2.2 气体的等温变化六种题型 过关卷 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

2.2 气体的等温变化六种题型（过关卷） 目　录 题型一　等温变化的理解与图像 题型二　玻璃管与水银柱问题 题型三　气缸活塞类问题 题型四　打气抽气与基本计算 题型五　实验探究等温变化规律 题型六　情景综合与实际应用 题型一　等温变化的理解与图像 【解题技巧】（一定质量的气体温度不变时压强与体积成反比，pV等于常量。p-V图线是双曲线的一支，同一气体温度越高图线离坐标轴越远；p-1/V图线是过原点的倾斜直线，斜率反映pV乘积的大小，图线弯曲或不过原点说明漏气、温度变化或连接管内气体未计入。图像上的点表示一个状态，线段表示一个过程。概念判断紧扣两个前提：质量一定、温度不变；并区分分子平均动能不变与每个分子动能不变，后者错误。） 1．一金鱼吐出的气泡在水中缓慢上升，鱼缸内水的温度均匀且恒定，下列能正确反映气泡在上升过程中气泡内气体（视为理想气体）的压强p、体积V和温度T变化的图像（箭头表示状态变化的方向）的是（　　） A．B． C． D． 2．（多选）图为一定质量的气体的两条等温线，下列关于各状态温度的说法正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（多选）如图所示是一定质量的理想气体的图线，若其状态由，且等容，等压，等温，则气体在A、B、C三个状态时（　　） A．单位体积内气体的分子数 B．气体分子的平均速率 C．气体分子在单位面积上对器壁的平均作用力 D．气体分子在单位时间内，对器壁单位面积碰撞的次数是 4．一定质量的气体做等温变化时的图像如图甲所示，图线是双曲线的一支；图像如图乙所示，图线是一条过原点的直线。 (1)探究1如图甲所示，等温图像上的点有什么意义？等温图像上的一段表示什么意义？ (2)探究2图甲中两条等温线对应的温度有什么关系？为什么？ (3)探究3图乙中，为什么图像在原点附近要画成虚线？两条直线表示的温度高低有什么关系？如何判断？ 5．玻意耳定律的表达式为，其中的“”是常量，含义是什么？对于不同的封闭气体，“”的数值相同吗？“”的大小与什么因素有关？ 题型二　玻璃管与水银柱问题 【解题技巧】（液柱封闭气体的压强由液柱受力决定：管口向上时p等于p0加液柱压强，开口向下时相减，倾斜时取竖直分量ph·sinθ；液柱随管自由下落或沿光滑面下滑时处于完全失重状态，不产生附加压强，需用牛顿第二定律分析。转动或缓慢移动后列p1V1等于p2V2，气柱长度与压强一一对应，压强单位统一用cmHg最简便。U形管先标出两液面高度差h，再对两侧气体分别列方程求解。） 6．如图所示，上端相连的三管中的水银面相平，三管横截面积关系为，管内水银面上方的空气柱长为，若从下方通过阀门K放出少量水银，三管水银面的高度为（     ） A．a管中水银面最高 B．b管中水银面最高 C．三管中水银面一样高 D．条件不足，无法判断 7．如图所示，竖直玻璃管内用水银封闭了一段空气柱，水银与玻璃管的质量相等。现将玻璃管由静止释放，忽略水银与玻璃管间的摩擦，重力加速度大小为g，则（　　） A．释放瞬间，水银的加速度大小为g B．释放瞬间，玻璃管的加速度大小为2g C．释放后，水银封闭的气体压强始终大于外部气体压强 D．释放后，水银与玻璃管始终以相同速度运动 8．（多选）如图所示，粗细均匀、导热良好的薄壁Ｕ形管左管开口竖直向上，管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高，左管内水银面到管口的距离，右管内封闭的空气柱长度。现用活塞封住开口端，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法正确的是（　　） A．稳定后右管中气体的压强为100cmHg B．稳定后右管中气体的压强为90cmHg C．活塞向下移动的距离为7.5cm D．活塞向下移动的距离为6cm 9．足够长的玻璃管水平放置，用长的水银封闭一段长为的空气柱，大气压强为，环境温度为，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则空气柱长度变为多少？ 题型三　气缸活塞类问题 【解题技巧】（先取活塞或气缸为研究对象作受力分析求气体压强：缓慢移动时合力为零，活塞质量为m、面积为S且开口向上时，p等于p0加mg/S；系统有加速度时用牛顿第二定律求压强。