6.3 第1课时和、差、倍、分问题-【优+学案】2024-2025学年新教材六年级下册数学课时通(鲁教版五四制2024)

3一元一次方程的应用 第1课时和、差、倍、分问题（答案P11) 通基础> 5.(2024·青岛崂山区月考)王立、王亮两兄弟共 有邮票95张，其中王亮比王立少10%.王立和 知识点和、差、倍、分问题 王亮各有邮票多少张？ 1.应用意识哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟 说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用x 表示哥哥今年的年龄，则可列方程() A.x+5-15 6.(2024·潍坊奎文区月考)王爷爷卖西瓜，第一 B.(x-6)+(经-6)=15 个顾客买走了所有西瓜的25%，第二个顾客买 c.（x-6)+受=15 走了余下的50%，第三个顾客买走了12个，最 后还剩下3个西瓜，请问王爷爷一共有多少个 D.(x-6)+x-6 2 =15 西瓜？ 2.(2024·淄博淄川区月考)一个两位数，个位数 字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十 位数字对调后所得的新数比原数大9，那么原 来的两位数为( A.54 B.27 C.72 D.45 3.(2024·青岛菜西期末)小郑的年龄比妈妈小 28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小 7.(2024·青岛市南区月考)小雪和小雨两人比赛 郑今年的年龄是 岁」 口算，共有1200题，小雪每分算出20题，小雨 4.(2024·濉坊奎文区月考)妈妈今年46岁，小 每算出80题比小雪算同样多的题少用了4秒， 强今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小强 问：小雨做完1200题时，小雪还有多少题 的3倍？（用方程解） 没做？ 粉国对于两人年龄变化理解不透出错 8.学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大 时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经 39岁了.”老师的年龄是 岁. 一六年级卡舒数学●数国 3> 通能力 9.(2024·德州乐陵月考)现有一个50个偶数排 12.二题多解，(2024·滨州滨城区期末)用A,B 成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，则 两种型号的机器生产相同的产品，产品装入 这四个数的和有可能是() 同样规格的包装箱后运往仓库.已知每台B 2 46 8-10 型机器比A型机器一天多生产2件产品， 1214161820 2224262830 3台A型机器一天生产的产品恰好能装满 92949698100 5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装 A.98 B.210 C.314 D.386 满7箱.每台A型机器一天生产多少件产品？ 10.(2024·临沂沂水期末)某种水果，经过加工 每箱装多少件产品？ 包装后出售，单价可能提高20%，但质量会减 下面是解决该问题的两种方法，请选择其中 少10%，现有未加工的这种水果30千克，加 的一种方法完成分析和解答. 工包装后可以比不加工多卖12元，加工包装 后单价为 元. 方法一 11.数学文化(2024·临沂月考)中国古代数学著 分析：设每台A型机器 方法二 作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十 一天生产x件产品，则 分析：设每箱装x件产 八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半， 每台B型机器一天生产 品，则3台A型机器一 (x+2)件产品，3台A 六朝才得到其关.”其大意：有人要去某关口， 天共生产5x件产品， 型机器一天共生产3x 路程为378里，第一天健步行走，从第二天 4台B型机器一天共生 件产品，4台B型机器一 起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一 产7x件产品，再根据题 天共生产4(x+2)件产 半，这样一共走了六天才到达目的地，请问此 意列方程 品，再根据题意列方程。 人第三天走了多少里？ 解：设每箱装x件产品。 解：设每台A型机器一 天生产x件产品. 38 优学案课时通所以(-2+3)a= 2a-2,a=1 a-2,解得a 所以每台A型机器一天生产40件产品，每箱装 24件产品. -4 第2课时形积变化问题 所以e2-号+1-(-0-2+1-16+2+1-19， 1.B2.D3.B4.95.50 6.解：长方形的一边长为10厘米，故设另一边长为 14,解：将工=4代人方程1-1=2+工，得4牛 x厘米. 2 4 2 由题意，得2×(10+x)=10+10+10+6+10+6, 1=2+,解得长=2 解得x=16. 所以小颗所钉长方形的长为16厘米、宽为10厘米. 15.解：(1)由题意，得|m一2=0，所以m=士2. 7.解：设圆柱形水桶的高为xmm,由题意，得 因为该方程是一元一次方程，所以m≠一2，所 (3.14×2002)×x=300×300×80,解得x≈57. 以m=2. 所以圆柱的高为57mm. 8.19.C10.36 (2)由(1)得原方程为一4x一6=0，解得x=- 3 11.解：设截去小正方形的边长是xcm, 所以x=3不是该方程的解，x=一 是该方程 3 由题意，得2[(24一2x)+(32-2x)]-64,解 得x=6. 的解. 所以小正方形的边长是6cm. 3一元一次方程的应用 12.解：设每层卫生纸的厚度为xcm,由题意，得 第1课时和、差、倍、分问题 π×5.82×11-π×2.32×11=11.4×11×x×2× 300,解得x=0.013. 1.B2.D3.7 所以每层卫生纸的厚度为0.013cm. 4.解：设再过x年妈妈的年龄是小强的3倍， 13.解：(1)设小长方形的长为xcm,宽为(6一x)cm, 由题意，得46+x=3(12十x),解得x=5. 由题意，得 所以再过5年妈妈的年龄是小强的3倍. x=2(6-x),解得x=4,所以宽为2cm, 5.解：设王立有x张邮票，则王亮有x(1一10%)张 所以大长方形的周长为(4十4)×2+(4+2)×2= 邮票， 28(cm). 由题意，得x十x(1一10%)=95，解得x=50,x(1 (2)因为小长方形的长为4cm,宽为2cm, 10%)=45. 所以大正方形的边长为4十2=6(cm), 所以王立有50张邮票，王亮有45张邮票 所以大正方形的面积为6×6=36(cm2). 6.解：设王爷爷一共有x个西瓜，由题意，得 所以墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积为 x一25%x一50%(x一25%x)-12=3,解得x=40. 36-4×(2×4)=4(cm2). 所以王爷爷一共有40个西瓜： 第3课时列一元一次方程解决两个未知量问题 7.解：设小雪还有x题没做， 1.B2.D3.120 由题直得后0× 60,解得x=20. 4.解：设该玩具店购进“踪琮”x个，“莲莲”(100一 x)个， 所以小雪还有20题没做 由题意，得60x+70(100-x)=6600,解得x=40. 8.279.C10.6 所以该玩具店购进“琮踪”40个，“莲莲”60个. 山，解：设第一天走了x里，则第二天走了2x里，第三 5.解：(1)设成人票x张，则学生票就是(1000一x)张， 由题意，得8x+5(1000一x)=7160,解得x=720. 天走了}x里，第四天走了名x里，第五天走了 所以1000-x=280. 所以成人票720张，学生票280张. 里，第六天走了记里，由题意，得x十 1 1 (2)设成人票x张，则学生票就是(1000一x)张， 由题意，得8x十5(1000一x)=7290,解得x= 1 8x+16x+32x=378,解得x=192. 7 所以}×192=48（里， 因为票都是整张卖的，所以不可能。 6.解：(1)设调入x名工人，由题意，得16十x=3x十4， 所以第三天走的路程为48里。 解得x=6, 12.解：方法一： 所以调入6名工人 设每台A型机器一天生产x件产品，由题意，得 (2)由(1)知，调人6名工人后，车间有工人16十6= -46+2，解得2=40，所以g-3X40-24 22(名)， 5 55 设y名工人生产螺栓，则(22一y)名工人生产螺母， 所以每台A型机器一天生产40件产品，每箱装 因为每天生产的螺栓和螺母刚好配套， 24件产品. 所以240y×2=400(22-y),解得y=10,所以22 方法二： y=22-10=12, 设每箱装x件产品，由题意，得 所以10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使 号-华-2解得-24，所以号-5议24-0 每天生产的螺栓和螺母刚好配套， 7.A8.A9.5 11