8.陕西名校模拟精选组合卷（三）-【加速度中考】2025年陕西中考数学猜押卷

解不等式①，得x≥一1， 解不等式②，得<2， ∴.不等式组的解集为一1≤x<2. 16.解：去分母，得2.x+2一6=5x一1， 移项，得2x-5x=一1一2+6， 9.陕西名校模拟精选组合卷（三） 合并同类项，得-3x=3. 1.B2.C3.D4.D5.B6.D7.A 系数化为1，得x=一1. 17.解：如答图，点P即为所求， 8.A【解析】：抛物线y一受x-mx十m+2m(m为 常数)经过(0,3)，∴.m十2m=3,解得m1=一3，m2= L:抛物线)y-受2一十㎡+2m的对称轴为直 线x=一一m=1,当x<0时，y的值随x值的增大 2×号 而减小心接面教因象开口向上受>0，心m>0, 第17题答图 m=1抛物线y-合-x十8当y=0时，吉 18.证明：解法一：，△ABC是等边三角形， .∠BAE=∠CBD=60°，BC=AB=AC. x十3=0，△=6-4ac=一5<0，∴.该抛物线与x轴 .AD=CE...AD+AB=CE+AC,BD=AE. 交点的个数为0个.故选A BD-AE. 9.>10.1211.40°12.-4 在△BCD和△ABE中， ∠CBD=∠BAE, 13.5+1【解析】如答图，过点E作EM⊥ED,且EM BC=AB, ED,连接DM,MC.取ME的中点N,连接VD,NC ∴.△BCD≌△ABE(SAS),∴.∠BCD=∠ABE. NF.·'∠ADE+∠AED=9O°，∠AED+∠MEC 解法二：，△ABC为等边三角形， 90°，∴.∠ADE=∠CEM.,AD=CE,.△ADE≌ ∴.CA=BC,∠BAC=∠BCA=∠ABC, △CEM(SAS),'.∠ECM=∠DAE=90°.设AF= ∴.∠CAD=∠BCE. x.,F为DE的中点，.DE=2AF=2x,EM= CA=BC. 2x,,N为EM的中点，.CN=EN=x,∴.DN= 在△CAD和△BCE中，∠CAD=∠BCE. √DE+EN=√5x,:ND+NC≥DC,∴.CD最大 AD=CE, 值为W5+1,…票的最大值为5+1。 .△CADX≌△BCE(SAS),∴.∠ACD=∠CBE, ∴.∠ACD+∠BCA=∠CBE+∠ABC, 即∠BCD=∠ABE. 19解：1 (2)根据题意画树状图如答图. 开始 M 第13題答图 14解：原式=2厅+(-2+2×号 第19题答图 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中同时 =25-2+3 选中A和D的有2种结果， =35-2. [-x-2(x+1)≤1，① 一同时选中A和D的概率为品-司 15.解：>-1.@ 20.解：设打折前A商品单价为x元，B商品单价为 y元 5x+y=84, /x=16, 10.3万元. 由题意得 16x+3y=108, 解得 y=4, 23.解：(1)76.8 不打折花费为50×16十50×4=1000（元）， .1000-960=40(元). （230×号+30x号-375（名， 20 答：打折后比不打折少花40元. 答：估计两个年级本次竞赛成绩不低于8分的学生 2L.解：如答图，过点B作BE⊥AD于点E,过点B作 总人数为375名. BF⊥CD于点F,则四边形BFDE为矩形， (3)八年级的学生对航天知识掌握得更好.理由 ∴.BE=DF,BF=DE 如下： “斜坡AB的陵度=1：24器-士-是 ,两个年级的平均数相同，但八年级的中位数和众 数均高于七年级，且八年级的方差低于七年级的，八 设BE=5.x,则AE-12x 年级的成绩史稳定，，八年级的学生对航天知识掌 在Rt△ABE中，AB=√AE+BE=13.x. 握得更好. AB=52,.13x=52,解得x=4: 24.(1)证明：，AB是⊙O的直径， .AE=48,DF=BE=20. .∠ADB=∠ACB=∠90. 设BF=DE=y, AF是⊙O的切线，∠BAF=90° ..AD=AE+DE=48+y. ∴.∠ABF+∠F=∠CBE+∠CEB. BD平分∠ABC,.∠ABF=∠CBE, 在R1△ADC中，∠CAD=31 ∠F=∠CEB. ∴CD=AD,tam31≈号(48+ 又，∠AEF=∠CEB,.∠AEF=∠F,∴.AE=AF 在R△BCF中，∠CBF-53°， AD⊥EF,∠EAD=∠FAD, CF=BFan53≈等y .AD平分∠CAF (2)解：解法一：：∠F+∠DAF=∠F+∠ABF=90, CF+DF-CD.+), ∴∠ABF=∠DAF 又'∠F=∠F,∴.△ADF∽△BAF, 解得y~12CD=号(48+≈36(m. 品-器即专四Dr=2 答：建筑物CD的高度约36m. ,AE=AF,AD⊥EF, ∴DE=DF=2,∴.BE=4. :∠BEC=∠AED,∠BCE=∠ADE, B53 ∴.△BEC∽△AED, 能即毫专cE-2 31 E D 解法二：在R△ABF中，m∠ABF-部-， 第21题答图 .∠ABF=30,∠F=60° 22.解：(1)设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆 又，AE=AF, 为y辆，则装运香梨的车辆为(10一x一y)辆. ∴△AEF为等边三角形， 由题意得7.x+6y+5(10-x-y)=60, ∴.EF=AF=4, 整理，得y与x之间的函数表达式为y一一2x+10 ∴.BE=4. (2≤x≤4). 在Rt△BCE中，∠CBE=∠ABF=30°， (2)u=7×0.15.x+6×0.2(-2x+10)+5×0.1[10- ∴.CE-BE·sin∠CBE=2. x-(-2x+10)]=-0.85.x+12. 25.解：(1)设空中运动的抛物线L的函数表达式为 一085<0，心随x的增大而减小， ∴.当x2时，心取得最大值为-0.85×2+12 y-a(r-1) 10.3(万元)， 抛物线经过原点…心a十号=0a=一吾 4· 答：装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，装 运香梨的车辆2辆时，销售获利最大，的最大值为 六抛物线的函数表达式为)一号一少+是 令y=一10，解得x1=4,x=一2（舍去）， ∴.△ABC是等边三角形，∴.∠BAC=∠BCA=60°. ∴.B(4,-10). :∠BAF=∠BCD=150°，DELDC,A'N⊥ED, (2)设另一条抛物线L:的函数表达式为y= ∴.∠ACD=∠MCD=∠CAO=∠CDE=∠CDN= (x ∠DNM=90°， h)2十k ·△AA'M和△OA'N都是直角三角形，四边形 B4,-10),E(-,-10）,BD=BE, OACD和四边形CDNM都是矩形， ∴.∠CMN=∠AOD=90°， D(号-1o) ∴.点O为EF所在圆的圆心，则OQ=OQ 4+9 点A与点A关于BC对称， ∴，抛物线L2的对称轴是直线x= _27 ..AP=A'P,AP+PQ=A'P+PQA'Q, 2 ∴.当AQ取得最小值时，AP+PQ的值最小. ∴抛物线1的函数表达式为y=(女一平)+k AQ+OQ>OA'=A'Q'+OQ' 将B(4,一10)代入抛物线L的函数表达式， .A'Q的最小值为A'Q'的长， 解得k--1245 记AA'与BC交于点H, 64· :△ABC为等边三角形，点A与点A'关于BC对 c學1) 称，AB=BC=AC=205, .H为BC的中点，.∠CAH=30°， 最低点C离水面的距离为-10=票m 64 .AH=30,.AA'=60. 26.解：(1)8 ,△AA'M和△OA'N都是直角三角形，四边形 【解析】如答图①，连接OC交⊙O于点P1,连接OP OACD和四边形CDNM都是矩形， P为半圆O的AB上一点，.CP≥OC-OP,.CP :.A'M-AA'-30.MN-CD-20. 的最小值为OC一OP1.BC切半圈O于点B, ∴.ON=AM=√5AM=303,A'N=50. ∴∠ABC=90.0B=0P,=2AB=5,BC=12. ∴.OA'=ON+AN=20/13, .OC=13,∴CP的最小值为OC-OP1=8 ∴.A'Q'=OA'-OQ=20/13-10. (2)如答图②，过点P作PH⊥BC于点H ∴.AP+PQ的最小值为(20/13-10)m. ,矩形ABCD的面积是△PBC面积的3倍，AB= 3,BC=5, ∴.S△r=5,PH=2. 过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于点E,F,则点 P在线段EF上. 作点C关于EF的对称点C,连接CP,则CP=CP, 图① 图② ∴.PB+PC=PB+PC 连接BC交EF于点P',由三角形三边关系可知当 点P与点P'重合时，PB+PC的值最小，即为BC 的长度 CF=PH=2,∴CC=4 又，BC=5,.BC=√BC+CC=√T, PB+PC的最小值为4红 D (3)AP+PQ存在最小值. 