求出末态压强后，对封闭气体列p1V1等于p2V2解体积或移动距离。两活塞由细杆或弹簧连接时，先把活塞组看整体求外部约束力，再隔离一个活塞求内部气体压强。导热气缸温度不变，隐含可用该定律。） 10．如图甲所示，足够长U型管内分别由水银封有、两部分气体，两气柱封闭的水银柱高度差h=4cm。U型管水平部分长为=5cm，上方水银柱长=3cm。 (1)稳定时两段气柱压强分别为多少？ (2)如把甲图逆时针转过90度（U型管保持竖直状态，两段气柱均没有进入竖直管中）此时、两部分气体的压强分别为多大？（结果均用cmHg表示，大气压强为76cmHg） 11．如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积，中间用两个活塞与封住一定质量的理想气体，与一劲度系数、下端固定的轻弹簧相连。、都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，的重力不计，平衡时，两活塞间的距离。现缓慢向的上方倒入适量的细砂，平衡时气体长度变为。已知大气压强，重力加速度取，弹簧始终在弹性限度内，气体温度始终不变。求： (1)倒入细砂的质量； (2)活塞向下移动的距离。 12．如图所示，上、下两部分横截面积不同的导热气缸竖直放置，气缸内用一刚性轻质细杆连接两活塞A和B。活塞A质量为2m、面积为2S，活塞B质量为m，面积为S。两活塞间密封一定质量的理想气体，气缸上下与大气相通。已知环境温度保持不变，大气压强始终为，重力加速度大小为g，初始时两活塞静止且与气缸连接处的距离都为L，不计活塞与气缸之间的摩擦，不计活塞的厚度。 (1)求初始时缸内气体的压强； (2)现对活塞A施加一向下缓慢增加的外力F，使两活塞缓慢下降，当时，求活塞下降的距离。 13．水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞（图中画有斜短线部分）的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好，活塞面积为S，隔板两侧气体宽度均为，各接触面光滑，刚性连杆很细，其截面积可忽略不计。现将整个装置由水平缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积变为原来的．设整个过程温度保持不变，外界大气压强为，重力加速度大小为g。求： (1)将装置旋转至竖直方向且稳定后，上、下两部分气体各自的压强； (2)“H”型连杆活塞的质量。 14．如图，在竖直放置、开口向上的圆柱形导热汽缸内，用两轻质导热活塞a、b密封两段理想气体A、B，活塞的横截面积均为S且均能无摩擦地滑动，活塞b与容器的底部用一劲度系数为k的竖直轻弹簧连接，初始时弹簧处于原长状态，气柱的高度分别为L和2L，现在活塞a上放一物块，两活塞最终均静止时，弹簧的长度为L，已知大气压强恒为，环境的热力学温度恒为，汽缸足够长，重力加速度大小为g，弹簧始终在弹性限度内。 (1)求放置物块稳定后气体A的压强； (2)求物块的质量m。 题型四　打气抽气与基本计算 【解题技巧】（直接计算抓住初末两个状态：p1V1等于p2V2，四个量知三求一，注意体积与压强单位各自统一。打气属于变质量问题，把n次打入的气体折算成压强p0、体积nV0一起压缩：p0(V加nV0)等于p'V；抽气则相反，每抽一次余下气体膨胀到V加V0，多次抽气逐次递推。分装钢瓶用总质量守恒，pV等于各小瓶p'iV'i之和。解题先确认温度不变这一前提，再列式代入求解。） 15．（多选）天宫空间站是中国自主建造的大型载人航天工程，由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱组成，舱内航天员要到舱外太空行走，需经过气闸舱。下图是气闸舱工作示意图。开始时气闸舱内气压为p0，用抽气机多次抽取气闸舱中的气体，当气压降到一定程度后才能打开气闸门B，已知每次从气闸舱抽取的气体体积都是气闸舱容积的，若抽气过程中温度保持不变，则：（　　） A．第一次抽出气体的质量和气闸舱内原来气体的质量之比为1：10 B．第一次抽出气体的质量和气闸舱内原来气体的质量之比为1：11 C．第一次抽出气体的质量和第二次抽出气体的质量之比为1：1 D．第一次抽出气体的质量和第二次抽出气体的质量之比为11：10 16．