河北省邢台市第三中学2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

2024—2025学年第二学期期中考试 七年级数学答案（冀教版） 1－5ABBCA 6－10BADCD 11－12DC 13．垂线段最短 14．1 15． 4人坐一辆车，则有一辆空车 16．128 17．解：把x=2代入方程x+y=3中得，y=1， ∵y=a， ∴a=1，……………………………………………………………………4分 把x=2，y=1代入方程2x+y=b中得，b=5， ∴a+b=1+5=6．………………………………………………………………7分 18．解：（3a+2b）2+2b（a－2b） =9a2+12ab+4b2+2ab－4b2 =9a2+14ab.…………………………………………………………………………8分 19．解：（1）∵∠AOC=65°，∠DOF=50°， ∴∠AOF=180°－∠AOC－∠DOF=65° ∴∠AOC=∠AOF=65° ∴射线OA平分∠COF………………………………………………………6分 （2）∵∠BOE、∠AOF是对顶角， ∴∠BOE=∠AOF=65°；……………………………………………………8分 20．解：（1）甲和乙………………………………………………………………4分 （2）（任选一个同学作答） 选甲同学时，①－②得12y=－36 ∴y=－3 把y=－3代入－4x－5y=17可解得，x=－ ∴原方程组的解为………………………………………………8分 选乙同学时，由①得4x=7y+19③， 将③代入②得－7y－19－5y=17， ∴－12y=36， ∴y=－3． 把y=－3代入③可解得，x=－ ∴原方程组的解为………………………………………………8分 21．解：（1）∵多项式A加上（6－5x），得到的结果是2x2－4x+6， ∴多项式A为2x2－4x+6－（6－5x）=2x2+x；…………………………………………4分 （2）由（1）得多项式A为2x2+x, ∴（2x2+x）•（6－5x）=12x2－10x3+6x－5x2=－10x3+7x2+6x…………………………9分 22．解：（1）①∵∠CDF+∠DFE=180°，∴AE∥DC，∴∠AEB=∠C， ∵∠C=∠DAE，∴∠AEB=∠DAE，∴AD∥BC；…………………………4分 ②如图所示，过点F作FG∥AD， ∴∠DFG=∠ADF， ∵AD∥BC，∴FG∥BC，∴∠GFE=∠AEB， ∴∠DFE=∠DFG+∠EFG=∠ADF+∠AEB；………………………………7分 （2）211………………………………………………………………………………9分 23．解：（1）方法一：大正方形面积为a2； 方法二：（a－b）2+b2+2（a－b）b；………………………………………………2分 ∵a2=（a－b）2+b2+2（a－b）b， ∴a b=[ a2+ b2－（a－b）2]………………………………………………………4分 （2）①由已知得（2x－y+3）2+（2x－y）2=10， 设a=2x－y+3，b=2x－y, 则有a2+b2=10，a－b=3，∴（a－b）2=9， ∴（2x－y+3）（2x－y）=ab=[ a2+ b2－（a－b）2]=；……………………8分 ②设正方形BMNR、BEQK的边长分别为a，b， 由题意ab=15， ∵AE=2，DG=4，AB=b+2，AD=a+4， 由正方形ABCD得a+4=b+2，即a－b=－2， 由（1）得a2+b2=（a－b）2+2ab, S1+S2=（a－b）2+2ab=(-2)2+2×15=34………………………………………………11分 ab = 1 2 [ a 2 + b 2 － （ a － b ） 2 ] 1 2 [ a 2 + b 2 － （ a － b ） 2 ] = 10 － 9 2 = 1 2 S 1 + S 2 = a 2 + b 2 = （ a － b ） 2 + 2 ab = 2 2 + 2 × 15 = 34 24．（1）7，3…………………………………………………………………………2分 （2）设加工的竖式铁容器有x个，横式铁容器有y个，根据题意得，解得 答：竖式铁容器加工10个，横式铁容器加工20个；………………………………………7分 （3）设做长方形铁片的铁板为m块，做正方形铁片的铁板为n块， 依题意，得：，解得：． ∵在这33块铁板中，24块做长方形铁片可做24×3=72（张），9块做正方形铁片可做9×4=36（张），做一个铁盒需要长方形铁片4个，正方形铁片2个．因此最多可以加工铁盒18个。 答：最多可以加工成18个铁盒………………………………………………………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $$8. 3.△ABC平△DEF校 2024一2025学年第二学期期中考试 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分1 置,则下列说法误的是( 七年级数学试卷 ,因 11.如图6.BC1AC:是为C点:得到 A.乙ACH-/DFE AC之AB的数学是___ 命题院图:-8章 B. AD/BB 14.计第,1181-1185×1327- 说明:3.本卷共8页,满分120分。 C. A-DE 1: 2. 请将断有答家趣驾在答题卡上,答在试上无效。 D. 距离为线段BD的长 n 一、选择题(共12小题,每小题3分,共计35分,在每小题给出的 15. 某校七级组织数学编更比赛,其中时学甲划漏了如下河题:著 2r+y--10 ① 9. 