期中综合能力检测卷(1)-【优＋密卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学(沪科2024)

伏+密叁七年饭下卧数学·！ 8,有一种运算程序如图所示，从“输入实数x“到”结果是否< 判断： 期中综合能力检测卷（一一） 18”为一次程序操作，若输人x后程序操作仅一次就停止 D若不等式组无解，划b一46一1山 了，则r的取值范围是( ②若6一2时，不等式组的整数解有5个，划一36a<一2！ 0倒0好钟☑通身，1的分 人可-☒四 ③若不等式x一a≥】至少有5个负幕数解，则a6一. 其中正确的是 ,(填写序号) 号 五 总分 A.8 8x<8 三，（本大题共2小题，每小驱8分，满分16分】 得分 C.x28 D.￥>8 一，送择题〔本大瑟共1小题.每小题4分，满分40分】 x-(4a-2)2,① 15计第：-2-+-- 每小题都给出A,B,C,D四个盗项，就中只有一个是符合9，若关于r的不等式组一十+3@ 的解集为x运：。 蒙日要米的 2 3 》 1有理数26的平方根是( 86 A.13 B. 且关于y的二元一次方程组十2十5的解情是y十 2y十x=2a十4 G,-25 D±2G 一1，则满足条件的所有整数a的和为() 2.计算（一3）的第聚是() A.-3 队-2 A,-9g6 且-27a'b C,0 0,3 C.Ba D.-27a“ 10,如图所示，两个正方形的边长分则为年，6，如果4十6 3(￥-1)=x=1, b一9，附阴影部分的面积为() 16解不等式湿任<十 并把不等式组的解集表 封3下列计算结果正确的是( 32 A.w'·a3-a B,(a')'-a 不在如图所示的数轴上 C,(a--a2-6 D.( 女士士寸古十支寸才 4.若m一石一4，则题的值所在的范闲是(》 A.1<丽<2 B.2≤m<3 A.9 C,3<m<4 D.4m5 C27 .36 线 5.如图所示，对a,b,G三种物体的质量判断正魂的是( 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，清分20分】 回▣000 、O0y△A△y 11.分解风式，3x-12xy- 12.若(x一1)一16=0，媒x的值为 A.a<c B. 13.如图所示，一个大正方形和国个全等的小正方形按如图① C.a>e D.bCe 四所示两种方式摆放，则图②大正方形中未技小正方形覆网、（本大题共2小题，每小置8分，满分16分） ( 17.如果2”-5兰-3求： +《m-8)”+(一2的值为( 查的部分的面积是 ,(用含年b的代数式表示) (1)2+的值. A:-1 B-3 (2)8的值. C.1 D.0 g 7,现规定一种运算·6=的十a一b,其中ab为实数，则a·十 (b一m)6等于(》 A.a-b 且.63-b C.62 14.(安庆制减月考)类于工的不等式组 一@1·有以下 D.&:-u 一6<2 -15 1保，分解因式： 六.本题满分12分】 八、「本题满分14分1 (1)5a4x-y)-106(y-x): 引.数学辣常上老师出了一道愿：计算[8(：十6》一4(：十23某公可有A,B两种想号的客车，它们的载客量和粗金如下 6)1+(-a一)门+[2(a十)门.爱好数学的小明马上举 表所示： 手娶米解答.下面是小明同学的解随过程： 型号 A B [8(a+6)'-4(a+)'+(-e-6)门◆[2(u+)] 载客量/八人/辆) 45 =[8(g+6)-4《a十6)++4a+b》门÷[8(a+b)'] 起金八元/朝川 400 280 -a+b- -2+6+8 红星中学根据实际情混，计划租用A,B两种型号的客车共 (2-2r3+4r-2r 小亮也举了平，说小明的解题过程不对，老年育定了小亮 3界，可时送七年级短堡可基地参知径会实盛桥动.设阻用 的回答，你知道小明错在厚儿马？请你指出来，并写出正 A型客车士辆，根禁要求同答下列问题， 确的解题过程 口)用含x的式千填写下表， 型号 本辆数/辆 复客量/人 题金/元 A ir 400r B 5m1 (2)若要保证租车费用不量过1900元，求x的量大值. (3)在2)的条件下，若七年耀0生共有195人，写出所有可 五，（本大题其2小题，每小是10分，满分20分1 能的相车方案，并确定最省钱的粗车方案. 19,一个正数的平方根分别是2a十5和2：一1，b一30的立方 根是一3 (1)求a,b的值. (2)求a+的算术平方根. 七，{本题篇分12分】 《1)填堂：①a一e一（用含的式子表示） @(a-b)1+(a-:)3+(ac)- 。(用含用的式 予表示) (2)求山十血+的值.（用含m的式子表示） 《3)试说明a+十r=0 20.已知关于￥，y的多项式mr3+3r'y一ax-2m2y+ 2xy+4中不含x和x’y项 (1》求e,的值 (2已知m(x'-3:+1)-n(-x-2x3+4)+A-0, 求A 一18(m十2)°=5m2+10=5(nm2+2), 1 所以ub+c十uc一2×64一这. 《2)(x+2)(x+4)+1 的平方差是8的整数倍 所以它们的平为和是5的倍数 mx+6x+8+1 23,解：(1)4350175 延种：不能被3整除，余数为2 (3)出题意知，以C=a,DE=3a,EH =x'+6r+9 2)u4b),-a×5+4×5+b×5- 理由，设中间的整数为n, CFmb,EF=CD+CF-DEmx十 =《x+3)2 25g十20十6. 周为w-1)十m1中(n十1)=3n'十2， b一a, (3)(x十4)F-16x (a4)。=6×82十4×8'+4X8°=64h+ 所以不能被3整除，余数为2. 因为5=5★Am一5m· =(x+4)-(4x) 8a十4， 20, 解：(1》因为《：” 断以S=CD·BC-EH·F=士·24-b· =《x2+4x+4)(x-4r+4) 所以《24b).+(a4),=25a十20十b+ (x十b-3a), =(x+2)〔x-2) 646十8a十1-33a十65动十24使被13 ”·e”·a”。…a”-atf 即5=2ar一br-b2十3ab=(2a-b)x- 0.解：(1)起图所示.（答案不唯一） 整除， +3a6, 所以384+24能被13整除 ”,斯以(a”)”-a" 又因为S为定值，所以2a一b一0，即 因为1265，所以2=4. (2)6 b=2a. 《3)能. 21,解：《1》因为2×8°X16”=2×《2)”× 第8章素养提升检测卷 (2)=2×2中X2纱=2中+u=20, 《mw1)。=mX6十n×6十1X6= L,2C3.D4C5.D6.A7,A 42m+1, 所以1+3x十4x-22,解得x=3. 8.B9.C10.B 第式为(g+6)(a+25)=g3+3妇b+2h2成 《mw5,-m×8十n×8+5X8°-72m十5 (2)因为(27")2-[(3)-(3)7- 11.3m(m-2)12.113.16 a2+3+2h°=(a+b)(a+2h》, 所以(mm1》。十(m5)。=42m+72x十6 3-3”, 所以6x一12，解得x-2, 4.1少号(2+4= (2)a7 666, 21.解：(1)2xy 所以7知+12m=110, (3)因为=5g=了， 15,解：原式=2+1一3+1=1. (?》因为房履总面积为卧室而积、卫生间面 因为16m69,1n69, 所以3s=(35)=[《6X7)宁=(5)× 16.解：(1)原式=6x*+10rx 积，厨房面积与客厅面积之和， (y-(5)×7)=g 所以期=2，用=8 (2原式-z2-y-(x2-6xy十0y)- 新以总面积一2xy十(4xy+2y)十y(x+ 所以这两个数为(221)，程(885)， 22.解：(1)B是A的~好多项式” x3-y2-x+6y-9y=iry-18y2, 1D+4(2x+10=(15xy+7y)m, 期中综合能力检测卷（一） 理由如下： 17.解：1)(x=1)(￥-9)=x1-1=9x+9 答：这套扇的总面积是〔5y+7y)平 1,D2.D3.D+,B5,C6,C7.g (x一2》(x+3)=x-2x+3x-6■x2十 x3-10x+9,. 方米 8.B9.A10.C11.3r(x+2y)(r-2y) r一5， (x+2)(x十40=x十2x+4a十8=x1+ (3》当x=3,y-2时， 因为x+上一6的项数比A的项数多 6+8, 总面积=15×3×2士7X2中104（平方米1 12.5减-3 13.4b 1项，所以B是A的好多项式” 因为二次三项式x十Px十？的常数项与 答：小这套房的总面队是04平方来， (2)2 (x一1)(x一9)的常数项相可，而它的一次 2.解：0)10-8-4×g 14.D① (3)(x一x十3m)(x十x十m)=x'十 壤与(：+2)(：+4)的一次项相同， 2)(2m+2)2-(2m)2-(2m+2+2m): 15.解：式-4-4+1一9-一8 x+m--mr+3m+m 3x-1)-x6-1,① 所以争=6，g一9 (2m+2一2n}=42知+1). 3m3=x'+(4m-1》x1+2wr+3m2, (2》由(1)可知，x十x十g= 因为和为正整数， 6期传<安0 圆为B是A的“极好多项式” 9=《±十3)， 断以2划中1为正整数 解不等式①，得x1 所以4w一1=0或游一0， 所以x十虹十g是完全平方式 所以若两个连续的正偶数为2m,2m十2{划 解不等式②，得x>一3， 解得州一或m一0，所以m的值是 1爆.解：1)因为2°=5：2=1， 为正整数)，别它们的平方差是4的倍数， 解第表承在数轴上如图所层： 所以2x++1-2·2必·2-6X1×8-40. (3)是，理由 或0. (2a'b=c,理由如下， 设两个连续的正奇数为2m一1,2m十1（网 23.解：(1)《a+6+c)2-g°+63+x2+2ab+十 因为20=(4×5)”=4·5°=(2)1+5 为正数)， 所以不等式组的解集为一3<上1， 2x+2a 且2”=a,5°=6,20°=e (2m+1)1-42w-1) 17.解：(1)痕式-2×(2")=5×3'=45 (2)由(1)i可知2ab+2bc+2ac=(u+6+ 断以a'b=e. -[(2w中1)-(2m一1)][(2m+1)+ (2)原式-《2)°=(2)3=5-125 r=(a+6+r"), 1.解：1)a(x一y》十by一r) (2m-1)门 18.解：(1)原式=5g(x一y》十10动(r一y)= 国为u+6+c-10,a3+b十c3-36, =u(x-y)-6(r-y) =2X4四 5a-y)(a+20). 所以2《h十c十@c)=(a十b十c)F =(x-y)(a2-6) -8m 《2)原E式=一2xx3-2x+1D=一2r-1. (a3十3十c2)=100一35-64. -《x-y)〔a+b》(a-b). 因为m为正幕数，所以两个连续的正春数19.解：(1)根据题童，得〔2a十5》十(2a一 1)=0, 23.解：41)3005-x)280(5-x) 所以2m一5十1一两=0，解得带=4： 射-2)”-*=〔-2)"=16， 6-30=(-31=-27, (2》根据题意，得400x十280(5一x)≤ 所以a=(2×4一5)1= 22.解：(1)(0.7x十60)(0.8z+20) 解得a三一1，b=3 190,解4言所以于的最大值 (2)因为一1的立方根为2， (2》①当颗客在甲商场购物花费少时， (2)因为a+h=一1+3=2， 所以对一1=8，解得对9. 0.7x+600,8x+20, 所以a十6的算术平方根是，②。 为4 当m=4,n=9时， 解得x>400: 20.解：(1)四为mr+3r'y=3r (3》由题意，得45x+30(5一x)3195,解得 m十r-5=4十9一3=8， 网当质客在乙南场购物花皇少时，0,7x十 2uy+2ry+4=《w-a》x'+(3m x23.由(2)可细x≤4后所以36x< 所以m十：一5的立方根为2. 60>Q.8r+20, 2w)xy+2ry2十4， 19.解：(1)以为4”-2，a°-3， 解得x<400: 又以为鲸式中不含x项和y项， 4名放整数云的值可能为3， 新以原式=a·a”=(a")·a“=2× 团当顺客在甲，乙商场购物花费相等利， 质以m-3-0,3H-2m-0, 3-4×3-12. 0:7x十60-0.8x+20: ①相用A覆客车3辆，日型客车2辆，粗车 所以m一3，是一2， (2)因为16”=4×2-1， 解得工=400 费用为400×3+280×2=1760（元），载客 (2)把m=3,知=2代人w(x一3x+1) 新以2-2×2-+-2，所以m一2w, 综上所运，当x>400时，懒客在甲离场瑞 量为45×3+30×2-196（人）， w(-x-2x3+4x2)十A■0. 因为2”-9×3+”，所以3-3+“. 物花费少： 得3(x3-3x+10-2(-x-2x3+4z)+ 195=195,符合题意： 所以3知-m+5,所以6m=m+5,所 当x=40时，顾客在甲、乙商场购将花费 四相用A型客车4辆，日型客车】辆，租车 A=0. 以群=1， 相等： 费用为100×4十280×1-1880（元），载客 所以w=2,所以原式=(1一2)60=-1 移项，得A2《一王一2x十4x》 量为45×4十30×1一210（人）， 当200<x<40时，领客在乙商场侧物花 20,解：(1)①4z3+4-y2+1 3(xr-3r+1) 费少 210>195,符合g意. =(4x+4x+1)-y =-2x-x2+8x-3xF十9r-3 (3)当r31000时， 放符合题意的方案有两种，最省战的方案 =(2r+1)3-y2 ==x+5x1+7x-3. 根据思意，得0.6(x一10C0)十100+ 是租用A型客车3辆，B型客车？辆 =(2x+1+y(2x+1-y), 2L,解：第一处是（一一）=一(a+6, 900×0.8>0.7x十60： 朗中综合能力检测卷（二} ②x-6r+8-《x-6x+9》-1-(x 第二处是(a十6)≠8(a十b) 解得r<1600, 1,D2.B3A4D5,C6D7.B 3)2-1=《(x-2)4x-4). 正确的解题过程如下： 所以当1000≤x<1600时，暖客在甲商 [8a十b》'-4(a十6)'+《-&-b)门]+ 8.D9.D10.A11< 《2)因为4”十+2一4a一4h一6c+ 场购物花费少 17=0, [2a+)] 12.-15a'b 所以(a-4a+4)+《w44》+《22 又因为当x>400时，顾客在甲商场购物 =[8(a+b)'-4(a+b)-(a+b)门÷ 13.-9 花费少， 2(a+b)9 14,2a十64 6十9) =(a-2)'+(6-22+(e-a 所以400<x<1600时，颗客在甲商场离 15.解：原式=2一3×1一3十（一1）=一5 =4a+62-2就年+b)-2 物花费少， 16.解：去括号，得3x十8一51一2x十4。 =0, 移项，得&x+2x21十4一6+5 新以a-2,b-2,C=3, 等上所述，顺客述择甲商场南物花瘦少时 22.解：1)0①2m☒6m 新以a+b十c=2十2十3=7， x(x>200)的最值慧围为400<x<1600 (2)由(a-)”+(b-c)2+(a-) 合并同黄项，得6x4 系数化为1，得x30,8 所以△AC的周长为7： 23.解：(1)F(143)=《413十341十134》+ 6m,得 111=8, a3-2ab+61+62-2x+r°+m1-2ac+ 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 21.解：(1)（一2,1）不是“共生有理数对”。 理出：因为一2一1=一3.一2×1十1=- F(624》=(264+642+426)+111=12. c产-6w3, 02 2+1=-1,-3≠-1， 《2)设丽的个位上的数学为不，十位上的 整用，得2(a+6十+c)一2《ab十+17，解：士一2》(：一起r+) 所以（一2,1》不是~共生有理数对” 数学为y er》=6w3, -x3-mx1十x一2xr1十2mx-2m (2)由题意，可知m一一+1， 下(m)=(100y+70+x十10r十10y十7十 解得ab十c十gr=(a2+b3十e)-3w3= =x-《标十2)x+(2m十w)江一2w m程=4 700+10u+y》+111-z+y+7. 2m1一3网3-一祸3. 因为不食x项和x项， 新以n一3， (3)因为(a+b+c)1-u+b1++2ab+ 所以一〔则十2》=0,2划十n=0。 所以(4)°=4==4=64. 根韬恩查。可得产十3=， 十y+7=2.都0 2x+2ae=a3+b2+e2+2(ab+c+ 解得裤=一2，n=4. er)=2w3十2·(-m2)=0, 1常，解：1)因为正数年的两个平方根分别是 (3》由题章，可得m一0一网十1， mw=多， =,断以w为96 所以a十b十c=0 2m一5和1一m, 所以网一n=3十1=4， (3)因为3,1都是“相异数”，=100a十5，