重庆市重庆市云阳县初二中教育集团、盛堡初级中学等2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

初二中教育集团2025年春季七年级期中定时作业 数学试卷 命题人：杨军 审题人：熊祥元 一、单选题：（本大题10个小题，每个小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．下列实数中，无理数是（   ） A． B． C．0 D． 2．下列各点在第四象限的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，是方程的一个解，则m的值为（   ） A．1 B． C．2 D． 4．估计的值在（   ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 5．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上．若，则等于（   ） A． B． C． D． 6．若点在第二象限，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．下列命题中，真命题的个数有（   ） ①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． A．④ B．①③ C．②③④ D．②④ 8. 如图是用相同长度小棒摆成一组有规律的图案，①图案需要4根小棒，②图案需要10根小棒，③图案需要16根小棒，④图案需要22根小棒…，按此规律摆下去，第8个图案需要小棒（    ）根． A．40 B．46 C．55 D．72 9．某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组（   ）． A． B． C． D． 10．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到： ①对进行“差绝对值运算”的结果是8； ②x，2，5的“差绝对值运算”的最小值是3； ③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种． 以上说法中正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题(本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上. 11．的立方根是 ． 12．如图，直线相交于点O，则 ．    13．在平面直角坐标系内，将点向右平移2个单位长度得到的点的坐标是 ． 14．若x，y满足方程组，则 ． 15．已知的整数部分是a，小数部分是b，C是17的算数平方根，则的值是 ． 16．已知的立方根是3，的算术平方根是6，则的平方根是 ． 17．如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若，则 ． 18. 一个三位正数M，其各位数字均不为零且互不相等，若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数．我们称这个三位数为M的“弘文数”，记作．如：168的“弘文数”为“618”；所以；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“铸峰数”，记作．如123的“铸峰数”为．所以．的值为 ；若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等，若N的“铸峰数”与N之差为24，则N的最大值为 ． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．（1）计算：． （2）解方程；． 20．解下列方程组： (1) (2) 21．如图，在平面直角坐标系中，已知是三角形的边上的一点，把三角形平移后得到三角形，点P的对应点为． (1)写出D，E，F三点的坐标； (2)画出三角形； (3)求三角形的面积． 22．已知点是平面直角坐标系内的点． (1)若点P到两坐标轴的距离相等，求x的值； (2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值． 23．在《哪吒2》的剧情中，哪吒和敖丙一起炼制两种丹药．已知炼制一颗丹药需要3份火莲精华和2份龙鳞粉末，炼制一颗B丹药需要5份火莲精华和4份龙鳞粉末．经过合作，哪吒和敖丙一共收集了45份火莲精华与34份龙鳞粉末，且炼制完丹药时这些材料刚好用完．则炼制丹药与丹药各多少颗？ 24．将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点B．E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F. 求证：∠C=∠D．   证明：因为∠1=∠2(已知). 又因为∠1=∠ANC(______)， 所以 (等量代换). 所以______∥______(同位角相等，两直线平行). 所以∠ABD=∠C(______). 又因为∠A=∠F(已知)， 所以______∥______(______). 所以______(两直线平行，内错角相等). 所以∠C=∠D(______). 25．为了丰富孩子们的课余生活，提高孩子们体育锻炼的积极性，杨老师准备给每班发一些乒乓球和跳绳．已知盒乒乓球和根跳绳元，盒乒乓球和根跳绳共计元． (1) 求盒乒乓球和根跳绳的售价分别为多少元？ (2) 若杨老师计划正好用200元零花钱购买以上两种体育器材，且每种都有购买，请通过计算说明有多少种购买方案． 26．已知直线，点A、C在直线上，点B、D在直线上． (1)如图1，若，，且，求∠CDQ的度数； (2)如图2，若，平分，，过D点作交于F，求证：； (3)如图3，若，直线和直线相交于K，点H在直线上，探究、和之间的数量关系，请直接写出结论． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$