广东省潮州市松昌中学2024-2025学年高二下学期期中教学检测数学试卷

潮州市松昌中学2024-2025学年度第二学期期中教学检测 高二级数学科试卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的. 1. 设函数在处存在导数为2，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6 2. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 日常饮用水通常都是经过净化的，随若水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知水净化到纯净度为时所需费用单位：元为那么净化到纯净度为时所需净化费用的瞬时变化率是（ ）元/t. A. B. C. D. 4. 今天是星期四，经过天后是星期（ ） A. 三 B. 四 C. 五 D. 六 5. 用0，1，2，3，4五个数组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（ ） A 48个 B. 60个 C. 72个 D. 120个 6. 已知（a为常数）在上有最大值3，则此函数在上的最小值是（    ） A. B. C. D. 7. 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（ ） A 48 B. 54 C. 60 D. 72 8. 若函数有两个不同极值点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 对于的展开式，下列说法正确的是（ ） A. 所有项的二项式系数和为64 B. 所有项的系数和为64 C. 常数项为1215 D. 二项式系数最大的项为第3项 10. 如图，是可导函数，直线 l：是曲线在处的切线，令，其中是的导函数，则( ) A. B. C. D. 11. 若函数在上有两个不同的零点，则实数m的取值可能是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 甲、乙、丙三位同学去电影院看电影，每人可在《侠之大者》《封神2》《哪吒之魔童闹海》三部电影中任选一部，则不同的选法有________种. 13. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为__________. 14. 若二项展开式中第项和第项的二项式系数相等，则展开式中系数最大的项的系数为_____ 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 设，求： （1）； （2）； （3）． 16. 已知（）在处取得极值. （1）求实数的值； （2）求的单调区间； （3）求在区间上的最大值和最小值. 17. 名男生与名女生，按照下列不同的要求，求不同的方案的方法总数，按要求列出式子，再计算结果，用数字作答. （1）从中选出名男生和名女生排成一列； （2）全体站成一排，男生互不相邻； （3）全体站成一排，甲不站排头，也不站排尾； （4）全体站成一排，甲、乙必须站一起； 18. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）当时，如果曲线恒在轴上方，求的取值范围. 19. 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元()的管理费，预计当每件产品的售价为x元() 时，一年的销售量为 万件． （1）求分公司一年的利润L (万元)与每件产品的售价x的函数关系式(并写出函数的定义域)； （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a)． 潮州市松昌中学2024-2025学年度第二学期期中教学检测 高二级数学科试卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】27 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）1 （2）243 （3） 【16题答案】 【答案】（1）1；（2）增区间为，，减区间为；（3）最大值为9，最小值为. 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$