第11章 因式分解 素养提升检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学(青岛2024)

伏十酱在七年极下易数容+Q 7,把整式x一4xy分解因式，下列结果正晚的是() 三、解若题：本题共了小期，共了2分，解答足写出文字说明延 第11章素养提升检测卷 A.rz+2y) -约 明过祖成液渠李深。 17.〔本题鼻小题5分，共10分)（聊城高虑期木）把下列各式分 国时同：刘分钟回并业10 C.x《x+2y)(x=2y) D.z(x-2y) 解因式： 8.应两章风如图所示，边长为丛，b的长方形，它的周长为 (1)27-3a°： 通号 三 总分 14.面积为10，则a6+5的值为() 得分 一，选择是，本题共10小期，票小题3分，头30分。 1,下列从左到右的变形国于因式分解的是() A.21 且.70 C.40 D.14o 》 A,(x+3》(x-a)-x2-9 9,若多项式(a十6一e)(a+c一b》+h一a+e)(6一a-c) 386 a-1-》 M·(g-b十e),则M=() (22z+3y)-z2x+3y+ A2(b-c） B.2g C25 D2到a-c) C.x-16+x=(x-4)(x十4)+x 1地，运能力若5X11一行X卫的站果为整数，则整数。 Dx-9m(x十3)x一3》 2-6ryg十3ry2一9xy的公因式是( 的值不可能是(》 A,-3r B.3rz C.3ys D.-3ry A.44 且.55 C65 0.7 封 3,如图①所示，将边长为x的大正 二填空题：本题为5小题，每小期3分，秀18分 方形势去一个边长为1的小正方 11,因式分第：xy一4= 12.(种城临清潮表)已知x十y=3,x一3y=-2.则x-y 18.(本小避漏分9分)（滩好南密知木）光阅读下面的内存，洲 0 形（阴影部分），井指剩余部分沿 解决问思. 整线剪开，得珂两个长方形，再将 色 若知十2w十划一6十10=0，求规和行的值 这两个长方形拼成如周②所不的长方形.这两个附能解释 15,分解阴式：一名4 因为m+2四+n‘一6+10=0，所以四2+2m十1+n2 下列哪个等式( A,x-2x+1=(x-1) 14,若多项式一m:十6分解因式后，有一个因式是x一3，则 6知十9=0. 且，x2-1=(x+1)(x-1) 线 m韵值为 所以(m十1)'十《x-3)'一0，所以m十1-0，是一8=0，所以 C.x+2x+1-(x+1) D.r-x-E(z-1) 湖=-1，n=3. 4〔并泽E野期末》下列圆式分解精灵的是() 15.凉复力已知y一子x+y-5,则2y十少+ 解决间题：看x2+2y°一2xy十4y十4=0，求x”的值 A.3ar'-6ax-3(ax-2ar) 2xy'= B.2z-8y-2x+2y)r-8y》 16.肉读理振阅凑材释后解决间题，小明调到下面一个间随 C,r(x-y)+y(y-±)-在-y月 计算(2+10(+1)(2+1》(2”+1). D-ar2+2a-4--a(x-10 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出观 三把多理式3z一y+X3y-上)分解因式站果正确的是() 特辣韵结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法 A.《x-y)〔3-2x-2y) Bx-y)2(3-2x+2y) 知下：2+1)(2+1)(2+1》(2+1)=(2-1》(2+1)： g C.x-y)'(8+2x-2y) D.(y-x)'(3+2u-2y》 22+12+102+1》-(2-1》〔2+1》(2+10(2+ 6已知少满足方组F一少= 则x-4y的值为( 1D-(2-10(2+1)02+1D-(2-102+1)-2-1. x+2y=-1 请你伪照小明解换题的方法，尝试计算：(6+1D(6十1)· A.