理想气体状态方程 气体模型（一）（含有加速度情况）专项训练-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

理想气体状态方程 气体模型（一） 一、单选题 1．如图所示，气球腾空而起的最初阶段，气球快速上升，外界大气压强迅速减小，气球体积膨胀，内部温度降低，则此过程中气球内部（　　） A．气体压强增大 B．气体分子的数密度增大 C．所有气体分子的速率都减小 D．气体分子的平均动能减小 2．一定质量的气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为（　　） A． B．2L C． D．8L 3．如图所示，把上端封闭、下端开口的玻璃管竖直插入水中后，将玻璃管缓慢向下移动。若管内气体温度保持不变，则管内气体（　　） A．压强小于大气压强 B．内能增大 C．单位体积内的分子数保持不变 D．单位面积上分子撞击器壁的作用力变大 4．对两部分质量相等的同种理想气体、压强与体积倒数的关系图像分别为如图所示的、两条倾斜直线、则第一部分气体从状态A到状态B，以及第二部分气体从状态C到状态D，下列说法正确的是（　　） A．两部分气体分子的数密度均减小 B．两部分气体分子对容器壁单位面积上的作用力均减小 C．两部分气体均做等温变化 D．第二部分气体从状态C到状态D，气体分子的平均动能增大 5．一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口斜向上，在倾角的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为，大气压强始终为，取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（    ） A．被封闭气体的压强 B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度 C．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度 D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度，则现在的温度与原来温度之比为14∶15 二、多选题 6．某同学利用实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如图像所示。已知在状态B时气体的体积为，则下列说法正确的是（　　） A．状态A到状态B气体的体积不变 B．状态B到状态C气体温度增加 C．状态A的压强是 D．状态C体积是 三、解答题 7．如图，薄壁（导热良好）汽缸和活塞间封闭一定质量的理想气体，活塞通过连杆固定在平台上，其中汽缸质量为，活塞横截面积为。初始时环境温度为，该装置静置于水平面上，活塞到汽缸底部的距离为。然后把装置静置于倾角为的斜面，此时活塞距汽缸底部的距离为。现改变环境温度，使活塞再次回到距汽缸底部的位置。已知汽缸内壁光滑且与活塞密封良好，大气压强为，取重力加速度，求： (1)斜面的倾角； (2)改变后的环境温度。 8．在一个电梯的轿厢中，一质量，内部横截面积的汽缸由一个质量的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时，汽缸静置在轿厢底部，气柱高度，如图甲所示。若用绳子连接活塞将汽缸悬挂在电梯的顶部，电梯以加速度a匀加速上升达到稳定时气柱高度，如图乙所示。已知大气压强，轿厢内温度不变，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦，重力加速度g取。求： (1)图甲静止状态下，汽缸内气体的压强； (2)图乙电梯加速运动时的加速度a的大小。 9．如图所示，一根一端封闭粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用高的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知外界大气压强为，封闭气体的温度不变，g取。求： (1)玻璃管及水银柱静止时，封闭气体的压强大小； (2)保持玻璃管开口向上以的加速度竖直向上加速运动，稳定后玻璃管中封闭气柱的长度。 10．压力锅（高压锅）通过增大锅内气压来提高水的沸点，从而达到快速烹饪食物的目的。其结构简化如图所示，锅盖上有两个气孔，气孔1使锅内与外界连通，此时锅内气体压强与外界大气压强相等。当锅内温度达到47℃时，气孔1会封闭，将锅内外隔离。若锅内温度继续升高，锅内气体压强增大，当压强增大到设计的最大值时，气体会顶起气孔2上的限压阀。