6.3 第3课时列一元一次方程解决两个未知量问题-【优+学案】2024-2025学年新教材六年级下册数学课时通(鲁教版五四制2024)

所以(-2+3)a=24-2,a=2a-2,解得a 所以每台A型机器一天生产40件产品，每箱装 24件产品. 4, 第2课时形积变化问题 所以。-2+1=(-402-2+1=16+2+1=19. 1.B2.D3.B4.95.50 6.解：长方形的一边长为10厘米，故设另一边长为 14.解：将工=4代入方程十1-1=2+一，得中1 x厘米. 2 4 2 由题意，得2×(10+x)=10+10+10+6+10+6, 1=2+气，解得长=2。 解得x=16. 所以小颖所钉长方形的长为16厘米，宽为10厘米. 15.解：(1)由题意，得m一2=0，所以m=土2. 7.解：设圆柱形水桶的高为xmm,由题意，得 因为该方程是…元…次方程，所以m≠一2，所 (3.14×200)×x=300×300×80,解得x≈57. 以m=2. 所以圆柱的高为57mm. 3 8.19.C10.36 (2)由(1)得原方程为一4x一6=0，解得x=一 2, 1L.解：设截去小正方形的边长是xcm, 3 由题意，得2[(24一2.x)十(32-2.x)]=64,解 所以x=3不是该方程的解，x=一 2 是该方程 得x=6. 的解， 所以小正方形的边长是6cm. 3一元一次方程的应用 12.解：设每层卫生纸的厚度为xcm,由题意，得 第1课时和、差、倍、分问题 x×5.8×11-π×2.3×11=11,4×11×x×2× 300,解得x=0.013. 1.B2.D3.7 所以每层卫生纸的厚度为0.013cm. 4.解：设再过x年妈妈的年龄是小强的3倍， 13.解：(1)设小长方形的长为xcm,宽为(6一x)cm, 由题意，得46+x=3(12十x),解得x=5. 由题意，得 所以再过5年妈妈的年龄是小强的3倍. x=2(6-x),解得x=4,所以宽为2cm, 5.解：设王立有x张邮票，则王亮有x(1一10%)张 所以大长方形的周长为(4+4)×2+(4+2)×2= 邮票， 28(cm). 由题意，得x十x(1-10%)=95,解得x=50,x(1一 (2)因为小长方形的长为4cm,宽为2cm, 10%)=45. 所以大正方形的边长为4十2=6(cm), 所以王立有50张邮票，王亮有45张邮票 所以大正方形的而积为6×6=36(cm) 6.解：设王爷爷一共有x个西瓜，由题意，得 所以墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积为 x-25%x-50%(x-25%x)-12=3,解得x=40. 36一4×(2×4)=4(cm). 所以王爷爷一共有40个西瓜。 第3课时列一元一次方程解决两个未知量问题 7.解：设小雪还有x题没做， 自题室得号-× 1.B2.D3.120 ×60·解得x=20. 4.解：设该玩具店购进“踪踪”x个，“莲莲”(100一 x)个， 所以小雪还有20题没做. 由题意，得60x十70(100-x)=6600,解得x=40. 8.279.C10.6 所以该玩具店购进“踪踪”40个，“莲莲”60个， 山.解：设第一天走了x里，则第二天走了2x里，第三 5.解：(1)设成人票x张，则学生票就是(1000一x)张， 由题意，得8x十5(1000-x)=7160,解得x=720. 天走了x里，第四天走了名里，第五天走了6 所以1000一x=280. 所以成人票720张，学生票280张 里，第六天走了豆里，由题意，得x十+x十 1 1 (2)设成人票x张，则学生票就是(1000一x)张， 由题意，得8.x+5(1000一x)=7290,解得x= 1 1 1 8x+16+32x=378,解得x=192. 所以}×192=48（里， 因为票都是整张卖的，所以不可能。 6.解：(1)设调入x名工人，由题意，得16十x=3.x十4， 所以第三天走的路程为48里， 解得x=6, 12.解：方法一： 所以调人6名工人 设每台A型机器一天生产x件产品，由题意，得 (2)由(1)知，周入6名工人后，车间有工人16+6= 3x4(x+2 22(名)， 7 2,解得x=40,所以3-3X40=24. 5 5 设y名工人生产螺栓，则(22一y)名工人生产螺母， 所以每台A型机器一天生产40件产品，每箱装 因为每天生产的螺栓和螺母刚好配套， 24件产品. 所以240y×2=400(22-y),解得y=10,所以22 方法二： y=22-10=12, 设每箱装x件产品，由题意，得 所以10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使 572.解得r-24,所以3-5X24 =40. 