（多选）空调在回收的时候其压缩机中的制冷剂要转存到一个气罐中进行特殊处理，但是由于压缩机老旧，无法与气罐直接相连，所以用一个与压缩机内部等容积的针管将制冷剂转移到气罐中，针管每次与压缩机相连时抽满制冷剂，与气罐相连时排净制冷剂。已知第次抽满制冷剂时针管中的压强为，制冷剂可视为理想气体且温度不变，下列说法正确的是（　　） A．最开始时，空调压缩机中气体的压强为2npn。 B．最开始时，空调压缩机中气体的压强为2npn。 C．在每次抽气的过程中，压缩机内的气体压强与体积的乘积不变 D．压缩机内的气体压强可能降到大气压强以下 17．为防止文物展出时因氧化而受损，需抽出存放文物的密闭展柜中的空气，充入惰性气体，形成低氧环境。如图所示为用活塞式抽气筒从存放青铜鼎的展柜内抽出空气的示意图。已知展柜容积为，展柜内空气压强为，青铜鼎材料的总体积为，抽气筒的容积为。缓慢抽气过程中忽略单向阀两侧气体的压强差，不考虑抽气引起的温度变化，忽略抽气筒连接管道内气体的体积，求： (1)将青铜鼎放入展柜后，连接抽气筒，将活塞从单向阀门处向外拉至抽气筒充满气体，此时抽气筒和展柜内气体的总体积； (2)抽气一次后，展柜内气体的压强。 18．电动自行车的真空胎没气后，车胎会与钢圈分离，导致普通打气筒一边打气一边漏气。为了能一次性注入足够的气体充起轮胎，我们设计出了爆冲打气筒。在原有普通打气筒旁边增加了一个储气罐，先将气体储存在储气罐中，储气罐中的气体达到一定的压强后，突然全部注入轮胎从而将轮胎充满。某爆冲打气筒的示意图如图所示，左侧是体积的打气筒，右侧是体积的储气罐，储气罐与打气筒之间通过单向阀连通，气体可以通过单向阀从打气筒到储气罐，但无法返回打气筒。储气罐另一侧通过可控阀门连接车胎。每次下压活塞都可以将打气筒内的气体全部注入储气罐，初始时打气筒和储气罐中的气压均为一个标准大气压，可控阀门关闭。打开可控阀门进行爆冲打气时，储气罐内的气体压强至少为。全部过程不考虑温度的变化，标准大气压恒为。 求： (1)第一次下压打气筒活塞后，储气罐中气体的压强； (2)为了能达到爆冲打气的要求，打气筒最少的打气次数。 19．如图所示，气缸内有一密闭活塞将气缸分成上下两部分，气缸上下两端各有一个阀门A 和 B，通过阀门可给气缸充气或抽气。开始时 A、B 两阀门均已打开，气缸与外界大气相通。活塞卡在距离气缸底部h 2m 的厚度不计的挡板上，活塞上部距离气缸顶部 h 2m 。已知活塞的质量 m 200kg ，横截面积 S 0.1m2 ，取重力加速度 g 10m/s2 ，大气压强 ，所有摩擦均不计。过程中保持气体温度不变，气体视为理想气体。 (1)保持阀门 A 打开，将气泵与阀门 B 连接，向气缸内充气，当活塞刚要向上移动时，求气泵从外界充入气缸的气体在压强为 p0时的体积； (2)保持阀门 B 打开，将气泵与阀门 A 连接，向外抽气，当活塞刚要向上移动时，求气泵从气缸中向外抽出的气体在压强为 p0 时的体积。 20．如图所示为某学习小组制作的“水火箭”，其主体是一个容积为1.5L的饮料瓶，现装入0.5L体积的水，再倒放安装在发射架上，用打气筒通过软管向箭体内充气，打气筒每次能将0.2L、压强为的外界空气压入瓶内，当瓶内气体压强达到时，火箭可发射升空。已知大气压强为，整个装置气密性良好，忽略饮料瓶体积的变化和饮料瓶内、外空气温度的变化，求： (1)“水火箭”发射过程，当水刚好全部被喷出前瞬间，瓶内气体压强大小p； (2)为了使“水火箭”能够发射，该小组成员需要打气的次数n 题型五　实验探究等温变化规律 【解题技巧】（实验用注射器封闭气体，压强传感器读p，刻度尺读空气柱长度得体积。操作要领：缓慢推拉柱塞使气体温度始终与环境相同，手不能握住注射器筒，橡胶套与连接处涂润滑油防止漏气。数据处理作p-1/V图像，过原点直线说明p与V成反比；图线不过原点或弯曲的原因主要有气体漏出、温度变化、连接管空隙内气体未计入体积。误差分析围绕质量一定与温度恒定两条主线逐项排查。） 21．如图甲所示，小明利用注射器与气体压强传感器探究理想气体的等温变化规律，记录柱塞在不同位置时注射器的示数（视为气体体积）和封闭气体的压强p，并作出体积随压强倒数变化关系图像如图乙所示。关于该实验，下列说法中正确的是（　　） A．推动注射器时，应用手握住注射器 B．图线不过坐标原点，是因为注射器中的气体有泄漏 C．图线向下弯曲，可能是实验过程中封闭气体的温度降低了 D．在柱塞上涂润滑油，主要目的是减小柱塞与筒壁间的摩擦力 22．在“探究气体等温变化的规律”实验中，推动注射器活塞至封闭气体体积为时，注射器下端的橡胶套脱落，实验者迅速重新将橡胶套装上并继续实验。已知中的C与封闭气体质量成正比，封闭气体温度可视为不变，则根据实验数据绘制的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 23．某实验小组用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。压力表中读取空气柱的压强，从注射器旁的刻度尺上读取空气柱的长度。 (1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是________________________ (2)实验过程中，下列说法正确的是________________________ A．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出 B．推拉活塞时，手不可以握住整个注射器，以保证封闭气体的温度不变 C．活塞移至某位置时，应迅速记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值 D．在向下按压注射器的过程中，压力表的示数会变大 24．如图甲所示，某自动洗衣机洗衣缸的下部与一控水装置的竖直均匀细管相通，细管的上部封闭，并和一压力传感器相接，A、B为压力传感器导线上的两个接线端。洗衣缸进水时，细管中的空气被水封闭，随着洗衣缸中水面的升高，细管中的空气被压缩，当细管中空气压强达到一定数值时，压力传感器使进水阀门关闭，达到自动控水的目的。用如图乙所示电路（部分连线未完成）研究进水控制情况，其中电源电动势（内阻不计），电流表内阻为，电压表内阻约为，控制电路电阻视为无穷大。 (1)图甲中随着洗衣缸中水面的缓慢升高，细管中的气体被等温压缩，则气体分子的平均动能___________（选填“增大”“不变”或“减小”）； (2)已知大气压强为、重力加速度大小为、水的密度为。洗衣缸进水后，洗衣缸内水位和细管内水位的高度差为，则细管内气体压强___________（结果用、、、表示）； (3)将图甲中的A、B端分别与图乙中的G、O端连接，为尽可能精确测量压力传感器的电阻，应将电压表M端与___________（选填“b”或“c”）处相连； (4)洗衣桶内水位升高时，细管内气体压强增大，导致压力传感器电阻变化，测得其电阻随气体压强变化情况如图丙所示。当图乙中控制电路两端电压升高到6 V时，进水控制阀关闭，停止进水。若想让细管内气体压强为时停止进水，则压力传感器电阻值为___________，电阻箱R应该调为___________。（结果保留2位有效数字） 25．在“用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某组同学先后两次使用如图（a）所示实验装置获得多组注射器内封闭气体的体积V和压强p的测量值，并通过计算机拟合得到如图（b）所示两组图线。 (1)实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分，这是为了____________，为检验气体的压强p与体积V是否成反比例关系，可将图线转化为________图线（填“”或“”）；若计算机拟合出的图像为横截距为负的一次函数图像，则图像不是正比例函数图像的原因可能是：_______。 (2)两组图线经检验均符合反比例关系，导致①、②两组数据差异的原因可能是（　　） A．两组实验环境温度不同 B．两组封闭气体的质量不同 C．某组器材的气密性不佳 D．某组实验中活塞移动太快 26．某实验小组用注射器和压强传感器测量不规则小石块的体积。如图所示，将小石块放置在注射器内，把活塞推至合适位置，之后将注射器用胶管与压强传感器连接形成密封空间。缓慢推动注射器活塞，改变密封空气的体积，保证空气温度不变，记录通过注射器刻度读出的密封空气体积V以及对应传感器测得的压强p。 (1)为了利用实验数据算出石块的体积，至少需要测量__________（填“1”“2”或“3”）组体积V和压强p的数值。 (2)为了减小实验误差，实验小组又多测了几组数据，并根据实验数据描绘的图像如图所示，已知图像的纵轴为体积V，则横轴为__________（填“p”或“”）。 (3)已知图中图线的斜率为k，纵截距为b，若胶管处空气体积忽略不计，则小石块的体积为__________。 题型六　情景综合与实际应用 【解题技巧】（情景题解题四步：明确研究对象是哪部分气体，判断质量是否变化、温度是否恒定，确定初末状态的压强与体积，再列p1V1等于p2V2。压强常用参考液面或活塞平衡表示，涉及浮力、弹簧、液体压强时结合受力方程把p用已知量写出。充气放气分段处理，抓住液面相平、活塞刚好离底等临界条件。多对象问题分别设未知数联立求解，结果代回检验单位与数量级是否合理。） 27．气动避震是通过充、放气体来改变车身高低，其原理可以简化为如图所示的模型图。在开口向上、导热性能良好的汽缸内，用横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞的质量为m。初始时刻，阀门K关闭，此时活塞下表面到汽缸底端的距离为h。已知外界大气压强外界环境温度保持不变，汽缸不漏气，忽略摩擦，重力加速度为g。分别单独进行如下操作： (1)若在活塞上放置砝码，稳定时活塞下降的高度为，求所加砝码的质量； (2)若打开阀门K，充气装置向汽缸内每次充入压强为、体积为的气体，求充气3次稳定后活塞上升的距离。 28．差压阀是一种可以控制气体进行单向流动的设备，常用于减震系统。图示为某种减震系统的示意图，甲、乙是两个水平放置的、缸壁导热性能良好的气室，气室内封闭有同种气体，中间通过细管相连，细管内有一差压阀，只有当甲气室内气体的压强与乙气室内气体的压强之差时差压阀才可打开，甲气室的气体缓慢进入乙气室。甲气室左侧的活塞通过铰链B与轻杆OB相连，轻杆OB通过铰链O与竖直轻杆AO相连，AO杆只能在竖直轨道内上下移动。初始时，两气室内气体的压强均等于1atm，OB杆长，OB杆与竖直方向的夹角，活塞距甲气室底部的距离，甲气室内气体的体积为乙气室内气体体积的5倍。现用竖直向上的力F缓慢向上推AO杆，直到OB杆与竖直方向的夹角。不计一切摩擦及细管内气体体积，活塞与缸壁封闭良好，环境温度保持不变，，。 (1)通过计算判断差压阀能否被打开。 (2)若差压阀能打开，求进入乙气室内的气体与甲气室内原来气体的质量之比；若差压阀不能打开，求甲气室内气体的压强。 29．如图为某电容式压力传感器原理示意图，下极板水平固定的平行板电容器与导热性能良好的绝缘侧壁构成密闭气腔，上极板面积为，可无摩擦上下滑动。初始时，电容器电容为，极板间距为。现给上极板施加一个竖直向下的压力，稳定时电容器的电容变为。极板质量忽略不计，相对介电常数保持不变，大气压强为，重力加速度为，求稳定时： (1)极板间距； (2)施加的压力。 30．将一个内壁光滑的汽缸开口朝右静置于光滑水平面上，汽缸质量为M＝3 kg，横截面积为S＝20 cm2。用一质量为m＝2 kg的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，开始时活塞离汽缸底部的距离为l＝36 cm，现对汽缸施加一水平向左、大小为F＝200 N的拉力，如图所示。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，密封气体的温度、大气压强均保持不变，汽缸足够长，不计空气阻力，施加拉力作用后，当系统达到稳定状态时求： (1)汽缸的加速度大小； (2)活塞离汽缸底部的距离。 《2.2 气体的等温变化六种题型》参考答案 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D ACD CD A B BC 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 BD AD 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 C D 题型一　等温变化的理解与图像 1．D 【详解】气泡在水中缓慢上升，与周围水充分热交换，水温恒定，故气体温度保持不变，为等温过程。气泡上升过程中深度减小，由 可知气泡内气体压强减小。根据玻意耳定律，压强减小，体积增大。 A．图像显示不变，增大，与分析不符，故A错误； B．图像显示不变，减小，与分析不符，故B错误； C．图像显示与成正比，而等温过程与成反比，故C错误； D．由 变形得 图像为过原点的直线。气泡上升减小，增大，则减小，状态变化方向应指向左下方，与图像相符，故D正确。 故选D。 2．ACD 【详解】由理想气体状态方程得 一定质量气体的不变，故 越大，越高。同一条等温线上任意两点的相等，所以，。图中，具有相同体积且，因此；，具有相同压强且，因此，从而，，可见外侧等温线对应的温度更高。综上， 故选ACD。 3．CD 【详解】A．由图示图像可知 则单位体积的分子数关系为，故A错误； B．C→A为等温变化，，A→B为等容变化，，由查理定律可知 则 分子的平均速率，故B错误； C．由B可知 分子的平均速率 因AB两态体积相同，分子数密度相同，则A态压强较大，则气体分子在单位时间内对器壁的平均作用力，BC两态压强相同，则气体分子在单位面积上对器壁的平均作用力，故C正确； D．由A、B可知，分子数密度， C状态分子数密度最小，单位时间撞击器壁的分子数最少，A与B状态的分子数密度相等，但A状态的分子平均速率大，单位时间内A状态撞击器壁的分子数多，则气体分子在单位时间内对器壁单位面积碰撞次数，故D正确。 故选CD。 4．(1)等温图像上的点表示气体的一个状态。图甲中点对应的状态：气体的压强是，体积是。点对应的状态：气体的压强是，体积是。等温图像上的一段表示气体的一个变化过程，例如段，表示气体从点（或）时的状态变化到点（或）时的状态。 (2)图甲中，。当气体的体积都是时，温度对应的气体压强是，温度对应的气体压强是，，所以。 (3)在等温变化过程中，气体的体积不可能无限大，故和不可能为0，所以图像在原点附近要画成虚线表示过原点，但此处实际不存在。图乙中，。当气体的体积都是时，温度对应的气体压强是，温度对应的气体压强是，，所以。 【详解】（1）等温图像上的点表示气体的一个状态。图甲中点对应的状态：气体的压强是，体积是。点对应的状态：气体的压强是，体积是。等温图像上的一段表示气体的一个变化过程，例如段，表示气体从点（或）时的状态变化到点（或）时的状态。 （2）图甲中，。当气体的体积都是时，温度对应的气体压强是，温度对应的气体压强是，，所以。 （3）在等温变化过程中，气体的体积不可能无限大，故和不可能为0，所以图像在原点附近要画成虚线表示过原点，但此处实际不存在。图乙中，。当气体的体积都是时，温度对应的气体压强是，温度对应的气体压强是，，所以。 5．该公式是一定质量的某种理想气体发生等温变化时的玻意耳定律表达式，其中常量的含义是：一定质量的同种理想气体，在等温过程中压强与体积的乘积为定值。 对于不同的封闭气体，的数值一般不相同。 的大小与两个因素有关：封闭气体的物质的量（或质量、分子总数）、气体的热力学温度。 【详解】根据理想气体状态方程（为普适气体常量），可推知等温条件下里的 玻意耳定律的适用前提就是：一定质量的某种理想气体、温度不变，因此这个是该限定条件下、的乘积定值。 不同封闭气体，若物质的量不同、或者所处的温度不同，的数值就会存在差异，因此一般不相等。 由可知，普适气体常量是定值，因此仅由气体的物质的量（对应分子总数，同种气体也可由质量直接体现）和热力学温度共同决定。 题型二　玻璃管与水银柱问题 6．A 【详解】设放出水银后三管水银面相对初始位置的下降量分别为，，，且均为正值，初始气体压强为。由于只放出少量水银，气体温度变化可忽略。由玻意耳定律，对，两管分别有， 整理得， 可见横截面积在计算中约去。假设，由，得 结合前述压强表达式可知，即管中气体压强较小。设初始水银面的高度为，由连通液体静力平衡条件得 在且时，上式左侧小于右侧，与静力平衡条件矛盾，故有，即管水银面下降较少。对，两管，条件相同，作上述比较得，所以，，三管的水银面下降量依次增大。三管水银面初始等高，因此稳定后管水银面最高。 故选A。 7．B 【详解】A．释放瞬间，空气柱体积来不及变化，封闭气体压强仍为，水银所受各力没有突变。释放前水银处于平衡状态，故其合力仍为零，加速度为零，不是，故A错误。 B．设玻璃管和水银的质量均为，管内截面积为，外界气体压强为。对玻璃管，由牛顿第二定律得 对水银，由牛顿第二定律得 联立两式得，故B正确。 C．释放后达到稳定状态时，空气柱体积不再变化，封闭气体压强与外界气体压强相等，即，不可能始终大于外部气体压强，故C错误。 D．释放瞬间玻璃管加速度为，水银加速度为零，二者加速度不同，随后速度差会发生变化，不可能始终以相同速度运动，故D错误。 故选B。 8．BC 【详解】AB．设右管气体初始的压强为，则有 对于右管气体，发生等温变化，则有 其中 联立解得稳定后右管中气体的压强为，故A错误，B正确； CD．两管液面相平时，两管中的压强相同，则有 对于左管，由玻意耳定律可得 解得 可知活塞向下移动的距离为，故C正确，D错误。 故选BC。 9． 【详解】以封闭气体为研究对象，气体做等温变化，设玻璃管横截面积为，玻璃管水平时，有， 玻璃管竖起来后，有， 根据玻意耳定律可得 解得 题型三　气缸活塞类问题 10．(1)压强，压强， (2)旋转后压强，压强 【详解】（1）由题意知，大气压 ， ， ， 对右侧气柱，上方有长度为的水银柱，开口通大气，平衡时 水银面高度差为 ，侧水银面比侧高 因此压强关系 （2）逆时针转90°后，变为竖直，原水银柱变为水平，平衡时压强等于大气压 竖直水银柱长度为 ， 在水银柱下方 压强关系 11．(1) (2) 【详解】（1）由于的质量不计，则两活塞间的气体初始压强为，设倒入细砂的质量为，再次平衡后气体压强为，则有 因气体温度始终不变，由玻意耳定律可知 联立解得 （2）对活塞、和气体整体受力分析可得，弹簧弹力增加，设弹簧压缩量增加，根据胡克定律 解得 故活塞向下移动的距离 解得 12．(1) (2)L 【详解】（1）将刚性轻质细杆和两活塞A和B看作一个整体，由平衡条件有 此时气缸内气体的体积为 解得 （2）当活塞A从初态恰好运动到连接处，由玻意耳定律 活塞A在连接处时，分析两活塞受力 （或） 解得 又 解得 所以，当时，活塞A已处于气缸连接处，故活塞下降距离L 13．(1)； (2) 【详解】（1）对旋转后处于上部分的气体，由玻意耳定律 解得旋转后上部分气体压强为 对旋转后处于下部分的气体，由玻意耳定律 解得旋转后下部分气体压强为 （2）对旋转后处于静止状态的“H”型连杆活塞 解得“H”型连杆活塞的质量 14．(1) (2) 【详解】（1）对气体，由玻意耳定律可得 对活塞受力分析有 解得 （2）对活塞受力分析有 解得 题型四　打气抽气与基本计算 15．BD 【详解】AB．设气闸舱内原来气体的密度为，气闸舱的容积为V，则第一次抽出气体后气闸舱内气体的密度为 第一次抽出气体的质量和气闸舱内原来气体的质量之比为，故A错误，B正确； CD．第一次抽出气体的质量和第二次抽出气体的质量之比为，故C错误，D正确。 故选BD。 16．AD 【详解】AB．设针管容积为，第一次抽气时有 第二次抽气有 第三次抽气有 第次抽气有 整理可得，故A正确，B错误； C．根据，可知在抽气的过程中，不变，减小，所以体积与压强的乘积减小，故C错误； D．在经过多次抽气之后，压缩机内的环境逐渐接近真空，因此，压强可以降到大气压强以下，故D正确。 故选AD。 17．(1) (2) 【详解】（1）气体的总体积 （2）抽气一次气体的过程，由玻意耳定律 解得 18．(1) (2)16 【详解】（1）以初始打气筒+储气罐内的所有气体为研究对象，过程温度不变，由玻意耳定律 代入， 得 （2）设最少打气次，以储气罐原有气体+次打入的总气体为研究对象，过程温度不变，最终压强要求 由玻意耳定律 消去整理得 代入数值得： 19．(1)0.04m3 (2)0.04m3 【详解】（1）设气泵从外界充入汽缸的压强为的气体的体积为，当活塞刚要向上移动时，对活塞有 代入数据解得 由玻意耳定律得 解得 （2）设抽出气体在压强下体积为，当活塞刚要向上移动时，对活塞有 代入数据解得 由玻意耳定律得 解得 20．(1) (2)15 【详解】（1）根据玻意耳定律可得 其中， 解得 （2）根据玻意耳定律可得 代入数据解得 题型五　实验探究等温变化规律 21．C 【详解】A．本实验要求气体做等温变化，用手握住注射器会改变封闭气体的温度，不满足实验条件，A错误； B．图线不过原点，是因为注射器与压强传感器连接处存在额外的气体体积，这部分体积未被计入注射器的读数，不是气体泄漏导致的，B错误； C．由理想气体状态方程 得 若实验过程温度降低，图线的斜率逐渐减小，图线会向下弯曲，C正确； D．柱塞涂润滑油的主要目的是密封，防止气体泄漏，保证封闭气体质量不变，不是为了减小摩擦力，D错误。 故选C。 22．D 【详解】根据题意，封闭气体温度不变，由且与封闭气体质量成正比，可得，即（为比例常数）。由此可知，在图像中，图线应为过原点的直线，且斜率与气体质量成正比。 实验过程中，先推动活塞至体积为，此阶段气体质量不变，图像为过原点的直线，斜率较大。当橡胶套脱落时，由于推动活塞导致内部压强大于外界大气压，部分气体漏出，封闭气体质量减小为（）。重新装上橡胶套后继续实验，气体质量保持为，此时图像仍为过原点的直线，但斜率变小。 综上所述，图像应分为两段，均为过原点的直线，且第一段（）斜率大，第二段（）斜率小。在处，由于质量减小，压强突变减小。观察选项，D图符合特征。 故选D。 23．(1)注射器上涂上润滑油防止漏气 (2)BD 【详解】（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器上涂上润滑油防止漏气。 （2）A．