易错专项训练卷(3)、(4)-【优＋密卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学(沪科2024)

易错专项训练卷（三）分式中 将二北成一-个整式与-个分千为常数的分式的1若关于：的分大方程号+一一1无新求的直 和的形式为 易错趣常见类型 黄型1分式词算时出现绪误 L化箱“二心特果正确的是() 6- A.ab B一h 4计算：后++红-功 品已知关于：的分式方程二十己一1有抽根，求。 C.a-8 D.6:-a 的值。 2计算-)÷合)(·( 《2美于x的方程+，=2有整数精，求此时整 x-22-x a小 数知的值 a8mw×)+是) 31-1 r+2 优汁密卷 地州海水)0若类于工的方程音”，一2有蜡酸， 求网的值 @在中的条件下，者音-合是2求 4A一B的值 3.我们可以将一些只含有一个字母的分式，较化为整式与新 的分式和的形式，其中新的分式的分子中不含字，如： 类型2解决"方程的解"“增根”的问是出风错误 片 天若方程号二有增照周á的值为 已知关于：的方程2。产g 3a-1_3(a+1)-4_3(a十1)4 +1+1a+1+1”241 6如果美于：修方子亡一的部为丰负数，家的取值 口)当取何值时，此方程的解为1-1， (2)当取同值时，此方程会产生增限. 范用 参考上面的方法，解决下列问题： (3)当此方程的解是正数时，求表的取值范用： ①将变形为病足以上结果娶卡的形式司 将白二子史形为肉是以上箱果要求份形式，者技式的组 为整数，求整数a的值. 一伏密参七年播下同数学·1 6,定义：从∠象(9<a<180)的顶点出爱，在角的内那作一条9根服图感填空： 易错专项训练卷（四）相交线。 射规，若减射规将∠：分得的两个角中有一个角与∠：互为 如图所示，完成理过程 平行线中易错题常见类型 补角，则称该射线为∠。的好规” (1):∠1=∠3（已知）. 如图所示，点O在直就AB上C,OD在直就AB上方，且 类型1求“角的查数“时出珑错误 OC⊥OD,射线OE是∠AOD的”好线. (2):∠2=∠3（已知） L.已日∠A0B-25,OC⊥O4,OD⊥OB,则∠C0D等 《1)若∠0D=26,且0E在∠D内露，期∠C0E= .EF/ADO (3)∠GA+∠BAC=180(已知)， 于() A.25 《2)若OE价好平分∠AOC,请求出∠OD的度数 5.DG/BAC 默1I59 C.155 D25或155 (3)若0F是∠AOE的平分线，OG是∠B0C的平分线，请 (4):∠B=∠CDG(已知)， 2如所示，直线a,b被直线新藏，现给出下列四个条件 ①∠1-∠5,0∠1-∠3，③∠2+∠3-180，④∠5-∠3 面出周形，探究∠OF与∠DOG的数量关系，并说明理由 其中能判定@伪的条件的序号是() A. R① C.D④ D.®④ 10.如图所示，四边悬ABCD中，AH⊥AD,HC⊥CD (1)若∠D比∠B大30，求∠B的度数 第2延图 第3图 (2)作∠D的平分线DE交C于E,∠B的平分线BF交 3如图所示，点D,E分别在AB,BC上，DE∥AC,AFBC AD于F,试说明：DEHF ∠1=70°，则∠2的度数为 4.如图所示，直线AB、CD相交于点O,O⊥AB,OF平 类型2判定“平行成时出现错误 分∠AOD T.如图所示，ABCD,根据图中标注的角，下列关系成立的 (1)若∠COE一50°，求∠AOF的度数， 是() (2)若∠C0Et∠AOF=2t3,求∠BOD的度数。 11.如图断示，∠1-∠B,∠B+∠BFD-90 A∠1-∠3 且.∠2+∠3=180 (1)若∠2-125，象∠C的度数. C.∠2+∠4180° D.∠8+∠5-180° (2)若∠L和∠D互余，悠能试着判局ABD码？ 