-5 B4 C.5 D.25 (8+1)(6+1)= -23 19,(表小题清分9分)（骨泽总牙痛本）仔细园读下面例愿，解21，（本中题清分10分）煤究拓展对于一个图形，通过两种不23（表小题满分1？分）阅端理解在乘法公式的学习中，我们 答问题： 可的方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式 采用了枸壶几何图形的方法研究问题，通过用不司的方法 侧题：已知二次三项式一z十m有一个因式是（红r十3）， (1)由图①中的大正方彩的两种面积表示方法可得到国式 米闻一个平面图形的国积险证了平方差公式和完全平方 求另一个因式以及期的值： 分解的等式是 公式，我门把这种方法称为等面积法，类似地，通过不间的 解：设另一个因式为(x十)，得 (2)先薄出一个面积为2a'+@6+站'的几何图形，再根揭 方法求同一个立体图形韵体积，我幻称为等体积法，根据 x-4x+m=(x+3x十n, 图形的而积将代数式因式分解：2a+5e6十25= 果管学习的经验，解读下列问题： 则x'-4x+m-x+(w+3)2+3n, (3)通过不同的方法表示同个几有体的棒积，也可以探 在一个棱长为：的正方体中挖出一个长为b的正方体 所双+3一4， 求相度的因式分解等式.如图②所术是棱长为a十b的正 (如围①新承)，然后利用切据的方法把剩象的立体围形 用=3m. 方体，放如图②所示的分料线分度8块， (上图②所常)分成三都分（如图③所示），这三部分长方体 解得w一一7，m一一21， ①用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一 的体积依次为b(a一b),b(a一)，a《a一b), 所以另一个因式为(x一7)，的值为一21. 个因式分解的等式，这个等式是 问断：伪厘以上方法解答下面月题 ②已知a十6-5,6=3，请利用上面的等式求a2+ 已知二次三璞式2z十3x一有一个国式是(2x一5)，米另 一个因式以及多的值 22.《本中随满分12分)（聊城足其期末）从边长为a的王方形 20.(本小理满分10分)推罐能力 中或掉一个边长为6的正方形（如图①所示），然后将剩余 (1)分解因式：8(a一b)+ab(a一b)十6(a一6》 (1》分解下列因式，将结果直接写在模线上 那分排成一个长方形《如图②所示). x+2+4- :16z3+24x+9- (1)上运操作健验证的等式是 (2)请用两种不同的方法求图①中的立体图形的体积，（用 122+4= A.a2-2ab十62=(a6)时 含有“，6的代数式表示)① (2)观察以上三个多溪式的表数，我门发观 我a3-53-(a十6)(a=6) '-4×1×4,241-4×16×9,(-12)1-4×9×4: C.a-a8-a(a-0) 思考：类比平方慕公式，你雀得到的等式（写因式分解的 ①猜型结论：若多项式x2十z十c(a>0)是完全平方式， 《2)运用你从(1)写出的等式，完成下列各题： 形式)为： 则系数年，b,「一定存在某种关系，情你用式子表示a,b, ①已知：4-6=3a‘-62=21,求a十6的值： (3)应用，利用在(2)中所得到的等式进行因式分解 之闻的关系， 四计算，-×-×-×… x-& ②验正结论：请你写出一个完全平方式（不同于延中所出 (4)拓展：已知m一6=1,6=2，求代数式a'6一a6的值 现的完全平方式)，并验证①中的结论： -22×-20} ③解典村蓝：若多项式(m十8)x”一(2m十4)r十四是一个 完全平方式，求m的值 240+b+山， 以rm型，=ar 所以山一十1一4=4 所以土方形的诗竖是长簧位十 4》a十a十) 23+u+1, 解博= -g46+e44A4, ￥=4,6=4=1 19解：日国为==，两W4=十3：期口=a 第11章基础达标检测卷 =n+at+十ah十+十+在+， 0=4=18,4x=4×4×1=10, 为广--两暖-产-产，1N玉西AA4C系A长心国D =4+十+24b+h+ 所以6=4 1BA1la=212=1日山a+03 》国为十6，=国山eh=适， 着多消式(m十1产一m十43x十■是一女究全了 -wy-8(片-x高- 折且.'+h+=a+6+行一6-%- 万大. n新g2x心21m 95昌 =0-21 鞋量五益边可，长一(2n十4计了=4×=+1×项： 1 1T.解：1,1814：-)40 =0 销件得=L 答，太阳筒施瓦民年龄约为二，据1甲 -3一4+一8+接 明日，++一的值为3热 ,精：14+6+6={e4A 1解：1)解齐过厘乐正确，由 =x-1r+1 分雀超童国目，斯得或的长力思成王者和的配积：为 化图形如调所后 =-1) +3十M. 2r4-1市+42-g市 从州大背加第角反看，★师为(+6川年+多？成和一 -2-日-4'-1+1-23-+r一 =u-14-4 0a千b, 自脑可w/么-。 =4-14+H- 且2山十A4十动='+十4的或（十的）a中 +4-路-6， 1风释与#合)= =+0h 县期：4=”=23=好， =-h+4e+一30 有日博=5成 A=“=31”=“: =4与→的3与-41 2a十色Ha十的 ==44=4, =8ab)2-A, 第11章素养褪升检测卷 au'+3041+=44 腾以证4# 青。+42b一24=1时： D同为量+6=有ab=a. 1n2D玉B+A3.8kA7,上Ls象日tD 即，G6 1a十合3：一6)=02×4-1)=-4 a+6=a+4t+4h+=a+十3w十 青=2.8时： g+y-a-6a)42 两以3-++3×1 判为=日.￥=- 算得4合=特 ， 所以=1l-1+y=85,8一2y= 盐期：用 = 斯这能够产生的图所为55山点1防线1. ,解：小2一4 2国为。8=34一6=1，￥F-81=a十a =X6 现期1特“一看成攀体，令一)件 一4关日 厘厚火=1一2m十'=1址-1， 所日21=a+0X3 -301 再停一=化人博厘式一一y一以 所且￥++-i aar号 2将“一产看域摩华。令一1=， 同够人--4a+1=11-1 +r-小+w+(-司 摩求-0-)0+00-号)(0+(-） -”×”) 月有+一=m代A.到其= -e*一小-侵+ +-t-h+0-0a -דx广x传}月 11期m”+4 限解：同为+2y-xy+y+4= -e） -a+le--l' 斯H一)'+(y+2'= =a+1-(1.) 所一y=一 =香=女回 =a12c+1-山 线期口4一A3a十h十4 =4” -a中4+)4-+3 2年a- 15期：14+A24十A1=1a+A+3 经解：l3,+4,-时 19解：使为一个河文为，+，3.再 :'o-A)+,64-61+h34-65 a十a中3=u十45十十14十草十24 22+r-为“42r-1Jr十 2》若4+A+=,动r+=5,测有1D得4 2Mr-1x一1 则2+1--+(2一1r-起， 32-8 合+2=6-y5=1 =1r+16名一 4计长者形当积为十hg十动1a+沙一h,可月 3山十y+74十1-5 u ==要 =e-0(r++8 -14u+1t14十y9一21 新得。中4,4一物 一+山+4 所红十十4=其 =444+4y+2165415y-D 精星一个国式1山十43,4销首为画 1hA-s0! 4+h+4=4+6+46+A4山=4+A期：1)4+ha+64h 组解+44+4- muhta-0!1 4 自于更击y取有n.(一》n 现解：因为A0是∠热k的平升线 月为m-▣1dA=2 --4国-2。 片且∠程AD=∠ED 青以a一A'=1 1用=一，用=1时.层式=一4义-11×2一8 以-)十曲数一建是正营 料为∠相=∠松A: 所位=h+01=1, 1=- 货I江∠：=8∠I=2Z 所日'+h=1+0=a 24,解4)形到意，得 第12意基础达标检测卷 赞∠B+∠&十∠=1，且∠H=2∠B, 青度6-=6(g一海+的中1=名河【1- 达一，8。=4×46=h 所且∠程+∠为+∠H=1, 》44, B退二5。=a4h-a一A 1C1D人+.B-5.B.L3.A东A9 所以，∠容=3 1推cL921.厘米线14.58a1a1 阶段达标检测卷[二) 24=《:441-C。-h 情日∠=多×可=7 a+6-4g-+ 1下，朝15包国所常都为呢求，作其，以P青到心，出上米上券 后且∠ACE∠且十∠且AC=3'+=10g, 1.B1D支44，C5D长7CkA里 -u+2a6+合-1a-20+为0 背位∠A买的度教是时了 I0.D =h, 1.第：国为在AA中：A1∠A∠B=111·5 11a每203 h量4A=r,∠A=4F∠= 143w24一一#14-，+n)接一2游 对为燕△A银中：，CA十A十∠AC为=1B: 拉解1限香月 伊 斯且8r十4+r-8a T.解：1)山y一力+8刻 多=(2山中A一11u卡多-2的】 解得1=1。 =1y'-4十40 =一a+1 将以∠A=5 -2ya-31 =+一的一 期五应市A区DG筒内角自等T△AE:△A.在A 料为DA了仔州是这A,A容上的璃 2u一1+h4一43 =山十h一学省来 的内角和之和， 所且∠w=,∠C=, -口一y3-给 2轻解随鱼料 所过发点AD中，∠HD=1一∠A谢一∠A= =(4-y3(4+h4-n 9ng一3h3m-3n 189-一4一。 1R解-1y-,+8,4-y41y门41=U》 =1+64+h)-11+34h-) 所位∠8N=∠A动十∠T■5十=艺 -(a-4+4w1--)+2门+-4切 =14'十16十1h)-1a+2b-4) =r-p+4-+y+y1+-y) =山+100+3山-4A 址舞：1进国 27 =t-u5+15y1+1-y9 8h十)平为深 3海 =-u5+1-4y3十14y÷-4y 1风解：川1得为？01了不笔1心简整我宿，用江小剩机不 1472 =4 能 民9n48 汽-3y一时，源大-15--3 g坎随直作切。-日卡州有小 储论∠b-吉乙L 证到，国为D晨么A山比：的角不分线力是AA面前婚 g第1)1nw十41-2a 使国了一的：所多边的边是，所过 角∠CE的平计度， =3m(+a=ta1 水事求的是十三皮命的内角口 十写边和销有角是(1日一)实1r一1r,则多如 所以∠AcE=2:∠A'=1∠1 生m年=7：别一知一1t司 的影个并角等度散是201-10了=1 N为∠AE-∠AC+∠A 第式一12x一1》一一 期口米n<开e: 1收朝：)刚家通意鲜所妇周心所延， 所10∠2-2∠1十∠A. 12原左=6a十2a十' 题现存（十B1块域导：感人行通通够用 面∠1=∠+∠D. =a4a+4) 1题解1)绿其=，+4y+y-4y-5y 所且2=221+∠ 其为4=24h=-1 =x+y)-y 青P到A.n两点的形商之如等于5：前点在气段 后以∠A=t∠ 角口A千B卡0 =+1y+r+2-1y H上 R∠D-A =一1 =a45)y4 热幕：1因为∠4=，所候∠A+∠A表=0江，国为 点P量∠A'附∠AC卷首平牛性D丝点，雨巴∠代' m解1)-1)·yy“--比y, 2原大--昌)智 韩为一1r“,““转r,的制4-，■同类调 --号+”)+曾 w士∠+∠g男--w- 所位-1师“y“几车一1山'y'是同勇境 有P到A.日两点的肥购之如大于3：圳AP在度自 2)因为△A的外角∠，∠U物平#置交于 折以2s+4=1w-, -广普晋 点9 斩得得=一1，年【 -()+ 容P到A:非两直朝原渴之彩水于P-则AP不 得i+=-w+g)+(间+41m-41 存在 5∠0g十∠0为-∠M+∠w1-