14.集训二十 图形的对称、平移与旋转-【加速度中考·优题库】2025年陕西中考数学真题分类卷

4.化料[2:全A]下到因种化学位特的示意图中,是 集训二十 图形的对称、平移与旋转 △AC.使点A与点B重合,折痕DE与AB交于点D.与AC交 参.对P1 对移图形的是 干点E,则CE的长为 ##特 知识导韧 &.[21海]将一张矩形纸片(四边形AB[7D3)按如图所示的方式对 一 折,使点C落在AB上的点C处,折痛为MN.点D落在点D处. 中心对型 CD交AD于EBM=3.B-4AC-3.D 国形、与转 风形的析哥 A 5.择[20别1过]用起源于中国,古代称为””如图是 围灼转 两位同学的部分对图,轮到白方落子,观察棋数,白方如果落子 点 面草 的位置,所得的对弃图是对称图形(填写A.B. C.D中的一四可.A.B.C.D位干甚没的格点上) 运用按转送行复杂的证明,轻对命题点4 第题 示例,在一个锐角三角形内求作一点,使它到三角形三个 { E3 与图形平移有关的计算 点的距离之和最小,并说明为什么. 1.[人数七下Pa1改]如图,将RABC沿着点B到点C的方向 平到△DEF的位置,已知AB-8.D-3.CF-6.期图中阴 则部分的面为 E正 7 轴对称图形与中心对称图形的识别 ) A.48 B8 C.3 1.[024云]中文现,评远流长:中汉字,高意深广,下列四个选 第度图 n.t 项,是对图形的为 I2 与图形折叠有关的计算 爱 国敬业 6.题开[21山如图,在矩形AD中AB一.tC 8.点F在DC上.把△ADE沿AE折叠:点D恰好落在BC边上 c 的点F处,则cos/CE的为 2.线文化[2021汇]2024年6月5日是二十四节气中的芒种 #1 810超出 二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产,能反缺季节变化 811越田 指导农事活动,下面四图片分别代表”芒秘”“白露””立夏””大 11.[x2选云如图,正方形中有一个由若干个长方形组成的对称 ) 雪”,其中是中心对称测形的是 图案,其中正方形边长是8)m.则图中阴影图形的周长是 A.440 cm B 320 ct C. 280 cm ⊙ D B D. 160cn 12.[204可上]平面直角坐标系中,我们把横,纵坚标都是整数,且 7.[xI21如图,在短形ABCD中,AF平分乙BAC,将矩形沿直 D ,报叠标之和大于0的点称为”和点”,将某”和点”平移,每次卒 EF折叠,点A.B分别落在边AD.现C上的点A.处.EF,AF 3.[202是用一个乎面效正方体,可以得到以下载凉图形,其中5 移的方向取决于该点横,说坐标之和除以3所得的余数(当会数 分别交AC干点G.H.若GH-2.HC-8.则BF的长为 () 是输对称图形又是中心对称图形的是 ) 为0时,向右平移;当余数为I时,向上平移,当会数为2时,向左 C A.20{ 82 D.5 平移),每次平移1个单位长度,例:“和点”P(2.1)按上述规则连 技释3次后:到达点D(?2北平移过程如下。 p2.1p(s.1p.(3.2)p(2.2) 0 会 第3超图 会 ### 若和点”Q按上选现连续平移16次后,到达点Q(一1.9. 点Q的坐标为 ) 第7题因 第题回 A.(6.1或(7.1) B.(15.-7)(8.0) &[2004]如图,RrABC中.C-90AC-8.BC-.析 C.(8.0)D(8,0) D.(5.1霞(7.1) 13.20大中况]图,将等要直角三角形AC沿BC方向 送时针旋转90得到八ADG,刻BG的最大为5+.其中正 (2)直接写出以B.C,B.C为题点的因边形的程; 确的结论是 平移得到△ABC.若BC-3.APBC的面积是2.则平的 ) (3)在所给的网格图中确定一个格点E.使得射线AE平分 阔为___. C. A.①g B. D.③ 之BAC,写出点E的生标 17.[2024内止]如图,在平面直角是标系中,AB1y输,垂足为点B. 