6.2 一元一次方程的解法&专题3 利用一元一次方程的解求待定字母的值-【优+学案】2024-2025学年新教材六年级下册数学课时通(鲁教版五四制2024)

2 一元一次方程的解法 第1课时 等式的基本性质(答案P7) 通基础 (1)x+2--6; 知识点1等式的基本性质 1.(2024·枣庄市中区期末)已知a一b,根据等式 (3)x-5--2: ) 的性质,可以推导出的是( (4)2x+1-5. A.a+2-b+1 B.-3a--36 C.2a-3-26 D. 对于等式的基本性质理解不透出错 2. 推理能力 (2024·德州夏津月考)等式就像平 7. 跨学科·物理(2024·坊高密月考)如图所 衡的天平,能与如图所示的事实具有相同性质 示,在天平上放若干苹果和香蕉,其中①②的 的是( ) 天平保持平衡,现要使③中的天平也保持平 ###{。 衡,需要在天平右盘中放入码( ) △ 350 400克 ?克 A.如果a-b,那么ac-b 2 △ ① ② ③ rC A.350克 B.300克 C.250克 C.如果a-b,那么a十c-b十 D. 200克 D.如果a-b,那么a-b{} 通能力 3.(2024·临沂河东区期末)如果3(b-a)-2' 1 8.王老师在黑板上写了一个等式(n-3)x 那么a-b的值是 5(m-3),小明说x一5;小刚说不一定,当x 知短点2利用等式的基本性质解一元一次 5时,这个等式也可能成立,你认为他俩的说法 方程 正确吗?用等式的性质说明理由: 4. 下列各式运用等式的性质变形,正确的是 通素养 9. 模型观念规定:*为一种新运算,对任意的有 理数a,6,有a*ba十2 3 2,若6*x- D.若-1-x,则x-1 等式的性质求:的值 5.(2024·济南莱芜区月考)若a十3-0,则 一 6.(教材P33随堂练习T2变式)利用等式的基本 性质,将下面的等式变形为x一c(c为常数)的 形式: 第2课时 用移项解一元一次方程(答案P7) #通基础 通能力 知识点1移项 8.(2024·河泽曹具期末)下列变形属于移项的 有( 1.(2024·临沂兰陵期末)方程x-4-3x十5移 ) 项后正确的是( (1)由5x十6-0,得5x=-6; B.x-3x--4+5 (2)由3x-4x+8,得3x-4x--8; A.x+3x-5+4 (3)由2x-4x-2+3x,得2x-4x+3x-2; C.2-3x-5-4 D.r-3x-5+4 2.(2024·日照东港区月考)方程3x十5=-2x-8 4 (4)由3x-4,得x二 3 移项正确的是( ) A.1个 B.2个 A.3x-2x--8-5 B.3x+2x-8-5 C.3个 D.4个 C.3x+5-2r+8-0 D.3+2x=-8-5 9.(2024·河泽成武期末)如果单项式 短识点2用移项解一元一次方程 2a”与a的和仍是单项式,那么关于 3.(2024·德州武城区月考)一元一次方程2x十 x的方程mx十n一0的解是 4-0的解是( ) 10.(2024·滨州惠民期中)若x一3是方程ax- A.r-2 B.2--2 6=22一a的解,试求关于y的方程 C.x-0 D.x-1 ay+2-a-3y的解 4.(2024·临沂兰山区期中)当关于x的方程2x-1= ax十3的解为x三1时,a的值是 ) A.-1 C.-3 B.-2 D.4 5.(2024·淄博博山区期末)若整式x十1的值为 6,则:等于 6.(2024·济南天桥区期末)解方程:2x-3= -4. 11.模型观念用“※”定义一种新运算:对于任意 有理数a和b,规定a※b一a(a十b). 例如:1※2-1×(1+2)-1×3-3. (1)求(一3)※5的值 (2)若(-2)※(3x-2)=x+1,求x的值 万 对于移项理解不透出错 7.下列解方程的过程中,移项错误的是 ~ A.方程2x+6--3变形为2x=-6+3 B.方程2x-6--3变形为2x--3+6$ C.方程3x-4-x变形为3x十x=4 D.方程4-x-3x变形为x+3x=4 一六年级:下册·数学: 第3课时 用去括号解一元一次方程(答案P8 #通基础 7.一题多解(2024·济南槐荫区期末)解方程: 33 3(5-x)-3. 知识点1去括号 1.(2024·济宁充州区月考)解方程1一 2(2x-1)三x,以下去括号正确的是 A.1-4x-2-x B.1-4x+1-x C.1-4r+2- D.1-4x+2--1 2.