样用如减元决解方组{ 下到缺正确的是 四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的] l-y--6② 3人坐一车,8人需要步行,若“..一”,问:人与车各多 1. 下列方程是二元一次方的是( ) () 少?如数设有;调车,人数为y,模据题意可列方要组为 y--8 A.-y B.-y C.+-- D_+y--1 A. 要消去y.呵以将①×5-②×3 l-1 .题中用...”表示的缺失条件应补充 2.计算(-1+2026)约精是() 8.要去.可以将①×3-②×? C.2025 D. 202 A.~1 n1 C. 要去y.可以×5-②× D.要去x.可以②x(-2-②× 3. 如图1:已直线xn.期下列 16. 短用子,在甲,乙,因三且袭子中分刻装有 10.若a,是正稿数,且诗是2×××=4十+号十4,则 表示直线M,”之翼距离的是 球2个。2个,5个,先从甲袭中取画2 个选人乙是,再从乙指中取出(2十2 _. () 下列。与占关式正确的是( ) 日.--? A. 线段AB的长 A-3 个球鼓人两袋,最后从丙中数出2个球 B. 线段AC长 C. 2a+-1 放人甲,此时三只袋子中的个数都相 D. 2a-$-1 &享 托,则2-+的蕴为_ C. 院AD的长 11. 如图4.有梁记为①,,③.②的4个国,在母个国中分判 共? D. 续DE的长 写一个有理数,目后一个翻中所填的数是前一个题中所境数的 4. 如图2所示,甲、乙是画张睡有形的选 三、解答题(本大题共8个小题,满分72分,解答度写出文字说明 则面④中所填写的数是( ) 证明过程或演了 胶冲,将甲密片向右平移到乙图片上,形度 是( 117.(本小题分7分) A. 5x10- ①②④ r_2 &2 己如 是关于x,y的二元一次方程阳 [+-1 B. 6x]0” +y-ō” 善 - 的辑:求 #: C.2X10-! D. 2x10. a的 5.对干合题“如乙士乙2一的”,么乙1乙”说明它是命 112.如图5新示,直线、占所成的角跑到到板外面去了,如何量出这 题的反测是() 条直现求院角的实a.现有下列面静方法:①在直线A上取一 A.乙1-乙2-45 B乙1-40°.2-t0 点P.过点P作直线a的平行线PC.出PC与直线&所或锐角 C. 乙1-乙2- D. 1-乙2-40 度数为;②在两极上任取一点P,过点P分矫作直线。.的平 18.(本小题常分8分) 善( )·3一,则括号内的单项式位是( 行线,量出它门断成键角的度数为。.期 算,(3+2+2(a-2) A。 1. C. D. 下列说接正确的是() ..... A.行 得x-3x十5-7.方程是() B.②行 A._1-2 B:+2 C. ①和均行 _.-2y+1 C:y-1 D. ①和②均不行 七年级数学试卷·教效 第2页(共6页) 七年级数学试卷·寓教质 第】页(共6页 七年级数学试卷·教数 第3页(共6置) 19.(*小题分5分) 22.(本小题满分)分) 24.(4小题分12分) 如图8,直线AB,CD,FF相交于点O。若乙AOC-65°。 (1)间题情是;图3-1,已CDF+乙DFE-180 某件加工广用如图11一1朋※的长方思正方形数片(长方形 C-DAE。 乙D0-50 的宜与正方形的边长稻等),加工或如图11一?活的坚式与程 ①阅初:请对AD/BC祖明理由 (1)试现明:封线0A分乙C0P: &验无的长发体、(期工改接笔封料不量) ②探:请对乙DE一乙AD十乙AEB说明理由 (2)求乙OE的度数 □□- (2)迁移应用:如图一2是路灯护工程军的工作示图,工 作病与支掠早平行,若乙1一31”,则乙?十乙3的度 第 二型 11-2 (1)加工是式法容器与式铁容备各1个,则共雪要长方形 赞片 张,正方那铁片 张: (2)现有长方形片100,正方铁片50张,加工成这两 种接容器,用好皆片全部用完,影加工的竖式快容器,模式 H9-2 20.(本小题分分 铁客器各有多少个! -.-+7--19① (3)把长方体容器如答则可以如工成为铁含,现准各33张数 时,不完整的解超 下是两个学部方程刻 23.(本小题满分11分) -4-5-17 板先敬长方那片和正方形院片,再加工成铁食,每强 如图10一1.边长为a的正方形是由两个边长分别 过程。 板有两神决: 为5,的正方形①、②(朋影分)和雨个 :一②得--。-18 方法上:可以些出3个长方形秋片: 长方形③,①无叠,无望到成 方法2:可以裁出4个正方形计. 乙同,①得4-7+1②,③入②得-7y+1-y-17 阅,下列同 若充分利用这些铁板加工成铁盒,则可以加工成多少个 -12y--2:y- (1)请用两种不到的方表示图10一1中边长 缺盘? 为a的正方形的面祝,情用图10一1中三 (1)单和乙位同学的解题过程中,出现错误的匿学是 81-1 (2)这你对一个同学的错误医过程改正拼完管 个正方形勃医。”,。(一)表云 (2)远限你发廷的结论,决下列展题。 ①知(二++y--】 ②-+3(-)值 ②期10一2是由3个正方形ABCD 21.(小题指分。分) MNR、BEOK和]个长方形8RPK 拼境而成:AE-}。DG-4.长方 第学在计第一个多项式A(6一5z)时,面抄情运算符号,第 形8M茫的面积为15,没阴影部分正 成了埋上(6一5),到的结是是2-4+6 方形的面分别为S,S,求5.十5 .10-2 (1)求这个多项式A: 谊. (2)这展学若按题计算,求计算果 七年县数学试·教版 第4页(共6页 七年赴数学试卷·数数 第5页(共6页 七年级数学试卷·冀教题 第6页(共6页