江苏省东台市2024-2025学年高一下学期期中数学试卷

2024-2025学年度第二学期期中学业水平考试 高一数学试题 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上. 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 1. 若复数（为虚数单位），则的虚部是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 已知向量，不共线，，，若，则（ ） A. B. C. 6 D. 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，，若直线上的点满足，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两座山峰的高度，为测量峰顶和峰顶之间的距离，测量队在点（，，在同一水平面上）测得点的仰角为，点的仰角为，且，则两座山峰峰顶之间的距离（ ） A. 200 m B. 400 m C. D. 7. 在中，，是直线上的一点，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 8. 若的三个内角均小于120°，点满足，则点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以下性质，已知是平面内的任意一个向量，向量，满足，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 9. 在中，角、、所对的边为、、，根据下列条件解三角形，其中仅有一解的有（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 10. 已知复数，，下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则或 C. 若，则的最小值为2 D. 11. 如图，正方形的边长为1，，分别为边，上的点（不含端点），且，，为垂足，记，，下列说法正确的有（ ） A. 的周长大于2 B. C. D. 的最小值为 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，计15分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.） 12. 若复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数________. 13. 已知，则_________. 14. 若外接圆的圆心，半径为，且，则边长为_________. 四、解答题（本大题共5小题，计77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.） 15. 已知复数，其中为虚数单位. （1）求为何值时，为纯虚数； （2）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围. 16. 设为实数，已知向量，. （1）若，求的值； （2）设，向量与的夹角为，求的大小. 17. 已知函数. （1）求函数的最小正周期及对称中心； （2）若函数在区间上的值域为，求的取值范围. 18. 在中，已知为边上一点，满足，. （1）若，，求的面积； （2）若，求的长. 19. 在锐角中，内角、、所对的边分别为、、，为的重心，已知，. （1）求的大小； （2）若，求； （3）求的取值范围. 2024-2025学年度第二学期期中学业水平考试 高一数学试题 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上. 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，计15分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题（本大题共5小题，计77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），对称中心为 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）2 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $