， ∴a的和为：， 故答案为：28． 16. 一个三位正数M，其各位数字均不为零且互不相等，若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数．我们称这个三位数为M的“弘文数”，记作．如：168的“弘文数”为“618”；所以；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“铸峰数”，记作．如123的“铸峰数”为．所以．的值为 ______；若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等，若N的“铸峰数”与N之差为24，则N的最大值为 ________． 【答案】 ①. 459 ②. 284 【解析】 【分析】本题考查新定义运算，整式的加减，不定方程，掌握新定义运算是解题的关键．先根据定义求出、的值求差即可；用N的“团结数”与N之差为列方程，结合a，b是正整数求解． 【详解】解：∵，， ∴， ,由题意可得，， N的团结数是：， ∴， 解得，或 即N是或， 最大的数为：， 故答案为：459，284． 三、解答题（其余每小题10分，共80分） 17. （1）计算：． （2）解方程：． 【答案】（1）；（2）无解 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、解分式方程，注意解分式方程最后一定要验根． （1）先去绝对值，计算零指数幂，负指数幂，再计算乘法，最后进行加减运算即可； （2）方程两边同时乘以，将分式方程变为整式方程，再进行求解，最后验根即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： 经检验，当时，， 即是方程的增根， ∴此方程无解． 18. 先化简：，再从，，1，2中选择合适的值带入求值． 【答案】，当时，原式． 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解，则约分得到原式，然后根据分式有意义的条件把代入计算即可． 【详解】解： ， ∵，， ∴，， ∴当时，原式． 19. 已知点，解答下列各题： （1）若点在轴上，则点的坐标为______； （2）若点，且轴，则点的坐标为____； （3）若点在第二象限，且它到轴的距离是到轴的距离的2倍，求的值． 【答案】（1） （2） （3）2023 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形，一元一次方程等知识，解题的关键是熟记各象限内与坐标轴上点的坐标的特点． （1）根据点在x轴上的特征：纵坐标为0，求得a的值，即可得P的坐标； （2）根据与y轴平行的点的特征：横坐标相同，求得a的值，即可得P的坐标； （3）由题意得，即可求得a的值，从而求解． 【小问1详解】 解：依题意，得：， 解得：， 则点P的坐标为； 故答案为：； 【小问2详解】 解：由轴，得， 即， 则点P的坐标为； 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵点在第二象限，且它到轴的距离是到轴的距离的2倍， ∴，且， 解得：， 故． 20. 一次越野赛跑训练中，两人从同地点同向先后出发，小明跑了时，小刚恰好跑了，此后两人开始匀速赛跑，直到终点，小明速度为．小明、小刚跑步的路程y（单位：m）与匀速跑的时间x（单位：s）的图像如图所示： （1）求此次赛跑的全程； （2）求小刚追上小明时相遇地点离终点距离． 【答案】（1）2050米 （2）300米 【解析】 【分析】此题考查了一次函数的应用，数形结合是解题的关键． （1）根据题意和图象提供的信息进求解即可； （2）先求出小刚的速度，分别写出解析式，利用两解析式联立得到方程组，解方程组即可得到答案． 【小问1详解】 解：（米）， ∴此次赛跑全程是2050米． 【小问2详解】 小刚的速度是， 小明跑的路程， 小刚跑的路程 解， 解得， ∴（米）， ∴他们相遇时离终点距离为300米． 21. 已知，关于x的方程：． （1）若方程无解，求m的取值； （2）若方程的解为整数，求整数m的取值． 【答案】（1）或或 （2）或 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的增根，解分式方程． （）根据分式方程的解法得出，分当时方程有增根，当时原分式方程无解，从而求解； （）由，得，然后根据方程的解为整数得出，，最后求解并检验即可． 【小问1详解】 解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 当时，得， 解得； 当时，得， 解得， ∴若方程有增根，的取值为或； ∵， ∴当时原分式方程无解， ∴， ∵当或时方程有增根， ∴若方程无解，的取值为或或； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵方程的解为整数， ∴，， 当时，（舍去）； 当时，（舍去）； 当时，； 当时，； ∴或． 22. 2024年3月14日是第五个“国际数学日”，某校在今年“国际数学日”举行了“数学迷宫”活动，购买了一批羽毛球拍和乒乓球拍作为奖品．