1.6图形的平移同步练习2024-2025学年浙教版数学七年级下册

1.6图形的平移 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，△ABE沿着正方形ABCD的边BC平移得到△DCF，已知AB=7，则四边形AEFD的面积为（    ） A．38 B．42 C．49 D． 2．下列说法错误的是（   ） A．两点之间线段最短 B．对顶角相等 C．同角的余角相等 D．平移只改变图形的位置和大小，不改变图形的形状 3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．如图，的边长长为，将向上平移得到，已知四边形为长方形，则阴影部分的面积为（　　）    A． B． C． D． 5．将线段平移，得到线段，则点B到点的距离是（   ） A． B． C． D． 6．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（    ） A． B． C． D． 7．如图，将沿所在直线的方向平移至，若长11厘米，长1厘米．则平移的距离是（    ）      A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米 D．4厘米 8．如图，将沿方向平移后，到达的位置，若，，则的度数为（    ）    A．30° B．40° C．50° D．60° 9．如图，ABC周长是20cm，将向右平移4cm，得到DEF，求四边形ABFD的周长（    ） A．20cm B．24cm C．27cm D．28cm 10．如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9cm．将△ABC沿直线MN平移得到△DEF，点B的对应点为E．若平移的距离为3cm，则CE的长为（    ） A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．6cm或12cm 11．下列哪个图形是由左图经过平移后得到的（    ） A． B． C． D． 12．如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是点），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，将三角形纸板沿直线平移，使点A移到点B，若，，则的度数为 ． 14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为300m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m． 15．如图，在长为9m，宽为7m的矩形场地上修建两条宽度都为1m且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，则绿化面积共有 ． 16．如图，经过平移得到，连接，若cm，则点A与点A'之间的距离为 cm． 17．如图，有一块长方形区域，，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为1米，若边的长为5米，则图中空白区域的面积为 平方米．    三、解答题 18．如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在格点上； (1)请在所给的网格中画出向右平移个单位长度后得到的； (2)已知的周长为，连接，，求四边形的周长． 19．设计一个图案，使其可以由一个基本图形经过多次平移后组合得到，并给它赋予一定的含义． 20．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？ 21．如图，粗线和细线是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线． (1)比较两条线路的长短（简要在右图上画出比较的痕迹）； (2)小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程千米之间的关系； (3)如果这段路程长千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由． 22．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将平移得到，连接，． (1)根据题意，补全图形； (2)图中和的数量关系是 ； (3)在上画出一点P，使得． 23．如图，在某一禁毒基地的建设中，准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道． (1)求剩余草坪的面积是多少平方米？（用含a，b的字母代数式表示） (2)若，，求剩余草坪的面积是多少平方米？ 24．如图，的边长为．将平移得到，且，求阴影部分的面积．    《1.6图形的平移》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D A C D B A D D 题号 11 12 答案 D C 1．C 【分析】根据平移的性质卡得，进而根据四边形AEFD的面积等于正方形的面积即可求解． 【详解】解：∵△ABE沿着正方形ABCD的边BC平移得到△DCF，已知AB=7， ∴ ∴四边形AEFD的面积 ， 故选：C． 【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键． 2．D 【分析】根据两点之间线段最短，对顶角相等，同角的余角相等，平移，依次进行判断即可得． 【详解】解：A、两点之间线段最短，选项说法正确，不符合题意； B、对顶角相等，选项说法正确，不符合题意； C、同角的余角相等，选项说法正确，不符合题意； D、平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，选项说法错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了两点之间线段最短，对顶角相等，同角的余角相等，平移，解题的关键是掌握这些知识点． 3．D 【分析】根据平移与旋转的性质即可得出结论． 【详解】解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意； B．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意； C．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意； D．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键． 4．A 【分析】由平移得，，可得，再根据，即可求解． 【详解】解：由平移得，， ∴， ∴， ∵四边形为长方形，， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查平移的性质、矩形的面积公式，证明及是解题的关键． 5．C 【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．掌握以上知识是解题的关键； 本题根据平移的性质进行作答，即可求解； 【详解】解∵线段平移，得到线段， ∴点到点的距离是， 故选：C； 6．D 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案． 【详解】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到． 故选：D． 【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转． 7．B 【分析】设厘米，则厘米，根据，计算即可． 【详解】解：设厘米，则厘米， 根据题意，得， 解得， 故平移的距离为（厘米）， 故选：B． 【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键． 8．A 【分析】由平移得，根据平角的性质求出． 【详解】解：由平移得， ∵， ∴， 故选：A． 【点睛】此题考查了平移的性质：平移的前后的图形对应边相等，对应角相等，正确理解平移的性质是解题的关键． 9．D 【分析】根据平移的性质求解可得答案 【详解】根据题意可知， , ， 所以四边形ABFD的周长＝ ． 故答案选D． 【点睛】本题考查图形的平移性质，牢记并熟练运用即可． 10．D 【分析】根据平移的性质求出BE，分△ABC沿直线MN向右平移、△ABC沿直线MN向左平移两种情况计算，得到答案． 【详解】解：由平移的性质可知，BE=3cm， 当△ABC沿直线MN向右平移得到△DEF时，CE=BC-BE=9-3=6（cm）， 当△ABC沿直线MN向左平移得到△DEF时，CE=BC+BE=9+3=12（cm）， ∴CE的长为6cm或12cm， 故选：D． 【点睛】本题考查的是平移的性质，根据平移的性质求出BE的长是解题的关键． 11．D 【分析】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，据此求解即可． 【详解】解：依题意，形状和大小都没有变化的只有D选项， 所以由左图经过平移后得到的只有D选项， 故选：D． 12．C 【分析】本题主要考查了平移的性质，平行线的性质与判定，如图，当点在上时，当点在延长线上时，两种情况种又分当时，当时，过点作，证明，得到，再通过角之间的关系建立方程求解即可． 【详解】解：第一种情况：如图，当点在上时，过点作， ∵由平移得到， ， ∵， ， ， 当时， 设，则， ∴， ， ， 解得：， ； 当时， 设，则， ∴， ， ， 解得：， ； 第二种情况：当点在延长线上时，过点作， 同理可得， 当时， 设，则， ∴， ， ， 解得：， ； 由于，则这种情况不存在； 综上所述，的度数可以为18度或36度或108度， 故选：C． 13． 【分析】本题考查了平移的性质，平行线的性质，根据平移的性质得出，由平行线的性质得，即可求解；掌握平移的性质，平行线的性质是解题的关键． 【详解】解：∵将沿直线向右平移后到达的位置， ， ， ， ． 故答案为：． 14．150 【分析】根据平移的性质可得：小桥总长就等于长方形荷塘的长与宽的和． 【详解】解：由平移的性质得，小桥总长=长方形周长的一半， ∵300÷2=150（m）， ∴小桥总长为150m． 故答案为：150． 【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 15．48 【分析】利用平移可得绿地部分的长为（9-1）m，宽为（7-1）m，然后进行计算即可． 【详解】解：由题意得： （9-1）×（7-1）=8×6=48（m2）， ∴绿化面积共有48m2， 故答案为：48． 【点睛】本题考查了生活中平移现象，根据题目的已知条件并结合图形分析绿地部分的长和宽是解题的关键． 16． 【分析】利用平移的性质解题即可． 【详解】解：∵经过平移得到， cm, ∴cm, 故答案为：． 【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 17．36 【分析】利用平移的性质得出空白区域为一个矩形，则矩形的长为米，宽为米，根据矩形面积公式计算即可． 【详解】解：由平移的性质知，空白区域为一个矩形，则矩形的长为（米），宽为（米）， ∴空白区域的面积（平方米）， 故答案为：36． 【点睛】本题考查平移的性质，解答本题的关键是读懂题意，利用平移把空白区域可以拼成一个矩形． 18．(1)作图见详解 (2) 【分析】（1）根据平移的性质即可求解； （2）已知的周长为，根据平移的性质可知，再根据四边形的周长为，由此即可求解． 【详解】（1）解：根据平移的性质，图形的每个顶点，每条边都向右平移，如图所示， ∴即为所求图形． （2）解：根据题图，作图如下， ∵点向右平移个单位长度得到点，点向右平移个单位长度得到点， ∴，，且， ∵的周长为，即， ∵四边形的周长为， ∴四边形的周长为． 【点睛】本题主要考查格点三角形的变换，掌握格点的特点，三角形的性质，平移的性质是解题的关键． 19．见解析 【分析】本题注意考查的是利用平移设计图案，熟知平移的性质是解答此题的关键．根据平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置解答即可． 【详解】解：如图所示： 通过平移一个圆可组成一朵美丽的花（答案不唯一）． 20．840元 【分析】利用线段平移的性质结合地毯面积的计算公式求解． 【详解】解： (元) 【点睛】此题考查了学生对线段平移的应用，掌握平移线段的性质是解题的关键． 21．(1)一样长，画图见解析 (2) (3)够，理由见解析 【分析】（1）利用平移的性质得出两条线路的长相等； （2）利用出租车收费标准进而得出答案； （3）利用（2）中所求即可得出答案． 【详解】（1）解：如图所示：两条线路一样长； （2）由题意可得：； （3）小丽坐出租车由体育馆到少年宫，钱够， 理由：由（2）得：（元）． ∵， ∴小丽坐出租车由体育馆到少年宫10元够． 【点睛】此题主要考查了代数式求值以及生活中的平移现象，正确得出m与s的函数关系式是解题关键． 22．(1)图见解析 (2)互补 (3)见解析 【分析】本题主要考查了平移（作图），平移的性质，平行线的性质等知识点，熟练掌握平移的性质是解题的关键． （1）根据的位置，确定平移规则，据此画出，再连接，即可； （2）根据平移的性质即可作答； （3）根据网格特点，过点作，交于点P，则点P即为所求作． 【详解】（1）解：如图，，，即为所求作； （2）解：由平移的性质可知：， ∴， 即：和互补， 故答案为：互补； （3）解：如图，根据网格特点，过点作，交于点P，则点P即为所求作， 理由如下： ∵， ∴， 由平移的性质可知：， ∴． 23．(1)平方米 (2)260平方米 【分析】（1）根据题意可得剩余草坪的面积是，再根据整式的乘法计算，即可求解； （2）把代入（1）中结果，即可求解． 【详解】（1）解：剩余草坪的面积是： 平方米； （2）解：当时， =260， 即时，剩余草坪的面积是260平方米． 【点睛】本题主要考查了整式的乘法的应用，平移的性质，熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键． 24． 【分析】根据平移特点得出，得出阴影部分的面积长方形的面积． 【详解】解：∵将平移得到， ∴， ∵， ∴四边形是长方形，， ∴阴影部分的面积长方形的面积． 【点睛】本题主要考查了平移的性质，解题的关键是根据题意得出阴影部分的面积长方形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$