广西河池市巴马县2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题

巴马瑶族自治县2024年秋季学期期中教学质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D C A C C B C D A C 二、填空题 13. 60° 14. 3 15. -4 16．20 17． 9 18． 三、解答题（解法合理就给相应的分） 19.解：（1） 180 （2） 360〬 （3） 七 （每空2分，共6分） 20.（1）解：(1)如图所示，BD即为所求；(作图正确给2分）第20题图 （2）解：由（1）可知，BD平分∠ABC ∴2∠ABD=∠ABC ……3分 ∵AB=AC,∠A=80º ,∴∠ACB=∠ABC=50º , ∴∠ABD=25º, ……4分 ∴∠CDB=∠A+∠ABD=105º ……6分(有多种解法，按点打分）第21题图 21. 解：(1)图见解析(作图正确给2分）， ……4分 (2)S∆=6-2- = ……8分 (3)a=-4,b=3 . ……10分 22..证明：在∆AED和∆BFC中 ……4分 ∴∆AED≌∆BFC (ASA) ……5分 ∴∠ACD=∠EDC ……7分 ∴CM=MD ……8分 ∴∆MCD是等腰三角形. ……10分 23.（1）证明：∵D是BC的中点， ∴BD=CD， ……1分 ∵DE⊥AB, DF⊥AC , ∴∠BED=∠CFD=90° ，……2分 ∴在Rt∆BDE和Rt∆CDF中，第23题图 ， ……3分 ∴Rt∆BDE≌Rt∆CDF (HL)……4分 ∴∠B=∠C ∴AB=AC ……5分 ∴AB-BE=AC-CF ∴AE=AF；……6分 （2）如图，连接AD，  由（1）可知∆ABC是等腰三角形， 又∵D是BC的中点，……7分 ∴AD是∆ABC底边上的中线，……8分 ∴AD也是∆ABC角平分线，……8分 即点D在∠BAC的平分线上.……10分 24.（1）由题意得：（海里），……1分第22题图 第22题图 第22题图 ， ，……2分 ，……3分 （海里），……5分 从海岛到灯塔的距离为45海里． ……6分   （2）这一天走的总路程：（海里），……7分 应耗油：（升）， ……8分 （升）， ……9分 答：该船当天航行过程中至少还需补充5升油． ……10分 25.（1）解：∵∠B=∠C， ∴AB=AC ……1分 又∵∆ABC的周长是22㎝ 即AC+AB+BC=22㎝ ……2分 2AB+BC=22㎝又∵AD⊥BC ∴点D是BC的中点， ∴BC=2BD ……3分 ∴2AB+2×3=22㎝ ……4分 ∴AB=8㎝ ……5分 （2）∵∠C=∠B=50° ∴∠CAB=80° ……6分 ∴AD⊥BC ∴AD平分∠CAB ,∠ADC=90° ……7分 ∴∠CAD=40° ……8分 ∵AE=AD ∴∠EDA=∠AED=70° ……9分 ∴∠CDE=90°-70°=20° ……10分 26.解：（1） DB 垂直平分 AC ; ∠ADB=∠CDB ; （2）图中的“筝形”有：四边形AEBD、四边形ADCF、四边形AEGF； (每空1分）……3分 第一种情况：证明:四边形AEBD是筝形： 由轴对称的性质可知AE=AD，BE=BD；……5分 四边形AEBD是筝形． ……6分 第两种情况：由轴对称的性质可知AF=AD，CD=CF；……5分 四边形ADCF是筝形．……6分 第三种情况：连接EF， ∵AE=AD，AF=AD， ∴AE=AF， ∴∠AEF=∠AFE，……4分 ∵AD⊥BC， ∴∠AEG=∠AFG=∠ADB=∠ADC=90°，……5分 ∴∠GEF=∠GFE， ∴EG=FG， ∴四边形AEGF是筝形；……6分 （3）证明：如图3中，       由轴对称的性质可知： ∠CAD=∠CAF，∠BAD=∠BAE，∠ADB=∠AEB=90°，AD=AF=AE， ∴∠EAF=∠EAD+∠DAF=2(∠BAD+∠DAC)=2∠BAC, ∠AEF=∠AFE , ……7分图3 ∴∠EAF+2∠AEF=180° ∴2∠BAC+2∠AEF=180° ……8分 ∴∠BAC+∠AEF=90° ∴∠FEG+∠AEF=90° ……9分 ∴∠BAC=∠GEF ……10分 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广西巴马瑶族自治县2025年春季学期期中教学质量检测 八年级数学试题 注意：1.本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为120分，考试用时120分钟。 2. 考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效.考试结束，将答题卡交回，试题卷学生自行保管. 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 1、 选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题都给出代号A、B、C、 D 的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑). 1.若代数式有意义，则x应满足的条件为（　　） A．x≠0 B．x≥0 C．x＜0 D．x≤0 2.已知菱形的一条边长为4，则这个菱形的周长是（ ） A．2 B．4 C． 8 D．16 3.在RtΔABC中，∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a，b，c， 已知a=1,b=2.则c的值是（　　） A．1 B． C．2 D． 4.