5起图所示，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠E0C 8.老样在黑酸上具出如图所示的图形，要米添加一个条件使 (1)若∠E0C-80',求∠0D的度数 得牌，以下四位同学的答案不正确的是( (2)若∠EOC3∠EOD=4:5,求∠BOD的度数 A小龙：∠2-∠5 B.小年：∠2十∠8-180 C小达：∠1-∠6 D.小吉：∠4十∠5=180 一407张 (3)由题意，得x'+y3-40,十y一8， 所以2五+空-0，即6-一，此时定值为6解：解不等武号+2>，得1， 3.解：(1)k一48一3h (2)因为上，5互为相反数，所以王+y一k 因为x+y)-:+2xy+y, -8a-2×(-4a)+5=5, 解不等式3(x-1)-1>x-8.得x>-2, 4+2-36■0， 所以40+2xy=8,解得y=1, 23解：(1)三 则不等式组的解集为一2<x心1 所以表=一1. 所以超附①中时影部分的面积为受×2一 (2》设A种商品的原单价为x元/件，B种 将解集表示在数韩上如图所示， (3)伯2·3”·8-12，得 商品的原单价为y元/件。 27,2=12"÷3. y=12 依断意，利 十y-328解得任-30 新以2+1-(12+3)”-2， 21.解：1)设所需甲种货车x辆，期所需乙种 2x+5y-300. y=40 所以2m=3r十y=3{k-4)十2一3就= 货车0，兰辆。 答，A种商品的原单价为0元/件，B种商 断以不等式组的非负整数解为0和1. 8k一12十2—3最=一10，得m=一5. 2 品的原单价为40元/件： 7,解：(1)x一4,1，x+1可以构成“礼让不等 4,解(1)原式=(5)■3=9， 由题意，得0,3江+≥12 (3》设购买A种商品m作，则购买B种商 式” (2)5+r=5÷5×5=3÷8×72=27. 2 品(10一知)件。 (3)因为(5)×5°=3×8=72 (2)由题盘，得300r+0×10≤ 理h:因为x一4+x十1>1，即2x一3>1 所以st“=5,所以2a十h= 2 张题意，得30×Q.6m+40×Q6(10 的解常为x>2, m)场200， 2820. 所以x一4,1，+1可以构成”礼让不等5.D 6,解：9x2+(2h-1)x+4=(3x》°+(2e e 解得和≥得 式” (2》0若红+a-2>x,所议x>2 1》x+22=(3x士2)， 又因为网为整数，乐以m的最小值为？ ①+②，得8证-3y-6+3m, 2 断以20一1一±2×3×2，解得-6.5或 容：至少购买种商品7件， 0=-5.5 所以于一y=2十m, 因为3xa一2，x构成礼让不等式”， 因为x-y>-1, 易错专项训练卷（一）一元一次不等式 所以2-2，部得。-一之 7.B 8.B 9,解：(1)原式=一2a4(4a2-3》. 所以2十烟>一1，解得m>一3 (组]中易储题常见类型 (2)原式=（x-y)[x(x-y)+y]■x- (2》因为美于n的不等式2网用一m>2四 若3x+>4-2,即x>2二2 4 1的解集为n心1， 2.>2 y)(zEy+y). 因为3x,一2，x构成“礼让不等式”， 10,解：(1)累式=[1一(x-y)]P=(1一x+ 即关于和的不第式(2网一1)n>2和一1， 3,解：1)因为代数式2m十1的值记为年，代 数式3m一2的值记为5， 所拟：一2 -2,解得a-10 y). 所以2w一1<0，所以m<左 所以@一6=(2m十1》-《3w一2》= (2)原式=(y-6y+9)=[(y-3》]- 42 (y-3) 因为m>-一3，所以一3<<司断以病足 -m十3， ③若a一2+x>3r,得x 无法保正 当m=-1时，a一6=1+3=4 11.