第8章 整式乘法与因式分解 基础达标检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学(沪科2024)

伏+密叁七年饭下卧数学，1 1,m是整数，下列四个式子一定表示奇数的是() 三、【本大题共2小题，每小题8分.满分16分】 第8章基础达标检测卷 A.(w+1) 队《w+1)-(w一1) 15.计算：2x·x·x2十-x)2+(-2x3. C,(w+1) D,(m+1)-n 0倒0好钟☑通身，1的分 8,已知2”一1可以被0一30之同的某博个整数整除，则这两 个数是( A.81,63B.61,65 C.83,65D.63,67 得分 9《黄山期木)我们知道，同成数都的乘法法划为：”·a“=16,无化篇，再求慎：(y+3r)(3r-y)-(3y-+(3十)其 一，悬择题（本大题共10小器，每小题4分，满分40分） ·+·(其中@≠0，m、深为正整数)，类似地.我们规定关于任 中x=-2,y=3 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合 意正参数m,样的一种新运算，k(m十)=A(知)·A(,比 愿日要求的 如h(2)=3,期h(4)=h《2+2)一3×3=9，若A(2)=k(0 L.计算85一15的结果是( 0).郑么角(2024)的结果是() 386 A.70 B.700 A.2024BkC.本m D. C.4900 D.7C00 10.几直现，两个边长为：的大正方形与两个边长为6的小 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 正方形按如图所示放置，如果a一6一2,6一26，那么阴影 2下列各项计算结果是的是(》 17.分解因式： A.a'…a B.+a 常分的面积是( (1)m'a-)十w(h一u): C,《a')3 Da÷a 封 3.斯情境微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工 尺寸大解度缩小，某种电子无件的面积大的为 0.0000007mm,数字0.0000007用科学记数法表示 A.30 34 C.40 D.44 哲 为() 二，填空第（本大题共4小期，每小题5分，离分分】 A.0.7×10 B.7×10 1.计算（一音 2)(x-5+8(x-6)+15, C,7×04 D.7×10 4.下列计算，①(-1)-1：②(-1)-1：③(-1)-1， 12.若(3r一2)(2x3)一ar'+2+x,别6一 线 13.一个长方形的长与宽分别为日b,若周长为12，面积为5： ①--1-”-()-4.其中，正骑的 则b3+2a'6+e6的值为 有() 14.在长为6，宽为4的长方形ACD中，按如图所示放置三 A.3个 B,4个 素正方彩版，边KL在C上，顶点G,H在AD上，顶点 18.已知（红+y2一4，(x一y)1-3.试求 C,5个 D6个 E,」分别在AB,CD上，悲成了①一号阴形长方形，若 (1)z+y2的值. 5.下列多项式中，不德用公式法分解陛式的是( GH一1，长方形①②的调长之程比长方形①⑦的尚长之和 (2)xy的值 大2，则正方形AEFG的边长为 :若长方彩④圆 人-到+ B,x+2y十y 的周长之和为13，则量大的正方形与最小的正方悬的面积 C.-x+y D.r'+ry+y! 之差为 g 6餐力若x+y=2,y=一2，男(1一x)(1-y)的值 是() A,-1 B.1 C.5 D.-3 五、（本大题共1小题.每小题10分，满分20分1 六，本题满分12分】 八、（本题满分14分1 19,爱现：任意五个连域整数的平方和是5的倍数 21,若“=g”《mw是正整数>0且a≠1)，则m= 23.“以形释数“是利用数彩结合思图正明代数问题的一种体 验证：(1)（一12+0+1+2+驶的结果是5的几倍？ 利用上面的箔论，解答下面的间题 规，戴整式的柔法运算时利用几何直现的方法我取结论， (?》设五个连饺整数的中问一个数为开，写出它们的平方 (1)若2×8×16=2=，求x的值 在解决整式运算问题到经常运用。 和，并说明它们的平方和是5的皆数， 《2)若(27”》=3，求x的值， 例1：由图①，可得等式：e(5十c)=a6十r: 延钟：任意三个连域整数的平方和能被3整除吗？如果不 (3)已知户=5g=7,用含g的式子表示35”. 例2：由图②，可得等式：(a十26)(a十6)=a+3ah十262 管，余数是几呢？请给出结论并可出理由： (们)如图③所示，将几个面积不等的小正方形与小长方形 群成一个边长为a十6十的正方形，从中你发现的结论用 等式表示为 (2)列用(1)中所得到的结论，解决下而的问题：已知▣十 h十c=10,a1十6十r=35,求ah十c十ae的值 (3)如周④所示，拼成AMN为大长方形，记长方形 ABCD的面积与长方形EFGH的面积差为S,设CD=x, 若$的值与CD无关，求“与备之间的数量关系 七、本题满分12分】 22,《合肥包河区月考)定义：L(A)是多项式A化简后的项数。 