下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5. 下列各数中，能与8，15组成一组勾股数的是（ ） A．6 B．8 C． 10 D．17 6.在平行四边形ABCD中，∠A ⁚∠B ⁚∠C＝2 ⁚ 3 ⁚ 2，则∠D＝（　） A．36° B．108° C．72° D．60° 7.已知菱形ABCD的面积为64，则对角线AC • BD的积为（ ） A．32 B． 64 C．128 D．无法计算 8.若，则（x+y）2025等于（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 9.如图, 在矩形ABCD中, ，将其折叠使AB落在对角线 AC上，得到折痕AE，则BE的长度为( ) A. 1 B. 2 C. D. 10.如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE＝3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（　　） A．1米 B．米 C．2米 D．3米 11.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 12.如图,在△ABC中, AC=6, BC=8, BA=10, P为边AB上一动点, PE⊥AC于点E, PF⊥BC于点F，点M为EF 中点，则PM最小值为( ) A.2.4 B.2.5 C.4.8 D.5 第12题图 第9题图 第10题图 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 2、 填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分。请把答案写 在答题卡上对应的答题区域内). 13.计算：= 　． 14.已知D、E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接DE，若BC=6，则DE的长为 . 15.如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米． 16.如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF分别交AB，BC于E，F两点，AE=6,CF=2，则△EOF的面积为 ．第16题图 第15题图 三、解答题（本大题共7题，共72分.） 17.(8分）化简：（1） ； （2） 18.(10分）3月29日，巴马2025年“瑶风壮韵三月三•传承巴马民族风”系列活动在巴马城东体育广场举行。活动前，工人师傅在搭建主会场时，想要两块直角三角形的铁皮制作造型.现有一块薄铁皮ABCD，∠B＝90°，各边的尺寸如图所示.为尽量不浪费材料而合理利用，请你帮工人师傅设计，如何裁剪得到两块都是“直角三角形”的铁皮？并说明理由.第18题图 八年级数学试题卷 第1页（共6页） 八年级数学试题 第2页（共6页） 八年级数学试题卷 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 19.（10分）如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ABC，P是BD上一点,过点P作PMAD,PNCD,垂足分别为M、N. (1) 求证：ADB=CDB； (2) 若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形.A B C D N M P 第19题图 20.(10分）如图，▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E,F在AC上，且AE=CF.连接DE,BE,BF，DF. (1)求证:四边形DEBF是平行四边形； (2)若∠CBD=90°,OA=6,BD=8,求BC的长. 第20题图 21.(10分）随着中小学双休制度的全面落实，各学校提倡学生利用周末走进大自然，调动五官，提高感知力，解放身心，放松自我， 缓解学习压力.某周周末，小明和小亮相约去母鸡山公园放风筝，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作： ①测得水平距离BD的长为12米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.65米． （1）求风筝的垂直高度CE； （2）如果小明想风筝沿CD方向下降11米，则他应该往回收线多少米？第21题图 22.(12分）如图，矩形AEBO的对角线AB，OE交于点F，延长AO到点C，使OC=OA，延长BO到点D，使OD=OB，连接AD，DC，BC． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若OE=10，BCD=60，求菱形ABCD的面积． 第22题图 23．(12分）先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b＝m，ab＝n，使得，，那么便有：． 例如：化简． 解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即，， ∴． 结合所学知识，仿照上例，回答下列问题： （1）填空：= ； （2）填空：= ； （3）计算： . 八年级数学试题卷 第4页（共6页） 八年级数学试题 第5页（共6页） 八年级数学试题卷 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$