将八A点A逆时针转刻入A站的位置,夜点B的时 点B落在直线-一 3.上,再将△AB.O绕点B.通时针转到 第1_图 14.[20别大时中七概]如图,在平面直角坐标系中,已如A △ABD 的位置,徒点0的对应点0. 也落在直线y--上。 的三个顶点坚标分别是A(3.-13.B(1.-4).C(3.-3),将 如此下去..若点B的毫怀为(0,3.则点B.的坐标为( △ABC向左平移1个单位长度,再间上平移3个单位长度,得强 ABC其中&A.B.C的对应点分累为A',.C. (D请出/ApC: (2)点C的坐标为 ,△BtC的% 21.[项选]在等题直角三角形ABC中./AC一AC BC.D为直线BC上任意一点.连接AD.将线段AD绕点D投 第题图 时料方向按转00'得线段FD.连接BE. A.(180.135) B.(1{,133) D.(-180:133) C(-180.135) 【尝试发现】 314127C 1I[202州]一期三角板如图①提放,起三角板A段公共项点 (1)如图.当点D在线序B上时,线段BE与D的数量关系 为 0题时针旋转至图②,AB/70D时.乙1的大小为 【樊比探育】 (2)当点D在线段班C的延长线上时,先在图②中补全图形,再 书1题图 探究线段BE与CD的数量关系并证明. 4 与图形旋有关的计算 15.22(元)平面直角坐标系0中,点A的坐标为(一4.6).将线 段绕点0过针暗转.点A的刻应点A的标为 ) 第18题阳 A.(4.6) B6.4) C.(-1.-6 D(-6.-1) ### [202]I.在△AC.AC-o0”AC=BC.点 D是AC的中点.连接BD.将入BCD蓬点B龄.四到△BEE ② 连接CF.CF7AB时.CF。 ,21题用 815留 第16题图 16.20;]如图是我国汉代赵夷在注《用算经时给出的,人 第10题回 们它为“赵数弦图”,它由因个全等的直角三角形和一个小过 2.[2024安]如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网 格中建立平面直角坐标系1O.格点(格线的交点)A.B.C.B 方形组成在正方形A现CD中:AB一1下列三个结论:T名 #67 anADF-,则EF-2:②若RtABG的面积是正方形CF 的坐标分则为(7.8.(2.8).(10.4).(5.43 (D以点D为转中心.将△ABC转180”得孩AABC.函 G1面积题3倍,则点F是AG的三等分点:③将△ABG点A 出△AC:选A. 解法二:.'四边形ABCD是矩形,..AD=BC=8. B= C=D-90” CEF+ EFC=90 。 ·.把ADE沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的 点F处,.$AF=AD=8.AFE=D=90$ .. AFBEFC-90”.' CEF-AFB.AB 6.$BF=AF-AB=27,'cos CEF= 7.A 【解析】·四边形ABCD是矩形,.'AD/BC. 一# #AG0. 8 '. BAF= FAC·EF/IAB..' BAF= AFG ##0# -FG*-20② VCG -.B_f 3 3..BF= 2故选A. 0 8.3 3 【解析】在R△C'BM中,CM-CB+BM 5.由折叠可得C'M-CM-5, DC'M- D'= $D=C= A=B=90{ BC'M+AC'$E$ AEC'+AC'E=90{}' BC'M=AEC' ·BM-AC'=3..△BC'M △AEC'(AAS). '$BC'-AF-4.MC'=CF-5'AB=CD=CD'=7. BC=AD=BM+CM=8..,DE-AD-AE-4.DE CD'-CE-2.设DN-DN-a,则EN-4-a.在 R DEN中,EN-DE+D'N*,即(4-a)?-2+ 10.C 11.A 12.D 13.v/2 集训二十 图形的对称、平移与旋转 14.解:(1)如答图,△ABC即为所求. 1.D 2. D 3.D 4.C 5.A(或C) 6.A【解析】解法一:.