4.专题五 函数的实际应用-【加速度中考·优题库】2025年陕西中考数学真题分类卷

专题五南数的实际应用县帮唇需品 支[阳天津布选]已知张作的家，新社，文北广场依次在可一条直线 (2)当1号杯和2号杯巾都有320m止，水时，2号杯的水而高度与 上，国社离家0.6m,文化广场离家L.5km张华从家出发，先句 1号杯的木面高度的差是多少？ 类型1一次西数的实际应用 速将行了4mn到再社，在面社停周了15：之后匀走背行了 L[如24他美]如图是1个翼和1个整齐叠故成一摞的晚的示意图， 6m到文化广场，在文化广场停留6m后，再匀速步行了 陶的规格都是相同的，小亮尝试结合学习函数的经验，探定整齐 D返日家图中表示时间，y表示离家的距离.图象反陕了 叠放或一模的这种观格的碗的总高瘦y《单位，m)随着碗的数量 这个过程中来华离家的里离与时间之间的对应关系 (单位：个)的变化规律，下表是小亮经过测量得到的￥与：之间 请根据相关信息，国答下列问题： 的对应数馨： (1)当吃x西时，请直接写出张华离家的距离y关于时制x的 /个 4 函数表达式： w/em 4 0.8 1汽2 (2)当餐华离开家书mn时.能的爸爸从家出发匀遮步行0mn 直接到达了文化场，事么从国让到文化厂场的窟中06<y< 1饭素小亮测量的数据，写出y与x之间的丽数表达式，并说明 1,5)两人相遇时离家的距离是多少？ 里山： 5.[2量山管编目山是“三苏“放里，文化底蕴深厚.近年来目山面 《2)若整齐春收成一馨的这种规格的周的总高度不植过器8Cm: 靠游产业逢结发根，昆进了文似产品的销售，已知某食店A,B再 求此时能的数量最多为多少个？ 款文创产品每件进价分别为的元，所元 31 anin 1D若制透A.B两款文创产品共100件，A教切件售价1m元. B款每件售价80元，写出利例（单位，元）与A款文创品数日 第1图 r(单位：件)的希数表达式 (2)在〔1)的的提下，银据市畅霜求，商店什划再用不超过70元 的总黄用购进这两款文创产品共1。件进行第售，问怎样进货才 工[2：零安三中三横某市出程车果取分段收贵方式，起步价为 :元，即路程不超过6千米时收瘦：元，超过部分每千米收费元， 乘车费与行使路程之间的雨数关系如图所示 加速度碧 能使的售完后获得的利润显大，最大科询是多少元 1》填空：= 《2》设乘客乘量出凯车的路程为x(x6)千米时，乘车费为y元 ①求y与之何的函数表达式： 4[24色某改境]小云有一个圆柱形水杯记为1号杯)，在科技话 ②王显叔乘坐出相车到站目的地后，出自车共行鞋了？.5千米， 动中.小云用所学数学知识和人工智德软件设计了一个新水杯 利王叔板应付多今元和车费？ 并将其制作业米，新水杯记为2号杯 泉车营流 当1号杯和2号杯中都有Vml,水时，小云分别记录了1号杯的 265 水面高度A(单位：四)和2号杯的水面高度（单位：m》,露分 数据如下表： 3 V/ml.0 0 100 23 303 40W 00 第2期图 1.o ,5 5,0 7.51012,5 78 6/m0 0.8 8 10 (D通过分析表中数蒸，请求出与V,A:与V之可的两数表 达式： 6,[d重如中李三幢]科学研发现：海拔高度在一3000米时，大 类型2二次函数的实际应用 1Q[阳（否发八十九中二横]黄菜大横是一种儿有出色保留性能的相 气压是海拔高度的一次函数，当海拔高度为10来时，大气压的 8.[21调彭政第]学校要建一个矩形找黑，其中一边京培，另外三边 果限陵结构，它的出观使人们可以吃司反李节瓷菜.某菜农搭建 0千帕：当海拔高度为250米时，大气压约5千帕当询我高度 用簧笆围成，已知墙长42米，篱笆长阳米，设年直于境的边A围 了个横截正为批物线的大别，宽度AB为8米，模顶最高点距 在3000一5000米时.海拔每升高100米，大气压下释约(8千帕， 长为x米，平行于墙的边以长为x米，保特篱笆总长不变，在 离地面高度C为4米.以AB所在直线为x轴，C所在直战为 设山的海棱高度为工米，相应的大气压为y千帕. 