每天生产的螺栓和螺母刚好配套. 34 7.A8.A9.5 11 10.解：(1)设参观趵突泉的学生有x人，则参观千佛山 (2)每台A型机器与B型机器每天生产的产品数量 的学生有(200一x)人， 不能相等，理由如下： 由题意，得20x+15(200一x)=3600,解得x 120,所以200-x=80. 由题意，得8山中1， ,解得x=-23. 7 所以参观趵突泉的学生有120人，参观千佛山的学 因为x是正数，所以x=一23不符合题意. 生有80人. 所以每台A型机器与B型机器每天生产的产品数 (2)学生都去参观千佛山，所需票款为15×200= 量不能相等. 3000(元)， 9.解：(1)设45座的客车每辆每天的租金为x元，则 则可省下票款为3600一3000=600（元）. 60座的客车每辆每天的租金为(x十100)元，由题 所以若学生都去参观千佛山，则能节省票款 意，得5.x+2(x+100)=1600,解得x=200,所以 600元. x+100=300. 11.解：(1)设甲器材购进x个，乙器材购进(50一 所以45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的 x)个， 客车每辆每天的租金为300元. 由题意，得40.x+30(50-x)=1800,解得x=30, (2)设只租60座的客车需要y辆，则只租45座的客 此时50-30=20（个）. 车需要(y十2)辆， 所以甲器材购进30个，乙器材购进20个. 依题意，得60y=45(y+2)一30，解得y=4, （2)设甲器材购进y个，乙器材购进个 所以60y=240,所以参加春游的一共有240人 300×4=200×(4+2)=1200(元)，即单独租用任 何一种车型，租金都是1200元. 由题意，得(56-40)y+(45-30)×2y=2350,解 设租45座的客车m辆，租60座的客车n辆。 得y=100,则2y=50. 由题意，得45m十601=240，所以n=4-3, 所以甲器材购进100个，乙器材购进50个. 因为m,n均为正整数，所以m=4,n=1. 12.解：(1)设经销商一次性购进x件甲种纪念品，则购 又因为4×200+300=1100（元）<1200元， 进(100一x)件乙种纪念品， 所以租用4辆45座的客车，1辆60座的客车总费用 由题意，得50x十65(100一x)=5900,解得x= 最低 40,所以100-x=60. 第5课时行程问题 所以经销商一次性购进40件甲种纪念品，60件乙 1C解析：设这列火车的长度为xm,由题意，得 种纪念品. (2)(69-50)×40+(88-65)×60=19×40+23× 256十工-96十工，解得x=160.所以这列火车的长 26 16 60=760+1380=2140(元). 度为160m. 所以经销商卖出全部纪念品，共获得利2.B3.7.5 润2140元. 4.解：设去时的路程为xkm,则回来时的路程 第4课时“盈不足术”问题 为(x十2)km, 1.B2.A +1.5+0.5=7,解得x=10, 3.解：设有x名学生，由题意，得3x+20=4x-25,解 由您意：得后+生 得x=45. 则x+x+2=22. 所以这个班有45名学生. 所以来回的总路程是22km. 4.解：设这个手工兴趣小组共有x人 5.解：(1)设经过1h能相遇，由题意，得201=15t十 由题意，得9x十17=12x一4，解得x=7,所以9x十 15,解得1=3， 17=80. 所以两人经过3h能相遇 所以这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批 (2)设小明骑车的速度为xkm/h,则相遇时小明所 中国结有80个， 5.解：设该车间配置了x套这样的检测设备， 行驶的路程为（分+了）km, ，1 由题意，得700x十300=750x十50，解得x=5. 1 1 所以该车间配置了5套这样的检测设备 所以2x+3x=10×2+15,解得x=24,所以小 6.A 明骑车的速度应为24km/h. 7.解：设租用45座车x辆，则租用30座车(x+3)辆， 6.D解析：长方形ABCD中，DC=AB=4cm,BC= 由题意，得45.x-15=30(x+3),解得x=7,所以 AB=6 cm. x十3=10. 所以租用45座的客车的费用为7×300=2100（元）. 由题意，得动点M,N第】次相遥时，1=AB十BC 1+3 租用30座的客车的费用为10×240=2400（元）. 4+6 因为2100<2400，所以租用45座的客车更合算， 4 =2.5: 租金是2100元. 8.解：设每箱装x个产品， 动，点M,N第2次相遇时，1=2.5+2X(4十6) 1+3 =7.5,即 (1)由题意，得8x十4一1=1x十 t=2.5+5×(2-1): 5 7 ,解得x=12. 所以每箱装12个产品. 动点M,N第3次相遇时，1=7.5+2X(4十6) 1+3 12第3课时 列一元一次方程解决两个未知量问题(答案P11) #通基础过 5.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义 演,共售出1000张票,筹出票款7160元,且 知识点列一元一次方程解决两个未知量问题 每张成人票8元,学生票5元. 1.(2024·济南商河期末)某班在一次美化校园 (1)求成人票与学生票各售出多少张 的劳动中,先安排35人打扫卫生,15人拔草 (2)若票价不变,仍售出1000张票,所得的票 后又增派10人去支援,结果打扫卫生的人数 款可能是7290元吗?为什么? 是拔草人数的2倍,若设支援打扫卫生的同学 有x人,则下列方程正确的是( ) A.35+x-2×10 B.35+x=2X(15+10-x) C.35+x-2×(15-x) D.35+x-2×15 2.(2024·德州乐陵月考)一次智力竞赛,采用抢 答方式,规则是答对一题加10分,答错一题扣 6分.一号选手共抢答10道题,最后得分36分; 6.(2024·淄博高青期末)某车间为提高生产总 他答对了( )道题. C.7 D.6 B.8 量,在原有16名工人的基础上,新调人若干名 A.9 工人,使得调整后车间的总人数是调人工人人 3.(2024·河泽曹县期末)爱迪生是美国著名的 数的3倍多4人. 科学家和发明家,被誉为“发明大王”,有趣的 是,他曾设计了一个注水装置,将它与他家的 (1)求调入多少名工人. 大门相连,来人推开大门的同时,带动打水装 (2)在(1)的条件下,每名工人每天可以生产 置往水橹中注水,张师傅根据爱迪生的设计也 240个或400个棵母,1个蛾铨需要2个 自己尝试着做了一下:第一次实验发现每次推 蝶母,为使每天生产的铨和蝶母刚好配套, 门只能往水糟里加入10升水,第二次实验每 应该安排生产铨和蝶母的工人各多少名? 次推门能往水里加入15升水,这样比第一 次试验少加了4次水就能把水加满水,则张 师傅制作的水糟能盛 升水. 4. 应用意识某玩具店购进亚运会吉祥物“琼瑞' “莲莲”共100个,总费用为6600元,这两种吉 祥物的进价如表; 吉祥物名称 琮琼 莲莲 进价/(元/个)60 70 对于两个量的关系理解不透出错 问:该玩具店购进“琼琼”和“莲莲”各多少个? 7.(2024·泰安新泰月考)鸡兔同笼,从上面数有8个 头,从下面数有22只脚,鸡和兔相差 )只. A.2 B.3 C.4 D.6 册:数学: 通能力 材的一半,将进货的体育器材全部售出,共获 利润2350元,求两款器材分别购进多少个. 8.姐姐有20张5元和10元的人民币,面值一共 是175元,其中10元的有( ) A.15张 B.10张 C.5张 D.4张 9.(2024·河泽牡丹区期末)某工艺品车间有 20名工人,平均每人每天可制作12个大花瓶 通素养 或10个小饰品,已知2个大花瓶与5个小饰品 名工人制作大花 配成一套,则要安排 12. 应用意识(2024·青岛山区期末)青岛是沿 瓶,才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好 海重要中心城市、沿海开放城市、新一线城 配套. 市、经济中心城市、国家历史文化名城,是国 10.(2024·济南历下区期末)本学期学校开展以 际性港口城市、滨海度假旅游城市、幸福宜居 “感悟泉城美”为主题的研学活动,组织200名 城市,被誉为“东方瑞士”,每年吸引大量游客 学生参观的突泉和千佛山,每名学生只能到 来青岛旅游,纪念品市场也十分火爆,某经销 其中一个景点进行参观,学校共支付票款 商用5900元一次性购买甲、乙两种纪念品共 3600元,票价信息如表; 100件,已知甲、乙两种纪念品的进价和售价 学生票价 如下表: 地点 种类 进价/(元/件) 的突泉 20元/人 售价/(元/件) ☆ 50 千佛山 15元/人 69 65 88 (1)参观路突泉和千佛山的学生各有多少人? (2)若学生都去参观千佛山,则能节省票款多 (1)经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多 少元? 少件? (2)经销商卖出全部纪念品,共获得利润多 少元? 11.(2024·滨州邻乎期末)某专卖店畅销的甲。 乙两款体育器材的进价和售价如下表; 类别 甲器材 乙器材 进价/(元/个) 40 30 56 售价/(元/个) 45 (1)该专卖店用1800元购进了甲、乙器材共 50个,求两款器材分别购进多少个。 (2)该专卖店进货时,乙器材的进货量是甲器