四边形ABCD是矩形...AD一 BC-8,DC-AB-6.'.把△ADE沿AE折叠,点D 恰好落在BC边上的点F处,.'AF一AD一8,EF DE.'$BF-AF-AB-2 7,.'$CF-BC-BF$$ 8-2/7.在Rt△EFC中,CE=DC-DE-6-EF.由 勾股定得EF=CE*+CF,.'.EF*=(6-EF)+ (8-2V7).EF-32-87.:.CF-6-32-87 41# 3 8v7-14 87-14.. cos CEF= C. 第14题答图 32-87 ) (2)(2.0) ~ 3 15.B 10.由旋转的性质可知DCBAFEB。'BD B$F= 10.·CF//AB..ABC= BCG=45$$ 令AF-3x,DF-4x,则(3x)+(4.x)-10{,解得 .$CG=BC·c o$ B[CG-2..$BG= BC-CG$ x-2(负值已含)..'.AF-6,DF-8..外部的四个 $..$'$GF=BF-BG- .'$CF=CG+GF=2+$ 直角三角形全等...DE-AF-6..,EF-8-6-2. .当点D运动到点F时,此时CF/AB.同理可得 故①正确..Rt△ABG的面积是正方形EFGH面 GF'$-.CG-2..'$CF=-2.综上所述,CF 积的3倍. BG·AG-3FG”$'BG-AF=AG 2+或-2. FG.$.(AG-FG)·AG-3FG,整理得6FG+ ②正确.由旋转可知 AG'D- AGB-90{}。.*点G 在以AD为直径的圆上(如答图,记圆心为M).在 第19题答图 Rt△ABM中,BM- AB+AM-5 5.当点B, 【方法点拨】 M.G共线时,BG取得最大值,此时BG-5 5+5. 如图,DAE= BAC,乙ADE-ABC,则 故③正确,故选D △ADEABC.△ABDo△ACE.特别地,当AB AC或AD-AE时.ABD△ACE , 20.解:(1)如答图,画出△A.BC. 第16题答图 (②)40 【解析】由题知,将y一3代入y 17.C 得 (3)如答图,点E(6.6).E(5,4),E(4.2).E(3,0) 一4..点A的坐标为(-4,3)0B-3.AB-4.在 即为所求. Rt△ABO中,AO-VOB+AB-5..C=3 4+5-12.由所给旋转方式可知,点B,(n为正整 数)在直线y-一 $2.OB-9+212.....OB -9+12(n-1),令 $n-1-37,解得n=19.0B-9+12x(19-1 225.令点B。的坐标为(m,-3)..+ (3”)}-25,解得n-180.mn=180(含 第20题答图 去)..-3 -m一135,点B的坐标为(一180. 21.解:(1)BE一/②CD【解析】如答图①,过点E作 EM CB交CB的延长线于点M.由旋转得AD= 135).故选C. DE. ADE-90*,.ADC+EDM-90 18.75/ “ACB=90.ACD=DME,ADC+ 【解析】如答图,作BG CF于点G CAD=90.. CAD=EDM...ACD .. ACB=,AC=BC-2v2.点D是AC的中点, △DMECAAS)..'.CD=EM.AC=DM.'.AC=BC 'CD=②.ABC=45.BD=BC+CD$$ ..BM=DM-BD=AC-BD=BC-BD=$CD.$ '.BM-EM.:EM |CB...BE-/2EM-②CD (2)补全图形如答图②,BE-/②CD 如答图②,过点E作EM| BC于点M 由旋转得AD=DE,ADE-90{, .'. ADC+ EDM-90{。 “ACB-90. '. ACD=DME. ADC+CAD=90* .. CAD=EDM. ..△ACD△DME(AAS). '.CD-ME,AC=DM .AC=BC..'.DM-BC. ..DM-CM-BC-CM. '.CD=BM..'.EM-BM. *FM CB.'.BF-②FM-②CD 图① 图② 第21题答图 (“一线三等角”方法见答案P26) 加