8.3平行线的性质　课件 -2024-2025学年青岛版（2024）数学七年级下册

8.3平行线的性质 主讲： 数学七年级下册第八章 第8章 相交线与平行线 复习导入 回顾：三种平行线的判定方法分别是什么? 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 判定 两条直线平行 在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？ 新知探究 新知探究 观察与发现： 如图, 练习本上的横格线都是互相平行的 , 从中 任选两条 , 分别记作 a, b。画一条直线l分别与直线 a, b相交 , 形成八个角。 1.找出图中的同位角； 2.找出图中的内错角； 3.找出图中的同旁内角. 1 2 3 6 5 7 4 8 l b a ∠1与∠5;∠4与∠8;∠2与∠6;∠3与∠7. ∠3与∠5;∠4与∠6. ∠3与∠6;∠4与∠5. 新知探究 思考与交流： 平行线性质定理1： 符号语言： 1 2 3 6 5 7 4 8 l b a 度量其中的每对同位角 , 你有什么发现? 两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。 两直线平行, 同位角相等。 能用符号语言表述所 发现的结论吗？ 因为 a∥b， 所以∠1=∠5; ∠4=∠8; ∠2=∠6; ∠3=∠7. 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 新知探究 思考与交流： 巩固练习 练习 如图，梯子的各条横档互相平行，∠1 = 100°， 则∠2= (　　)。 80° 新知探究 思考与交流： 每对内错角的大小有什么关系? 1 2 3 6 5 7 4 8 l b a 为什么？ 新知探究 思考与交流： 探索同旁内角的关系 , 并说明理由。 1 2 3 6 5 7 4 8 l b a 新知探究 平行线性质定理2： 符号语言： 两直线平行, 内错角相等; 两直线平行, 同旁内角互补。 两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等, 同旁 内角互补。 概括与表达： 1 2 3 6 5 7 4 8 l b a 因为 a∥b， 所以∠3=∠5;∠4=∠6. ∠3+∠6=180°;∠4+∠5=180. 巩固练习 练习 一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知∠1=78°,则∠2= (　　) A.22° B.78° C.102° D.122° 1 C 新知探究 平行线的判定和性质的区别和联系: 平行线的判定 对 比 平行线的性质 同位角相等，两直线平行; 内错角相等，两直线平行; 同旁内角互补，两直线平行. 两直线平行，同位角相等; 两直线平行，内错角相等; 两直线平行，同旁内角互补. （1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补． （2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行． 联系：它们的条件和结论是互逆的. 区别：性质与判定要证明的问题是不同的． 扭蛋抽奖 开始 13 小红花 下一页 14 下一页 15 练习 例1 典例分析 如图, 直线a∥b, c∥d, ∠1= 106°, 求∠2, ∠3, ∠4的度数。 d c b a 4 3 2 1 下一页 巩固练习 练习 1. 如图 , AB∥CD, ∠1=110°, 求∠2, ∠3, ∠4的度数。 3 4 2 C E D B A 1 下一页 巩固练习 练习 如图 , AB∥CD, AE∥CF, ∠A=50°, 求∠C的度数。 F E D C B A G 下一页 巩固练习 练习 如图, AB∥CD, AE 是∠CAB 的平分线, 与 CD 交于点 D。若∠C= 100°, 求∠CDA的度数。 E D C B A 下一页 课堂小结 有什么感受？ 1 通过本节课的学习，掌握了哪些知识？ 2 1 2 3 6 5 7 4 8 l b a 两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。 两直线平行, 同位角相等。 两直线平行, 内错角相等; 两直线平行, 同旁内角互补。 两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等, 同旁 内角互补。 作业布置 1 2 选做： 教材第49页习题第4、5题。 测量地板/瓷砖的铺贴角度，验证平行线性质。 根据收集到校园中的平行线案例出一道数学题 必做： 教材第48页练习。 教材第49页习题第1、2、3题 收集校园中的平行线案例 主讲： 感谢聆听 数学七年级下册第八章 4153.477 $$