解：(1)原式-一2a(a'-2ab十b') 条件的牌的整数雀是一2，一1,0 (3)2r-=3mD (2)因为关于x的不等式 工的巢 是大于2的实数（偷去）， -2a(a-b》2, E>h 综上所述，的值为一2或10 《2)原式-9g(x一y)一4b3(x一y》 r-2y-6② 是x>a: 8.解：1)0.25x>1 =(r-y)(a-4b') ①×2一②，得3缸一w一6，解得2一 所以a36,即2m+1≥3m-2,解得知3 =(x-y)(3a+26)(3g-26). 2m一2： 所以m的正整数值为1,2,3. 易错专项训练卷（三）分式中易错题 把z一2m-2代人①，得y=m一4， 4解：1)3x一2=k.所以，=2+上 常见类型 3 将x-2m-2,y-w-4代人ax十23十 以 3x一1一2y一解得 1.8 因为解是负数，所以计<0，所以-2 一x十2y=, y一+ 5-一6a中，得 2:('÷白)· a(2m-2)+2(m-40+5-a-2aw (2F一25=3m.① 因为x+y≥0，所以+》++）≥0。 年-27h、16a 6一4y=m+3,② +-2+5--a+)十 ②-①X2,得1-3-5泗 修得公一号 63a27b31a 4 (-8a-26+52 因为>2，所以3一>8斯以<-1 易错专项训练卷{二)整式乘法与因式 36 分解中易错题常见类型 16a7 因为无论m取何值：x十2十5一6a是 所以m的最大整数值为一2 1.D 个定值， 5.C 2.2 一7 --6m'w'+m'如 9,解：(1)方程两边同乘以(x一3)，得x一 4 4十m=2(x-3), 新以∠A0F-∠A0D-号×140-7m -ma'录 解得工=2十程， 《2)因为DE⊥AB,所以∠A0E=90 =x-x1+2x-1 因为方程有增根，所以x=3, 因为∠C0E+∠AOF=23, 24w =2x-1. 把r=3代人x=2+m中，得3=2十m 设∠CE=2x”,则∠AOF=3r”, m 5,1 解得除一1，所以m的值为1. 断以∠A0C=(90一2r)" 及标：1-南 《格片片 (2)由(1)得m=1. 因为COF平分∠AOD, 3r-4 A 所以∠AOD=2∠A0P=6x 2- 去分母，得￥一4”一止， 断以方程为x-D一2气一2 因为∠AOC+∠AOD=180°， 一1 a-1 解得x三一十4， 方程两边同乘以（工一1）(x一2)，得 4a-1+1 1 0-1十。百-4+。白 国为分式方程的解为集负数，即一十430， 3g-4=A(x-2)+B(x一1)， 断以90-2：+-180，解得上-5 所以一≥一4，所以4 3g=4=Ax十Bx-2ATB, 所以∠BO0D=∠A0C=(0-2x)”= 以为接分式的值为整数，所以 。-了为整数， 因为x一1￥0，所以x≠1： 所以一长十4中1，所以太≠3， 可得A十B-怎， -分一4都降合仁 (6-2×》-45 所以a-1=士1， 所以点的取值意围为最4且★≠3 5.解：(1)因为∠OC-8知'，0A平分∠EC, 由8-1-1，解得a-2: 由W一1=一1，解得g=0, 1=1 所以4A一B=2 7号+ 所以∠A0C-专∠B0C-40 所以当该分式的值为整数时，&的值为2 去分母，得mx一1一1-x一3， 10解：D2z1 -8 所以∠OD-∠AC-40 或0. 即(m-1)x--1. (2)因为∠E0C1∠E0Dm415, -1+号 因为关于x的分式方程无解， 因为x-2≠0，所以工≠2， ∠EOC+∠EOD=180', 当m一1=0时，原方程无解，所以m-1: 4晨：行常一小 因为最简公分母x一3一0，所以主=3， 因为方程的狮为=1所以宁十1=1.