已知气孔2的横截面积为，加热前锅内温度为，大气压强为。忽略加热过程中水蒸气和食材（包括水）导致的气体体积变化，气体可视为理想气体，取。 (1)若锅内压强设计的最大值为，求限压阀的质量； (2)当锅内压强达到时打开气孔2，求稳定后高压锅内气体密度与打开气孔前的密度之比。（假设气体温度不变） 11．如图所示，某同学用气压计连通一个带有密封门的导热汽缸做成的装置，测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，汽缸中PQ、MN两处设有固定卡环，厚度可忽略的密封良好的活塞可在其间运动。已知卡环MN下方汽缸的容积为V0，外界温度恒定，大气压强为p0，忽略气压计管道的容积。 (1)打开密封门，将活塞放至MN卡环处，然后关闭密封门，将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，此时气压计的示数p1=0.8p0，求活塞在PQ处时汽缸的容积V1； (2)打开密封门，将待测固体A放入汽缸中，将活塞放至卡环MN处，然后关闭密封门，将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，此时气压计的示数p2=0.5p0，求待测固体A的体积V。 12．如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻杆连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，，面积分别为2S、S，，轻杆长为。初始时系统处于平衡状态，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为T0 = 300K。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计轻杆的体积。（重力加速度常量） (1)求活塞间气体的压强； (2)轻杆上力的大小； (3)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的温度。 13．如图所示，一水平放置的汽缸由横截面积不同的两圆筒连接而成，活塞A、B用原长为、劲度系数的轻弹簧连接，活塞整体可以在筒内无摩擦地沿水平方向滑动。A、B之间封闭着一定质量的理想气体，设活塞A、B横截面积的关系为，汽缸外大气的压强为，温度为。初始时活塞B与大圆筒底部（大、小圆筒连接处）相距，汽缸内气体温度为。现缓慢降温，求： (1)缸内气体的温度降低至400K时，活塞移动的位移； (2)活塞A刚刚碰到大圆筒底部时，需降温到多少K； (3)缸内封闭气体与缸外大气最终达到热平衡时，弹簧的长度。 14．如图，某刚性绝热轻杆将导热U形管固定在某高度，左管与大气相通，右管用轻活塞封闭一定质量的气体，活塞通过刚性轻杆与轻活塞相连，固定在地面上的导热气缸中装有气体。已知活塞平衡时，左右两管的水银高度差为，气柱长为，活塞到缸底距离为，环境大气压，温度为，活塞可在气缸内无摩擦地移动且不漏气。活塞的面积分别为。求： (1)活塞平衡时，缸内气体的压强为多少？ (2)对气缸进行加热，U形管内水银柱相平时，气缸中气体温度为多少摄氏度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 《理想气体状态方程 气体模型（一）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B D D D AD 1．D 【详解】A．气球体积膨胀，内部温度降低，根据可知气球内的气体压强减小，故A错误； B．气球体积膨胀，则分子数密度减小，故B错误； CD．气球内部温度降低，则气体分子的平均动能减小，但并非所有气体分子的速率都减小，故C错误，D正确。 故选D。 2．B 【详解】根据玻意耳定律，温度不变时，气体压强与体积成反比，即 初态压强，设原体积为，压强减小，末态压强，体积变化，因压强减小，体积增大，末态体积 代入数据解得 故选B。 3．D 【详解】A．玻璃管下压时，管内气体所处深度增加，外界大气压强p0不变，但管内气体上方水柱的高度h增大，根据液体压强公式，管内气体压强为 由于h增大，故管内气体压强p增大且大于大气压强，故A错误； B．管内气体温度保持不变，则气体内能不变，故B错误； C．根据玻意耳定律可知pV=C，因下压过程中压强 p增大，故气体体积V减小，单位体积内的分子数增大，故C错误； D．气体温度不变，压强增大，根据压强的微观解释可知，单位面积上分子撞击器壁的作用力变大，故D正确。 故选D。 4．D 【详解】A．两部分气体的体积倒数均增大，说明体积均减小，则气体分子数密度均增大，故A错误； B．两部分气体的压强均增大，则气体分子对容器壁单位面积上的作用力均增大，故B错误； C．根据理想气体状态方程 变形得 图像的斜率为 由图可知第一部分气体图像的反向延长线经过坐标原点，说明做等温变化；第二部分气体图像的反向延长线不经过坐标原点，不做等温变化，故 C错误； D．气体从C到D，在图像上某点与坐标原点连线的斜率越来越大，即 斜率越来越大，根据理想气体状态方程 可知温度越来越高，分子的平均动能增大，故D正确。 故选D。 5．D 【详解】A．设在光滑斜面上运动时加速度为，对玻璃管和玻璃管内的水银柱为整体，由牛顿第二定律有 解得 方向沿斜面向下。对水银柱，由牛顿第二定律有 解得被封闭气体的压强为 故A错误； B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，对水银柱由平衡条件 解得 对封闭气体由玻意耳定律 解得封闭气体的长度为 故B错误； C．对水银柱，由牛顿第二定律有 解得 对封闭气体由玻意耳定律 解得封闭气体的长度为 故C错误； D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，对水银柱受力分析 解得 对封闭气体由查理定律 解得现在的温度与原来温度之比为 故D正确。 故选D。 6．AD 【详解】A．因AB连线过绝对零点，可知状态A到状态B是等容变化，故体积不变，故A正确； B．状态B到状态C是等温变化，气体温度不变，故B错误； C．从题图中可知，，，，根据查理定律，有，解得，故C错误； D．，，，根据玻意耳定律，有，解得，故D正确。 故选AD。 7．(1) (2) 【详解】（1）对竖直汽缸，由受力平衡可知 对倾斜汽缸，由受力平衡可知 由玻意耳定律得 代入相关已知数据，联立求解得 （2）由理想气体状态方程 得 8．(1) (2) 【详解】（1）初态静置时，由活塞平衡，有           解得 （2）由玻意耳定律，有           解得           对汽缸由牛顿第二定律，有           解得 9．(1)120cmHg (2)60cm 【详解】（1）开始时封闭气体的压强大小 （2）向上加速时封闭气柱压强为，对水银柱有 其中 封闭气体的温度不变，得 解得 10．(1) (2) 【详解】（1）当锅内气体压强增大到时，限压阀被顶起，设限压阀质量为，由平衡条件可得 解得 （2）打开气孔前气体压强为，体积为，气体密度为，打开气孔稳定后，气体压强等于大气压强为，气体密度为，此过程为等温变化，根据玻意耳定律可得 且有质量一定 解得 11．(1) (2) 【详解】（1）打开密封门，将活塞放至卡环MN处，然后关闭密封门，封闭气体的压强为p0，体积为V0，将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，因汽缸导热且外界温度恒定，则封闭气体发生等温膨胀。 根据玻意耳定律得 解得 （2）放入待测固体A后封闭气体，再将活塞从卡环MN处缓慢拉至卡环PQ处，封闭气体依然发生等温膨胀。 根据玻意耳定律得 联立解得 12．(1) (2)40N (3)400K 【详解】（1）设封闭气体的压强为，对两活塞和轻杆的整体受力分析，由平衡条件有 代入数据解得 （2）对活塞Ⅰ分析，由平衡条件 解得轻杆上的力为 （3）缓慢加热两活塞间的气体，使活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和轻杆的整体分析，由平衡条件可知，气体的压强不变依然为 即封闭气体发生等压过程，由等压方程可知，， 代入数据解得 13．(1)活塞A、B向右移动的位移为L (2)300K (3)2L 【详解】（1）缸内气体的温度缓慢降低时，其压强不变，弹簧不发生形变，设活塞A、B一起向右移动的位移为x，对理想气体有，，， 由盖-吕萨克定律可得 解得x=L<2L 说明活塞A未碰到大圆筒底部，故活塞A、B向右移动的位移为L。 （2）活塞A刚刚碰到大圆筒底部时，有 由盖-吕萨克定律可得 解得 （3）当缸内封闭气体与缸外大气达到热平衡时有 所以气体体积应继续减小，弹簧被压缩，对活塞B受力分析，有 初状态，， 末状态， 根据 可得，（舍） 所以弹簧长度为 14．(1) (2) 【详解】（1）对气体有 对活塞整体受力分析有： 解得： （2）当左右两侧水银柱相平时有： 对气体有状态参量如下：，，， 由理想气体状态方程可知： 解得 由几何关系： 解得活塞上升的距离为 对活塞整体受力分析 解得 对气体由状态参量如下：，，，， 由理想气体状态方程得： 得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $