热点11 带电粒子在磁场中的运动-【步步高·大二轮专题复习】2025年高考物理复习讲义课件（广东专用）

热点11　带电粒子在磁场中的运动 ［分值：60分］ 1~6题每题6分，7~9题每题8分，共60分 1.云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。如图为一张云室中拍摄的照片。云室中加了垂直于纸面向外的匀强磁场。图中a、b、c、d、e是从O点发出的一些正电子或负电子的径迹。有关这些径迹以下判断正确的是(　　) A.d、e都是正电子的径迹 B.a径迹对应的粒子动量最大 C.b径迹对应的粒子动能最大 D.a径迹对应的粒子运动时间最长 答案　D 解析　带电粒子在垂直于纸面向外的磁场中运动，根据左手定则可知a、b、c都是正电子的径迹，d、e都是负电子的径迹，A错误；带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB=m，解得R=，由图可知a径迹对应的粒子的运动半径最小，a径迹对应的粒子的速度最小，根据p=mv，可知a径迹对应的粒子动量最小，B错误；根据Ek=mv2，可知Eka<Ekb<Ekc，即b径迹对应的粒子动能不是最大的，C错误；带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB=m，T==，所以Ta=Tb=Tc=Td=Te，粒子在磁场中的运动时间t=T，其中α为粒子在磁场中的偏转角度，由图可知a径迹对应的偏转角度最大，则a径迹对应的粒子运动时间最长，D正确。 2.(2024·广东佛山市二模)正电子发射计算机断层扫描是核医学领域较先进的临床检查影像技术，使用C作为原料产生正电子，其反应方程式为C→e。真空中存在垂直于纸面的匀强磁场，某个静止的C原子核在其中发生衰变，生成的硼核及正电子运动轨迹及方向如图所示，则(　　) A.正电子动量大于硼核动量 B.空间中磁场方向垂直纸面向外 C.半径较大的轨迹是正电子轨迹 D.正电子运动周期大于硼核运动周期 答案　C 解析　静止的C原子核在磁场中发生衰变，生成硼核及正电子，由动量守恒定律可得0=pB+pe，可知正电子动量大小等于硼核动量大小，故A错误；由qvB=m，解得r==，可知半径较大的轨迹是电荷量小的正电子轨迹，故C正确；由硼核及正电子运动方向，根据左手定则可知空间中磁场方向垂直纸面向里，故B错误；硼核的比正电子的大，由T=可知正电子运动周期小于硼核运动周期，故D错误。 3.(多选)(2024·广东省普通高中一模)如图为晶圆掺杂机的简图，O是晶圆面(设其半径足够大)的圆心，上、下竖直放置的圆柱形电磁线圈可在中间圆柱形区域形成匀强磁场；圆柱形磁场区域的横截面半径为L、圆心为O1，OO1水平且垂直于晶圆面；若线圈中通入如图所示的电流，比荷为k的正离子以速度v、沿O1O射入，且全部掺杂在晶圆上，则(　　) A.离子掺杂在x轴的负半轴上 B.离子掺杂在x轴的正半轴上 C.圆柱形磁场的磁感应强度必须小于 D.圆柱形磁场的磁感应强度必须小于 答案　BC 解析　根据安培定则可得，两圆柱形电磁线圈中间的匀强磁场方向竖直向上，离子进入磁场中运动时，根据左手定则，正离子受到的洛伦兹力方向沿x轴正方向，故A错误，B正确；若离子都能打在晶圆上，则离子在磁场中做圆周运动的最小半径为r=L，根据牛顿第二定律qvB=m，解得圆柱形磁场最大的磁感应强度为B==，故C正确，D错误。 4.(多选)(2024·广东汕头市一模)2023年11月，中国原子能科学研究院“BNCT强流质子回旋加速器样机研制”顺利通过技术验收。如图所示，该回旋加速器接在高频交流电压U上，质子束最终获得Ek的能量，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是(　　) A.质子获得的最终能量的多少与高频电压U无关 B.回旋加速器连接的高频交流电压不可以是正弦交流电 C.图中加速器的磁场方向垂直于D形盒向下 D.若用该回旋加速器加速α粒子，则应将高频交流电的频率适当调大 答案　AC 解析　带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动，粒子速度最大时有qvmB=m，解得vm=，根据动能的表达式可得，质子获得的最终能量Ek=m=，可知质子获得的最终能量的多少与高频电压U无关，故A正确；回旋加速器连接的高频交流电压可以是正弦交流电，只要保证质子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等即可，则高频交流电的频率为f==，若用该回旋加速器加速α粒子，α粒子的比荷比质子小，则应将高频交流电的频率适当调小，故B、D错误；由图根据质子在磁场中的运动轨迹及左手定则可知，图中加速器的磁场方向垂直于D形盒向下，故C正确。 5.(2024·广东广州市华南师范大学附属中学模拟)如图所示，斜边MN长度为L的等腰直角三角形OMN区域内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场(三角形边界上也存在磁场)。一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子(不计重力)从斜边MN上的P点进入磁场，速度方向与PM间的夹角θ=45°，且MP=。经过一段时间，粒子从PN上的D点(未画出)离开磁场，则下列说法正确的是(　　) A.磁场方向垂直于纸面向里 B.粒子的最大速度为 C.D点到P点的最大距离为 D.粒子在磁场中运动的时间为 答案　C 解析　根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外，A项错误；速度越大，粒子在磁场中做圆周运动的半径越大，当速度达到最大值时，根据几何关系可知，粒子做圆周运动的轨迹同时与三角形的OM、ON边相切，且从D点飞出的速度方向与DM的夹角也为θ=45°，画出粒子在磁场中的运动轨迹如图，由几何关系有rmax=cos θ=，由洛伦兹力提供向心力有qvmaxB=m，解得vmax=，B项错误；由几何关系有xPD==，C项正确；粒子做匀速圆周运动的周期T=，粒子在磁场中运动的时间t=T=，D项错误。 6.(2023·全国乙卷·18)如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面(xOy平面)向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP=l，S与屏的距离为，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　由题知，带电粒子由O点沿x轴正方向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，则根据几何关系可知粒子做圆周运动的半径r=2a，粒子做圆周运动有qvB=m，则=，如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏，有Eq=qvB，联立有=，故选A。 7.(多选)(2024·广东惠州市一模)如图所示，长方体OMPQ-O1M1P1Q1所在空间存在与MO1方向平行的匀强磁场，一粒子源无初速度释放一质量为m、带电量为+q的带电粒子，经电压U加速后，从O点沿OQ方向射入磁场区域，并从P1点离开长方体区域。已知长方体OM、OO1边的长度均为d，OQ边的长度为d，不计粒子的重力，下列说法正确的是(　　) A.粒子进入磁场区域的初速度为 B.磁感应强度的大小为 C.若减小加速电压U，粒子可能从M1射出 D.若增大加速电压U，粒子可能从M1P1中点射出 答案　ABC 解析　粒子在电场中被加速，则Uq=mv2，解得进入磁场区域的初速度为v=，选项A正确；进入磁场后粒子在平面OM1P1Q内做匀速圆周运动，则r2=+，qBv=m，解得磁感应强度的大小为B=，选项B正确；若减小加速电压U，则粒子射入磁场时的速度减小，运动半径减小，则粒子可能从M1射出，选项C正确；若增大加速电压U，则粒子射入磁场时的速度变大，运动半径变大，则粒子从QP1连线上某点射出，不可能从M1P1中点射出，选项D错误。 8.(多选)(2024·广东省百日冲刺联合学业质量监测)如图所示，在x轴上方有垂直纸面向外的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小2B0，第二象限内磁场的磁感应强度大小为B0。现有一比荷的带正电的粒子，从x轴上的P点以沿+y方向的速度v垂直进入磁场，并一直在磁场中运动且每次均垂直通过y轴，不计粒子的重力，则(　　) A.粒子第二次经过y轴时过坐标原点 B.从粒子进入磁场到粒子第一次经过y轴所经历的时间为 C.从粒子进入磁场到粒子第二次经过y轴所经历的时间为 D.粒子第一次经过y轴的坐标为(0，) 答案　AC 解析　由于从x轴上的P点以沿+y方向的速度v垂直进入磁场，并一直在磁场中运动且每次均垂直通过y轴，由qvB0=m，qv·2B0=m，解得r1=，r2=r1=，由题意知最初粒子在第二象限做圆周运动，粒子第一次经过y轴的坐标为(0，)，然后粒子在第一象限恰好做圆周运动，所以粒子第二次经过y轴时过坐标原点，故A正确，D错误；粒子第一次垂直通过y轴时，转过的圆心角为，则在磁场中运动的时间为t1=T1=，故B错误；粒子第二次经过y轴，在第一象限运动时转过的圆心角为π，则在第一象限运动的时间t2=T2=，则粒子从进入磁场到第二次经过y轴所经历的时间t=t1+t2=，故C正确。 9.(多选)(2024·广东佛山市二模)某兴趣小组在利用洛伦兹力演示仪(图甲)探究带电粒子在匀强磁场中运动的规律时，发现有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成如图乙所示的情景来讨论：在空间存在平行于y轴的匀强磁场，由坐标原点在xOy平面内以初速度v0沿与x轴正方向成θ角的方向射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于y轴，螺旋半径为R，螺距为Δy，螺旋周期为T，则下列说法中正确的是(　　) A.匀强磁场的方向为沿y轴负方向 B.若仅增大励磁线圈中的电流，则螺旋半径R减小 C.若仅增大电子的加速电压，则螺距Δy将增大 D.若仅增大θ角(θ<90°)，则螺旋周期T将减小 答案　ABC 解析　将电子的速度沿着x轴和y轴分解，如图所示，vy=v0sin θ，vx=v0cos θ，电子沿着y轴正方向做匀速直线运动，在xOz面内做匀速圆周运动，根据题图乙可知电子从O点开始向上偏转，电子在O点受到的洛伦兹力沿着z轴正方向，且电子带负电，利用左手定则可知匀强磁场的方向为沿y轴负方向，故A正确；由洛伦兹力提供向心力q(v0cos θ)B=，得R=，若仅增大励磁线圈中的电流，则磁感应强度增大，根据半径表达式可知，电子做运动圆周运动的半径变小，故B正确；电子在电场中加速，根据动能定理有qU=m，解得v0=，根据运动学公式有，螺距Δy=v0sin θ·T，电子做匀速圆周运动的周期为T=，可知，周期与θ角无关，若仅增大θ角(θ<90°)，T不变；若仅增大电子的加速电压，由螺距表达式可知，螺距会增大，故C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$