6.1 现实中的变量 教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第六章 图形的轴对称

6.1  现实中的变量

一、学习目标

1.在实际情境或跨学科的问题中感受变量和常量，初步体会两个变量之间的依赖关系，发展抽象能力。

2.结合具体情境理解变量、自变量、因变量、常量的概念。

3.结合具体情境初步感知通过列表、关系式、图象三种方式呈现变量之间的关系，体会变量之间相互依存的关系。

二、教学过程设计

本节课设计五个教学环节:【第一环节】新课导入;【第二环节】新课探究;【第三环节】当堂检测;【第四环节】课堂总结;【第五环节】作业布置。

【第一环节】新课导入

观察下列图片，你发现了什么？

 

【第二环节】新课探究

任务一

汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.

(1)这个情景中有哪些量

(2)随着车辆制动初速度的变化，其他量会发生变化吗？

(3)下表呈现了一辆汽车在某种路面情况下的 部分刹车实验数据，你能描述制动距离随制动初速度的变化而变化的情况吗？

任务二 尝试·交流

1. 某海域海水的压强 p (单位：Pa)与水深 h (单位：m)之间的关系满足：p＝9.8ρh(其中 ρ 为海水的密度，通常为1.03×103kg/m).

(1)            这个情境中有哪些量?

(2)            随着水深h的变化，其他量会发生变化吗?

2.下图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况.

(1)这个情景中有哪些量？

(2)你能描述这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化而变化的情况吗？棚外温度呢？

(3)你还有哪些发现？与同伴进行交流.

归纳总结：在变化过程中，数值发生变化的量称为变量

在变化过程中，数值始终不变的量称为常量（“常量”不等于“常数”，它可以是数值不变的字母，如在匀速运动中的速度 v 就是一个常量）

在某个变化过程中，如果有两个变量x，y，并且变量 y 随着变量 x 的变化而变化，那么我们就说 x 是自变量，y 是因变量

【即时检测】

1. 下列情境中有哪些变量?其中，哪个是自变量，哪个是因变量?