解方程2-5(10-x)=4-7(9十x)时,去括号 正确的是( ) 8.(2024·烟台福山区期末)解方程:7一 A.2-50-x-4-63-7 2x-6(3.-1). B.2-50+5x-4-63+x C.2-50+5x-4-63-7x D.2-50-5x-4-63+7 3.解方程2(x-1)-4(x-2)-1时,去括号 得 短识点2用去括号解一元一次方程 4.如果2(x十3)的值与一24互为相反数,那么 9. 教材P38习题6.2.3T1变式解方程:3(x 等于( ) 7)-5(4-x)-15. A.9 B.8 C.-9 D.-8 5.(2024·聊城著县期末)若关于x的方程5x一 m=2(x-2)+1的解是x=-2,则 的 值为( ) B-5 C.-13 A.-3 D.5 6.(2024·淄博沂源月考)阅读下列解方程的过 程,回答问题:2(x-1)-4(x-2)=1. 去括号,得2x-2-4x-8-1,① 10.运算能力解方程:2(y+2)-3(4y-1) 9(1-y). 移项,得2x-4x-1+2+8,② 合并同类项,得一2x=11,③ 11 系数化为1,得x一一 2,# 上述过程中,第 步计算出现错误,其 错误原因是 ,第②步 的数学依据是 易础 去括号漏乘某一项出错或符号出错 15.(2024·济南英芜区期末)定义一种新运算 11.解方程:2(x-1)-2-5(x+2). “*”:a*b-4a-3b,比如:2*(-1)-4$x2- 3×(-1)-11. (1)求(一5)*(-2)的值. (2)已知(3x-4)*(x十1)一8,请根据上述 运算,求:值 通能力 12.对于两个不相等的有理数n,”,规定min; n表示两个数中较小的数,如min3,一2 -2,则方程min(x,-1)=2(1-x)的 解是( ) 16.模型观念(2024·东营东营区期末)定义:如 7 3 果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称 A.= 1。 B.- ) 这两个方程为“美好方程”, C.二 D.x一 例如:方程2x-1-3和x+1-0为“美好方 程”. 13.(2024·济南历城区月考改编)关于x的方程 (1)方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3 2x+3(n-1)-1+x的解是x=-1,那么 是“美好方程”吗?请说明理由. 的值是 14.(2024·泰安宁阳月考)解方程2x(3x-4)一 (2x+1)(3x-4)-2(4-x). x十4是“美好方程”,求n的值 第4课时 用去分母解一元一次方程(答案P8 #通基础 #的解 知识点1去分母 7.(2024·枣庄台儿庄区期末)解方程 5 6 2 去分母,正确的是( ) A.3x-(x-1)-1 B.3x--1-1 D.3x-(x-1)-6 C.3x-x-1-6 2x+1 (2)21 4 -1- 6. 2.下列解方程去分母正确的是 ) #A.由 ,1-x ,得2x-1-3-3x 2 B.由{-2 --1,得2x-2-x--4 2 易 去分母漏乘常数项出错或符号出错 C.由 3x+1-2- 8.(2024·济宁微山期末)解方程: 2 3x-2 2r+3 2一 ) 10 5- 3.(2024·临沂沂南期末)下列在解方程的过程 中,变形正确的是( ) 6 2)-1” B.将“2x-(x-2)=1”去括号,得“2x r-2-1” C.将“x+1=2x-3”移项,得”x-2x=-1-3” 2. D.将“2x-3”,系数化为1,得“x ) #通能力 知识点2用去分母解一元一次方程 1的值是 9.(2024·济南月考)若代数式x一 ~ 。 2,则x的值是( A B.7 C.3} D.7## C. D 10.(2024·淄博张店区期末)有一关于x的方程 2+n.r 2 --1,已知该方程的解为x=一1, 5.运算能力)当x一 2互为相反数. 那么n的值是( ) A.-2 C.6 3 B.3 D.8 比 9x+3-12-6x-4-2x+3...第②步 4 9x-6x+2x--4+3-3+12...第③步; 2a-3 的值多1,求a的值 5x-8...第④步; 7 8 :二 3..第步. 5 (1)以上解方程的过程中,第①步是进行 ,变形的依据是 (2)以上步骤从第 步(填序号)开始 出错. (3)请聪明的你写出这题正确的解答过程 12.