边上开一扇1来宽的门，设围成的矩形面积为5平方米 y轴提立如周乐示的平面直角坐标系 (1)当0300时，求y与r之间的丽数表达式： 1)求y与x,S与x的关氛式 (1)求该抛物线的函数表达式： (2)小杨和伏作登山前玩（山峰海拔小于5000米），在山原测得大 (2求规成的新形花周ACD的量大面肌，并求出当花国面积量 ()若陆曲横梁E(DE∥A)在大锡正中建一个2米高的门 气压为0千帕，制该山峰物拔约多少米？ 大时C及的篱笆长 (DE列地面AB的离为2米)，求横梁DE的长度是多少米（销 果保留根号)？ ,「24河南]从地面经直向上发射的物体商娃而的高度(m)满足 7.02广安]某小区物管中心计划采购A,B两种花序用于美化环 关系式为=一十出，其中《是物体运动的时间/)是物 11.[柔等九下防7.或编☐某小区花同新安装了一排音乐黄泉装置，其 境.已知牌买2快A种花弃和3株B种花有共需要1元：购买 体植发射时的城堂，挂御格南时，科学小解在实晚楂前认角面经 中位于中间的咬水装置M骑水使力最面，水流在各个方向上沿 4株A种花齐和5依B种花卉共需要3？元 直向上发射小线 形状相问的抛物线路径落下，若喷出的水黄高度为y(m),水藏 (门)米A,B两种花本的单换 《1》小球被罗动射后 脑地而的A度最大（用金的式 与)1之可的水平距离为x《m)。x与十之间满足二次函数关系 (2)枝物管中：心f划采购A.B两种花齐共计10000埃，其中采牌 子表示， (如图).经再量，黄水装置A高度为4m,水流最高处离喷水装 A种花齐的株数不超过日种花并檬数的4督，当A,B两种花并分 2》若小球离地面的最大高度为29m,求小球被发射时的速度： 置)A的水平距离为2m:南地面整直距离为8阳 划梁购多少株时，总费用最少？并米出最少总费用 《3按(2)中的违度爱则小球。小歧离地而的高度有两次与实验楼 (1)求水流喷出的高度y(m)与水平距离z(m)之到的两数表 的高度相同，小明说：“这两次间隔的时间为3、“已知实验楼高 达式： 15m,请判断他的说甚是否正确，并说明理由。 (2)若在音乐喷褒四周切发花盆，不计其地四《，危在需至少离 畸水装首峰多少米，才不会被骑出的水流击中？将(100,2.5)代入h1=kV,得100k=2.5, 解得一动 ∴h与V之间的函数表达式为h1=V. 将10,2)代人A:=6V,得100：=2，解得k:=0 :与V之间的函数表达式为：=动. (2)当V=320mL时，h1=8.0,h=6.4, ∴.h1-h=l.6(cm). 答：2号杯的水面高度与1号杯的水面高度的差是 专题五函数的实际应用 1.6cm. 1.解：(1)由表中数据知y是x的一次函数. 5.解：(1)由题意知A款文创产品数目为x件，则B款 设y=kx十b. 文创产品数目为(100一x)件.根据题意得利润e与 k+b=6, 由题意得2次十b=8.4 A款文创产品数日x的函数表达式为 解得 k=2.4, b=3.6, =(100-80).x+(80-65)(100-x)=5.x+1500. y与x之间的函数表达式为y=2.4x十3.6. (2)根据题意得80.x十65(100-x)≤7400， (2)设碗的数量有x个，则2.4x十3.6≤28.8， 解得r≤60. 解得x≤10.5， 由(1)知20=5x+1500. x的最大整数解为10. 50, 答：碗的数量最多为10个 ·e随￥的增大而增大， 2.解：(1)8.53 当x=60时，利润最大， (2)①由函数图象得c 26.5-8.5=2. x大=5×60+1500=1800（元）. 12-3 答：购进A款文创产品60件，购进B款文创产品 当x>3时，y=8.5+2(x-3)=2x+2.5, 40件，才能使销售完后获得的利润最大，最大利润是 .y与x之间的函数表达式为y=2.x+2.5(x>3) 1800元 ②当x=9.5时，y=2×9.5+2.5=21.5(元). 6.解：(1)当0≤x≤3000时，设y与x之间的函数表达 答：王叔叔应付21,5元乘车费. 式为y=kx十b. 3.解：(1)张华从家到画社的速度为 把x1=1000,y1=90和x=2500,=75代入y= 0.6=0.15(km/min), 4 1 张华从画社到文化广场的速度为 1000k+b=90, 得 解得 k=一1001 1.5-0.6=0.15(km/mim. 2500k+b=75, b=100, 25-19 .当0≤x≤3000时，y与x之间的函数表达式为 当0≤z≤4时，y=0.15.x: 当4<x≤19时，y=0.6: 3 1002+100,. 当19x≤25时，y=0.15(.x-19)+0.6=0.15x一2.25， (2)当x=3000时，y=70. ∴.当0≤x≤25时，y与x的函数表达式为 ,60<70, r0.15.x(0≤x≤4). 0.6(4<x≤19)， ÷该山峰海拔约20g0×10+30=4250(米) 10.15x-2.25(19<x≤25). 答：该山峰海拔约4250米 7.解：(1)设A种花卉的单价为x元/株，B种花卉的单 2)爸爸的速度为20=0.075(km/min。 价为y元/株. 设张华出发xmin时和爸爸相遇. 根据题意得0.15.x-2.25=0.075(x-8), 由题数用任什”：解特 x=3, y=5. 解得.x=22,∴.0.15×22-2.25=1.05(km). 答：A种花卉的单价为3元/株，B种花卉的单价为 答：从画社到文化广场的途中两人相遇时离家的距离 5元/株 为1.05km. (2)设采购A种花卉m株，则采购B种花卉10000 4.解：(1)设与V,h:与V之间的函数表达式分别为 )株，总费用为W元 h=kiV,h2=kV. :m≤4(10000-m),解得m≤8000. 由题意得W=3m+5(10000一m)=一2m+50000. 解得x1=2√②，x2=-2√2， ,一2<0，.W随m的增大而减小， .D(-22,2),E(22,2), .当m=8000时，W的值最小，W本=34000，此时 10000一m=2000(株). .DE=42(米). 答：当购进A种花卉8000株，B种花卉2000株时， 答：横梁DE的长度是4√2米 总费用最少，最少总费用为34000元. 1L.解：(1)由题意得抛物线的顶点坐标为(2,8)， 8.解：(1)由题意得2x十y-1=80, 设函数表达式为y=a(x一2)十8. y与x的关系式为y=-2x十81 又，抛物线过(0,4)，∴.4a+8=4,∴.a=-1, 0<-2r+81<42.且x>09<< ∴.水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函 数表达式为y=一(.x-2)2十8. 由题意得S=AB·BC=x(-2xr十81)， (2)由(1)得抛物线为y=一(x一2)2+8， S与x的关系式为S=-2r+81x(程<r<8)月 令y=0,则一(x一2)”十8=0， ∴x=22+2或x2=22-2(舍去). 25=-2(-)广+650，-2<0. 8 答：花盆需至少离喷水装置OA(22+2)m,才不会 ∴S随x的增大而减小， 被喷出的水流击中. 当x-时，围成的矩形花周ACD面积最大，最大 面积为6561 8 此时BC段的篱笆长为80-2：=号（米 答：围成的矩形花周ABCD的最大面积为平方 米，BC段的篱笆长为2米 9解：18 (2)当1=品时h=20, -5×(儡)广+w×器=20 解得W=20(m/s). 答：小球被发射时的速度是20m/s (3)小明的说法不正确.理由如下： 速度考 由(2)得h=-5t+20u. 当h=15时，15=-512+201， 解得t=1,t=3. ,3一1=2s,即两次间隔的时间为2s, .小明的说法不正确. 10.解：(1)由题意得C(0,4),A(一4,0)，B(4,0), 设该抛物线的函数表达式为y=a(x一4)(x十4)，将 点C(0,4)代人上式，得a(0-4)(0+4)=4, 解得a=一子 “该抛物线的函数表达式为y=一十红一4x十4) +4 2DE到地面AB的距离为2， D,F两点的纵坐标为2， 令y=2则一子+4=2。