专题02：玻意耳定律的应用-2024-2025学年高中物理分层同步作业练习专题教案（人教版2019选择性必修第三册）

第二章  气体、固体和液体

专题02：玻意耳定律的应用

 

玻意耳定律

1. 内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积成反比。

2. 公式：（常量）或 （、和、分别表示气体在不同状态下的压强和体积）。

3. 图像

     

 

考点  应用玻意耳定律解题的基本思路（方法技巧）

(1) 明确研究对象

根据题意确定所研究的气体，要求气体质量不变，温度不变；气体的质量发生变化时，需通过设想，把变质量转化为定质量，才能应用玻意耳定律。

(2) 明确状态参量

找出气体变化前后的初、末状态，并确定初、末状态的、值。

(3) 列方程、求解

根据玻意耳定律列方程，必要时还应用力学或几何知识列出辅助方程；求解时注意同一物理量的单位要统一。因为是比例式，计算中只需使相应量（、及、）的单位统一，不一定用国际单位制的单位。

(4) 检验结果

在等温变化中，有时列方程求解会得到两个结果，应通过合理性的检验决定取舍。

 

一、选择题

1.(2023辽宁沈阳第四中学月考)如图所示，开口向上竖直放置的静止的玻璃管中，两段水银柱封闭着两段空气柱，两空气柱的体积分别为V1、V2，两段水银柱的高度分别为h1、h2，且V1>V2，h1<h2。如果此管保持竖直状态自由下落，两空气柱体积分别变为V1'、V2'，则下列说法中正确的是               (　　)

A.两部分气体的体积都减小

B.一定有V1'>V2'

C.可能有V1'<V2'

D.可能有V1'=V2'

 

2.(2023江苏镇江期末联考)试管内用水银柱封有一定质量的气体，试管水平放置且静止时气柱长为L0，大气压强为p0，其他尺寸如图所示，当试管绕竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时气柱长变为L，设温度不变，管横截面积为S，水银密度为ρ，则转动时管内被封气体的压强为               (　　)

A.p0+ρL1ω2

B.p0+ρL1ω2

C.p0+ρgL1

D.

 

3.(2024河北石家庄月考)司机李师傅跑长途前有检查汽车胎压的习惯，某次他通过车内的胎压监测发现左前轮的胎压较小(2.0 bar)，如图所示。李师傅马上通过充气机给轮胎充气直到和其他轮胎胎压相同，已知轮胎的容积为30 L，充气机每分钟可以将压强为1 bar、体积为5 L的空气充入轮胎，忽略充气过程中轮胎温度和体积的变化，则李师傅需要充气的时间为 (　　)

A.1 min　　　　B.2 min　　　　C.3 min　　　　D.4 min

 

二、非选择题

4.(经典题)(2024陕西咸阳三模)竖直放置的导热薄壁汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定质量的气体，两活塞用一轻杆连接，活塞Ⅰ、Ⅱ的质量均为m，横截面积分别为S、2S。初始时活塞Ⅰ上面放置质量为2m的物块M，系统处于平衡状态，活塞Ⅰ到汽缸连接处的距离为h、活塞Ⅱ到汽缸连接处的距离为2h，如图所示。已知活塞外大气压强为p0，活塞外温度恒定，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计轻杆的体积。若p0S=10mg，求：

(1)汽缸内气体的压强与大气压强的比值；

(2)轻轻拿走活塞Ⅰ上面放置的物块，待系统稳定时活塞Ⅰ到汽缸连接处的距离。

 

 

 

 

5.(2024河南一模)某学校开展运动会期间，为解决学生饮水问题，用压水器结合桶装水进行供水，装置如图(a)所示，通过按压压水器，就可以将水从出水口压出。上述过程可简化为如图(b)所示模型。可认为水桶是内径一定的大汽缸B，容积为21升，高度为70 cm(桶壁厚度不计)；压水器是带活塞的小汽缸A，每次最多可将0.7升1标准大气压的空气压入水桶中，出水管C的出水口与水桶B上部等高，K1和K2为单向阀门。外界大气压为标准大气压，p0=1.01×105 Pa，水的密度为ρ=1.00×103 kg/m3，重力加速度为g=10 m/s2，出水管中充满水但所占体积可以忽略。若气体温度保持不变，某次使用后桶内还剩余12升水，求：

(1)此时桶内封闭气体的压强；

(2)若要再压出6升水，至少需按压几次？