18.2.2 菱形 同步练习-2024-2025学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是(　　) A．对角线互相垂直B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 2．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（    ） A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1 3．如图，在的边上分别截取、，使；分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若，四边形的面积为，则的长为（   ） A． B． C． D． 4．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　) A．16 B．16 C．8 D．8 5．如图，等边三角形沿射线向右平移到的位置，连接，则下列结论：①；②互相平分；③四边形 是菱形；④.其中正确的个数是(      )    A．1 B．2 C．3 D．4 6．菱形中，，，E、F分别是、的中点，连接、、，则的周长为（    ） A． B． C． D．3 7．如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4，则菱形ABCD的周长是(　　     )    A．8 B．16 C．8 D．16 8．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD方向平移，得到△EFG，连接EC、GC．则EC+GC的最小值为（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 二、填空题 9．已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是 ． 10．如图，是的高，，，则满足条件 时，四边形是菱形． 11．将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的周长为 ． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是 ． 13．如图，四边形纸片中，点E，F分别在边，上，将纸片沿直线折叠，点C恰好落在点A处；再将，分别沿，折叠，点B，D均落在上的点G处． （1）的大小为 °； （2）若四边形是菱形，点G为中点且四边形纸片的面积是，则 ． 14．如图，是菱形的对角线，，点E，F是AC上的动点，且，若，则的最小值为 ． 三、解答题 15．如图，在菱形中，E，F分别是，的中点，且．求菱形各个内角的度数． 16．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 17．如图，在平行四边形中，，平分，交于点E，过点E作交于点F． (1)求证：四边形是菱形； (2)若菱形的周长为16，，求的大小． 18．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，. (1)求证：. (2)若，，当四边形是菱形时，求的长.    19．如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF． (1)求证：平行四边形ABCD是菱形； (2)若DB＝10，AB＝13，求平行四边形ABCD的面积． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．C 5．D 6．B 7．A 8．B 9． 10．或 11．8 12．（0，-5） 13． 60 14． 15．解：连接，如图所示： 四边形是菱形， ，，， ，是的中点， 是的中垂线， ， 即是等边三角形． ， ． 16．证明：∵DE//AC，CE//BD， ∴四边形OCED是平行四边形． ∵四边形ABCD是矩形， ∴OC=OD=AC=BD ∴四边形OCED是菱形． 17．（1）证明：四边形为平行四边形， ，即 ， ， ∴四边形为平行四边形， 平分， ， ∵， ， ， ， ∴四边形是菱形； （2）解：连接交于点，    ∵四边形为菱形， ∴，， ，， ， ∵菱形的周长为， ， 在中， ， 由勾股定理可得：， ． 18．(1)【证明】∵，∴ . ∵，∴， 即，且， ∴. (2)∵， ∴. ∵四边形是菱形，∴， ∴， ∴. 19．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴平行四边形ABCD是菱形； （2）解： 如图所示：连接AC，交BD于点H， ∵四边形ABCD是菱形， ∴， ∵，， ∴， 在中， ， ∴， ∴平行四边形ABCD的面积为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$