图3 如答图③，连接AC,作点A关于BC的对称点A', 第26题答图 连接PA',A'Q,AA',过点A'作A'N⊥ED,分别交 ED,AC的延长线于点N,M,分别延长AF,DE交 于点O,连接OQ,OA',OA'交EF于点Q' 19 ,∠B=60°，AB=BC=205,8这4快每大肝中互横在平值直角华标系中，抛物线y=堂一十两+2a(m为念数)经过0.3.且 9陕西名校模拟精选组合卷（三） 象时搭￥P川7 当0时，y的作随x值的增大面减小，喇该黄物线与x轴交点的个数为 A,0个 RI个 CG,2个 )不角定 本试本会为养一年分《楼择题)和第二常分非速择周).全基远分120分，测说时间120分钟 第二部分非送择题[共96分) 第一部分{选择题共24分】 二，填空驱（共5小题，每小驱3分.计15分1 一、滋释题（共8小题，每小题3分，什24分，每小蜃只有一个选项是符合题量的） 身百核一中日横们比较大小：3，厚5（填"><"成一"）。 1,2世4酒亥铁一中有调校这七规计算(2023一x)的结果是 10,文大用中主燥]加御是用边长相等的等边三角形和正？边形两种地砖铺设的部分地的承意阅，则 A.0 1 C,2023-t 以a-2023 之.[22言安铁一中A横]丙安被择为中国国大古霜之一，具有悠久的历史和丰富的文化遗产.随着“文博 热”汉眼结“演艺热“的兴起，卤安的鉴爵业再创年县，2配1年“五一”期间全市接持等客达鲜12 1山万人次，102万用科学记数法表示为 A.1.402x1P kL.402×1 C.L.402×1 D1.402X10 3,[24香工大附中五横]光在不同介质中的传最速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时要发生折析 财.如周，∠1一70，∠2-17百，∠这的腹数是 4.7r R0 C.85" 75 第10是避 界11薄图 1L.224面安高新一中太模收铺]加图.将一个客0角的直角三角板的料边量角器的直径所在的边垂合 放置，式中点D所在位置在量角蛋外测的收数为10，∠ACBW,查接C则∠CD 12,百我铁一中A装门如图，正比例函数y一：与反比偶函数y一三的图象文于点A,B,过点A指 轴安反比数y=的图象于点C,若5=12.划 4,[22置套铁一中贴准较基人愧]下列运原结果正确的是 A.m- t一3m)-一0mC、一m'- 5,[2位百装高新一中九如图，DE是△AC的巾位线，∠AC君的平分线交DE于总F,连接AF非延 长交C干点G.若AC-12,DE-0,周G的长为 A.6 民8 C.in 212 不2题周 易1目恩丽 6.[24西一中八横]一次函数)一+从，b为常数，≠01满足<0，它的图象可以是 3.2位4区变快一中-模如图所示，己知△ABC,∠B4C=90,AB=C,点D和点E分群是AB和AG 边上的动点，满足AD-CE,连接DE,F是DE的中点，测梁的经大值为 ←子 三，解答题（共1以小题，计81分.解答度写出过程] 从.（体增满分5分汇m24言工大附中四演☐计算：亚+（一》 +2in60. 7.[22石或高新一中世限如图，叫边形A以D为菱形.对角隆C,BD交于点D,DE⊥A,垂足为E 若AB-10,BD一12，则os∠EDB为 29 A c n好 -7-2(+1》61, 生，《本圈满分5分)汇24否发线一中三模]长安〈今西安)在李白的一生中有者重要的地位，诗寓屆终 5(体图澳分5分川必得大情中二模泉不等式组：士中>一1. 南，导访山，在此期间，留下了不少壮丽诗篇，如《但终商山寄紫图隐者X作从游宿温泉宫作阳春 数城比陵绝句等，小红一家准备劳动节期间新诗仙笔下的长安感景，到装岭终南山世界地质公同 4记为A》,华清宫景区（记为B》,汉长安城未央有意址（记为C),杜陵逍址公间记为D)舒玩 1若勿动节当天小虹一家从AC,山四处景点团机远择一处去游玩，期法中B的置常为 2》若勇动节当天小红一家从A,B.C,D四处景区随机意样两处去游玩，请用列表或衡树林图的方 法求同时莲中A和D的概率 16(体题离分5分儿1百安铁一中滨河核区大模解方程安'-1。. I7,《木题满分5分)[D21支大附中大横知周.在AB以CD中，∠A=135,请用尺规作图法在AD内 家求岸一点P,使得PB=C,且∠AP=(保留作图氧漆，不国作达)， 2m《本四调分5分[必4否舍高斯一中三候某都市为”开业三风年“奉行了店庆活动，对A,B两种度品实 行打折出售.打折前.购买5件A商格和1作B裔福需用8：元：购买6件A商品和3件B商晶需用 1成元店庆期制，的买0件A商品和50件B商品仅霜0元，求打新后比不打折少花多少钱？ 第可陆画 发.（木四满分5分）解题重纯开粒「24否麦赛衡一中七横如图.已国等边三角形4C,延长BA至热 D,延长C至点E,使AD=(E.连接CD,BE求E:∠D=∠ABE 第18则图 30 2L,(本题清分丘分[如百安高新一中人模某数学小推在刘老师的指导下调量一建筑物高废，话功报告 25,(本题情分？分)[24文大附中国横]4月24日悬中同航天日，为衡发青少年崇尚科学，探素未知的热 如下 情，某校在七，八年级举行阶天如识竞赛，并从两个年级中各随机抽取丁的名学生的克赛成领作为调 活动日的 测量建线将的高度 查对象，整理数据并控制了领数分布在方图 七年学生魔荐成镇领数分布直方图 薄：设计湖量方案「小相讨论后 通出如图的侧址示意图) ABCD斯 小强二：滑各测量工具 皮尺.测解酒 落的具国 动过 ①建装指(D前有一段斜坡AH,斜装AB的破度 克蓬成蜻均为整数，禽分]0分，成靖得分用x表示，共分战组： 1:名 A:2<4:B,4Cr6:C:68:D:8r10 止露三，实短湖量序尼是数据(A,B: )在鲜域A居的底部A西香建筑物顶点C的第角 七年级学生在C组的竟赛成绩具体数据：6,7,7,7， C,D在同一平面上，D⊥AD点 0 为31 人年级学生的竟赛成陵如下： 斜坡.A出长2： 8793587834 行在点B满得建筑物演点C的仰角为 8810g689784 或骤四，计算建筑物TD的高度 分析数据绘制成下统计表 请结合以上信息完战步绿西：计算建筑物CD的高皮<参与数据：m5一专m3'≈). 羊均数 中位数 众数 方差 七中业 (8 元16 人年领 7,5 8 4.26 据以L信臭，解客下列区 (1项空 若恢检七华没有四名学生参如了北次知以意睿，人年级有0阳名学生参加了此次知供意赛，情 22,(本题湾分7分汇如24西安高新一中三模某公司泪凯10辆汽车装运苹果、黄柑、浙果种水果共的 估计两个年级本次章赛成线不低于8分的学生总人数： 乾去外地销售，要求10辆汽车全那装离，每判汽车只能装运问一种水果，装运每种水果的车辆都不 (3)修认为该校七，人年级中得个年慢的学生对航天每园草提得更好？请说明理由 少于2辆根据表中提供的信息，解答以下问题： (1)设装运竿果的车辆为辆，装运卢钳的车辆为y辆，求y与x之到的函数表达式.并直接写出： 的取值范围】 (2)用世来表示销售线得的利铜，耶么样安排车啊能使此次销售张利量大？并求出出的最大截. 每辆汽年载货量（吨） 吨水某获利万元)4,1山，2 31 24《木圆满分8分)[21映待大形年九核]如慨，四边形AD内接于⊙(，AB为⊙0的直径，材刷线 26,《木盟满分10分)[321图装高新一中三模【间愿提出】 AC,BD交于点E,BD平分∠ABC,⊙O的切线AF交BD的遥长线于友F. 1》如图①，AB为率周O的直径，点P为半明0的AB上一点，C切半圆0于点B,若AB一10， 《1求证：AD平分∠C4F C=12,则P的最小值为 《2色解题廉赠开数若AF=4,BF=8,求(C罕的长 【问整探究】 (2》如图@.在距形AWD中，AB=3,C=i,点P为阅形A从D内一点.连接P出，代，若距形AaD 的窕积是△PC面积的8倍，求B+℃的最小值： 【问哑解决】 3>如附③.平直图形ABCDEF为某校同内的一片室地，经测量，AB一C一03m,∠一0， 养4期 ∠AF=∠D=0,E⊥DC,(CD=m.多无EF所对的图心角为阳'.F断在圆的图心在AF 的延长线上，A一10m某天语动课上，九（们）施的同学浅备在这块空范上玩等戏，每位间学在游戏开 始黄，在C上选取：点P,在EF上注取一点Q,在点P和点Q处各扬上一而小焦，从点A出爱，先 司点P处拔下小熹，再到点Q处按下小滨，用时量短若获表.已如晓美程晓静的跑步违度相闻，要侧 用时最饭，联厌泡的路程(AP+P应最短.风AP+PQ是否存在最小醛？若存在，请你求出AP+ 「Q的最小值：不存在，请说明牙由 25,(木题满分8分)汇9？4洗峰大滑中人]如图，在平而直角坐标系中，某置水运动员站在台上的口处 进行0m魏台蔬水调越，水面平行于轴，水面边缘点E的坐标为一是。一0小运功员指运动览看 成一点)在空中运动的路绿是经过原点O,最高点A,人水点B的抛物线上1，最高点A的坐标 为1，》 《1)求抛将线L,的两数表达式及点B的坐标. 第26延商 《2孩运动员从点B入水后，经过最纸点C再从点D出水，运动路线为另一条抛物线【，若角物线 L与L:开口大小相间，且BD一BE,求最低点C离水面的离. 度碧 第5则图 32