2.专题三 几何测量题-【加速度中考·优题库】2025年陕西中考数学真题分类卷

玉[人教九上)我磨]小明与爸妈在公同里秀秋千（图D之，图购是小 5[24百要爱知中年三模门小安和大智想利用所学的几何知识测量 专题三儿例测量题 象对落案内g 明荡秋干的示意图，小明坐在秋千的起始位置A处，A与地面垂 一伟古塔的高度，测量方案下：如闲，小发位于大智和古情之 直，两脚在地面上用力一量，妈妈双手在距地面12m的B处接 问，在直线BM上平放一平而能，在镜面上数一个标记，记为点C, 类型1利用全等解决 住他后用力一推，爸爸在C处提住蛙，若妈妈与爸爸到A的水 镜千不动，小交看着镜面上的标记来回走动，走到点D时，着到塔 L.[室教人上P?養编]西安作为国际知名旅前城巾，不仅有着不尽的 平平离BD,(E分别为LNm和之4m,∠BOC-9,BDLO4 顶德点A在镜面中的像与领面上的标定重合，此时测得小安跟明 美景，还有花不光的美食，某景区部分平面图知图所示点C,E,A 于点D“E1从于点E.求秋千的整始位置A距地而的高AM 与地面的高度ED一1.8m,D=2.8m.同时，在阳光下，古塔A固 在同一直线上，点D,E,B在同一直线上，人口A到出口B的师离 的感子与大督的影子顶端H恰好重合，测得大智身高为1,8m 与肉夹模店D到议服体验馆C的距离相等，DB⊥AB于点B, 能长FH为天6m,已知AB⊥BM,D⊥BM.GF⊥BM.DH C⊥AC干点C.测得A处与E处的离为I0m,∠AE=. 21,2:A,HG三点共线，且测量时所用的平面镜的厚度忽略不 求为夹烧店D到出口吾的距离 计，请保根据图中捏供的相关信息，求古塔AB的高度. 0肉夫埃写 2 汉根缘验馆 民得文化博物帽 出可县人口4 第1趋困 第3观西 工[人教人上冠瓶偏]为了御量一镜高楼的高AB,在旗杆D与楼 类型2利用相似解决。量 +[224明北节束]如屏.小明为了两量树4的将度，经过实地测 之间选定一点P,测得底杆顶端C的昆线PC与地面的夹角 ∠DP=2',径国A的混线PA与地面的实角∠APB=西，点 量，端得C处与利AB相臣0米，在C处敬一面梳子，后过米到 达点E,职晴D在顿子C中恰好看到树AB的顶端A,已知小明 P到楼离PB与属杆高度相等，都等于0来，量得属杆与楼 之间的距离DB=40米，求楼高A直 身高1,6米，来树AB的高度 田田 第2理图 第4观国 74 看，[4百要铁一中異河校区玉]如图，为了估算河面的宽度，即EP 器[24广安]风电璃目对于调歌能認站构和转受经济发展方式具有 见.江虹色文化[2：山香研学买践：为重！解收张东度黄河红色 的长，在离阿岸D点2米远的B点，立一限长为1米的标杆A且 重要意文某电力部门在某地安装了一世风力发电机，如闭①，某 记忆“，季校组架研学话动同学门来到毛主席东藏黄河纪金碑 在河对岸的举边有一块高为25米的安全雪示南F,警承牌的 校实置活动小姐对其中一架风力发电机的账杆高度进行了测量 (阁①》所在慰，在丫解相关历史背景后，利用航模搭载的3)扫描 顶端M在河里的剑影为点N,即PM=PN.两岸均高出水平面 指②为满硫示迹图（点A,B,C,D均在间一平面内，AB⊥.已 仪果集纪念碑的相关数据 15米，即DE-下P一125米.经测量，此时A,D.N三点在月一 卸斜坡(D长为米，斜岐CD的拔角为6，在斜城原部D处测 整据采集：如州色，A是纪念得顶革一点，AB的长表希点A到水 直线上，并点M,F,P,N共战，点B,D.F共线.若AB.DE,MF 得风力发电机塔杆颜璃A点的物角为2.坡底与塔杆底的距离 平地面的距南.航顾从纪念牌前水平地面的点M处竖直上升，飞 均垂直于河面EP,求可宽P, '=)米，求该风力发电机塔杆AB的高度（结果精喻到个位参 行至距离地面20米的点C处时，测得点A的有角∠ACD 写数据：n2a0,3s2知'094.tm20036,/5e1.73. 8”:然后沿W方向推续飞行，飞行方向与水平就的夹角 ∠NCD-3?°，当到达点A正上方的点E处时，测得AE 9米… 数据应用：已知周中各点均在屑一竖直平面内，E,A.B三点在同 一直线上，请乱据上述数据，计算记念碑顶解点A到地面的距离 第修通因 AB的长（结果精确到1米.参考数都，sin370.60,%37 0.0,n37eL7i.sn3A4oL2,m%184c0,95,1m1H,4 0.53). 类型3利用锐角三角函数解决 7,「！成射◆都这一量]国，某条道路上通中辆凤速为m千米/小时 加速度 第9商国 在离道路0米的点P处建一个数测点，道路的1B段为断测区.在 △ABP中，已知∠A一4，∠B一3到，车辆图过AB段的时间在多少 秒以内时.可认定为超速（精确到0.1秒.参考数暴：=L732》 753.解：由题意可知，∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC, ,∠BC=90, ∴.∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°， ∴.∠COE=∠OBD. ∠CEO=∠ODB. 在△COE和△OBD中， ∠COE=∠OBD, OC=BO. ∴.△COE≌△OBD(AAS),∴.CE=OD=2.4. .OA=OB=VOD+BD=3.DM-1.2. ..AM=OD+DM-OA=0.6(m). 答：秋千的起始位置A距地面的高AM为0.6m 4.解：由题意得CE=2,BC=10,DE=1.6. :∠E=∠B=90°，∠DCE=∠ACB, △ABCv△DBC提瓷，解得AB=8 答：树AB的高度为8m 5.解：容图，连接CE CD=2.8,DH=21.2,∴.CH=CD+DH=24. AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM. ∴·∠ABC=∠CDE=90°. 由题意得∠ACB=∠ECD,∴.△ABC∽△EDC, 品瓷提畏培 设AB=4x,则BC=7x GF∥AB,.∠GHF=∠AHB,∠GFH=∠ABH, .△HFG∽△HBA. FG_FH·1.8-3.6 照丽…72 解得x=24,∴.AB=96(m). 答：古塔AB的高度为96m. 专题三几何测量题 1.解：由题意得AB=DC,∠ABE=∠C=90】 ∠AEB=∠DEC, 在△AEB和△DEC中， ∠ABE=∠C, AB=DC. CD F H M ∴.△AEB≌△DEC(AAS),DE=AE=100. 第5题答图 DB⊥AB,∠BAE=30°， 6.解：如答图，记AN与EP交于点O,延长AB交直线 EP于点H,则四边形BDEH是矩形， BE-AE-50.,DB-DE+BE-150(m). ..BH=DE=1.25,HE=BD=2. 答：肉夹馍店D到出口B的距离是150m ..AH=AB+BH=AB+DE=2.25. 2.解：，∠CPD=20°，∠APB=70°，∠CDP=∠ABP=90°， :BD∥OH,∴.∠ADB=∠AOH. ∴.∠DCP=∠BPA=70 '∠BAD=∠HAO,∴.△ABD∽△AHO, ∠CDP=∠PBA. 在△CPD和△PAB中， CD-PB. 器带H0D流=5 AB ∠DCP=∠BPA. MF=2.5,FP=1.25, △CPD△PAB(ASA),.DP=BA. ∴.PN=PM=MF+FP=3.75. DB=0.PB-10.∴.AB=DP=30(米). AH⊥HP,PN⊥EP,AH∥PN, 答：楼高AB是30米. △AH0ANPO.∴=0. P0=P:H0=.5, 9.解：如答图，延长CD交AB于点H, AH 则四边形CMBH为矩形，.HB=CM=2O. ∴.PE=PO+(HO-HE)=10(米). 在Rt△ACH中，∠AHC=90°，∠ACH=18.4°， 答：河宽EP是10米 a∠ACH器 ∴CH= AH AH。AH tanACH tan 18.4 0.33 在Rt△ECH中，∠EHC=90°，∠ECH=37, m∠BCH-票 ∴.CH EH EHEH 第6题答图 tan∠ECH tan37≈0.75 7.解：如答图，过点P作PH⊥AB于点H. 设AH=x, 由题意得PH=50. :AE=9,∴.EH=x十9， 在R△APH中，：∠PAH=45, ∴.∠APH=∠PAH=45, 8-号解得1 .AB=AH+HB≈27（米）. .AH=PH=50. 答：点A到地面的距离AB的长约27米. 在R△BPH中，tan30° PH BH ..BH=_PH tan30e86.6. ∴.AB=AH+BH≈136.6. 60千米/小时=9米/秒，1366÷号 8.2（秒）. 答：车辆通过AB段的时间在8.2秒以内时，可认定 为超速. 第9题答图 300 第7题答图 8.解：如答图，过点D作DF⊥AB于点F,作DH⊥BE 于点H. 度 由题意得DC=20,∠DCH=60. 在R△DCH中， as60-器sn60- CD .CH=CD·cos60°=10， ∴.DH=CDsin60°≈17.3. :∠DFB=∠B=∠DHB= 0 90°. .四边形DFBH为矩形， 人6 ∴.BH=FD,BF=DH 1ⅡE .BH=BC+CH=40. 第8题答图 .FD=40, 在R△AFD中，am20°-部. .AF=FD·tan20°=14.4， .AB=AF+BF≈32(m). 答：该风力发电机塔杆AB的高度为32m