6.3 第5课时行程问题-【优+学案】2024-2025学年新教材六年级下册数学课时通(鲁教版五四制2024)

第5课时 行程问题(答案P12) #通基础 5.(2024·烟台车平区期末)周末,小明和小军决 定骑自行车到某公园游玩,两人相约早晨从各 知识点)行程问题 自家中出发,已知两家相距15km,小明出发要 1.(2024·枣庄滕州月考)一列火车正在匀速行 经过小军家. 驶,它先用26s的时间通过了一条长 (1)若两人同时出发,小明骑车的速度为 256m的隧道(即从车头进入入口到车尾离开 20 km/h,小军骑车的速度为15km/h,则经过 出口),又用16s的时间通过了一条长96m的 多少小时能相遇? 隧道,则这列火车长( ) (2)若小军骑车的速度为10km/h,小明提前 A.120米 B.140米 20min出发,两人商定小军出发后半小时二人 C.160米 D.180米 相遇,则小明骑车的速度应为多少? 2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2小 时;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了 2.5小时,已知水流的速度是3km/h,船在静 水中的速度是( A.30 B.27 C.3 D.24 3.(2024·聊城花乎区期末)某中学组织学生到 校外参加义务植树活动,一部分学生骑自行车 先走,速度为9千米/时;40分钟后其余学生乘 汽车出发,速度为45千米/时,结果他们同时 千米。 到达目的地,则目的地距学校 对于定点问题中的运动规律理解不透 4.(2024·淄博淄川区期末)小明在国庆节期间 出错 和父母外出旅游,他们先从宾馆出发去景点 6.(2024·济南期末)如图所示,长方形ABCD A参观游览,在景点A停留1.5h后,又去景 中,AB-4cm,AD=6cm,动点M从点A出 点B,停留0.5h后返回宾馆,去时的速度是 发,以1cm/s的速度沿长方形ABCD的边按 5.km/h,回来时的速度为4km/h,来回(包括 AB→BC→CD→DA→AB→BC→...的顺序 停留时间在内)一共用去7h.如果回来时的路 运动,动点N从点C出发,以3cm/s的速度 程比去时的路程多2km,求来回的总路程 沿长方形ABCD的边按CB→BA→AD→ 是多少? DC→CB→BA→...的顺序运动.若动点M,N 同时出发,运动的时间设为1s,则动点M,N 第十次相遇时,.的值是( A.27.5 B.32.5 C.37.5 D.47.5 一六年级:下册·数学:版 通能力 10.(2024·济南期末)小北同学在校运动会 400米赛跑中,先以6米/秒的速度跑完大部 7.(2024·临沂河东区月考)一辆火车要穿过一 分赛程,最后以8来/秒的速度冲刺到达终 条长1000米的隧道,火车的速度为20米/秒, 点,成绩为1分零5秒,请问; 测得该辆火车从开始进隧道到完全通过共用 (1)小北同学冲刺的时间有多长? 1分钟,则火车的长度为 ) (2)如果他想把成绩提高1秒(即减少1秒 A.100米 B.200米 钟),那么他冲刺的时间有多长? C.280来 D.400米 8.(2024·滨州邻平期末)某校七年级学生远足 活动期间,沿着与笔直的铁路并列的公路匀速 前进,每小时走4.5千来,一列火车以每小时 120千来的速度迎面开来,测得从火车头与队 首学生相遇,到车尾与队末学生相遇,共经过 12秒,如果队伍长135来,那么火车长 米. 9.(2024·德州乐陵月考)甲、乙两车分别从相距 360 km的A,B两地出发,甲车速度为 通素养 70 km/h,乙车速度为50km/h (1)两车同时出发,相向而行,经过多长时间两 11. 模型观念(2024·河泽成武期末)甲、乙两人 车相遇? 约定步行从学校出发,沿同一路线到距离学 (2)两车同时出发,同向而行(乙车在前甲车在 校1200米的图书馆看书.甲先出发,步行的 后),多长时间后两车相距60km? 速度是40米/分,乙比甲晚出发4分,比甲早 2分钟到达图书馆 (1)求乙步行从学校到图书馆的时间和速度 (2)求甲出发多长时间乙追上甲,(要求列方 程解答)10.解：(1)设参观趵突泉的学生有x人，则参观千佛山 (2)每台A型机器与B型机器每天生产的产品数量 的学生有(200一x)人， 不能相等，理由如下： 由题意，得20x+15(200一x)=3600,解得x 120,所以200-x=80. 由题意，得8山中1， ,解得x=-23. 7 所以参观趵突泉的学生有120人，参观千佛山的学 因为x是正数，所以x=一23不符合题意. 生有80人. 所以每台A型机器与B型机器每天生产的产品数 (2)学生都去参观千佛山，所需票款为15×200= 量不能相等. 3000(元)， 9.解：(1)设45座的客车每辆每天的租金为x元，则 则可省下票款为3600一3000=600（元）. 60座的客车每辆每天的租金为(x十100)元，由题 所以若学生都去参观千佛山，则能节省票款 意，得5.x+2(x+100)=1600,解得x=200,所以 600元. x+100=300. 11.解：(1)设甲器材购进x个，乙器材购进(50一 所以45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的 x)个， 客车每辆每天的租金为300元. 由题意，得40.x+30(50-x)=1800,解得x=30, (2)设只租60座的客车需要y辆，则只租45座的客 此时50-30=20（个）. 车需要(y十2)辆， 所以甲器材购进30个，乙器材购进20个. 依题意，得60y=45(y+2)一30，解得y=4, （2)设甲器材购进y个，乙器材购进个 所以60y=240,所以参加春游的一共有240人 300×4=200×(4+2)=1200(元)，即单独租用任 何一种车型，租金都是1200元. 由题意，得(56-40)y+(45-30)×2y=2350,解 设租45座的客车m辆，租60座的客车n辆。 得y=100,则2y=50. 由题意，得45m十601=240，所以n=4-3, 所以甲器材购进100个，乙器材购进50个. 因为m,n均为正整数，所以m=4,n=1. 12.解：(1)设经销商一次性购进x件甲种纪念品，则购 又因为4×200+300=1100（元）<1200元， 进(100一x)件乙种纪念品， 所以租用4辆45座的客车，1辆60座的客车总费用 由题意，得50x十65(100一x)=5900,解得x= 最低 40,所以100-x=60. 第5课时行程问题 所以经销商一次性购进40件甲种纪念品，60件乙 1C解析：设这列火车的长度为xm,由题意，得 种纪念品. (2)(69-50)×40+(88-65)×60=19×40+23× 256十工-96十工，解得x=160.所以这列火车的长 26 16 60=760+1380=2140(元). 度为160m. 所以经销商卖出全部纪念品，共获得利2.B3.7.5 润2140元. 4.解：设去时的路程为xkm,则回来时的路程 第4课时“盈不足术”问题 为(x十2)km, 1.B2.A +1.5+0.5=7,解得x=10, 3.解：设有x名学生，由题意，得3x+20=4x-25,解 由您意：得后+生 得x=45. 则x+x+2=22. 所以这个班有45名学生. 所以来回的总路程是22km. 4.解：设这个手工兴趣小组共有x人 5.解：(1)设经过1h能相遇，由题意，得201=15t十 由题意，得9x十17=12x一4，解得x=7,所以9x十 15,解得1=3， 17=80. 所以两人经过3h能相遇 所以这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批 (2)设小明骑车的速度为xkm/h,则相遇时小明所 中国结有80个， 5.解：设该车间配置了x套这样的检测设备， 行驶的路程为（分+了）km, ，1 由题意，得700x十300=750x十50，解得x=5. 1 1 所以该车间配置了5套这样的检测设备 所以2x+3x=10×2+15,解得x=24,所以小 6.A 明骑车的速度应为24km/h. 7.解：设租用45座车x辆，则租用30座车(x+3)辆， 6.D解析：长方形ABCD中，DC=AB=4cm,BC= 由题意，得45.x-15=30(x+3),解得x=7,所以 AB=6 cm. x十3=10. 所以租用45座的客车的费用为7×300=2100（元）. 由题意，得动点M,N第】次相遥时，1=AB十BC 1+3 租用30座的客车的费用为10×240=2400（元）. 4+6 因为2100<2400，所以租用45座的客车更合算， 4 =2.5: 租金是2100元. 8.解：设每箱装x个产品， 动，点M,N第2次相遇时，1=2.5+2X(4十6) 1+3 =7.5,即 (1)由题意，得8x十4一1=1x十 t=2.5+5×(2-1): 5 7 ,解得x=12. 所以每箱装12个产品. 动点M,N第3次相遇时，1=7.5+2X(4十6) 1+3 12 12.5,即1=2.5+5×(3-1)… (2)销售额3万时，可得工资：5000+(30000 规律：动点M,N第n(n是正整敏)次相遇时， 20000)×5%=5500(元)， t=2.5+5(n-1), 销售额4万时，可得工资：5000+(30000一20000)× 所以动点M,N第10次相遇时，t=2.5十5×(10 5%十(40000-30000)×7%=6200（元）. 1)=47.5,即t的值是47.5 因为5500<6060<6200，所以销售额超过3万元 7.B8.280 但不超过4万元 9.解：(1)设经过xh,两车相遇， 设销售总额为y元，由题意，得 由题意，得70.x+50x=360,解得x=3. 5000+(30000-20000)×5%+(y-30000)× 所以经过3h两车相遇. 7%=6060,解得y=38000, (2)设yh后，两车相距60km, 所以销售员甲本月销售总额为38000元. 相遇前，由题意，得70y一50y=360一60,1L.解：(1)设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买 解得y=15: 卡花钱相等. 相遇后，由题意，得70y一50y=360十60， 由题意，得300十0.8.x=x,解得x=1500. 解得y=21. 所以顾客购买1500元金额的商品时，买卡与不买 所以经过15h或21h后，两车相距60km. 卡花钱相等. 10.解：(1)设小北同学冲刺的时间为x秒，则以6米/秒 (2)小张买卡合算， 的速度跑的时间为(65一x)秒， 3500一(300+3500×0.8)=400.所以小张能节省 由题意，得6(65一x)+8x=400,解得.x=5. 400元钱. 所以小北同学冲刺的时间有5秒 (3)设进价为y元，由题意，得 (2)设他冲刺的时间为a秒， (300+3500×0.8)-y=25%y,解得y=2480. 由题意，得6(64-a)十8a=400,解得a=8. 所以这台冰箱的进价是2480元. 所以他需要冲刺的时间为8秒 特色素养专题（一）跨学科专题 11.解：(1)甲步行从学校到图书馆所用的时间为 1.A2.A 1200 40 =30(分钟). 3.20(27+2.x)=11(54+2.x) 乙所用时间=30一4一2=24（分钟）， ￥、2 1 3n2n+2n十n=335.0.7 乙的速度为20 =50(米/分) 6.解：设小兰配置的氯化钠溶液质量有x克，则小明 配置的氯化钠溶液质量有(x十7)克，由题意，得 所以乙步行从学校到图书馆的时间为24分钟，乙 25%x+20%(x+7)=22%(x+x十7)，解得x= 的速度为50米4分. 14,14十7=21（克）. (2)设甲出发x分钟后乙追上甲，则此时乙出 所以小兰配置的氯化钠溶液质量有14克，小明配置 发(x一4)分钟， 的氯化钠溶液质量有21克. 由题意，得40.x=50(x-4),解得x=20. 所以甲出发20分钟后乙追上甲. 特色素养专题（二）传统文化专题 问题解决策略：直观分析 1.解：设壶中原有x升酒，由题意，得 1.A2.B3.A4.114 2[2(2x一5)一5]一5=0，解得x-85 .所以壶中原有 5.解：设这种羽绒服的进价为x元， 3 由题意，得2475×0.8一x一0.1x,解得x=1800. 8升酒 设元旦活动后商场应将原来8折的宣传牌改为 2.解：设小和尚有x人，则大和尚有(100一x)人，由题 y折， 由题意，得1800×1+0.2)×0-1800=36，解得 意，得写+3100-x)=10. y=8.5. 解得x=75,所以100-x=100一75=25 所以这种羽绒服进价为1800元，元旦活动后商场 所以大和尚有25人，小和尚有75人. 3.解：设合伙买羊的人数为x人，由题意，得5.x十45= 应将原来8折的宣传牌改为8.5折. 7x+3,解得x=21. 6.解：(1)设每件服装的标价为x元，由题意，得0.75x 所以合伙人数是21人。 60=0.5.x十60，解得x=480. 所以每件服装的标价为480元. 4,解：设绳索长x尺，由题意，得2x十5=工一5， (2)设按8折出售的服装有y件，由题意，得0.8× 480y十0.5×480(80-y)-80×(0.5×480+60)= 解得x=20,x一5=15 2400,解得y=50. 所以竿长15尺，绳索长20尺 所以按8折出售的服装有50件， 7.D8.B9.5600 5解：设经过上天相遇，由题意，得号十号=1， 10.解：(1)设A型空调销售x台，则B型空调销售(52 解得x= 所以经过餐天相遇。 63 x)台， 由题意，得2000x+3000(52-x)=126000,解得 本章综合提升 x=30,52一30=22（台）. 【本章知识归纳】 所以A型空调销售30台，B型空调销售22台. 等式一1未知数加减同一个数不为0 13