好得 所以∠B0C-言×180'-B0. 当2一8时，得烟一景 e=0, 又因为0A平分∠0C, 新以当是一0时，此方程的解为工一1. 所以∠0D=∠A0C=∠0C=40 -xx-10:x-2x+1 鼓上份值为1破导 《2》因为方程会产生增根.所以x■2，新以 6.解：(1)64 ￥+1 x+1 -Zx-D×r+1 成解：)足 宁计1-3邮得发大 《2)若OE恰好平分∠A0C, +1 X Gr-l) 去分母，得“一3-x一1， 所以背看二4时，此方程会产生增根。 断以∠AOE=∠COE=∠以OD 解得x=a—2。 (3)因为方程的解是正数， 断以∠B00-号×0so-90)-30 由题意，得￥=1=1，解得王一1 所+1>0且专1≠2解得6>-4且 《3)∠E0F=2∠DOG或∠EOF+ 是- 所以4一2=1，解得g=3, ∠DO=45”,理由如下： 所以a的值为3. b≠4， =a十2-a+1.e十1a-1) 如图①所承，由于射线CE是∠AOD的“好 所以肖此方程的解是正数时，的取值范 a-1 3 2 线”。 ,,如+a-h 围是之一4且表≠4 3 去分母，得mz一1一1-2(x一2) 易错专项训练卷（四）相交线、平行线中 2 =“+1 解得不一2一细 易错题常见类型 1.D2.A3.70 (3)号 ÷1 因为方程四工一1 1-2有整数解， 22+2- 4,解：1)因为OE⊥AB, 当∠AOE+∠AOD-10时， x十2 +2 所以2一糊=士1成名一糊=土名且 所以∠AOE一0°. 因为∠AMD十∠BD=18, +减 x+2 内为∠C0E=50°， 2m*名， 所以∠NE=∠BOD, 所以∠A0C=40', 因为OF是∠AOE的平分线， w(+小 解得m=1或3成0或4且m≠1， 所以∠A0D-180°-∠A0C-140°， 所以此时整数m的值为3或0或4， 因为OF平分∠4OD, 所以∠BOF-∠A0E-名∠BOD, 因为G是∠出C的平分线， 分∠ABC, 18.解：因为∠ABC=70°，BE平分∠ABC 由题意，得25g+5(2a十8一g)670, 所以∠BOG- 1 1 断以∠EBC-35. 解得心21 ∠B0C-豆X(90'+ 2 所以∠FBC= ∠ABC,∠CDE= 因为DE∥HC,所以∠BED=∠EC:,所 所以该公司最多可以购买引个演品佛的 ∠BODy-45+7∠BOD, 2∠ADc, 以∠BED-35 台灯 因为DE∥HC:∠C=55,质以∠C+22.解：(1)与∠A构成月旁内角的角有∠AD, 所以∠[DCG-∠B0G一∠OD一45 因为∠ABC+∠ADC=180, ∠DEC=】8, ∠AED,∠B,∠C 2∠BOD 断以∠CBF+∠CDE=0°， 5所以∠DEC=180°-59=125 (2)因为DE/AB,质以∠BFD=∠1 因为∠CED+∠CDE=90, H为∠BED十∠BEC=∠DEC 因为∠A=∠1，所以∠BFD=∠A, 所以∠EOF+∠DOG=45'1 所以∠FBC=∠CED,所以DEBE. ∠DEC=125”,∠BED=36,所以 所以DF∥AC 如图四所示，由于则线0E是∠AOD的”好 11.解：1)因为∠1-∠B. ∠BEC-90°， (3)因为DE∥A,所以∠B+ 线”， 所以CPEB,质以∠C+∠2=18加°， 当∠D0E+∠AOD=180'时， 又因为∠？=125，所以∠C=55 1以解：那不等式2江。，得红<空幅不等 ∠BDE-180 因为DF∥AC,所以∠CDF+∠C-180, 国为∠AOD+∠BOD-180,所以 (2》因为CFEB,所以∠1一∠B, 式x一20>一3，得上>2沙一3.因为原不等 所以∠B十∠BDE十∠CDF+∠C ∠DOE-∠BOD, 因为∠B十∠BFD=90°， 所以∠D0G- 所以∠1+∠BFD=90', 式组有解，所以26一3心<“四为原】 180°+10°=360° ∠BOC-∠BOD 因为∠BDE十∠CDF=2I5,断以∠B+ 又因为∠1和∠D互余.即∠1+∠D 不等式组的解集为一1<无<3，所以 ∠C-360°-215°-145， =90°， 29灯+∠BOD)-∠B0D-45- 2h-a--1, ∠WOD 所以∠BFD=∠D,质以ABCD. 23.解：(1)455能被7整除，理由如下 阴末银合能力检测卷（一} @+1-s 解得出-5当a-56-1 6=1. 三位数435嗣掉末位数字5得45,45一3× ∠BOF-∠A0E-×(1 2 2-35, 1.C2.B3.A+.C5,C6,1D7.D 时，不等式a(x一2)一6(x-b)<一1可化 因为35是7的倍数，所以455能被7 2∠BOD)-90°-∠BOD 深.C9.A10.A11x>-2 为5(x一2)一6(x一1)-1.去括号，得 整除 所以∠E0F-2∠DOG 6x一10一6：+6<一1，移项，得： 综上所述，∠0OF=2∠DCG或∠F+ 6z<一1-6+10.合并同类项.得-r<3 《2)①因为6=10u十b,所以b一2m 13,40° 10m十6一2m. ∠D0G=45 系数化为1，得士>一3，所以该不等式的负 14,(1》2,(2)34±8 整数解为一2，一1 ②设b-2w=10u十b一2m=7在， 15.解：蜕式-4-2-2+1-1 20,解：(1)由题图，可得绿化面积为 所以10a十b一7k十2m, 16,解：11X3一豆X1×2-2×1×2+3× 《4a+b)(3g十b)-《atb)产 所以awm=100g十106十m=10(10x十 g名×2x8-量×2x8-4 -12a+u6f3ab4b'-a'-2ab-6 6)+出-10(7表+2m》+m=7k+21m =11a+5ab1(平方米) 7K10h十3m), 7,D8.D 9解：1)ABDG内绿角相等，两直线平行 即网格中闭影常分图形的面积为， 断以绿化的面肌是(11+6)平方米 所以aw能技7整菜 (2》如图所示 《2)当a=1,场=2时，绿化的面积为 (2)间位角相等，两直线平行 期末综合能力检测卷（二） 11×11+5×1×2-21(平方米》. (3)同旁内角互补，两直线平行 1.C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.C 7.D 所以当：=1,5=2时，绿化的而积为21平 (4)ABG同位角相等，两直线平行 8.09,D10.C 方米. 1Q解：《1)因为四边形ABCD中，AH⊥AD: 11.2a'6-4ab 2引，解：(1)受购买一个手电简需要：元，则购 BC⊥CD, 买一个台灯W要(x+20)元. 12.-或-218侧<0 所以∠A-∠C-0',所以∠B+∠D -180, 根找题康，得90-0.标得工一5. 14,(1)80(2)18 x+20 15.解：原式-2+1-3+3-3 因为∠D比∠B大3， 17.解：去分母，得4(2-x)>2(3-x)十1. 经校验，x=5是意方程的解 所以∠D一∠B=0, 去括号，得8一4x>6一2x+L z+20-25. 16.架：原式-[+2iz-D ￥ 周+公得∠= 移顶，得=4z+2:>6+1-& 所以剩买诚品牌的一个台灯需要5元，购 合并同凳项，得一2x>一1， 买一个手电管需要5尤. +】+ x-2 ∠D=105* 系数化为1，得r<会 《2)设该公可购买台灯4个 x十2 (2)因为DE平分∠ADC,BF平 用还需需买手电简2a十8一a)个， r+2r-D·u-2)-1.