例如多项式A一x+2x一3，则上(A)一3一个多项式 A乘以多项式B化篇得到多项式C(即C一A×B》,如果 L.(A)6L(C)L(A)+1,期醉B是A的“好多项式"，如 果L(A)一L(C,测称B是A的极好多项式” 20.(1)幂的乘方公式，(。”)”一a”(州，n是正整数)，请写出这 (1)若A一x-2,B-x+3均是关于士的多项式，期B是 一公式的雄理过程 不是A的“好多堕式”？请判断井说明理由， (2)若2的个位数字是6，则8：的个位数 (2)若A一上-2，B一十均是关干壬的多项式，且 字是 B是A的极好多璞式，树a一 《3》若A-r'上十3e,B一士+x十m均是关于x的多理 式，且B是A的极好多项式”，求器的值. 一12根据题意,得一1~-1乙-3.解得 -3 新以长方形的长4.48m.大于4m.因此 (2 2++1.0 当,=4时,购买金为12×4+10×4 方案二不可行。 88万元1. -11-8. 1--18-,② 20.解:(1)因为某正数的再个平方根分别是 因为88一86 幅不等①,得11. 2*-1和5-. 23.解:(1)根题意,四 “一-3。 --. 所以购买3台A型号污本处理设备,5白 不等②,得一 断以2-3+5--0.得w--2 所以原不等组的解集为一2,1 B用号污水处题设备更者线 (2)因为In一1的算求平方根为2. 23.解:(1)10(答案不唯一). 新以-1-t,解得:-5. 3回为不等式组 17.解:解不等式组,得 (2)由题意,因为x2,所以1一4. (2)设购买A型设备上台:删购号B型设 --2-时. 又因为十-3.所以-2十- 备(12一上)台,跟据题查,得 m+-1--2+-4--1. 的解集是,2所以2故。2.因 新以-1 听以 士i-4的立方根为一1 $r+3012-1)<50.所-14 上。-1-1. ()8 因为取正整数,所以1-1,2.3,4. 成2. 所以17-r-11.10.9.8. 1-1. 第8意基础达标检到装 1.解:(1)因为正实数1的平方根是2* 所以有回种购买方案: 1.D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.D 7.D 和+6 ①A型设备1台,B帮设备11台: 则2-1-2.解得二2,所以此不等式 8.C9.B1.3 所以当6-9时,2+第+0-0.解 ②A题改备2台:B题设备30台: 的正整数解为1. 11.-y*12.-13 13.180 143 5 A型没备3台,B型设备?任: 得--3. -1得2- (2)因为证实数r的平方根是2w和 ①A型设备!台,B型设备8台. 15.解:原式-2+r-8r--5. 16.:式-(3r]-y-[(3y-]- (3)th题意,220r+180(1--)?260. 乙-. ()-0n+)-. 所以:2. 即(+12n+2.所以写+10 -y+-10-10 又为12.1. 当--2.y-3时,试-10×(-2) 所以原方程可化为。+-14.即2- 即远一1时,该不等式有解。 ①当一1时,不等式的解集为x?; 10×3-0. 14.解得。-士7。 因为:取正整数,所以r为3.4. ②当一1时,不等式的解集为2. 17.解:(1)原式-x(-b)-”(-b) 又因为:0,断以。-7. 出一3时,购买登全为3×6+9×3- 22.解:(1)设购买上台A型号的污水处理设 --)(-) 19.解:给定正方形纸片的面积为16r,因此 45(万元); 备,则要购买(8一上)台B型号的污水处现 --)+)(-. 其边长为4m. 当:-4时,购买资全为4×6+8×3- 世备。 (2式-(-5+4-(-1- 对方罢一: 48(万元). 1-D. 没出的长方形的长为z加,宽为文加,满 10(8一是品. 面448. 18.解:由已知,得十+2ry-.① 足条件zxy一15.同时:秘y都必短小于成 所以为了节约贤全,应选购A整没备3 0160(8--1380. 4--② 等干正方形的边长4m.若m,则 台,B型设备!台. (由①+②,得2+2-7,以 解这个不等式组,得2上4 阶段达标检测卷(一) 因为:是整数,新以。-3或:-4 1C 2.D 3.C 4.C 5.C 6C 7.B 因此,方案一可行,此时,长方形的长 当-3时,8-1-5: 8.B 9B 1.C11?(答案不) m. 当-1时,8--1. 12.51314.(1-7r+10(2)1 所以有两种响买方案:第一种是购买3台 19.解:验证;(1)因为(-1)+0+1+2 对干方案二: A型号污水处理设备,5台B型号污水处 15.:式-2×4-4×1+-8-4+a-7 -1+0+1+4+1-15-5×3. 理设备: 设长方形的长为4rm,宽为3rm.其中 16.解:(1)-11 。,) 所以结果是5的3倍. 第二补是购买1台A型号污本处理没备。 0. (2)设五个连续整数的中间一个数为。.则 去分母,得6-3:-1)2(2+1 4台B暂号水处理设备. 另回个整数分题为;n一2.n一1.