一题多解)(2024·滩坊期末)数学李老师让同 小亮认为“方程两边有分母,应该先去分母” 小颖认为“方程中有10-2x及2x-10,且互 为相反数,应该用整体思想求解”。 请你分别用小亮、小颖的方法解该方程 14. 创新意识)(2024·德州乐陵月考)规定一种新 运算“*”:a*b-a②+2ab,例如:3*2-3^{}十 2×3×2-21. (1)试求(-3)*(-2)的值 (2)若(一3)*x一3x,求x的值 (3)若(-5)*.-3 3x 3x1 13.(2024·德州夏津期末)小明在解方程 2 3x-2 2x+3 3 时的步骤如下: 6 解:3(3x+1)-12-2(3x-2)-2x+3...第 ①步; 一六年级:下册·数学: 第5课时 解特殊的一元一次方程(答案P9 #通基础 3x 1.4.x 4.(2024·德州乐陵月考)解方程: 0.5 0.4 知识点1解分母含有小数的一元一次方程 5x-7 32 2 1.把方程 的分母化为整数可得 0.2 0.3 方程( ) 20x 30x 30.x B.{2 -1- -10- 20x A. 2 3 2 3x1- 2r 30x 5.(2024·枣庄市中区月考)解方程: -1 -10- D. 3 0.2 r1 -2. 0.5 0.3 1.2-0.3x 中分母化为整数,正确的是( _ 0.2 10.x 12-3x A. -10+ 3 。 1.2-0.3x 知识点2解含多重括号的一元一次方程 3 0.2 6.(2024·泰安新泰月考)下列去括号正确 10x 12-3x C. -1+ 的是( 3 2 A.3x-(2x-1)-3x-2x-1 -1+ D. 1.2-0.3x 3 2 B.-4(x+1)+5--4x+4+5 C.2x+7(x-1)-2x+7x-1 3.(2024·滨州博兴期末)依据下列解方程 D.2-[3-5(x+1)]-2-3x+5+5 0.3r+0.5 2x-1 0.2 3 的过程,请在前面的括号 内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形 ##3-#7-3(#).# 依据。 3x+52x-1 解:原方程可变形为 3 (① ) 去分母,得3(3x+5)-2(2x-1). (② 去括号,得9x+15-4x-2.(③ 8.解方程: 3(16-1)-4]-+2 ,得9x-4x--15-2. ( 合并同类项,得5x=一17.( 17 系数化为1,得x三一 5 易础 不能正确利用分数的基本性质变形 解答下面的问题 出错 (1)若n为正整数,请你猜想 n(n+1) 0.3x-0.2 9.(2024·泰安新泰月考)解方程: 0.5 ,并说明理由. 1 1 0.02+0.1x 1 -4 (2)求和: 1X2 3 2x3+ 十..+ 0.03 3×4 2024×2025' (3)根据你猜想的规律解方程: 1223+ 通能力 3X4 -2025. 2025×2026 0.5十x 10.(2024·滨州邻平期末)解方程: 0.3 0.7x-3.1 1- 0.2 通素养 14. 运算能力)(2024·泰安新泰竞赛)解关于x 我们也可以这样来解。 11.(2024·滨州博兴期末)解方程: 一 __ ##{{_ 2x-1 3: -0,所以方程的解为x一0 请按这种方法解下列方程: 3 7 9 -0: 2-19 2-15 (2)2-23 x-11:-7 2 6 8 4 12.解方程1[(-1)-6]+4)#-1. 10 -10. 13. 推理能力)观察下面的变形规律; -1- 1×2 2'2×3 2 0 33×4 3 1 ._... 一六年级:下册·数学·鲁版 专题三 利用一元一次方程的解求待定字母的值(答案P10) 类型1利用一元一次方程及其解的概念求待 类型3 利用一元一次方程中的错解求待定字 定字母的值 母的值 1.若( +2)x*-+2=-4是关于x的一元 2x-1x+m 5.小明在解方程 一1,方程两边都 3 一次方程,求人的值;并求此方程的解 乘各分母的最小公倍数去分母时,漏乘了不含 分母的项一1,得到方程的解是x三3.请你帮 助小明求出》的值和原方程正确的解 2.已知关于x的方程 3 6 b.人为常数,若方程的解与的值都是最大的 负整数,求2a一b的值 类型4 利用一元一次方程中的新规定求待定 字母的值 6. 阅读理解我们规定,若关于x的一元一次方 程ax-b的解为x=6一a,则称该方程为“奇 异方程”,例如;2x-4的解为x-2-4-2,则 三类型2利用一元一次方程解的数量关系求待 该方程2x三4是“奇异方程”,请根据上述规定 定字母的值 解答下列问题: -1 3.若关于:的一元一次方程 (1)试判定方程5x三一8是不是“奇异方程”. 3 (2)若关于x的一元一次方程4x一n十3是奇 与5[x-2(x+2)]-5x的解相同,求 的值. 异方程,求n的值. (3)若a一3,请写出符合要求的奇异方程 4.若关于:的方程{1一k . 3(x一1)一5一x的解互为相反数,求 的值.360 12 =6°，∠G0H=30°X 是方程的解， 12 =30°，∠AOB=30°× 60 (2)当y=8时，左边=4十3=7，左边=右边，故y= =12°，所以∠B0H=30°×5-6°+12°=1560. 2 8是方程的解。 当y=4时，左边=2十3=5，左边≠右边，故y=4 D 不是方程的解 9.A10.C11.C12.B 13.3x十9=0（答案不唯一） 14.解：(1)由已知，得|m一1|=1且m一2≠0，所 以m=0. 6 (2)2(5m+2)-3(2m-1)=10m+4-6m+3= 4.解：因为AC=6,BC=2AC,所以BC=12,AB=-18. 4m+7, 因为点M是线段AB的中点，所以AM=AB= 当m=0时，原式=0十7=7. 15.3(x-2)2x+93(x-2)=2x+9 9,所以CM=AM-AC=9-6=3. 16.解：(1)(25x+3000)(22.5x+3600) 5.解：如图所示， (2)当x=100时， 因为∠ABC=136°，∠DBE=90°， 甲商店需25×100+3000=5500（元），乙商店需 ∠ABD=27,所以∠EBC=136° 22.5×100+3600=5850(元). 27°-90°=19. 因为5500<5850，所以到甲商店购买更优惠. 因为∠EBF=90°，所以∠CBF= (3)25x+3000=22.5x+3600 71°，所以超市在小蕾家北偏东 2一元一次方程的解法 71°方向， 第1课时 等式的基本性质 6.解：(1)因为点O为直线AB上一点，∠BOC=110°， 1 所以∠AOC=180°-∠BOC=70°. 1.B2.C3.-6 因为∠COD=90°，所以∠AOD=∠COD-∠AOC= 4.A5.-3 90°-70°=20° 6.解：(1)方程两边都减2，得x=一8. (2)因为∠AOC=70°，OM平分∠AOC, (2)方程两边都乘2，得x=6. 所以∠AOM=号∠A0C=35 (3)方程两边都加5，得x=3. (4)方程两边都减1，得2x=4: 由(1)，知∠AOD=20°，所以∠DOM=∠AOD+ 方程两边都除以2，得x=2. ∠AOM=20°+35°=55°， 7.C 所以∠BOP=∠DOM=55°，所以∠COP=∠BOC- 8.解：小明的说法错误，小刚的说法正确，理由如下： ∠B0P=110°-55°=55°， 当m一3=0时，x为任意数； 所以∠BOP=∠COP=55°，所以OP平分∠BOC. 当m-3≠0时，x=5. (3)(2)中的结论依然成立，理由如下： 6+2x_2 因为点O为直线AB上一点，∠BOC=a(90°<a< 9.解：由规定新运算可知：3 3 180),所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-a. 等式两边都乘3，得6+2x=2: 因为∠COD=90°，所以∠AOD=∠COD-∠AOC= 等式两边都减6，得2x=一4； 90°-(180°-a)=a-90°. 等式两边都除以2，得x=一2. 因为OM平分∠AOC,所以∠AOM= 2∠A0C= 第2课时用移项解一元一次方程 1.D2.D3.B4.B5.5 180-。）=90-2 1 6.解：2x-3=-4, 移项，得2x=一4十3， 所以∠DOM=∠AOD+∠AOM=a-90°+90° 合并同类项，得2x=一1， 1 1 1 2a=2a,所以∠B0P=∠D0M-2a, 1 系数化为1，得x=一2 1 ∠COP=∠BOC-∠BOP=a2a= 7A8A9x=-号 以∠BO0P=∠C0P=2a,所以OP平分∠BOC. 10.解：把x=3代入ax-6=22-a,得3a-6= 【通中考】 22-a, 7.C8.C9.两点之间线段最短 所以3a十a=22+6,所以4a=28,所以a=7, 第六章一元一次方程 把a=7代入ay+2=a-3y,得7y+2=7-3y, 1 1认识方程 所以7y+3y=7-2,所以10y=5,所以y=2 1.D2.③④⑤3.D4.A5.-16.D7.-3 11.解：(1)由题意知，（一3）※5=(-3)×[（一3）+5]= 8.解：(1)当x=3时，左边=9一4=5，左边≠右边，故 (-3)×2=-6. x=3不是方程的解。 (2)由题意，得（一2）※(3x-2)=(-2)×[(-2)+ 当x=4时，左边=12一4=8，左边=右边，故x=4 (3x-2)]=(-2)×(3x-4)=-6x+8, 7 因为(-2)※(3x-2)=x十1， 合并同类项，得9x=27, 所以一6x十8=x十1， 系数化为1，得x=3. 移项，得一6x一x=1一8， 16.解：(1)方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3 合并同类项，得一7x=一7， 是“美好方程”，理由如下： 方程两边都除以一7，得x=1. 由4x一(x+5)=1,解得x=2; 所以x的值为1. 由-2y-y=3,解得y=-1. 第3课时用去括号解一元一次方程 因为一1+2=1，所以方程4x一(x十5)=1与方程 1.C2.C 一2y一y=3是“美好方程” 3.2x-2-4x+8=1 (2)由3x一2=x十4，解得x=3. 4.A解析：由题意，得2(x十3)一24=0.去括号，得 2x十6-24=0.移项、合并同类项，得2x=18.系数 由t5十m=0,解得x=一2m 化为1，得x=9. 5.A解析：把x=一2代入方程5x-m=2(x一2)十 因为方程3江一2=x十4与方程亏十m=0是“美好 1,得5×(-2)一m=2×(-2-2)+1,解得m=-3. 方程”， 6.①第二个括号去括号时符号错误等式两边都加 所以一2m十3=1，解得m=1. 上同一个数，所得的等式仍是等式 第4课时用去分母解一元一次方程 7.解：解法一：去括号，得15-3x=3, 移项，得-3x=3-15, 1D2D3.C4.A5.8 6.x=2 合并同类项，得-3x=-12, 系数化为1，得x=4. 7解：号2=g9 2 解法二：去括号，得5一x=1, 去分母，得2(x一2)=20-5(x+3), 移项，得一x=1一5， 去括号，得2x一4=20-5x-15, 合并同类项，得一x=一4： 移项，得2x+5x=20-15+4, 系数化为1，得x=4. 合并同类项，得7x=9, 8.解：7-2x=6(3x-1), 9 去括号，得7-2x=18x-6, 系数化为1，得x=7 移项，得-2x一18x=-6-7, 合并同类项，得一20x=一13， -1=2知+1 (2)之+1 6, 系数化成1得：一品 去分母，得3(x+1)-12=2(2x+1), 去括号，得3x+3-12=4x+2, 9.解：去括号，得3x-21-20+5x=15, 移项，得3x一4x=2十12一3， 移项，得3x十5x=15十21十20， 合并同类项，得一x=11, 合并同类项，得8x=56, 系数化为1，得x=-11. 系数化为1，得x=7. 8.解：去分母，得5(3x+1)-20=(3x-2)一2(2x+3), 10.解：去括号，得2y+4-12y+3=9-9y, 去括号，得15x十5-20=3x-2-4x-6, 移项，得2y-12y+9y=9-4-3, 移项，得15x一3x十4x=一2一6一5十20， 合并同类项，得一y=2, 合并同类项，得16x=7, 系数化为1，得y=一2. 系数化为1，得x=16 7 11.解：2(x-1)=2-5(x+2), 去括号，得2x-2-2-5x一10， 9.D10.D 移项，得2x十5x=2一10十2， 合并同类项，得7x=一6， 1.解：由题意，得a十3_2a-3 =1, 4 7 系数化为1，得工=-号 去分母，得7(a+3)-4(2a-3)=28, 去括号，得7a+21-8a+12=28, 12.B18.号 移项，得7a一8a=28-21一12， 合并同类项，得一a=-5, 14.解：2x(3x-4)-(2x+1)(3x-4)=2(4-x), 系数化成1，得a=5. 逆用乘法分配律，得(3x一4)(2x一2x一1)= 12.解：利用小亮的方法解答如下： 8-2x, 去分母，方程两边同时乘3，得10一2x=18 去括号，得一3x十4=8一2x, 4(2x-10), 合并同类项，得一x=4, 去括号，得10-2x=18-8.x+40, 系数化为1，得x=-4, 移项，得-2x+8x=18+40-10, 15.解：(1)(-5)*(-2)=4×(-5)-3×(-2)= 合并同类项，得6x=48, -20+6=-14. 未知数的系数化为1，得x=8. (2)因为(3x-4)米(x+1)=8, 利用小颗的方法解答如下： 所以4(3x-4)-3(x+1)=8, 去括号，得12x-16-3x一3=8， 方程号（10-2)=6-专(2x-10)可转化为 移项，得12x-3x=16+8+3, 310-2x)=6+号10-2x. 9.解：方程整理，得3x一2_2+10虹=- 4 5 3 3 移项，得号10-2x）-音10-2x)=6, 去分母，得9x-6-10-50x=一20， 移项，得9x-50x=-20+6+10, 合并同类项，得-(10一2x)=6, 合并同类项，得一41x=一4， 去括号，得-10十2x=6, 系数化为1，得x一4 4 移项，得2x=6+10, 合并同类项，得2x=16, 未知数的系数化为1，得x=8. 10.解：原方程可化为5十0z一11红一3别 2 13.解：(1)去分母等式的性质2(2)① 去分母，得2(5+10x)-6=3(7x-31). (3)去分母，得3(3x+1)-12=2(3x-2)-(2x+3). 去括号，得10+20x-6=21x一93. 去括号，得9x十3-12=6x-4一2x一3. 移项，得20x-21x=-93-10+6. 移项，得9x-6x+2x=-4-3-3+12. 合并同类项，得一x=一97. 合并同类项，得5x=2. 系数化为1，得x=97. 系数化为1，得：=号 3 1 0x+2 11.解： 2x-1 14.解：(1)(-3)(-2)=(-3)2+2×(-3)×(-2)=9+ 1 3 12=21. 5 (2)由(-3)*x=3x,得(-3)2+2×(-3)x=3.x, 所以9-6x=3x,解得x=1. 化简，得5（品+）-24 3 ③)由(-5)*z=3:+2,得(-5)2+2X(-5)z 去分母，得5(9x+15)=-10(2x-1). 去括号，得45x十75=10-20x. 3 3x 2+2,即25-10x=2+2, 移项，得45x十20x=10-75. 合并同类项，得65.x=一65. 去分母，得50-20x=3x+4, 系数化为1，得x=一1. 移项、合并同类项，得一23x=一46， 系数化为1，得x=2. 12解：[（后-）-可+4到=1 第5课时解特殊的一元一次方程 1.B2.C 去括号，得[（信-）-可+2=1， 3.①分数的基本性质②等式的两边都乘同一个数， 所得的结果仍是等式③去括号法则④移项 传--1+2=101+2=1， ⑤等式的两边都减同一个代数式，所得结果仍是 等式⑥合并同类项法则 移项，得=1+员+1-2， 7 5.x-7 11 4.解：原方程可化为6x一2x= 6 合并同类项，得1202一24 去分母，得36x-21x=5x-7, 系数化为1，得x-5. 移项，得36x-21x-5x=-7, 合并同类项，得10x=一7， 13.解：1)1-1 n +1 理由如下： 系数化为1，得x=一0.7. 右边。1 1 n+1 n n+1一n 5.解：原方程可化为10x,10_10x+10=2, nn十1n(n十1)n(n十1)n(n+1) 2 5 1 去分母，得5x-5-2x-2=2, n(m十D一左边，所以猜想成立。 移项，得5x-2x=2+2十5， 合并同类项，得3x=9, (22+3+3文+…+2024X20as1 1 1 系数化为1，得x=3. 6.D +-+号+…+20=1 1 解：去括号得宁名8-》--2 12024 20252025 去分母，得3y-3+y=9y-3. （③)原方程变形为z(以2+2议3+文+…+ 1 1 移项，得3y十y-9y=-3十3. 合并同类项，得-5y=0. 1 系数化为1，得y=0. 2025×2026 =2025. 8解：去括号，得-1-3=十2 逆用分数加法的运算法则，得：(1-了+号 3 去分母，得x-4一12=4x十8. 1 1 移项，得x一4x=8+4+12. 