第2章 相交线与平行线 素养提升检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学(北师大2024)

伏十密卷七年场卜卧敷字·B 6,如图质示，直线两：∠1∠2和∠3的数量关系是(》13如图所示，直线年6相交于点0，指量角署的中心与点0 A.∠1+∠2+∠3-180 且∠1+∠a-∠2-180 重合，发现表乐60的点在直线山上，表示]3器的点在直线 第二章素养提升检测卷 C.∠2+∠3-∠1=180 D.∠1+∠2=∠3 h上，测∠1m 间时同：0钟☑离分：#日 7.(我汉江率视起)一谢三角板如图所不暴政，若直线：修，周 ∠1的度数为( 题号 总分 A.10 且，1 C20 1025 得分 第13题图 14.如图断示，点E在AC的延长线上，对于下列静出的四个 一、进择题：本则共10小则，鼻小题8分，共0分.每小题另有 条件， 一个选项林合题目叠来， ①∠3-∠4：9∠-∠2，M∠A-∠CE,田∠D+ L.如图所后，∠ACB=0,CD上A#于点D,点A到C)的距 第7睡图 第题 ∠ABD=180 南是( 8.《山意济宁二候)如图所示是一款手推车的平面示意图，其中 佳判斯ABCD的有 ,(填正确结论的序号 A.线拉AC的长度 比.线登C的长度 44/CD,∠1一24°，∠2=8，则∠3的度数为 15.如果∠：的两由与∠的两边分料平行，正2∠9一∠a一 C,线段CD的长度 D线段AD韵长度 A.1o° B.128. C.138 D156 30,期∠e.的度数为 9,如图所示，将矩形纸升ABD音B)折叠.得到△以D, 16.如图D所示是长方彩纸带，∠DEF=%,将振带沿EF折叠 CD与AB交于点E若∠1-5，则∠2的度数为() 成如图心断及，辉∠GD的度数易 度，再沿BF折 A.20 .30 C35 八55 叠成如图③质承，则图中的∠DHF的度数是 第1题润 第2图 2.如图所不，已知∠ACB0,∠AD2=0,侧下到说达福 封 误的是( A,∠A与∠日互为余角 山，∠1与∠2互为余角 片 C.∠2与∠B互为余角 D.∠1与∠B互为余角 名题图 人在间一平面内有四条直线，每两条直线都相交，用这四条直 三解答题：本殖7小，头72分，解总写出文就明、 数 线的交点共有( 10,物理中有一种观象。叫折射理象，它指的是当亮饮从空气 ●明式程我演夏步戒 A.6个 H1个减4个 财人水中时处线的孩播力问会发生支变.如周所示我们17.（本小题满分？分）如图所示，点0为直线AB上一点，将 C.8个或t个 D1个或4个或6个 建立折射现象数学瘦型，MN表希水而，它与底面EF平 直角三角版(D的直角随点放东点O处，已知∠C的 4下列说法蜡武的是 行，光线AB从气射人本里时发生了折射，变成光线C 度数比∠B)的度数的3倍多10度 线 ①D若∠1+∠2+∠3=180'，则这三个角互补： 财到水能C处，线BD是光钱A日够延长线.若∠1= (1U求∠BOD的度数 2若线段AC一CB.期点C是线段AB的中点 70,∠2-42，期∠DC的度数为() 2)若OE,F分别平分∠D,∠C.求∠EOF的 ③一个急的补角一定是似角： A.4 B.28 C32 D35 度数 ①若∠：与∠互余，剩∠：的将角比∠字大90 二，填望宽：素避头6小题，每小想3分，养1日分。 A.①①① B①① C.D④零 D.①0@ 1山，将一m直角三角版如倒所示放置，点C在FD的延长线上， 5.如图所示，在下列给出的条件中，不能到定AHDF的 ABCF.∠F=∠MH=g,期∠CHD的度数为 是(） A.∠A-∠ B,∠A+∠2-10 C.∠1-∠4 D∠1-∠A 第2图 12,如阁所示，∠APC=80°，在∠AC的两边上分刚过点A 和点C向司方向作对线AB和CD,且ABCD,若∠EAB 和∠D的平分规所在的直线交于点P(P与C不重 第6圈图 合)，国∠APC的大小为 深，（本小题情分？分）如图所示，直线AB与CD相交于)，2引，《本小题满分10分已知平而内有∠：如周D所示， 23(本小题满分12分[限题学习】平行搅的”等角转化”。 OE⊥AB.F1CD 1)尺规作图，在图©∠AOB的内常作∠AOD一∠a,(保 如图①断示，已知点A量BC外一点，连接AB,AC.米 〔1图中与∠AF互余的角是 :与∠0E:互补的 留作图痕凌，不需要写作法) ∠AC+∠B十∠C的度数 角星 .(把荐合条件的角都对出来) 《2)已知(1)中所作的∠AD-40.OE平分∠B0C, 解：过点A作EDBC. (2如果∠A0C-∠E0F,求∠AC的度数 ∠AOE=2∠OE,求∠B0D 所以∠B= ∠C= 又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC-18, 所以∠B+∠BAC+∠C= 【(题解决】 (1)阅读并补全上述相理过程。 【解遥反思】从上面的推拜过程中，我们发现平行线具有 “等角转化”的块能，将∠BAC,∠B,∠C一凑"在一起，得出 角之间的美氛，楚问题得以解说 【方法运用】 ()如图四所示，已知AB∥D,BE,CE交于点E, ∠BEC一80，求∠B-∠C的度数. (本小题澜分10分)如图所示，点)为直线AB上一点， (3)如图③乐示，若ABCD,点P在AB.CD外8.请直 0FOE,∠D)E=55,0F平分∠AOD,∠D-110.试 接写出∠B,∠D,∠BPD之可的关系. 总明：CDAB. 22.(本小题请分2分)如周所示，点A,B分别在直线：：6 上a作，∠风下（原点C在点B的右侧）的两边分割交找 人三 AB于点D,交直线a干点F,∠F=∠A,DE C下，交直线w于点E,若ED平舒2AC 1)试说用，∠BDC=2CED. 《)已日∠ADE的平分线和∠风F的平分线交于点：，把 图形补完座，试说明，∠AD一2∠G. 2维.（本小避诗分10分）如图所示，MN∥PQ,将两块直角三角 尺（一块含3”，一块含4按如下方式进行国放，恰好满 足∠MAE-∠CQ. (1》若∠NA=16,求∠Q的度数 (2)试判断AB与DE的位置关系，并说明理由.新R∠S=∠XD-∠E= 质以∠A0=∠AO+∠=1+ 29=100, 周以∠aF-∠mF-∠屏思一号（∠X IR解：CDN,用由知下： 圆为F平分∠ACM 如图西所，当∠ 所星∠A2=∠M湖-∠='一110” n'12n-180, ∠m0-∠00- 厘国∠ACM-∠1 雀∠AOB的内年时 以为∠1=7， 因为∠AB与∠离 年1環∠A0Dm∠0+∠(YDP2a-183+ 1k解（山∠∠模D∠D,∠F 年以∠ACf=2∠1=144 皇为补角： 《》周为E⊥AB被1《D: 死以∠风南=1一14=对 无以∠O交=1们” 策娱∠议用=，∠FD= 因为∠1=36， ∠A0准=10°=14o°=0月 里∠D--w.虎明的<A<a0 国为∠NC-∠OF. 军以∠-∠N, 同为平分∠比C, 写<之的时， 秀议设∠A汇=，则∠D=r,∠岸=上一 米MDV 1解：(1)平角定文下 妇用⑤所不，∠A因=■'，∠仪 衡误：十+0”+90m=0”,解程x一4 同位角相等，肉直线 所∠0-∠mC-号×r- 平行 衡以∠AD=∠A0难一∠0=1一28 =10一 天只∠AM0汇=3 圆为)平分∠度。 解：国为冰工界 (2》平行 =120 税理过程：因为BE平分∠A仪C, 惊上：，∠AD的度数为36对或1. 图以∠0一 f∠OE=e 国为∠D泥=5， f风∠AC=2∠AE 》当∠以C程∠增夏为第补角，即OC相 因为∠AB=2∠E, 1在OB的不同时 图程∠D求一5 年以∠AIE一∠E 因为∠沼='， 国为F平分∠AD 无以ABF, 军以∠M00=∠HND-∠BM=0 限以∠B=80一n W以∠MD=2∠F=×15=70 2追解：国为AHCD: 国为OD平计∠以. ∠M0+∠D=7+1-1o. 周以∠GFB+∠FEDB 风DB, 因为∠HFH=0, 保t议∠D支∠0C-生150-的-0 惠∠D-间”-7，光时u80 2兼解(11H为∠NAC=1∠HMC44, 乐款GH-∠B一∠B=了-一面 所现∠NAB=4广+1位=61 经上，青C和M在O出转不同侧时：∠AOD= 21解：如图质示 因为MNQ 风∠AQ=1-∠N1B=1-=11四， 第以∠AD=∠DB+∠A=0 所以∠CQ=∠AQ一乙ABC=11旷 当汇相口M在连的同一㎡ n'01 00=29 2》AHDE. 自∠0D=时+：t瑞0<10： 当0≤￥60时，△的度数0 理由：国为MNQ 肖0n<180时∠D的度数为和- 新I吴∠3MAE-∠AO 圆A∠CAD=∠ACH. 当心和M在O的同一侧时 国为∠1MAF=∠Q 质星ADC. 当鞋=加时，如国所示， 而以∠MAH-∠MAE=∠AQ一∠Q,厚 2注解：11可以求唐∠C.因为ADC. 求时∠M8=G0,∠倒C-1可： 第二章素养提升检测卷 ∠EAB-∠AC-0 年以∠C=1s0-∠D=18-7”=11X, 同为D平分∠仪C· 1,D2D3D4,C5,Ds,C7,8,B 同为∠AED=, 2ABCD 所以∠仪D=和'A和)重合. 衡议∠MD-0: 9.A1D W风∠EtB+∠AED-1 国为ADCD 11512,4m凌14 W里ABDE 年以∠B=1胸°=∠C=1知-11=7”，∠A 13T814.E8D15.30发1101k27 21解：(11如周情称 1-8了=1 行，解：（设∠0=r°， 23.解1110010 因为∠M汇的度数比∠出南的度数的1管多 2)]闲所本，当∠以在∠A0山的外高时 Io度，且∠D=10. 为∠A与 年以r441r+10)+0=9 ∠互为补角， 解得一9， 呢以∠联C=的”一 所风∠仪D0. (》国为（常平分∠C ∠A0B=180 当60父<12明：如图④所所∠0B■n 《2四为4震4N分第平分∠ND.∠议 E以∠Y店-∠州O常 140'=40. ∠C=18-w. 国为∠MR一∠m0识 因为D平分∠位C 因为D平分∠。 需以∠龙= 雨保∠M常-2∠0深 国为∠ME十∠乐=18， ∠+∠aD 周以2∠0E十∠（悲=180'， 年g∠B=∠B君=0， (1∠BPD=∠B=∠D 2引.解：1+6中e ∠B-∠F 质以∠从3一6 理由：如图出所序，过点”得 =4a十6十：)g十6十c) 3)∠B4F的度数为成14，是由如下： 国为∠AM边=得 PE/CD. =u+ah十ur十ah十h+十r十十 D方点C在线段BH上，点F在点A的左铜时 所凤∠位D=60°-40w2 深层∠D=∠DPE ■u2+b'+r+2ab+2h+2a 如图①所示 22.解：(1四为仪AR,断以∠AU+∠4E=知 国为ABCD. (2a+) 因为DEF, 所以AB9PE, =[(4十)十c了 所政∠(DE+∠DCF=1M E以∠B=∠PE =a十6'+24a+0w+2 因为∠P=∠A', 圆为∠P)=∠PE一∠pE。 a+h+2h+2r+26+:2 所双∠(DE=∠RLE E∠'D-∠B-∠D. 《1》1图所示，a+6+(学a十6++0十n中 因为∠0+∠(D尾+∠AR=1sr, 再为ADm:,所发∠BAF=∠B=写（背直线 阶段达标检测卷[一】 ∠AED+∠AE+∠ADE=I0', 半行，内罐角相蓉)， 周以∠DC=∠AED 1,D2.C3.B4.D5.As.C7,B8.G 9当点C在州视G上，点F在么A的右侧时 如图由呢示， 因为D平分∠AC', g,且1级D 青政∠AEDu∠CED. n1+,2..ra言a 所（∠DC=∠D (2)如图所示： 15∠AD可0（有案不麻一）1s10% 11解：t111u2,2a3+84-1ta ∠ETDG=,∠DG =+9u-14a ■及 为平分 21解：(8和2012原是“神化登”理出：没两个道 再为AD,, 62(2r-32x+31-(2r-1 线得数分别为多，2十之 所以∠AF+∠=18《库直线平行，同男内前 ∠ADB.CG =x2--4r+4x-1 例根据影意，科(2m十2y一2m=2,m十4 分∠DF, =r-10. 24,m=3,形以2n=6,2m+2=8,自8一8= 国为∠升=对”，香以∠L4P-1=”一1口” 青双∠ADE=% 1&解：[2r+y)+4x-y)3y+z1+2y门+ 8,香以2以是”神促数”.12w+1)一《2m= ∠lF= 第三章综合达标检测卷 《-11 22.5w+4=2013.解=是1，年以2球=g, 南1可，∠CDE+∠DCF =r++y2+3y+r2-1y2-y+2+ 201g,以201g,非AD4.D5.A6.7.B8D ∠DE十-1， 《-士) 最特稀数， 生，1最C 霄∠CDE=10一时， 1+rs)+ 1.15.t0214.3215. 胥球∠-1r-4∠GDE+∠DE+∠DY ---6y: 为十2一20)=4+1，所以由这两 =1知-g+18029+0 将x=-2,y一1代人 个逐城偶数构意的一粹相数”是4的倍数， =4 1》不是.束由，由2)可知“粹释数”到表本为 424+1),因为2头+1是海直，所以42染+1》是4 1行，解：(1)某地1月1目西比风，是不确定事件 又国为∠AED=1如-∠ADE一∠DAB 1解：，理由加下， (2气a是有理数时，u0,是必精事作 青C∠AED=1a-2一-∠DE 国为∠2+∠5-∠1+∠6，∠1-∠1 的情数，组一业不是本的仿数设两个生绕的食数 (3一个电影发某天的上座本相过%，垫不魔 -1如一2一(0一别 天保∠5-∠6 为一1和沙十1，调2共十1)一(20一1=84 -2g-t1. 国为∠1=∠4， 侧以连续丙个音数们平方差是B的婚数，所政再 定事件 《4》世有求分：种千发芽，是木可衡事行， 霄数∠AED■2∠G 活以∠山十∠5一∠4十∠G(等式的推周》 个喜线奇数的平方地不是“神秘数“ 2表解：(11∠BAB∠DC14o 质以：（内量角相等，周直线半行 2解：(1)因为∠风笔=，∠LP=可，香以 保解：(1)国像的苗某有12,3,4，i,6,它1发生的 可至性一形， (2如用①所示.过点E作EFAB, 20解：(1因为∠AC十∠BX=18,F.以：分 ∠FTD--别°-，国为∠F=r,晖以 月平分∠AC和∠. ∠BCF0,所以∠D=∠HF+∠FD (2发生的甲能性大小相风 所R∠B十∠BFF=|加'， (11因为朝上的点数大于4的结果有5,6，龙生的 0+G=145, 年误∠EP=1四一∠B, s以∠FEC+∠CG-专∠ABC+∠BsC? (2)内∠C相等的角有∠DG,∠CP,∠B 时为ABD,所以EFCD 可能性是一，朝上的点数不大干4修站果有 新以∠PDC=∠C 吉×1防=0，情五F上G 里由：四为ADa:,所以∠x=∠F两直 线半行，内罐角相等)，的为∠E=:∠民： 123,发生的需作是号，所以精上的点 为∠BF=' (h(1知∠FC十∠G=如”， ,年以∠且F+∠FD■.∠DE+ 数不大于4发生的可性大 所∠BEF+∠FEC-0, 国为∠AF=',∠AEF+∠FC+∠CE,+ ∠CD一可，所以∠F一∠X(风角的余角1象.解：德人监利可佳性大型幽如下 年保1m一∠8十∠C= ∠G=8, 相等》，所以∠度下=∠FC因为AB7C,所以 f以∠B-∠C=100, 军以∠BE:=1-86一9=4月 ∠B一∠G(臂直线半行，同位角相等).所山