*+1 去括号,得6-3:+31+2 7 (2)购买3台A型号污本处理设备,5台 2. 项,得-3-42-6-3. H.朋号污水阻设各审者错 因为0,所以” 听以它们的平方初为-2+(。-1)4 合并同类,得一7一-7. 理由:51-3时,购买资全为12×7+ +1+2 3.m 系数化为1.得1. 1n×-88(万元): 图~+(-1++(+14 +-5+10-5 +2 一4- (r+t++ 所以ab+&r+ac- 的平方差是8的整数稿 -+6+8+1 所以它们的平方和是5的信数 23.解:(1343 10 175 (3)趣意短,C-2.D=.EH 延忡:不能被3整除,舍数为 -1+6+9 (2-×+4x-x- CF-.EF-CD+CF-DE-+ -Cr+3. 理由,设中间的整数为1n. 25+20+6 为-1+++-+。 -. ar+-16r 为S-S:-m-S:ynn- 4-$×+×8-+4×8-64- -+-(4r)” 所以不能被3整险,余数为2 8十4. 20.:(1)因为()” 断以$-CD.C一FH.F·2 -七+r+4-t+4 新以(4).+(b4).-2+20++ (+5-). -(+2r-2. ””.”.- 即$-r-r-+3b-2-- 64+8+4-3+655+24枝13 20.解:(1))图所示。(答案不唯一) ,。 整除。 “,所以()一” 又因为5为定值,所以2一b一0.即 听以33+24能13整除 (2)f -. 因为1,所以。-. 21.:(1)回为2××16-2×(× (③)值. 第8章素养提升检测卷 (2y×x“-. (nw】).-x+mx6+1x- 1.A 2.C 3. D 4.C 5.D 6.A 7.A 所以1+3r十-2,解得-. 等式为(+)(+2)-+3a+2或 42{+1. 8.B 9.C 10. B (2为(27-[(3y]-( ++2-+)(+2 《3-×+×+5×-72+ 11.3m(a-2) 12.11316 一3. (2)7 新以(l+(r5)-42a+7+6- 14.(01 (2:m 所以6r-12.解得-2. 21.解:(01)r) 666. (3因为.-7. (2)因为房屋总面积为卧室面积,卫生间面 15.解:原式-2+1-3+1-1. 所以7+12-110. 所(×7=(x 16.:(1)题式-6+10y. 积、房直积与客行真积之和. 因为1%0%%!. r-×)-。 (2或--0-(r-6r+] 新以面积-2x+(4+2)+yr 所以-2n-8. 22.解;(1)B是A的“好多项式”. -9-+6-0-r-18. 1+(2+1-15r+7m 所以这两个数为(221):初(885) 理由如下: 17.:1(-1r-9---r+- 答:这套房的总面积是(15ry+7y)平 期中综合能力检测卷一 (2f+--+3--+ 方米. --10+0. 1.D 2.D 3. D 4. B 5. C 6. C 7. B (0当-3y-2时. r一. (+2(+4-+2+&+B-×+ 8.B 9A 10.C11.+2y)(-?) 总面积一15文32710(平方). 因为1+,一6的项数比A的项数多 6-8. 12.5或-3 1项,所以B是A的“好多项式” 因为二次三项式一+p十&的常数项与 答,小现这何房的总积是101平方来。 13. (2)2 (一1)一1)的量数项相同,面它的一次 14.① 3r:-r+3{3(”+r+×]--+ 项与七,+2(r+4的一次项相. 15.解:式-4-4+1-0--8. (22-2n)-4(2+1. +m---mr+r+ 16.② 断以-6-9. 3(-1--1① 3-'+(-1++. (2)由(1)可知+十-6 因为,为正整数。 因为B是A的”极好多项式”. -+. 新比斗1为正数数 断以4a-1-0或w-0. 断以十&十是完全方式 所以若两个连续的正偶数为2n,2.+2 不等式①,得1. 18.:(1)因为?-5.”-1. 为正整数),刚它们的平方差是4的信数. 解不等式②,得一3. -或m-8.所以m的值是 得m一 所以-..2-×1×8-40 解集改示在数上如图所示 ()是,建由. 或0. (2-,理由如下 设两个连续的正奇数为20-1.2+1( 卷才)在1)分) 23.:(1)(+6+)-&+&+-2a十 因为20-(4×5-l.5-(.5. 为证数). 所以不等式组的解集为一3,1. +&0 (2*+11-(2-1) B-a5-.20- 17.解;(1原式-×()-×-45 听以站-。 -[(+1-(2-1][(2+1 (2)tl可规 a+2+2a-(+ (2掉式-(2)-(2--12 -(+6+). 19.:(1-y+(y一) (2w-1)] 18.解:(1-5(-y+10(-y)- 因为+☆+-10+&+-36. -(r-y)-(r-y) -2×4u -8r. 5(-)+26). 所以2(+br+r)-(+A+c)] 一--) (2--(-2r+1---1}. (+{+]-100-36-64. -(-)a+)-). 因为x为正整数,所以两个连续的正奇数19.解:(1)根据题意:得(2+5)土(2