号-4+…+20252026万 1=2005, 合并同类项，得一3x=24. 1 系数化为1，得x=一8. 即x(1一2026) =2025,解得x=2026. 14.解：1)因为-1D(+号+7+日）=0，所以 因为-8-5=-18，-号-13， x-1=0,所以x=1. 所以5x=一8不是“奇异方程”. (2)因为，23+19+15+x1+=7 2 4 6 8 10 (2)因为方程4红=m十3的解是x一m十3。 4 =10, 又因为方程4x=m+3是“奇异方程”， 所以，23-2+19-2+15-2+出 2 4 6 8 所以加十3 4 m十3-4，所以m= 3 2+之7 10-2=0, (3)因为a=3,所以x=b-3, 所以6一3=名所以6=号即6=号时有符合要求 b 22”+”2742知 4 6 8 10 =0 的“奇异方程” 所以-2（++日+日+）=0，所以 所以符合条件的方程是3江=号 x一27=0，所以x=27. 阶段检测二（1~2) 专题三利用一元一次方程的解求待定字母的值1.A2.A3.A4.B5.B 1.解：因为(k+2)x2-3+2k=-4是关于x的一元 6.16-3x7.88.-29.210.x=0 一次方程， 11.解：(1)移项，得-3x十5x=6-4, 所以2k|-3=1,且k+2≠0，解得k=2. 合并同类项，得2x=2, 把=2代入方程(k+2)x-3十2k=一4，得 系数化成1，得x=1. 4x+4=-4,解得x=-2. (2)去括号，得5x+10=4x十14， 2.解：方程两边同时乘6，得 移项，得5x-4x=14-10, 4kx+2a=6+x-bk,即(4k-1)x+2a十bk-6= 合并同类项，得x=4. 0①， (3)去分母，得5y一1=14， 因为方程的解与k的值都是最大的负整数， 移项，得5y=14十1， 所以把x=一1，k=一1代入①，得 合并同类项，得5y-15, 5+2a-b-6=0,所以2a-b=1. 系数化成1，得y=3. 3.解：因为5[x-2(x十2)]=5x, (4)去分母（方程两边都乘12），得 所以5(x-2x-4)=5x,5(-x-4)=5x, 6(2-3x)-4(5+x)=3x-24, -x-4=x,-x-x=4,-2x=4,x=-2 去括号，得12-18x-20-4x=3x-24, 把工=-2代人方程2红+，3张=1，得 移项，得-18x-4x-3x=-24-12+20, 3 2 合并同类项，得一25x=一16， -4-k+-=2-3张-1，-8-2k-6-9k=6, 16 3 2 系数化成1，得x一25 一11k=20,解得k=-20 11 （5)整理方程，得10-17-20x+1, 7 3 4.解：由x-3(x一1)=5-x,解得x=-2. 去分母，得30x=7(17-20x)+21, 因为关于正的方程，-1，+1与方程工 去括号，得30x=119-140x+21, 2 3 移项，得30x+140x=119+21, 3(x一1)=5一x的解互为相反数， 合并同类项，得170x=140, 所以方程号-号+1的解为=2， 2 系数化成1，得：品 将x=2代人号-1号+1.所以2号-号+ (6)去分母，得4(2x一1)-2(10x+1)=3(2x+ 3 2 3 1)-12, 1,解得k=-2. 去括号，得8.x一4-20x-2=6x十3-12， 5.解：根据题意可知，x=3是方程4(2x一1)=3(x十 移项，得8x一20x-6x=3一12十4十2， m)一1的解， 合并同类项，得一18x=一3， 所以4×(2×3-1)=3(3+m)-1,解得m=4. 所以原方程为2气中4-1. 系数化成1，得工=6 1 12.解：由题意可知，x=一2是方程2a十x=10十a的 去分母，得4(2x一1)=3(x十4)-12. 解，所以2a-一2=10十a,解得a=12, 去括号，得8x-4=3x+12-12. 所以原方程为24一x=10十12，解得x=2,所以原 移项，得8x-3x=12-12+4. 方程的解为x=2. 合并同类项，得5.x=4. 13.解：因为2(x-6)=-16,所以2x-12=-16,2x= 系数化为1，得x= 4 12-16,2x=-4,所以x=-2. 因为方程2(x-6)=一16的解同时也是方程a(x十 6.解：(1)因为5x=一8，所以x=-8 · 3)=2十z的解， 10