在前期询价时，通过电话询问文具店了解到羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵，且花200元购买的乒乓球拍比花240元购买的羽毛球拍多1副． （1）前期电话询问时羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为多少？ （2）前往文具店购买时，恰逢商家对价格进行了调整：乒乓球拍比之前询问时涨价，而羽毛球拍则按之前询问价格的9折出售．若学校最终购买了羽毛球拍和乒乓球拍共30副，且购买的费用没有超过2016元，则学校最多购买了多少副羽毛球拍作为奖品？ 【答案】（1）前期电话询问时乒乓球拍的单价为元，则羽毛球拍的单价为元 （2）学校最多购买了副羽毛球拍作为奖品 【解析】 【分析】本题主要考查了分式方程的实际应用，一元一次不等式得实际应用： （1）设前期电话询问时乒乓球拍的单价为x元，则羽毛球拍的单价为元，根据花200元购买的乒乓球拍比花240元购买的羽毛球拍多1副列出方程求解即可； （2）设学校购买m副羽毛球拍，则购买副乒乓球拍，，根据购买奖品的费用没有超过2016元列出不等式求解即可． 【小问1详解】 解；设前期电话询问时乒乓球拍的单价为x元，则羽毛球拍的单价为元， 由题意得，， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：前期电话询问时乒乓球拍的单价为元，则羽毛球拍的单价为元； 【小问2详解】 解：设学校购买m副羽毛球拍，则购买副乒乓球拍， 由题意得， 解得， 答：学校最多购买了副羽毛球拍作为奖品． 23. 如图，在中，，，，点P从点A开始出发沿折线运动（运动路线不包含点A、点C），点P到达点C停止运动，设点P运动的路程为x，的面积为y． （1）直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围． （2）在给定的直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质． （3）若，结合函数图象，直接写出时自变量x的取值范围． （结果保留一位小数，误差不超过0.2） 【答案】（1） （2）图象见解析，当时，随增大而增大；当时，随增大而减小； （3）当时，． 【解析】 【分析】本题考查了求一次函数关系式，画一次函数图象，一次函数图象的性质，解题的关键是掌握画函数图象的方法，根据图象求不等式解集的方法． （1）根据题意，进行分类讨论，当点P在上时，当点P在上时，再根据三角形的面积公式，即可解答； （2）根据（1）中所列表达式，取值描点连线作图，结合图象写出性质； （3）观察图象求出函数图象的交点坐标，根据交点结合图象根据函数值大小判断自变量取值范围． 【小问1详解】 解：如图，过点C作于点D， 在中，，，， ∴， ∴， ∴， 当点P在上时，，， ， 即， 当点P在上时，，， ， 即， 综上：； 【小问2详解】 解：函数图象如图所示， 由图可知：当时，随增大而增大；当时，随增大而减小； 【小问3详解】 解：联立y和的函数图象， 当时， ，解得：， ∴当时，y和交点坐标为； 当时， ，解得：， ∴当时，y和交点坐标为； 由图可知，当时，． 24. 如图，一次函数与轴交于点，与反比例函数分别交于点，，连接．作轴于点，且． （1）求一次函数关系式和的值； （2）求的面积； （3）点是轴上一点，是否存在点M，使点M，O，C为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）一次函数关系式为，； （2） （3）、、、． 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求解； （2）将一次函数与反比例函数关系式联立，求出点C的坐标，根据即可求解； （3）分，，三种情况，根据等腰三角形的性质分别求解即可． 【小问1详解】 解：将代入中，得：， 一次函数关系式为， 在一次函数图象上， ， ， 将代入， 得：； 【小问2详解】 解：将与联立，得：， 解得，， 将代入，得 ， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ． 当时，如图： 点M的坐标为：、； 当时，作轴于点H， 则， ， 点M的坐标为：； 当时，设点M的坐标为， 则， 解得， 点M的坐标为：； 综上可知，存在点M，使点M、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，、、、． 【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合，勾股定理，等腰三角形的存在性问题，熟练运用数形结合、分类讨论思想是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市朝阳中学教育集团初2026届半期考试 数学试题 分值：150分 时间120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 下列各式中，不是分式是（ ） A. B. C. D. 2. 若点P（a，2）在第二象限，则a的值可以是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象经过点P(2，3)，则下列四点中在该函数图象上的是（ ） A. (－2，3) B. (2，－3) C. (3，2) D. (3，－2) 6. 一次函数的图象过二、三、四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数与反比例函数在同一平面坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，···，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点和点，分别交反比例函数，的图象于点和点，过点作轴于点，连结，，若的面积与的面积相等，则的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4 10. 已知有序代数式串：x，，（，1）对其进行如下操作： 第1次操作：用第二个式子除以第一个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，； 第2次操作：用第三个式子除以第二个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，，； 依次进行上述操作，下列说法： ①第3次操作后得到的代数式串为：x，，，，； ②第10次操作后得到的新代数式与第20次操作后得到的新代数式相同； ③第2024次操作后得到的代数式串之积为； 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每题5分，共30分） 11. 在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高．其中某关键特效粒子的半径为0.0000025米，用科学记数法表示这个半径为________米． 12. 在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到直线的解析式是__________． 13. 分式的值为0，则_____． 14. 已知，则的值是________________． 15. 若关于x的分式有正整数解，且关于y的不等式无解，则符合条件的所有整数a的和为______． 16. 一个三位正数M，其各位数字均不为零且互不相等，若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数．我们称这个三位数为M的“弘文数”，记作．如：168的“弘文数”为“618”；所以；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“铸峰数”，记作．如123的“铸峰数”为．所以．的值为 ______；若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等，若N的“铸峰数”与N之差为24，则N的最大值为 ________． 三、解答题（其余每小题10分，共80分） 17. （1）计算：． （2）解方程：． 18. 先化简：，再从，，1，2中选择合适的值带入求值． 19. 已知点，解答下列各题： （1）若点在轴上，则点的坐标为______； （2）若点，且轴，则点的坐标为____； （3）若点在第二象限，且它到轴的距离是到轴的距离的2倍，求的值． 20. 一次越野赛跑训练中，两人从同地点同向先后出发，小明跑了时，小刚恰好跑了，此后两人开始匀速赛跑，直到终点，小明速度为．小明、小刚跑步的路程y（单位：m）与匀速跑的时间x（单位：s）的图像如图所示： （1）求此次赛跑的全程； （2）求小刚追上小明时相遇地点离终点距离． 21. 已知，关于x的方程：． （1）若方程无解，求m的取值； （2）若方程的解为整数，求整数m的取值． 22. 2024年3月14日是第五个“国际数学日”，某校在今年“国际数学日”举行了“数学迷宫”活动，购买了一批羽毛球拍和乒乓球拍作为奖品．在前期询价时，通过电话询问文具店了解到羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵，且花200元购买的乒乓球拍比花240元购买的羽毛球拍多1副． （1）前期电话询问时羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为多少？ （2）前往文具店购买时，恰逢商家对价格进行了调整：乒乓球拍比之前询问时涨价，而羽毛球拍则按之前询问价格的9折出售．若学校最终购买了羽毛球拍和乒乓球拍共30副，且购买的费用没有超过2016元，则学校最多购买了多少副羽毛球拍作为奖品？ 23. 如图，在中，，，，点P从点A开始出发沿折线运动（运动路线不包含点A、点C），点P到达点C停止运动，设点P运动的路程为x，的面积为y． （1）直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围． （2）在给定的直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质． （3）若，结合函数图象，直接写出时自变量x的取值范围． （结果保留一位小数，误差不超过0.2） 24. 如图，一次函数与轴交于点，与反比例函数分别交于点，，连接．作轴于点，且． （1）求一次函数关系式和的值； （2）求的面积； （3）点是轴上一点，是否存在点M，使点M，O，C为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $