1.6图形的平移课件-2024-2025学年浙教版数学七年级下册

1.6图形的平移 浙江教育出版社 七年级下册 1 图片中拉抽屉、开窗户这一运动有何特点？ 忆 探 练 结 忆 探 练 结 从运动状态的角度分析，观察图片并思考，它们有什么区别？ 滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行 商场的自动扶梯上顾客的升降运动 火车在笔直 的铁轨上行驶 小朋友正体验 儿童公园游乐设施 平 移 旋 转 3 忆 探 练 结 缆车由A移动到B的运动中， 它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？ A B 座椅由A移动到B的运动有 同样的特点吗？ ①各部分运动的方向相同 ②各部分移动的距离相等 传送带上的箱子由C移动到D的运动 有同样的特点吗？ 4 忆 探 练 结 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移. 图形的平移定义： 5 忆 探 练 结 做一做 1.下面哪个图形的变换是平移变换？ A B 做一做 2.下列生活现象中，属于平移的是 ( ) A.足球在草地上滚动 B.拉开抽屉 C.把打开的课本合上 D.钟摆的摆动 B 6 (1)平移的方向： (2)平移的距离： 忆 探 练 结 三角尺平移至 对应线段： 对应角： 对应点： 由点到点的方向 线段长，线段长,线段长 点与点, 点与点， 点与点 与在同一条直线上， 对应线段平行(或在同一条直线上)且相等 对应角相等 由点到点的方向 由点到点的方向 ， ， ， ， 对应点连线： 对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等 与在同一条直线上 7 忆 探 练 结 想一想：原图形与平移后所得的图形相比，图形哪些改变了？哪些仍不变？你得到了图形平移的哪些性质？ 图形平移的性质 1.平移不改变图形的形状和大小[对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等] 3.两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. 注意：要描述一个平移，必须确定平移的方向和移动的距离 8 忆 探 练 结 例.把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移,使点落在点. 画出经这一平移后所得的图形. 9 忆 探 练 结 解：方法一:如图所示, 将透明纸覆盖在长方形 ABCD上,画出相同的图形,然后把透明纸沿箭头所指的方向平移,直到点C与点C′ 重合.长方形 A′B′C′D′ 就是长方形ABCD 经平移后得到的图形. 10 忆 探 练 结 方法二：如图所示. （1）分别过点B,D 作AC 的平行线BM,DN. （2）分别在射线AC′,BM,DN上截取AA′,BB′,CC′,DD′,使 AA′＝BB′＝DD′＝CC′. （3）连结A′B′,B′C′, C′D′,D′A′. 长方形A′B′C′D′ 就是长方形ABCD经平移后所得的图形. 找关键点！ 11 请欣赏埃舍尔的作品，并举例生活中平移的运用. 荷兰图形艺术学家埃舍尔在世界艺术中占有独一无二的位置，以其源自数学灵感的木刻、版画等做品而闻名.数学是他的艺术之魂，他在数学的匀称、精确、规则、循序等特性中发现难以言喻的美，同时用它无与伦比的禀赋，创作出广受欢迎的迷人作品. 数学小知识 忆 探 练 结 忆 探 练 结 图1 练习1. 如图1，平移四边形 <m></m> ，使点 <m></m> 移动到点 <m></m> ，画出平移后的四边形 <m></m> ，并指出平移的方向和平移的距离. 解：如图2所示，（1）连结 <m></m> ； 图2 （2）分别过点 <m></m>,<m></m><m></m>作<m></m>的平行线</m><m></m><m></m> ； （3）分别在射线<m></m>,<m>, ,</m></m>上截取<m></m></m><m></m>使</m></m><m></m>,, , , , , ,,,,, ,,,,,,则<m>,</m><m></m>分别是点</m>， <m></m><m></m\的对应点； （4）连结 <m></m><m></m><m></m><m></m> .四边形 <m></m> 就是所求作的图形. 平移的方向：射线 <m></m> 的方向； 平移的距离：线段 <m></m> 的长度. 13 忆 探 练 结 练习2.下列关于图形平移的说法中,错误的是(　　) A.图形上所有点移动的方向都相同 B.图形上所有点移动的距离都相等 C.图形上可能存在不动点 D.对应点所连的线段相等 C 练习3.如图，在三角形ABC中，BC＝5 cm，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的位置时，B′恰好是BC的中点，则三角形ABC平移的距离为______cm. 2.5 14 忆 探 练 结 练习4.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为20 cm，则三角形ABC的周长是(　　). A．17 cm B．14 cm C．11 cm D．8 cm B 15 忆 探 练 结 练习5. (1) 如下图，图中哪条线段可以由线段 b 经过平移得到？如何进行平移？ 线段 c. 先向右平移 3 格，再向上平移 2 格. 16 忆 探 练 结 (2) 如下图，在网格中有△ABC，将点 A 平移到点 P，画出△ABC 平移后的图形. A B C P B′ C′ ① 将点 A 向___平移___格，再向___平移___格，得到点 P； ② 点 B，C 与点 A 平移的步骤一样________，得到 B′，C′； ③ 连接__________，得到△ABC 平移后的三角形_____. 右 4 下 5 距离+方向 P、B′、C′ PB′C′ 17 忆 探 练 结 练习6.如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少? 1 m 21 m 15 m A C D B 思路点拨： 平移构成规则图形 解：长草部分的面积为 (21 - 1)×15 = 300 (m2). 18 忆 探 练 结 练习7. 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积． 解：∵两个三角形大小一样， ∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积． 由平移的性质，得DE＝AB，BE＝6. ∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE－DH＝10－4＝6， ∴S阴影＝×(6＋10)×6＝48. 19 忆 练 结 忆 练 结 忆 练 结 探 图形的平移 定义 性质 作图方法 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中， 原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离， 这样的图形运动叫做图形的平移. 1.平移不改变图形的形状和大小. 2.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. 1.确定平移方向， 2.确定移动距离， 3.寻找图形的关键点， 4.顺次连接对应点即可。 20 $$