若急速推拉活塞，则有可能造成等温条件的不满足，所以应缓慢推拉活塞，故A错误； B．若手握活塞会造成温度变化，故推拉活塞时，手不可以握住整个注射器，以保证封闭气体的温度不变，故B正确； C．应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值，故C错误。 D．向下按压注射器时，封闭气体体积减小，根据玻意耳定律pV=C，体积减小则压强增大，压力表示数变大，故D正确。 故选BD。 24．(1)不变 (2) (3)c (4) 5.0 9.0 【详解】（1）随着洗衣缸中水面的缓慢升高，细管中的气体被等温压缩，气体温度不变，则气体分子的平均动能不变。 （2）连通器内液面相平的位置压强相等，则细管内气体压强 （3）由题目可知，电流表的内阻已知，那么电流表不属于系统误差，应该用内接法，将电压表M端与c端相连。 （4）[1]如图所示，当细管内气体压强为时，压力传感器的电阻 [2]根据串并联关系， 其中，， 解得 25．(1) 控制气体的温度不发生变化 注射器与传感器连接部位有一段空隙，这部分气体体积未计入测量的体积中 (2)AB 【详解】（1）[1] 实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分，这是为了控制气体的温度不发生变化； [2] 根据理想气体状态方程 可得 为检验气体的压强p与体积V是否成反比例关系，能较直观的判定该关系，可将图线转化为图像。 [3] 若为横截距为负的一次函数，说明实际封闭气体体积比测量体积大，系统误差来源于注射器与传感器连接部位有一段空隙，这部分气体体积未计入测量的体积中。 （2）AB．根据理想气体状态方程 可知当气体质量一定时，若两组实验环境温度T不同，可知pV乘积不等；同理，当两组封闭气体的质量不同时，pV乘积不等，故AB正确； CD．若某组器材的气密性不佳，在实验中会漏气，气体质量会持续变化，此时不可能得到反比例关系图线；同理，若某组实验中活塞移动太快，会使注射器内封闭气体的温度不断变化，此时图线也不可能符合反比例关系，故CD错误。 故选AB。 26．(1)2 (2) (3) 【详解】（1）设石块的体积为，根据玻意耳定律可知 此方程有两个未知数，因此，我们需要至少两组独立的测量数据和来建立方程组， 联立两个方程可解得，故至少需要测量2组体积V和压强p的数值。 （2）考虑石块的体积，根据玻意耳定律可知 变形可得，可知与成线性关系，故横轴为 （3）根据上述可知，纵截距即为石块体积，即 题型六　情景综合与实际应用 27．(1)3m (2)0.25h 【详解】（1）未加砝码时，设气体的压强为，满足 设所加砝码的质量为，加了砝码后活塞再次稳定时气体的压强为，满足 根据玻意耳定律 联立方程可解得 （2）设3次充入装置中的气体在压强为时的体积为，根据玻意耳定律有 解得 所以充气3次稳定后活塞上升的距离为0.25h。 28．(1)能 (2) 【详解】（1）活塞由初位置向右移动的距离为 假设差压阀始终不打开，甲气室内气体发生等温变化，由玻意耳定律得 整理得 此时两气室压强差为 在到达末位置前压强差已达到开启条件，故差压阀能被打开。 （2）设乙气室的初始体积为，进入乙气室的气体质量与甲气室内原有气体质量之比为,末态甲气室的体积为 初态甲气室内气体质量是乙气室内气体质量的5倍，所以末态甲、乙两气室内气体质量分别为原甲气室内气体质量的倍和原乙气室内气体质量的倍。同种气体在相同温度下，气体质量与成正比，由甲、乙气室内气体的质量关系分别得， 整理得， 由于推动过程缓慢，阀门打开后气体从甲流向乙，直到两室压强差回到阈值，故末态有 代入末态压强关系得 解得 29．(1) (2) 【详解】（1）相对介电常数和极板面积不变，由平行板电容器电容决定式可知= 解得 （2）设稳定时气腔内气体压强为，气腔导热且密闭，气体做等温变化，由玻意耳定律得 解得= 上极板受气体向上的压力，受大气向下的压力和外加压力，极板质量忽略不计，平衡时有 解得 30．(1)40 m/s2 (2)60cm 【详解】（1）对活塞和汽缸组成的系统根据牛顿第二定律得F＝（M＋m）a 解得a＝40 m/s2。 （2）稳定后设封闭气体压强为p，对活塞进行受力分析根据牛顿第二定律得 p0S－pS＝ma 解得p＝0.6×105 Pa 由气体实验定律得p0lS＝pl′S 解得l′＝60 cm。 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $